初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)圖象中的面積問題》導(dǎo)學(xué)案

1、二次函數(shù)圖象中的面積問題 姓名 1、（2010 寧波20題）yxcaob第20題如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（2，0）、b（0，6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點c，連結(jié)ba、bc，求abc的面積。變式： （3）該函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為點d，頂點為e，連接ae、de，求拋物線上點p坐標，使得sadp= 3sade。（中考題改編）思考：拋物線上有幾個p點，使得sadp= sade2、如圖，已知二次函數(shù)圖象過 a（-1，0），c（0，3），且對稱軸為直線x=1（1）求拋物線解析式，圖象與x軸的另一個交點b及頂點d點坐標 ；（2）求dcb的面積。變式

2、：如圖，已知二次函數(shù)圖象過 a（-1，0）c（0，3），且對稱軸為直線x=1（1）求拋物線解析式（上面已求）；（2）p是直線bc上方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點p與b、c不重合），p點運動到什么位置時，pbc的面積最大，并求出此時的p點坐標和pbc的最大面積。（中考題改編）3、請你嘗試編一個二次函數(shù)圖象中的面積問題。4、請你欣賞：（2010云南楚雄）已知：如圖，拋物線與軸相交于兩點a(1，0)，b(3，0).與軸相較于點c（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點d（）是拋物線上一點，請求出的值，并求處此時abd 的面積（2010江蘇宿遷）（本題滿分12分）已知拋物線交x軸于a(1,0

3、)、b(3,0)兩點，交y軸于點c，其頂點為d （1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；（2）連接bc，過點o作直線oebc交拋物線的對稱軸于點e求證：四邊形odbe是等腰梯形；（3）拋物線上是否存在點q，使得obq的面積等于四邊形odbe的面積的？若存在，求點q的坐標；若不存在，請說明理由（2010湖北恩施自治州） 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點， a點在原點的左側(cè)，b點的坐標為（3，0），與y軸交于c（0，-3）點，點p是直線bc下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達式（2）連結(jié)po、pc，并把poc沿co翻折，得到四邊形popc， 那么是否存在點p

4、，使四邊形popc為菱形？若存在，請求出此時點p的坐標；若不存在，請說明理由（3）當點p運動到什么位置時，四邊形 abpc的面積最大并求出此時p點的坐標和四邊形abpc的最大面積.（2010吉林長春）如圖，拋物線交x軸于點g、f，交y軸于點d，在x軸上方的拋物線上有兩點b、e，它們關(guān)于y軸對稱，點g、b在y軸左側(cè)。baog于點a，bcod于點c。四邊形oabc與四邊形odef的面積分別為6和10，則abg與bcd的面積之和為 。【答案】4（2010甘肅蘭州）（2010 福建德化）（本題滿分11分）如圖1，已知矩形abcd的頂點a與點o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3；拋物線經(jīng)過坐標原點o和x軸上另一點e（4,0）（1）當x取何值時，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形abcd以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點p也以相同的速度從點a出發(fā)向b勻速移動.設(shè)它們運動的時間為t秒（0t3），直線ab與該拋物線的交點為n（如圖2所示）. 當時，判斷點