二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析[致遠(yuǎn)書屋]

1、廣西大學(xué)實驗報告紙組長：組員：指導(dǎo)老師：成績：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動化班級：163實驗內(nèi)容：實驗五 二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析2018年5月11日【實驗時間】2018年 5月 11日【實驗地點】 綜合808【實驗?zāi)康摹?、 以實際對象為基礎(chǔ)，了解和掌握典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和模擬電路圖。2、 觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線。3、 學(xué)會用MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性?！緦嶒炘O(shè)備與軟件】1、 Multisim 10電路設(shè)計與仿真軟件2、 labACT試驗臺與虛擬示波器3、 MATLAB數(shù)值分析軟件【實驗原理】1、 被模擬對象模型描述 永磁他勵電樞控制式直流電機如圖

2、1（a）所示。根據(jù)Kirchhoff定律和機電轉(zhuǎn)換原理，可得如下方程 （1） （2） （3）式中，各參數(shù)如圖1（a）所示：L、R為電機和負(fù)載折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，Tl是折合到電機軸上的總的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，b是電機與負(fù)載折合到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)；kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)（Nm/A），ke是反電動勢系數(shù)（Vs/rad）。令(電磁時間常數(shù))，（機械時間常數(shù)），于是可由這三個方程畫出如圖1（b）的線性模型框圖。將Tl看成對控制系統(tǒng)的擾動，僅考慮先行模型框圖中的傳遞函數(shù)為 （4）考慮到電樞電感L較小，在工程應(yīng)用中常忽略不計，于是上式轉(zhuǎn)化為 （5）式中，為傳動函數(shù)，為機電時間常數(shù)。本實驗中，去，傳動系數(shù)可變。2、

3、 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征值均在左半平面。3、 接線和操作 輸入信號產(chǎn)生的操作方法：用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號r(t)，即B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2.5V（調(diào)試方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。 構(gòu)造有源放大電路用模擬運算單元和阻容庫A1-A9資源。 輸入和輸出信號的測量利用虛擬示波器，直接將信號接入CH1和CH2測孔，運行LABACT程序，打開單跡示波器或雙跡示波器，便可以得到波形?！緦嶒瀮?nèi)容、方法、過程與分析】1、 用運算放大器

4、搭建出實驗原理給出的電機模型，并在Mulsitim10中仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0，觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、峰值時間、調(diào)節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指標(biāo)，與仿真時的測量值進(jìn)行比較。Mulsitim仿真電路圖如下所示表1：Mulistim10仿真數(shù)據(jù)記錄表格及實驗波形參數(shù)項目電阻（k）增益(1/s)自然頻率（計算值）(1/s)阻尼比（計算值）超調(diào)量峰值時間（s）調(diào)節(jié)時間(s)測量值計算值測量值計算值測量值計算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.021.5欠阻尼23.463.

5、86.1630.84.04.50.620.651.11.22057.070.70716.316.50.360.40.970.9742515.80.31635.136.00.210.250.960.96 R=10k R=25.64k R=20k R=4k R=50k2、用運算放大器搭建出實驗原理給出的電機模型，在labACT實驗平臺上實驗，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、峰值時間、調(diào)節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指標(biāo)，預(yù)實驗測量值比較。表2：實驗數(shù)據(jù)記錄表格及實驗波形參數(shù)項目電阻（k）增益(1/s

6、)自然頻率（計算值）(1/s)阻尼比（計算值）超調(diào)量峰值時間（s）調(diào)節(jié)時間(s)測量值計算值測量值計算值測量值計算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.01.5欠阻尼23.463.86.1630.84.14.50.550.651.11.22057.070.70715.316.50.320.40.850.9742515.80.31634.536.00.210.250.800.96過阻尼臨界阻尼欠阻尼分析實驗：1、 比較過阻尼和臨界阻尼達(dá)到穩(wěn)定的時間，分析它們之間存在差異的原因？答：調(diào)節(jié)時間一般近似表達(dá)式為（按5%誤差）,可知決定系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，所以臨界阻尼情況下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間比過阻尼短。2、 在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調(diào)量、平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時間會怎樣變化？答：阻尼比越小，超調(diào)量越大、達(dá)到峰值的時間和調(diào)節(jié)時間越小。3、 過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標(biāo)系如下圖所示。4、 對于欠阻尼系統(tǒng)，如果階躍輸入信號過大，會在實驗和實際中產(chǎn)生什么后果？答：會使波形超出示波器顯示范圍，造成失真，影響實驗測量和圖形的讀取?！緦嶒灴偨Y(jié)】通過這次實驗，我對二階系統(tǒng)瞬