山東省高三沖刺模擬（三）文科數(shù)學試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型a山東省2015年高考模擬沖刺卷（三）文科數(shù)學說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設全集等于 （ ）abcd2如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于 （ ）abcd3在中，角a，b，c的對邊分別為若，則角b的值為（ ）abcd4設，則“”是“”的（ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件5設雙曲線的離心率為，且直線（c是雙曲線的半焦距）與拋物線的準線重合，則此雙曲

2、線的方程為（ ）abc d6函數(shù)的部分圖象大致為（ ）7角頂點在坐標原點o，始邊軸的非負半軸重合，點p在的終邊上，點，且夾角的余弦值為（ ）abcd8已知p，q為圓：上的任意兩點，且，若線段pq的中點組成的區(qū)域為m，在圓o內任取一點，則該點落在區(qū)域m內的概率為（ ）abcd9三棱錐及其三視圖中的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則棱sb的長為（ ）a b c d10設是定義在r上的偶函數(shù)，且時，若在區(qū)間內關于的方程有4個不同的根，則的范圍是（ ）abcd第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11已知直線過點，則的最小值為_12閱讀如圖所示的程序框圖，若輸

3、入，則輸出的k值為_13已知變量滿足約束條件的最大值為5，且k為負整數(shù)，則k=_14在平面幾何中有如下結論：若正三角形abc的內切圓面積為，外接圓面積為，則推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體abcd的內切球體積為，外接球體積為，則=_15已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為_三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（i）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調減區(qū)間；（ii）已知的內角分別是a，b， c，角a為銳角，且的值17（本小題滿分12分）某中學高三文科班學生參加了數(shù)學與地理水平測試，學校從測試合格的學生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析抽取的1

4、00人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：人數(shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人（i）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；（ii）若樣本中，求在地理成績及格的學生中，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且（i）求數(shù)列和的通項公式；（ii）設數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值19（本小題滿分12分）如圖，在梯形abcd中，ab/cd，ad=dc=cb=a，四邊形acfe是

5、矩形，且平面平面abcd，點m在線段ef上（i）求證：平面acfe；（ii）當em為何值時，am/平面bdf？證明你的結論20（本小題滿分13分）已知函數(shù)（i）當時，設討論函數(shù)的單調性；（ii）證明當21（本小題滿分14分）已知橢圓過點，且離心率（i）求橢圓c的方程；（ii）已知過點的直線與該橢圓相交于a、b兩點，試問：在直線上是否存在點p，使得是正三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由文科數(shù)學（三）一、選擇題：每小題5分，共50分1-5ccaad 6-10acbbd二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分（11）4；（12）；（13）；（14）；（15）三、解答題：本大

6、題共6小題，共75分（16）解：（）由周期得所以 2分當時，可得因為所以故 4分由圖象可得的單調遞減區(qū)間為 6分（）由（）可知，, 即,又角為銳角, 8分， 9分 10分 12分（17）解：（）由，得， 3分，； 6分（）由題意知，且，滿足條件的有,共14組且每組出現(xiàn)的可能性相同 9分其中數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：共6組 11分數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為 12分（18）解：（），且成等比數(shù)列，解得， 2分 4分又 6分（）， ，即， 7分又+， ，得 , ，10分則12分（19）解：（）在梯形中， ，四邊形是等腰梯形，mecdba且， 3分又平面平面，交線為，平面 6分（）當時，平面， 7分在梯形中，設，連接，則， ，而， ， 9分， 四邊形是平行四邊形， 又平面，平面平面 12分（20）解：（），所以2分當時，故有：當，即時，；當，即時，令，得；令，得，5分綜上，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)6分（）設，則，令，則， 8分因為，所以當時，；在上是減函數(shù)，當時，在上是增函數(shù)，又所以當時,恒有,即,所以在上為減函數(shù)，所以，即當時， 13分（21）解：（）由題意得 2分 解得4分所以橢圓的方程為 5分（）當直線的斜率為0時，不存在符合題意的點； 6分當直線的斜率不為0時，設直線的