河南省聯(lián)考2022屆高三上學(xué)期階段性測試(一)數(shù)學(xué)(理) (含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、絕密啟用前天一大聯(lián)考20212022學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試(一)理科數(shù)學(xué)考生注意:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上,并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集Ux|x0,Mx|xx20,Ny|y2x,x0,則M(UN)A.0,) B.(1,)

2、 C.0,1) D.(0,1)2.復(fù)數(shù)z滿足(2i)z4,則zA.3i B.3i C.1i D.1i3.已知命題p是“若tan1,則”的否命題,命題q為“xR,2x0,若(x)6與(x2)6的展開式中的常數(shù)項相等,則aA.1 B. C.3 D.97.如圖,圓錐的底面直徑AB2,其側(cè)面展開圖為半圓,底面圓的弦AD,則異面直線AD與BC所成的角的余弦值為A.0 B. C. D.8.已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,|0)的離心率為2,則它的一個焦點到一條漸近線的距離為 。15.某專業(yè)資格考試包含甲、乙、丙3個科目,假設(shè)小張甲科目合格的概率為,乙、丙科目合格的概率相等,且3個科目是否合格相互獨立設(shè)小

3、張3科中合格的科目數(shù)為X,若P(X3),則E(X) 。16.在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若B,ac6,則AC邊上的中線長的取值范圍是 。三、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分17.(12分)某職業(yè)培訓(xùn)學(xué)?,F(xiàn)有六個專業(yè),往年每年各專業(yè)的招生人數(shù)和就業(yè)率(直接就業(yè)的學(xué)生人數(shù)與招生人數(shù)的比值)統(tǒng)計如下表:(I)從該校往年的學(xué)生中隨機抽取1人,求該生是“餐飲”專業(yè)且直接就業(yè)的概率;(II)為適應(yīng)人才市場的需求,該校決定明年將“電腦技術(shù)”專業(yè)的招生人數(shù)減

4、少m(0m400),將“機電維修”專業(yè)的招生人數(shù)增加,假設(shè)“電腦技術(shù)”專業(yè)的直接就業(yè)人數(shù)不變,“機電維修”專業(yè)的就業(yè)率不變,其他專業(yè)的招生人數(shù)和就業(yè)率都不變,要使招生人數(shù)調(diào)整后全校整體的就業(yè)率比往年提高5個百分點,求m的值。18.(12分)已知在數(shù)列an中,a11,a23,且當(dāng)n2時,an14(anan1)。(I)證明:an12an是等比數(shù)列;(II)求數(shù)列an的通項公式。19.(12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D為棱A1B1的中點。(I)證明:A1C/平面BC1D;(II)若C1DA1B1,且C1DA1B1,AC,AA11,求二面角BCDC1的正弦值。20.(12分)已知橢圓C

5、:的上頂點A與下頂點B在直線l:x2y10的兩側(cè),且點B到l的距離是A到l的距離的3倍。(I)求b的值;(II)設(shè)C與l交于P,Q兩點,求證:直線BP與BQ的斜率之和為定值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)lnxax2(a2)x(aR)。(I)若a0,求曲線yf(x)在x1處的切線方程;(II)若f(x)存在極小值點t,證明:f(t)2。(二)選考題:共10分。請考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的圓心坐標(biāo)為(2,0),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點M的極坐標(biāo)為(,),且過M點只能作一條圓C的切線。(I)求圓C的極坐標(biāo)方程;(II)直線(0,R)和圓C相交于兩點A,B,若,求cos。23.選修45:不等式選講

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