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1、矩陣數(shù)據(jù)分析法(Matrix Data Analysis Chart),它是新的質(zhì)量管理七種工具之一。 矩陣圖上各元素間的關(guān)系如果能用數(shù)據(jù)定量化表示,就能更準(zhǔn)確地整理和分析結(jié)果。這種可以用數(shù)據(jù)表示的矩陣圖法,叫做矩陣數(shù)據(jù)分析法。在QC新七種工具中,數(shù)據(jù)矩陣分析法是唯一種利用數(shù)據(jù)分析問題的方法,但其結(jié)果仍要以圖形表示。 數(shù)據(jù)矩陣分析法的主要方法為主成分分析法(Principal component analysis),利用此法可從原始數(shù)據(jù)獲得許多有益的情報(bào)。主成分分析法是一種將多個(gè)變量化為少數(shù)綜合變量的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。 矩陣數(shù)據(jù)分析法,與矩陣圖法類似。它區(qū)別于矩陣圖法的是:不是在矩陣圖上填符號(hào)
2、,而是填數(shù)據(jù),形成一個(gè)分析數(shù)據(jù)的矩陣。 它是一種定量分析問題的方法。目前,在日本尚廣泛應(yīng)用,只是作為一種“儲(chǔ)備工具”提出來(lái)的。應(yīng)用這種方法,往往需求借助電子計(jì)算機(jī)來(lái)求解。 編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的原理 在矩陣圖的基礎(chǔ)上,把各個(gè)因素分別放在行和列,然后在行和列的交叉點(diǎn)中用數(shù)量來(lái)描述這些因素之間的對(duì)比,再進(jìn)行數(shù)量計(jì)算,定量分析,確定哪些因素相對(duì)比較重要的。 編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的應(yīng)用時(shí)機(jī) 當(dāng)我們進(jìn)行顧客調(diào)查、產(chǎn)品設(shè)計(jì)或者其他各種方案選擇,做決策的時(shí)候,往往需要確定對(duì)幾種因素加以考慮,然后,針對(duì)這些因素要權(quán)衡其重要性,加以排隊(duì),得出加權(quán)系數(shù)。譬如,我們?cè)谧霎a(chǎn)品設(shè)計(jì)之前,向顧客調(diào)查對(duì)產(chǎn)品的要求。利用這個(gè)方法
3、就能確定哪些因素是臨界質(zhì)量特性。 編輯和其他工具結(jié)合使用 1.可以利用親和圖(affinity diagram)把這些要求歸納成幾個(gè)主要的方面。然后,利用這里介紹進(jìn)行成對(duì)對(duì)比,再匯總統(tǒng)計(jì),定量給每個(gè)方面進(jìn)行重要性排隊(duì)。 2.過程決策圖執(zhí)行時(shí)確定哪個(gè)決策合適時(shí)可以采用。 3.質(zhì)量功能展開。兩者有差別的。本辦法是各個(gè)因素之間的相互對(duì)比,確定重要程度;而質(zhì)量功能展開可以利用這個(gè)方法的結(jié)果。用來(lái)確定具體產(chǎn)品或者某個(gè)特性的重要程度。 當(dāng)然,還有其他各種方法可以采用,但是,這種方法的好處之一是可以利用電子表格軟件來(lái)進(jìn)行。 編輯如何使用矩陣數(shù)據(jù)分析法 下面通過例子來(lái)介紹如何進(jìn)行矩陣數(shù)據(jù)分析法。 1、確定需要
4、分析的各個(gè)方面。我們通過親和圖得到以下幾個(gè)方面,需要確定它們相對(duì)的重要程度:易于控制、易于使用、網(wǎng)絡(luò)性能、和其他軟件可以兼容、便于維護(hù)。 2、組成數(shù)據(jù)矩陣。用Excel或者手工做。把這些因素分別輸入表格的行和列,如表所示。 3、確定對(duì)比分?jǐn)?shù)。自己和自己對(duì)比的地方都打0分。以 “行”為基礎(chǔ),逐個(gè)和“列”對(duì)比,確定分?jǐn)?shù)?!靶小北取傲小敝匾?,給正分。分?jǐn)?shù)范圍從9到1分。打1分表示兩個(gè)重要性相當(dāng)。譬如,第2行“易于控制”分別和C列“易于使用”比較,重要一些,打4分。和D列“網(wǎng)絡(luò)性能”比較,相當(dāng),打1分。如果“行”沒有“列”重要,給反過來(lái)重要分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。譬如,第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”前面
5、已經(jīng)對(duì)比過了。前面是4分,現(xiàn)在取倒數(shù),1/4=0.25。有D列“網(wǎng)絡(luò)性能”比,沒有“網(wǎng)絡(luò)性能”重要,反過來(lái),“網(wǎng)絡(luò)性能”比“易于使用”重要,打5分?,F(xiàn)在取倒數(shù),就是0.20。實(shí)際上,做的時(shí)候可以圍繞以0組成的對(duì)角線對(duì)稱填寫對(duì)比的結(jié)果就可以了。 表1:矩陣數(shù)據(jù)分析法 ABCDEFGH 1易控制易使用網(wǎng)絡(luò)性能軟件兼容便于維護(hù)總分權(quán)重% 2易于控制04131926.2 3易于使用0.2500.200.330.251.033.0 4網(wǎng)絡(luò)性能150331234.9 5軟件兼容0.3330.3300.33411.6 6便于維護(hù)140.33308.3324.2 總分之和34.37 4、加總分。按照“行”把分
6、數(shù)加起來(lái)。在G列內(nèi)得到各行的“總分”。 5、算權(quán)重分。把各行的“總分”加起來(lái),得到“總分之和”。再把每行“總分”除以“總分之和”得到H列每個(gè)“行”的權(quán)重分?jǐn)?shù)。權(quán)重分?jǐn)?shù)愈大,說(shuō)明這個(gè)方面最重要,“網(wǎng)絡(luò)性能”34.9分。其次是“易于控制”26.2分。 編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法案例分析編輯案例一:矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件項(xiàng)目中的應(yīng)用軟件缺陷的產(chǎn)生是由多方面的因素造成的,缺陷數(shù)據(jù)反映了開發(fā)過程中多個(gè)因素相互作用的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在實(shí)施了多個(gè)軟件項(xiàng)目的開發(fā)以后,已經(jīng)積累了一定數(shù)量的歷史缺陷數(shù)據(jù),我們?nèi)绾卫眠@些數(shù)據(jù)找到開發(fā)過程中容易產(chǎn)生質(zhì)量問題的環(huán)節(jié)和因素呢?如果只是粗略地看歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),是很難看出各項(xiàng)目之間及項(xiàng)目的生
7、命周期各階段的缺陷率的差異的。我們可以用這些歷史數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)矩陣,用矩陣數(shù)據(jù)分析法就能求出多個(gè)項(xiàng)目的各個(gè)階段產(chǎn)生缺陷率的高低,找到產(chǎn)生缺陷的關(guān)鍵因素,這樣可以幫助了解引入的缺陷,從而對(duì)新開發(fā)的項(xiàng)目會(huì)引入的缺陷數(shù)做出一個(gè)相當(dāng)合理的預(yù)測(cè),達(dá)到控制缺陷率,提高軟件質(zhì)量的目的。隨著實(shí)施的軟件項(xiàng)目數(shù)量的增加,收集到的缺陷數(shù)據(jù)越來(lái)越多,生成的矩陣越大,對(duì)未來(lái)缺陷率預(yù)測(cè)和控制的準(zhǔn)確性也就越高,軟件整體質(zhì)量呈螺旋式穩(wěn)步上升。 下面通過一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件缺陷管理中的具體應(yīng)用。為了確定軟件缺陷主要出現(xiàn)在項(xiàng)目生命周期六個(gè)階段中的哪幾個(gè)階段,我們對(duì)n個(gè)開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每個(gè)項(xiàng)目計(jì)算六個(gè)階段的缺陷密度
8、,為了驗(yàn)證結(jié)果重復(fù)性,又將這n個(gè)項(xiàng)目分為、兩組,每組n2個(gè)項(xiàng)目,然后對(duì)數(shù)據(jù)求均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、特征值、特征向量,得出三個(gè)主成分,也就確定了項(xiàng)目生命周期中出現(xiàn)大部分缺陷的幾個(gè)階段,為改進(jìn)項(xiàng)目薄弱環(huán)節(jié)提供依據(jù)。詳細(xì)步驟如下: 將以往軟件項(xiàng)目積累的歷史缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、統(tǒng)計(jì)列表。各項(xiàng)目在生命周期各階段的歷史缺陷率數(shù)據(jù)見表3。 根據(jù)表3數(shù)據(jù)計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù),計(jì)算結(jié)果見表4。 根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣(表4)求特征值、特征向量和貢獻(xiàn)率。由于計(jì)算量很大,方程的計(jì)算用計(jì)算機(jī)完成。計(jì)算結(jié)果見表5。 分析計(jì)算結(jié)果。貢獻(xiàn)率代表主成分的影響程度,數(shù)值越大代表性越大,特征向量表示項(xiàng)目與該主成分的關(guān)系。從表5可看到,第一、二、三主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)904 , 已代表所
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