人教版小學數(shù)學《圓的面積》說課

1、師生互動學習 提高課堂效率-人教版小學數(shù)學圓的面積說課 圓是曲線平面圖形。圓這部分內(nèi)容是在學生學過了一些常見平面圖形的認識，有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認識圓的基礎上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決實際簡單問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。圓的面積是在學生學過

2、了圓各部分名稱的認識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導的基礎上教學的。圓面積公式的推導本節(jié)課的重點和難點。在學生經(jīng)過推導得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關(guān)的題目，解決一些簡單的實際問題。教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜的問題的策略。在引導學生推導圓面積的計算公式時，教材采用實驗的辦法，先把圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一個

3、近似長方形。使學生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當?shù)确值姆輸?shù)達到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時，拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，由長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式s=r。然后引導學生觀察公式，得出結(jié)論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實際問題。 根據(jù)上述要求及本班學生的實際情況，我制定如下教學目標：1、引導學生通過觀察，了解圓的面積公式的推導過程；2、幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題；3、使學生理解轉(zhuǎn)化的過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象

4、思維能力。導學重點：圓面積公式的推導過程及圓的面積公式的應用。導學難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學，我采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用多媒體教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。借助動畫效果，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創(chuàng)設情境，激趣引入引導探究, 構(gòu)建模型分層訓練,拓展思維總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)

5、進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學模式。 （一）創(chuàng)設情境，激趣引入 數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲。在課的一開始，我復習了前面所學圓的知識，讓學生在具體情境中引入圓的面積體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。 （二）合作探究，交流經(jīng)驗，推導公式第二環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了五步進行。 第一步：建立圓的面積的概念：啟發(fā)學生猜想：“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題,學生通過觀察比較,很輕松的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式

6、這個問題，學生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。 第二步：充分發(fā)揮學生的主動性，將圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形。首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。第三步：首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份拉直,再

7、分成16等份拉直，最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。第四步：給學生創(chuàng)設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己,同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示。首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學的關(guān)鍵，再此基礎上進行

8、推導，得出圓面積等于周長的一半乘以半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于r,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為s=r2。 第五步：在學生獲得圓的面積計算公式后,從而達到了對新知的鞏固。(三)運用公式，解決實際問題：要求學生聯(lián)系生活說說，生活中還有哪些地方也要進行圓面積的計算？設計難易層次不同的練習題（允許小組合作進行問題的解答），培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力: （四）分層訓練，拓展思維對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。使學生深刻體會到“數(shù)學來源于生活，并為生活服務”的道理。 （五）總結(jié)全課，布置作

9、業(yè)進行談話式的小結(jié)：目的是讓學生通過評價促發(fā)展,并突出本課的重點和難點。五、板書設計 板書采用師生統(tǒng)統(tǒng)完成的形式，一目了然，突出重、難點，有利于學生更好的鞏固掌握所學的知識。 在教學中構(gòu)建師生互動合作交流的平臺 圓的面積評課稿聽了范老師講的圓的面積一課，深受啟發(fā)，感覺課講的很成功。由于范老師能多次深入鉆研教材，可以說準確地理解教材編寫意圖，跳出教材，對傳統(tǒng)的課堂教學結(jié)構(gòu)進行大膽的改革，把教師的主導作用和學生主體作用緊密結(jié)合起來，強化教學互動、學生實驗操作推理驗證，對提高學生素質(zhì)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用，取得了較好的教學效果。我認為主要有以下幾方面的亮點：一、轉(zhuǎn)變教師角色，改

10、善教學行為在實施新課程的背景下，在“以發(fā)展為本”的課堂教學中，“教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地激勵思考；他將越來越成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人。他必須拿出更多的時間和精力去從事哪些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞?！北菊n教學中，范老師更多地體現(xiàn)為：引導者給學生的學習提供明確的導航目標，輔導者為學生提供各種便利與支持，使學生能夠比較輕松地完成學習任務。合作者關(guān)注學生的學習，參與學生的學習活動，與學生共同探討問題，共同尋求問題的答案。與學生構(gòu)成良好的學習共同體。二、重視自主探究，發(fā)揮學生主體性學生主動

11、參與學習活動，不但能使學生主動獲取知識，促進知識的意義建構(gòu)，更能培養(yǎng)學生的參與意識和創(chuàng)新精神。在教學“圓的面積”計算公式推導時，范老師先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作在學生動手、動腦剪一剪、拼一拼的基礎上，把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽判斷學生的匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經(jīng)歷實驗操作、總結(jié)驗證的學習過程。這樣有序的學習，不僅發(fā)展了學生的智

12、能，而且提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。三、緊密聯(lián)系生活實際，突出學以致用數(shù)學與人類的生活息息相關(guān)，它來源于生活，又應用于生活。本節(jié)課中，老師緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗，創(chuàng)設了讓學生觀察生活環(huán)境，向?qū)W生展示了生活中的圓形，從中提出數(shù)學問題，并加以解決，從而順利地引出新課，通過聯(lián)系實際，計算面積，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣，也培養(yǎng)了學生提出問題，解決問題的能力?？傊@節(jié)課充分體現(xiàn)了范老師先進的教學理念和高超的教學藝術(shù)，充分體現(xiàn)老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。轉(zhuǎn)變教

13、學觀念 培養(yǎng)合作意識圓的面積教學反思 黃集鎮(zhèn)中心小學 范華改圓的面積是最基本的平面圖形，圓的面積這一課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。本課時的導學案設計，我特別注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學習數(shù)學，理解數(shù)學 。精心設計導學案，讓學生在導學案的引領(lǐng)下，學生圍繞導學案上的問題，自主學習探究。如：“圓的面積怎么求呢？我們前面學習了哪些圖形的面積？它們的面積公式分別是怎么推導出來的？”學生回答后，又分別進行動態(tài)演示它們的推導過程。既激起學生學習的興趣，又為后面面積的學

14、習奠定基礎。“怎樣計算圓的面積？能不能也把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算呢？請拿出準備好的圓自己試一試，也可以同位合作”。匯報交流時，先讓學生說一說自己是怎么剪的、怎么拼的，通過學生交流可見拼成的圖形真是五花八門，有近似長方形、近似平行四邊形、近似三角形、近似梯形等。這時說明：“因為前邊復習的平面圖形面積公式的推導都是根據(jù)長方形面積公式推出來的，所以今天也選擇最精美的近似長方形按照等分的數(shù)量依次貼在黑板上”。此時課堂呈現(xiàn)情緒高昂，思維活躍，氣氛熱烈的場面，學生完全處于主動參與的狀態(tài)。我的話音還沒落，一個個都坐不住了，“老師，我的好”“老師，我拼得很整齊”“老師，因為我涂上顏色，很美”“老師，我把圓分

15、成了24等份”“老師，我拼得最接近長方形”黑板上等分的6份、8份、12份、16份、24份、36份等精美的作品非常醒目，接著再動態(tài)演示把圓等分成64份拼成的近似長方形的演變過程，邊觀察邊思考，最后達成共識：如果等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。到此教學的難點高峰已過，讓學生繼續(xù)觀察、比較、反思自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關(guān)系？先讓貼在黑板上的最接近于長方形的同學結(jié)合自己圖形，說一說圖形演變過程，再出示以下問題：（分組討論）。1、在把圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，什么變了，什么沒有變？ 2、這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？3、如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各

16、是多少？面積怎么表示？4、如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式用字母怎樣表示？匯報討論結(jié)果時，讓不同情況小組都展示在黑板上，并講出自己的理由。經(jīng)過學生的一番爭論，最后優(yōu)化出圓的面積計算公式。雖然學生的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)只是重復的驗證，但對于他們自身而言，卻絕對是創(chuàng)造?。ǖ珪r間稍長一些）因為本節(jié)課的重點是讓學生參與推導公式的過程，知道公式的由來，利用公式能夠正確地解決實際問題。此時教師放手不必要放得太大，造成不必要的麻煩，因為學生探索的開始還是帶有一定的盲目性的，造成時間上的浪費，所以需要老師及時地正確地引導，讓學生在前邊根據(jù)長方形公式推導正方形、平行四邊形、梯形的面積計算公式的基礎上，參與公式的推導過

17、程，當學生轉(zhuǎn)化成了不同學過的圖形時，再引導學生根據(jù)長方形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式，并讓學生明白只要轉(zhuǎn)化成學過的圖形，就能推導出圓的面積公式。這樣學生對公式理解得好，達成度也高，目的不就達到了嗎？再說培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、自主學習能力也絕不是在較短時間內(nèi)所能完成的，它是一個系統(tǒng)工程，因此在數(shù)學課堂教學中既要關(guān)注學生能力的培養(yǎng)，還要關(guān)注知識性的學習，以及任務的完成?？傊@節(jié)課上得自我感覺還是比較成功，從始至終思路清晰，教學媒體運用較好，環(huán)環(huán)相扣，使學生學得活，學得扎實，達到預期的教學效果。改變教學觀念 提高課堂效率小學數(shù)學新課程標準學習體會黃集鎮(zhèn)中心小學 范華改今天再次學習小學數(shù)學新

18、課程標準，使我領(lǐng)悟到了教學既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發(fā)展性學習和創(chuàng)造性學習，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數(shù)學”。因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：一、備課：變“備教材”為“備學生”教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力（如語言應簡明扼要、準確、生動等），注意到實驗操作應規(guī)范、熟練，注意到文字的表達（如板書編寫有序、圖示清晰、工整等），也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學習目標；要根據(jù)不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、

19、做復習、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學生學習能力的培養(yǎng)。二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”教學過程是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發(fā)生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態(tài)生成，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是

20、師道尊嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關(guān)系。同時教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因?qū)W而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師

21、的肯定或引導中得到提高。要促進課堂教學的動態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態(tài)生成的把握。三、變“權(quán)威教學”為“共同探討”新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止