函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、羈膈莄蟻襖膇蒆蒄螀膇膆蝕蚆芆羋蒂羄芅莁蚈袀芄薃蒁袆芃芃螆螂節(jié)蒞蕿肁芁蕆螄羇芁薀薇袃芀艿螃蝿羆莁薆蚅羅蒄螁羃羅膃薄罿羄莆衿裊羃蒈螞螁羂薀蒅肀羈芀蝕羆羀莂蒃袂聿蒅蠆螈聿膄蒂蚄肈芇蚇肅肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螄蚆肅蒆薆羅膃膅螂袁膂芇薅螇膁莀螀螃膀薂蚃肂腿節(jié)蒆羈膈莄蟻襖膇蒆蒄螀膇膆蝕蚆芆羋蒂羄芅莁蚈袀芄薃蒁袆芃芃螆螂節(jié)蒞蕿肁芁蕆螄羇芁薀薇袃芀艿螃蝿羆莁薆蚅羅蒄螁羃羅膃薄罿羄莆衿裊羃蒈螞螁羂薀蒅肀羈芀蝕羆羀莂蒃袂聿蒅蠆螈聿膄蒂蚄肈芇蚇肅肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螄蚆肅蒆薆羅膃膅螂袁膂芇薅螇膁莀螀螃膀薂蚃肂腿節(jié)蒆羈膈莄蟻襖膇蒆蒄螀膇膆蝕蚆芆羋蒂羄芅莁蚈袀芄薃蒁袆芃芃螆螂節(jié)蒞蕿肁芁蕆螄羇芁薀薇袃芀艿螃

2、蝿羆莁薆蚅羅蒄螁羃羅膃薄罿羄莆衿裊羃蒈螞螁羂薀蒅肀羈芀蝕羆羀莂蒃袂聿蒅蠆螈聿膄蒂蚄肈芇蚇肅肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螄蚆肅蒆薆羅膃膅螂袁膂芇薅螇膁莀螀螃膀薂蚃肂腿節(jié)蒆羈膈莄蟻襖膇蒆蒄螀膇膆蝕蚆芆羋蒂羄芅莁蚈袀芄薃蒁袆芃芃螆螂節(jié)蒞蕿肁芁蕆螄羇芁薀薇袃芀艿螃蝿羆莁薆蚅羅蒄螁羃羅膃薄罿羄莆衿裊羃蒈螞螁 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)營(yíng)山二中數(shù)學(xué)組：王 娟一教材分析1 . 教材的地位與作用 內(nèi)容選自人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)a版必修1第一章第三節(jié); 函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此 成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用; 奇偶性的教學(xué)無(wú)論是在知

3、識(shí)還是在能力方面對(duì)學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。2 . 學(xué)情分析 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特殊對(duì)稱性早已有一定的感性認(rèn)識(shí)； 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí)； 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高； 高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能自覺(jué)配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。 二目的分析 教學(xué)目

4、標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解函數(shù)奇偶性的概念 能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性 過(guò)程與方法目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比，觀察,歸納能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再 從具體到一般的研究方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 對(duì)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受 體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷 難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三教法、學(xué)法教法 借助多媒體和幾何畫(huà)板軟件 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式 遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲學(xué)法 根據(jù)自主性和差異性原則 以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn) 著眼于知識(shí)的形成和發(fā)展 著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)四

5、過(guò)程分析4設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景概括猜想，揭示內(nèi)涵討論歸納，形成定義強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵布置作業(yè)，回歸拓展概念辨析，升華提高講練結(jié)合，鞏固新知課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)（一）情境導(dǎo)航、引入新課問(wèn)題提出 源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象，是否也會(huì)具有對(duì)稱的特性呢？是否也體現(xiàn)了圖象對(duì)稱的美感呢？（二）構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)考察下列兩個(gè)函數(shù)：(1) (2) 思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。 即 f(-x

6、)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4:函數(shù) 偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？練1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）（三）合作探究、類(lèi)比發(fā)現(xiàn)仿照討論偶函數(shù)的過(guò)程，回答下列問(wèn)題，共同完成探究 (1)請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？（2） 請(qǐng)你完成下列函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，描述它們又是如何體現(xiàn)這些特征的呢？ （3） 你能?chē)L試?yán)脭?shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)圖象的這個(gè)特征嗎？（4） 奇函數(shù)的定義練2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（口答）強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明:（1） 如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x) 具有奇偶性。(2). 函數(shù)具有奇偶性的前提

7、是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 (3) 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立。若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)= f(x)成立。練3：奇函數(shù)定義域是a,2a+3，則a=_.（四）講練結(jié)合，鞏固新知例1. 利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） 小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟:先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;再判斷f(x)與f(x)的關(guān)系；(3)若f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù); 若f(-x)= - f(x)則f(x)是奇函數(shù).練習(xí)4.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性總結(jié)：根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類(lèi): 奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì): 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 反過(guò)來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原

8、點(diǎn)對(duì)稱, 那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù). 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 反過(guò)來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： .判斷函數(shù)的奇偶性； .簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫(huà)法。練5：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)？（口答）(1)oxy(2)oxy(4)(3)xoxyoy 例2.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫(huà)出在y軸左邊的圖象.xy0解：相等en等練習(xí)6：（1）已知函數(shù)y=f(x)是上的奇函數(shù)，它在上的圖像如圖所示，畫(huà)出它在上的圖像。x0123y（五）拓展遷移，能力提高例3. 利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2）（六）課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建

9、構(gòu)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閐，任意 x屬于d ,都有-x屬于d .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：一看二找三判斷注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（七）布置作業(yè)，回歸拓展層次一：教材第39頁(yè)，習(xí)題1-3a組，第6-8題；層次二：教材第39頁(yè)，習(xí)題1-3b組，第2-4題；層次三：補(bǔ)充題（1）設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x+1,求x0時(shí)，f(x)=2x+1,求f

10、(x)的解析式.（八）板書(shū)設(shè)計(jì)2.1.4函數(shù)的奇偶性一 奇偶函數(shù)的定義 二 函數(shù)奇偶性的判斷 三 例題講解 四 課堂小結(jié)五 作業(yè)布置 膀螈蚃羋艿蒈袈膄羋薀蟻?lái)逼P蚃袇羆芇蒂蠆羂芆薅羅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈莂薁羂襖莁蚃螄膃莁莃羀聿莀薅螃肅荿蚈肈羈莈螀袁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒅蚄螞羈蒅莄袈襖蒄蒆蝕節(jié)蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蕿螇螅肁薈蕆羈羇膄蕿螄袃膃螂罿芁膂蒁袂膇膂薄肇肅膁蚆袀罿膀螈蚃羋艿蒈袈膄羋薀蟻?lái)逼P蚃袇羆芇蒂蠆羂芆薅羅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈莂薁羂襖莁蚃螄膃莁莃羀聿莀薅螃肅荿蚈肈羈莈螀袁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒅蚄螞羈蒅莄袈襖蒄蒆蝕節(jié)蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蕿螇螅肁薈蕆羈羇膄蕿螄袃膃螂罿芁膂蒁袂膇膂薄肇肅膁蚆袀罿膀螈蚃羋艿蒈袈膄羋薀蟻?lái)逼P蚃袇羆芇蒂蠆羂芆薅羅芀芅蚇螈膆芄蝿羃肂芃