河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、20132014學(xué)年度下學(xué)期一調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1、集合p=3，4，5，q=6，7，定義，則的子集個(gè)數(shù)為( ) a7 b12 c32 d642、已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是( )a(1，5) b(1，3) c d3、在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績(jī)，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列，也有許多人持反對(duì)意見，

2、有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對(duì)意見，2452名女性中有1200名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對(duì)判斷“中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列”是否有關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說服力()a平均數(shù)與方差 b回歸直線方程 c獨(dú)立性檢驗(yàn) d概率4、若函數(shù)又，且的最小值為的正數(shù)為（ ）a. b. c. d.5、定義在r上的連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x4)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1x24，且(x12)(x22)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20132014學(xué)年度下學(xué)期一調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題dccba aaabd cc二、填空題13、 14、 15

3、、 16. 三、解答題17、6分 12分8分18、 19、解：（i）獲得參賽資格的人數(shù) 2分（ii）平均成績(jī)： 5分（iii）設(shè)甲答對(duì)每一道題的概率為.p則的分布列為 3 4 5 12分20、解：（1）設(shè)，則切線的方程為，所以，所以，所以為等腰三角形，且為中點(diǎn)，所以，得，拋物線方程為 4分（2）設(shè)，則處的切線方程為由，同理，6分所以面積 8分設(shè)的方程為，則由，得代入得：，使面積最小，則得到 令，得，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取到最小值為，此時(shí)，所以，即 。12分21. 解析：（i）由于函數(shù)f（x），g（x）elnx，因此，f（x）f（x）g（x）elnx，則，當(dāng)0x時(shí)，0，所以f

4、（x）在（0，）上是減函數(shù)；當(dāng)x時(shí)，0，所以f（x）在（，）上是增函數(shù)；因此，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，），單調(diào)增區(qū)間是（，）。4分（ii）由（i）可知，當(dāng)x時(shí)，f（x）取得最小值f（）0，則f（x）與g（x）的圖象在x處有公共點(diǎn)（，）。假設(shè)f（x）與g（x）存在“分界線”，則其必過點(diǎn)（，）。.6分故設(shè)其方程為：，即，由f（x）對(duì)xr恒成立， 則對(duì)xr恒成立，所以，0成立，因此k，“分界線“的方程為：.10分下面證明g（x）對(duì)x（0，）恒成立，設(shè)g（x），則，所以當(dāng)0x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，0，當(dāng)x時(shí)，g（x）取得最大值0，則g（x）對(duì)x（0，）恒成立，故所求“分界線“的方程為：。.12分22、解：證明：（） ，所以在 中， 在 中,所以.5分（）在中，由得,所以cd2=c