北京市中考數(shù)學試卷

1、2010年北京市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1-2的倒數(shù)是（）a2b-2c12d1222010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗“火星-500”正式啟動包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”將12 480用科學記數(shù)法表示應為（）a12.48103b0.1248105c1.248104d1.2481033如圖，在abc中，點d、e分ab、ac邊上，debc，若ad：ab=3：4，ae=6，則ac等于（）a3b4c6d84菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長是（）a24b20c10d55從：1、2、3、4、5、

2、6、7、8、9、10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）a15b310c13d126將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（）ay=（x+1）2+4by=（x-1）2+4cy=（x+1）2+2dy=（x-1）2+2710名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，它們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙隊170175173174183設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為.x甲，.x乙，身高的方差依次為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）a.x甲=.x乙，s甲2s乙2b.x甲=.x乙，s甲2s乙2

3、c.x甲.x乙，s甲2s乙2d.x甲.x乙，s甲2s乙28美術(shù)課上，老師要求同學們將如圖所示的白紙只沿虛線剪開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個立體模型，然后放在桌面上，下面四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是（）abcd二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9若2x1有意義，則x的取值范圍是10分解因式：m3-4m=11如圖，ab為圓o的直徑，弦cdab，垂足為點e，連接oc，若oc=5，cd=8，則ae=12右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母a、b、c、d請你按圖中箭頭所指方向（即abcdcbabc的方式）從a開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時

4、，對應的字母是；當字母c第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是；當字母c第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共13小題，滿分72分）13計算：(13)120110+|482|tan6014解分式方程：32x4xx21215已知：如圖，點a、b、c、d在同一條直線上，eaad，fdad，ae=df，ab=dc求證：ace=dbf16已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根17列方程或方程組解應用題：2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0.6億立

5、方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米？18如圖，直線y=2x+3與x軸交于點a，與y軸交于點b（1）求a、b兩點的坐標；（2）過b點作直線bp與x軸交于點p，且使op=2oa，求abp的面積19已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=ad=2，bc=4求b的度數(shù)及ac的長20已知：如圖，在abc中，d是ab邊上一點，圓o過d、b、c三點，doc=2acd=90（1）求證：直線ac是圓o的切線；（2）如果acb=75，圓o的半徑為2，求bd的長21根據(jù)北京市統(tǒng)計局的2006-2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下：（1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達到

6、二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是年，增加了天；（2）表1是根據(jù)中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個城市供氣質(zhì)量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺部分補充完整（精確到1%）2009年十個城市空氣質(zhì)量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計表：3城市北京上海天津昆明杭州廣州南京成都沈陽西寧百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為a組，不低于85%且低于95%的為b組，低于85%的為c組按此標準，c組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為%；

7、請你補全右邊的扇形統(tǒng)計圖22閱讀下列材料：小貝遇到一個有趣的問題：在矩形abcd中，ad=8cm，ab=6cm現(xiàn)有一動點p按下列方式在矩形內(nèi)運動：它從a點出發(fā)，沿著ab邊夾角為45的方向作直線運動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運動方向，沿著與這條邊夾角為45的方向作直線運動，并且它一直按照這種方式不停地運動，即當p點碰到bc邊，沿著bc邊夾角為45的方向作直線運動，當p點碰到cd邊，再沿著與cd邊夾角為45的方向作直線運動，如圖1所示，問p點第一次與d點重合前與邊相碰幾次，p點第一次與d點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是多少小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形abcd沿直線cd折疊，得到矩形a1b

8、1cd，由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)p2p3=p2e，p1a=p1e請你參考小貝的思路解決下列問題：（1）p點第一次與d點重合前與邊相碰次；p點從a點出發(fā)到第一次與d點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是cm；（2）近一步探究：改變矩形abcd中ad、ab的長，且滿足adab，動點p從a點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形abcd相鄰的兩邊上若p點第一次與b點重合前與邊相碰7次，則ab：ad的值為23已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點a（-3，1）（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點o是坐標原點，將線段oa繞o點順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段ob判斷點b是否在此反比例函數(shù)的

9、圖象上，并說明理由；（3）已知點p（m，3m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m0），過p點作x軸的垂線，交x軸于點m若線段pm上存在一點q，使得oqm的面積是12，設q點的縱坐標為n，求n2-23n+9的值24在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=-m14x2+5m4x+m2-3m+2與x軸的交點分別為原點o和點a，點b（2，n）在這條拋物線上（1）求點b的坐標；（2）點p在線段oa上，從o點出發(fā)向點a運動，過p點作x軸的垂線，與直線ob交于點e延長pe到點d使得ed=pe以pd為斜邊，在pd右側(cè)作等腰直角三角形pcd（當p點運動時，c點、d點也隨之運動）j當?shù)妊苯侨切蝡cd的頂點c落在此拋物線上時，求op的長；k若p點從o點出發(fā)向a點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段oa上另一點q從a點出發(fā)向o點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當q點到達o點時停止運動，p點也同時停止運動）過q點作x軸的垂線，與直線ab交于點f延長qf到點m，使得fm=qf，以qm為斜邊，在qm的左側(cè)作等腰直角三角形qmn（當q點運動時，m點，n點也隨之運動）若p點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值25問題：已知abc中，bac=2acb，點d是abc內(nèi)的一點，且ad=cd，bd=ba探究dbc與abc度數(shù)的比值請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出