利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源提高學(xué)生解題能力的實(shí)踐研究

1、袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃

2、肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇

3、羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖

4、螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈

5、肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃

6、袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇

7、肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁

8、羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅

9、螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀

10、羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇

11、袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁

12、肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅

13、袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆

14、蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄

15、羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈

16、袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊

17、肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿

18、袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃

19、蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈

20、羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂

21、螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆

22、肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃

23、衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇

24、螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂

25、羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆

26、螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕

27、聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅

28、袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿

29、膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆

30、羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀

31、螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄

32、肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆

33、袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃

34、肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇

35、羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖

36、螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈

37、肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃

38、袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇

39、肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁

40、羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅

41、螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀

42、羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞蒁螈肁莄蚃薁羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃羈莀袃衿肇蒂蚆螅肆薄葿膄肅莄蚄肀肄蒆薇羆肅蕿螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂螄膈蕆螇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)莈蚅袇芁薀 利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源提高學(xué)生解題能力的實(shí)踐研究開題報(bào)告發(fā)布時(shí)間:2014年3

43、月30日 閱讀次數(shù):212 （一）問題的提出 在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們經(jīng)常看到一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，而這些錯(cuò)誤在后續(xù)的學(xué)習(xí)中又不斷重復(fù)，得不到及時(shí)的改正。錯(cuò)誤的產(chǎn)生反映了學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法上的思維誤區(qū)和盲點(diǎn)，這些問題的堆積影響了學(xué)生解題能力的提高?；\統(tǒng)地把錯(cuò)誤原因歸咎為學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)態(tài)度、智力因素等，然后進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，甚至是機(jī)械重復(fù)的鞏固練習(xí)，或者以記憶解題模式代替學(xué)生內(nèi)化掌握等，都是不科學(xué)的。 布魯納曾說：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”。錯(cuò)題更是學(xué)生的學(xué)習(xí)資源和教師的教學(xué)資源。如果學(xué)生和教師都能平和、理智地看待錯(cuò)誤，收集這些錯(cuò)題，積極主動(dòng)地多角度挖掘錯(cuò)誤根源，透過錯(cuò)因從學(xué)習(xí)習(xí)慣，

44、學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行診斷，并提出相應(yīng)的解決策略，使學(xué)生從錯(cuò)誤解答中總結(jié)和進(jìn)步，就可以有效提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、反思和探究的能力。教師合理開發(fā)利用錯(cuò)題資源，也能幫助教師改進(jìn)教學(xué)行為，提高教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力和課題研究能力。此外錯(cuò)題資源也可以幫助下屆教師在教學(xué)時(shí)及時(shí)預(yù)見學(xué)生易出現(xiàn)的問題，給予有針對(duì)性的輔導(dǎo)，使錯(cuò)題變“廢”為“寶”。 （二）國(guó)內(nèi)外同類課題研究現(xiàn)狀 20世紀(jì)初，行為主義學(xué)習(xí)理論提出了“試誤說”，認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種漸進(jìn)的、嘗試與錯(cuò)誤的過程。隨著錯(cuò)誤反應(yīng)的逐漸減少，正確反應(yīng)的逐漸增加，終于形成固定的刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。桑代克認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種嘗試錯(cuò)誤直至最后成功

45、的過程。 20世紀(jì)70年代，元認(rèn)知理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷提高認(rèn)知的過程，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織，是一個(gè)積極主動(dòng)并不斷內(nèi)化的過程。 “錯(cuò)誤”是學(xué)生進(jìn)步的基石，促進(jìn)學(xué)習(xí)的“法寶”。在嘗到成功的樂趣后，學(xué)生對(duì)于下一次的錯(cuò)誤就有了自覺進(jìn)行反思的動(dòng)力。 20世紀(jì)90年代，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練

46、習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的。 （三）課題研究的意義 本課題的實(shí)踐研究通過利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源，提高學(xué)生解題能力，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法并提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我分析、自我解決問題和自我反思的能力，從而形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)；同時(shí)有助于教師改進(jìn)教學(xué)方法及策略，提高教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力、課題研究能力和教學(xué)能力，改進(jìn)教師的教學(xué)行為。此外可建立典型錯(cuò)題集，為下屆學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供借鑒。 （四）課題研究的基本內(nèi)容

47、 錯(cuò)題指學(xué)生在學(xué)習(xí)中所犯的典型性錯(cuò)誤或錯(cuò)誤率較高的題目。錯(cuò)誤資源指通過摘錄錯(cuò)題、分析原因、改正錯(cuò)誤、反思總結(jié)等，將錯(cuò)誤變成有效的學(xué)習(xí)及教學(xué)資源。 本課題的實(shí)踐與研究，是以學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，全面搜集錯(cuò)題，分析解錯(cuò)題的原因，歸納錯(cuò)題類型，建立錯(cuò)題集及錯(cuò)題資源庫(kù)。 本研究具體包含以下三點(diǎn)內(nèi)容： 一、搜集錯(cuò)題，分析解題錯(cuò)題的原因，歸納錯(cuò)題類型，建立錯(cuò)題集 1、學(xué)生建立個(gè)人錯(cuò)題集 學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中隨時(shí)記錄作業(yè)及練習(xí)中出現(xiàn)的典型性錯(cuò)誤，可以采用摘抄或者剪貼的方式整理在筆記本上。內(nèi)容主要記錄錯(cuò)誤原形、原因分析、正確題解、改進(jìn)措施。對(duì)錯(cuò)題的分析中注重解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟

48、及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫出自己解題時(shí)的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。具體寫清“將錯(cuò)看成”、“將錯(cuò)誤理解成”或者“找不到等量關(guān)系”、 “計(jì)算時(shí)漏掉了負(fù)號(hào)”等等操作性較強(qiáng)的更為細(xì)致的原因，不填寫“沒看清”、“粗心”之類的較籠統(tǒng)的原因。 整理的同時(shí)分析錯(cuò)因，對(duì)錯(cuò)題分類，提出改進(jìn)措施。如按錯(cuò)因分類：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類等等。也可按知識(shí)內(nèi)容來分類，如函數(shù)類，解析幾何類，立體幾何類等等。除了從知識(shí)點(diǎn)是否理解透徹來分析，也可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，個(gè)性品質(zhì)去反思分析 對(duì)出錯(cuò)題還可查找課本原型題，找出與之相同或相關(guān)的題型，明確

49、問題設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，同時(shí)自己再編寫相關(guān)題，深化對(duì)知識(shí)及思維方法的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。 對(duì)一個(gè)單元的錯(cuò)題集的再整理，當(dāng)學(xué)生能正確解答，深入理解問題后，此錯(cuò)題可從錯(cuò)題本中刪除，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生懂得了如何依據(jù)錯(cuò)題，重點(diǎn)攻關(guān)、補(bǔ)救、反思、進(jìn)取、創(chuàng)新，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2、教師建立學(xué)生易錯(cuò)題集及相應(yīng)的診治題庫(kù) 教師建立典型錯(cuò)誤題集，通過摘抄、復(fù)印或掃描等方法，主要記錄典型錯(cuò)誤解法、錯(cuò)誤原因分析、相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)預(yù)設(shè)改進(jìn)、教學(xué)過程反思，同時(shí)建立診治題庫(kù)。 教師對(duì)錯(cuò)題分類整理，如計(jì)算錯(cuò)誤類、概念錯(cuò)誤類、解決問題類錯(cuò)誤、圖形類錯(cuò)誤和審題類錯(cuò)誤等等，或者可按知識(shí)內(nèi)容

50、分類，如函數(shù)類，解析幾何類，立體幾何類等等，便于教師對(duì)錯(cuò)題知識(shí)的縱向梳理以及對(duì)個(gè)案的研究。 每單元教師根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題上一節(jié)“錯(cuò)題反思課”，設(shè)計(jì)一張反饋卷，把錯(cuò)題作為例題，分析同一知識(shí)點(diǎn)的不同錯(cuò)誤，或設(shè)計(jì)同類題、變式題練習(xí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)和牢固掌握所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)生改錯(cuò)的效果。 二、探索有效利用錯(cuò)題資源的策略，提高學(xué)生的解題能力 1、教師把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源 教師全面搜集學(xué)生典型錯(cuò)題并對(duì)錯(cuò)例分析后，不停留在以題論題上，要從教學(xué)理論、學(xué)習(xí)心理學(xué)、教材等方面對(duì)錯(cuò)題的進(jìn)一步研究，在多角度挖掘錯(cuò)題形成的根本原因后，實(shí)施個(gè)體輔導(dǎo)、集體分析、教學(xué)改進(jìn)及反饋性練習(xí)。 個(gè)體輔導(dǎo)：主要針對(duì)全班錯(cuò)誤率40%以下時(shí)

51、采用。如計(jì)算類錯(cuò)誤的學(xué)生，部分是因沒有重視知識(shí)要點(diǎn)，部分是因?yàn)閭€(gè)性品質(zhì)上存在易沖動(dòng)所引起的。教師可從心靈上關(guān)愛學(xué)生、從行動(dòng)上幫助學(xué)生，幫助其形成客觀冷靜處理問題的習(xí)慣。 集體分析：主要針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤，或全班錯(cuò)誤率達(dá)到40%59%時(shí)采用。建立一種錯(cuò)題分析的課堂教學(xué)模式，教師和學(xué)生共同對(duì)“錯(cuò)題”資源進(jìn)行分析，通過對(duì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)行為中出現(xiàn)的錯(cuò)誤現(xiàn)象的研究，透視學(xué)生出錯(cuò)原因，挖掘?qū)W生出錯(cuò)根本，糾正學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)改進(jìn)：是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)（全班錯(cuò)誤率60%）反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，及時(shí)記錄錯(cuò)題，教師提出改進(jìn)措施。同時(shí)以錯(cuò)題為資源設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，如利用錯(cuò)題進(jìn)行導(dǎo)入教學(xué)情景設(shè)計(jì)，把錯(cuò)題作

52、為教學(xué)的主要內(nèi)容，利用錯(cuò)題設(shè)計(jì)作業(yè)、進(jìn)行隨堂測(cè)試、課后練習(xí)和補(bǔ)差等等。從知識(shí)內(nèi)化因素的角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的能力性錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握不到位，即內(nèi)化不到位。對(duì)概念、定理、技能的理解不深刻，不能靈活運(yùn)用，舉一反三。教師通過研究，就會(huì)反思教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性和適應(yīng)性，反思教學(xué)過程是否真正體現(xiàn)了以學(xué)生為本的思想。 反饋性練習(xí)：按一定的周期整理錯(cuò)題庫(kù)的內(nèi)容，精心編制針對(duì)性診治題進(jìn)行練習(xí)，例如編制提優(yōu)題和補(bǔ)差題、編制課堂小測(cè)驗(yàn)、編制每月調(diào)研題目等等。 2、學(xué)生把錯(cuò)題集轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)資源 建立錯(cuò)題集的要求先選擇針對(duì)性的記錄錯(cuò)題，再指出各題錯(cuò)在何處，并分析各自出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，然后改正錯(cuò)誤，把正確答案附在

53、后面，最后提出改進(jìn)意見。 通過對(duì)一個(gè)周期的錯(cuò)題集的再整理，先分類歸納，注意找準(zhǔn)病根，使學(xué)生能知錯(cuò)，進(jìn)而改錯(cuò)，最后達(dá)到防錯(cuò)。 每次單元練習(xí)后都要求學(xué)生認(rèn)真反思,填寫單元測(cè)驗(yàn)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思表。通過對(duì)錯(cuò)題的分析、改正，可使自己更準(zhǔn)確地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，以及培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)誤的鑒別，辨析能力、審題能力、文字表述能力等。 3、建立錯(cuò)題資源庫(kù)，撰寫研究總結(jié)，為教師與學(xué)生提供借鑒 收集易錯(cuò)題型及難點(diǎn)題型，進(jìn)行分類整理并提出教學(xué)建議，最終編輯成冊(cè)，建立錯(cuò)題資源庫(kù)，為其他學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供借鑒，幫助教師了解學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤，制定預(yù)防策略，提高教學(xué)有效性。 教師記錄研究的心得體會(huì)，撰寫個(gè)案研究、教學(xué)案例和反思

54、等。從情感因素的角度來看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的非能力性錯(cuò)誤反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)自信心等多方面的問題，具體表征為字跡潦草、書寫不規(guī)范、計(jì)算馬虎等。而這些錯(cuò)誤現(xiàn)象是學(xué)校和課堂中人際交互作用模式的組成部分，所以教師通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的各種形式的研究，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作程度，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情感現(xiàn)狀，比如學(xué)生的困惑和苦惱等等。在此基礎(chǔ)上與學(xué)生溝通和進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)或調(diào)整教學(xué)情感目標(biāo)，可有效消除影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 （五）主要研究方法 本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下： 1、文

55、獻(xiàn)法：課題組成員學(xué)習(xí)參考資料及相關(guān)研究文章。 2、行動(dòng)研究法：針對(duì)錯(cuò)題類型，制定糾錯(cuò)計(jì)劃，實(shí)施糾錯(cuò)策略，分析糾錯(cuò)效果。 3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：實(shí)驗(yàn)教師對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析。 4、個(gè)案研究法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。 （六）課題研究的步驟 1、準(zhǔn)備階段（2010年9月至2011年1月） （1）成立課題組。（2）學(xué)習(xí)理論（3）制定方案 2、實(shí)施階段（2011年3月至2012年3月） （1）實(shí)施研究，針對(duì)數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，建立錯(cuò)題資源庫(kù)，從學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行診斷并對(duì)錯(cuò)題

56、進(jìn)行初步的診斷與解決策略探討。 （2）定期開展課題交流，及時(shí)做好總結(jié)與反思，指導(dǎo)下一步實(shí)踐與研究。 3、總結(jié)階段（2012年3月至2012年9月） （1）根據(jù)研究結(jié)果，匯編研究材料。 （2）對(duì)研究的資料進(jìn)行整理、篩選、撰寫研究報(bào)告。 （七）課題組人員構(gòu)成及分工 趙艷平老師負(fù)責(zé)四邊形個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 姚慶紅老師負(fù)責(zé)平移、旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 張紅敏老師負(fù)責(zé)方程個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 喬春艷老師負(fù)責(zé)函數(shù)個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 張平老師負(fù)責(zé)圓個(gè)案研究、

57、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 冷蘭島老師負(fù)責(zé)數(shù)與式個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 孫濤老師負(fù)責(zé)三角形個(gè)案研究、錯(cuò)題集的建立、錯(cuò)誤原因的分析及資源利用策略。 （八）課題預(yù)期研究成果 1、課題研究報(bào)告 2、教師論文，教師教學(xué)案例 3、數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題及分析集 利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源提高學(xué)生解題能力的研究過程是“錯(cuò)例分析實(shí)踐反思提高”的過程。有效挖掘錯(cuò)題資源，可以準(zhǔn)確分析學(xué)生的知識(shí)漏洞、方法欠缺、思維盲點(diǎn)，從而提高學(xué)生的解題能力。同時(shí)幫助學(xué)生找到錯(cuò)因，找到解決問題的方法，也找回學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師更能夠感受到學(xué)生頭腦中知識(shí)的形成過程，分

58、析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于在新一輪的教學(xué)中抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，從而遵循教育的規(guī)律以及學(xué)習(xí)的規(guī)律有效實(shí)施教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。 肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆襖襖莇莃羄羆膀螞羃肈莆薈羂芁膈薄羈羀蒄蒀薇肅芇莆薇膅蒂蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆蚄聿芃莃蚃膂肆蟻螞袁節(jié)蚇蟻肄肄薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螅羄蒞莈螅膇羋蚆螄袆蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃肇蕿袀羅節(jié)蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆襖襖莇莃羄羆膀螞羃肈莆薈羂芁膈薄羈羀蒄蒀薇肅芇莆薇膅蒂蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆蚄聿芃莃蚃膂肆蟻螞袁節(jié)蚇蟻肄肄薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螅羄蒞莈螅膇羋蚆螄

59、袆蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃肇蕿袀羅節(jié)蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆襖襖莇莃羄羆膀螞羃肈莆薈羂芁膈薄羈羀蒄蒀薇肅芇莆薇膅蒂蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆蚄聿芃莃蚃膂肆蟻螞袁節(jié)蚇蟻肄肄薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螅羄蒞莈螅膇羋蚆螄袆蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃肇蕿袀羅節(jié)蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆襖襖莇莃羄羆膀螞羃肈莆薈羂芁膈薄羈羀蒄蒀薇肅芇莆薇膅蒂蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆蚄聿芃莃蚃膂肆蟻螞袁節(jié)蚇蟻肄肄薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螅羄蒞莈螅膇羋蚆螄袆蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃肇蕿袀羅節(jié)蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆襖襖莇莃羄羆膀螞羃肈莆薈羂芁膈薄羈羀蒄蒀薇肅芇莆薇膅蒂蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆蚄聿芃莃蚃膂肆蟻螞袁節(jié)蚇蟻肄肄薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螅羄蒞莈螅膇羋蚆螄袆蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃肇蕿袀羅節(jié)蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇袇羀膄蚅袆肂荿薁裊膄膂蕆