（江蘇專版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動定律 微專題26 動力學(xué)中的臨界極值問題備考精煉_1

1、（江蘇專版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動定律 微專題26 動力學(xué)中的臨界極值問題備考精煉26動力學(xué)中的臨界極值問題方法點(diǎn)撥(1)用極限分析法把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點(diǎn)，列出方程(2)將物理過程用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，由數(shù)學(xué)方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值1(2018玄武區(qū)模擬)如圖1所示，水平擋板A和豎直擋板B固定在斜面C上，一質(zhì)量為m的光滑小球恰能與兩擋板和斜面同時接觸擋板A、B和斜面C對小球的彈力大小分別為FA、FB和FC.現(xiàn)使斜面和小球一起在水平面上水平向左做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動若FA和FB不會同時存在，斜面傾角為，重力加速

2、度為g，則下列圖象中，可能正確的是()圖12(多選)如圖2所示，豎直平面內(nèi)有一光滑直桿AB，桿與水平方向的夾角為(090)，一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在直桿上給小圓環(huán)施加一與該豎直平面平行的恒力F，并從A端由靜止釋放改變直桿與水平方向的夾角，當(dāng)直桿與水平方向的夾角為30時，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動的時間最短，重力加速度為g，則()圖2A恒力F一定沿與水平方向成30角斜向右下的方向B恒力F和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向成30角斜向右下的方向C若恒力F的方向水平向右，則恒力F的大小為mgD恒力F的最小值為mg3(多選)如圖3所示，質(zhì)量m20kg的物塊，在與水平方向成37的拉力F100N作用下，一直沿足夠

3、長的水平面做勻加速直線運(yùn)動(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)下列說法正確的是()圖3A物體的合力可能大于80NB地面對物體的支持力一定等于140NC物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)一定小于D物塊的加速度可能等于2m/s24(2018溧水中學(xué)模擬)如圖4所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在質(zhì)量也為m的托盤B上，以FN表示B對A的作用力，x表示彈簧的伸長量初始時，在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止，且彈簧處于自然狀態(tài)(x0)現(xiàn)改變力F的大小，使B以的加速度勻加速向下運(yùn)動(g為重力加速度，空氣阻力不計(jì))，此過程中FN、F隨x變化的圖象正確的是()圖4

4、5(多選)(2017伍佑中學(xué)月考)如圖5所示，水平地面上有一楔形物塊a，傾角為37，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上a與b之間光滑，a與b以共同速度在地面軌道的光滑段向左勻速運(yùn)動當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(物塊a與粗糙地面間的動摩擦因數(shù)為，g10m/s2)，有()圖5A若0.1，則細(xì)繩的拉力為零，地面對a的支持力變小B若0.1，則細(xì)繩的拉力變小，地面對a的支持力不變C若0.75，則細(xì)繩的拉力為零，地面對a的支持力不變D若0.8，則細(xì)繩的拉力變小，地面對a的支持力變小6如圖6所示，在水平桌面上放置一質(zhì)量為M且足夠長的木板，木板上再疊放一質(zhì)量為m的滑

5、塊，木板與桌面間的動摩擦因數(shù)為1，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為2，開始時滑塊與木板均靜止今在木板上施加一水平拉力F，它隨時間t的變化關(guān)系為Fkt，k為已知的比例系數(shù)假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求滑塊剛好開始在木板上滑動時，圖6(1)拉力作用的時間；(2)木板的速度大小7如圖7所示，質(zhì)量均為m3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上開始時兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F(圖中未畫出)作用下向右做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動直至與A分離，已知兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.

6、5，g10m/s2.求：圖7(1)物塊A、B分離時，所加外力F的大小；(2)物塊A、B由靜止開始運(yùn)動到分離所用的時間8如圖8所示，一彈簧一端固定在傾角為37的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m14kg的物塊P，Q為一質(zhì)量為m28kg的重物，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k600N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2s時間內(nèi)F為變力，0.2s以后F為恒力，已知sin370.6，g10m/s2.求力F的最大值與最小值圖8答案精析1B對小球進(jìn)行受力分析，當(dāng)agtan時如圖甲，根據(jù)牛頓第二定律：水平方向：FCsinma豎直方向：FCc

7、osFAmg聯(lián)立得：FAmg，F(xiàn)C，F(xiàn)A與a成線性關(guān)系，當(dāng)a0時，F(xiàn)Amg，當(dāng)agtan時，F(xiàn)A0，F(xiàn)C與a成線性關(guān)系，當(dāng)agsin時，F(xiàn)Cmg，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；當(dāng)agtan時，受力如圖乙，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向：FCsinFBma豎直方向：FCcosmg聯(lián)立得：FBmamgtan，F(xiàn)C，F(xiàn)B與a也成線性關(guān)系，F(xiàn)C不變，C、D項(xiàng)錯誤2BCD小圓環(huán)受到豎直向下的重力、光滑直桿AB對小圓環(huán)的支持力和恒力F，把光滑直桿AB對小圓環(huán)的支持力正交分解，沿直桿方向無分力，由Lat2可知，要使小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動的時間最短，小圓環(huán)運(yùn)動的加速度必須最大，由牛頓第二定律可知，當(dāng)恒力和重力的合力沿光滑直桿方

8、向時，加速度最大，所以選項(xiàng)A錯誤，B正確；若恒力F的方向水平向右，由tan30，解得Fmg，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F的方向垂直光滑直桿時，恒力F最小，由sin60，解得Fminmgsin60mg，選項(xiàng)D正確3BCD若水平面光滑，則合力為F合Fcos371000.8N80N；若水平面粗糙，則合力為：F合Fcos37Ff80NFf<80N，所以合力不可能大于80N，故A錯誤；在豎直方向上Fsin37FNmg，則FNmgFsin37200N1000.6N140N，故B正確；若水平面粗糙，水平方向Fcos37FNma，解得<，故C正確；當(dāng)水平面光滑時，合力為80N，則加速度am/s24m/s2水平

9、面粗糙時，a，當(dāng)時，a等于2m/s2，故D正確4D根據(jù)題述，B以的加速度勻加速向下運(yùn)動過程中，選擇A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律，2mgkxF2m，解得Fmgkx，即F從mg開始線性減小，可排除圖象C.選擇B作為研究對象，由牛頓第二定律，mgFNF，解得FNkx.由牛頓第三定律得FNFN，當(dāng)彈簧的彈力增大到，即x時，A和B間的壓力為零，在此之前，二者之間的壓力由開始運(yùn)動時的線性減小到零，選項(xiàng)A、B錯誤同時，力F由開始時的mg線性減小到，此后B與A分離，力F保持不變，故選項(xiàng)D正確5BC6(1)(2)(Mm)解析(1)滑塊剛好開始在木板上滑動時，滑塊與木板的靜摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律

10、，對滑塊有：2mgma，解得：a2g對滑塊和木板構(gòu)成的系統(tǒng)，有：kt21(Mm)g(Mm)a，聯(lián)立解得：t2(2)木板剛開始滑動時，1(Mm)gkt1，此后滑塊隨木板一起運(yùn)動，直至兩者發(fā)生相對滑動，在這個過程中，拉力的沖量為圖中陰影部分的面積I1(Mm)g(t2t1)(Mm)v聯(lián)立解得：v(Mm)7(1)21N(2)0.3s解析(1)物塊A、B分離時，對B：Fmgma解得：F21N(2)A、B靜止時，對A、B：kx12mgA、B分離時，對A：kx2mgma此過程中：x1x2at2解得：t0.3s.872N36N解析設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0.根據(jù)平衡條件和胡克定律得：(m1m2)gsin37kx0得：x0m0.12m從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0，從運(yùn)動學(xué)角度看，一起運(yùn)動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等因?yàn)樵谇?.2s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力在0.2s時，由胡克定律和牛頓第二