數(shù)量金融的概況和歷史課件

1、1第一講數(shù)量金融的現(xiàn)狀和歷史1.1 金融市場簡介.1.2數(shù)量金融的現(xiàn)狀.1.3 數(shù)量金融的歷史.21.1 金融市場簡介金融中介資金需求者(家庭,企業(yè),政府,外國人)金融市場資金資金資金資金資金資金供給者(家庭,企業(yè),政府,外國人)31.1 金融市場簡介金融市場的終極目的：服務(wù)！增加市場中金融產(chǎn)品種類國家債券，商業(yè)票據(jù)，公司債券，股票，期貨，遠(yuǎn)期，期權(quán)，互換等等。41.1 金融市場簡介1.債券市場投資者最關(guān)心的是利率。因為利率是為所有固定收益證券和利率衍生產(chǎn)品定價的基礎(chǔ)?，F(xiàn)實中，利率并不是給定的常數(shù)，而與時間有關(guān)。那么利率的變化規(guī)律如何，遵循什么樣的模型呢？i）依據(jù)市場中的證券價格構(gòu)造收益率曲線

2、；ii）為利率建立合適的模型。51.1 金融市場簡介2.股票市場投資者面對的主要問題：i）股票回報率的性質(zhì)如何？ii）股票的價格是如何形成的？iii）如何制定買賣決策達(dá)到自己的目標(biāo)？本課程涉及：回報率性質(zhì)分析，套利定價理論，期望效用最大化投資理論，股票指數(shù)跟蹤。61.1 金融市場簡介3.衍生產(chǎn)品市場投資者面對的主要問題：i）不同類型的衍生產(chǎn)品如何定價？如基本衍生品，能源衍生品，信用衍生品，外匯衍生品。ii）如何制定衍生產(chǎn)品交易策略，如何對沖風(fēng)險？iii）衍生產(chǎn)品與基本資產(chǎn)市場的關(guān)系如何？本課程涉及信用衍生品定價，特異期權(quán)定價，隱含波動率估計。71.2 數(shù)量金融的現(xiàn)狀1.主要組成部分1.精算方法

3、（破產(chǎn)理論和模型，巨災(zāi)債券，再保險等）2.套利理論（套利分析，風(fēng)險中性定價，完全市場等）3.資產(chǎn)分配和投資組合優(yōu)化（均值-方差模型，期望效用最大化，穩(wěn)健投資組合優(yōu)化等）4.資產(chǎn)定價模型（CAPM，套利定價理論，有效市場假設(shè)等）81.2 數(shù)量金融的現(xiàn)狀1.主要組成部分（繼續(xù)） 5.衍生產(chǎn)品定價（基本衍生品，能源衍生品，信用衍生品，外匯衍生品等）6.風(fēng)險管理（信用風(fēng)險，VaR等）7.金融計量（因子模型，隨機(jī)波動率模型，極值理論等）8.市場微觀結(jié)構(gòu)（算法交易，高頻數(shù)據(jù)，拍賣理論等）9. Econophysics，Quantum finance91.2 數(shù)量金融的現(xiàn)狀2.使用的主要數(shù)學(xué)工具概率論，隨機(jī)

4、過程，隨機(jī)微積分，隨機(jī)控制，倒向隨機(jī)微分方程（BSDE），時間序列，偏微分方程，凸分析，數(shù)學(xué)規(guī)劃，Copula函數(shù)，數(shù)值積分等。101.3 數(shù)量金融的歷史1. Bachelier, Louis (18701946)1900年3月29日，于巴黎進(jìn)行博士論文答辯，題目“Theory of speculation”。主要內(nèi)容：股票市場面對數(shù)不清的隨機(jī)影響，因此，對股票價格在數(shù)學(xué)上進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測是不現(xiàn)實的。但是我們可以了解其在固定時間段內(nèi)的變化規(guī)律。111.3 數(shù)量金融的歷史2. Kolmogorov, Andrei (19031987)1933年，F(xiàn)oundations of the Theory

5、of Probability121.3 數(shù)量金融的歷史3. It, Kiyosi (19152008)It calculus (1942)131.3 數(shù)量金融的歷史4. von Neumann, John (19031957)期望效用理論公理化，博弈論數(shù)學(xué)雛形(1944)Theory of Games and Economic Behavior141.3 數(shù)量金融的歷史5. Markowitz, Harry (1927) 獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，其均值-方差模型開創(chuàng)了現(xiàn)代投資組合理論。Markowitz, H.M. (1952). Portfolio selection, Journal

6、 of Finance 7, 7791.151.3 數(shù)量金融的歷史6. Sharpe, William F. (1934) 獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。CAPMSharpe, W.F. (1964). Capital asset pricesa theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, XIX(3), 425442.161.3 數(shù)量金融的歷史7. Mandelbrot, Benoit (19242010)股票回報率有厚尾和長期依賴（19621972）171.3 數(shù)量金融的歷史8. Me

7、rton, Robert. C. (1944) 獲得1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。Intertemporal capital asset pricing model; Merton Problem;BlackScholesMerton model;Structural Default Risk Models;Jump-diffusion Models;181.3 數(shù)量金融的歷史9. Black, Fischer (19381995)BlackScholesMerton model; (1972)191.3 數(shù)量金融的歷史10. Arrow, Kenneth (1921)獲得1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎

8、ArrowDebreu Equilibrium Prices201.3 數(shù)量金融的歷史11. Ross, Stephen (1944)CIR利率模型(1985)套利定價理論 (1987)211.3 數(shù)量金融的歷史12. Kahneman, Daniel (1934)獲得2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎?wù)雇碚?(1979,1992)22第二講金融資產(chǎn)回報率分析2.1 金融資產(chǎn)回報率簡介.2.2金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì).2.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性.232.1 金融資產(chǎn)回報率簡介以Pt 表示金融資產(chǎn)在時刻t價格，那么金融資產(chǎn)回報率可以定義為：1.凈回報率2.總回報率242.1 金融資產(chǎn)回報率簡介3

9、.對數(shù)回報率252.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率能否被預(yù)測？金融資產(chǎn)回報率是否隨機(jī)？1.Fundamental Analysis證券分析員通過對財務(wù)數(shù)據(jù)，管理團(tuán)隊，經(jīng)濟(jì)趨勢，政策趨勢，利率，競爭對頭等進(jìn)行分析，預(yù)測股票未來收益，決定股票基本價值。Alfred Cowles (1933)，F(xiàn)ama (1965)262.1 金融資產(chǎn)回報率簡介2.Technical Analysis技術(shù)分析員通過對股票價格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測股票未來回報率。Dow Theory，F(xiàn)ilter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bow

10、l Indicator, Odd-lot Theory.為什么技術(shù)分析如此吸引人？大多數(shù)技術(shù)分析是不可靠的！272.1 金融資產(chǎn)回報率簡介回報率應(yīng)該是隨機(jī)的！3.Quantitaive Analysis 認(rèn)為金融資產(chǎn)回報率是隨機(jī)的，并為隨機(jī)性選擇合適的模 型。二叉樹模型，幾何布朗運動282.1 金融資產(chǎn)回報率簡介Jensens Inequality如果 f(S) 為凸函數(shù)，S為隨機(jī)變量，則證明：292.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)GE 日數(shù)據(jù) （1999/122000/12）302.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)312.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)322.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)332.2

11、金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)342.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)352.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)是否所有金融資產(chǎn)回報率都是如此？恒生指數(shù)1997/11998/12日數(shù)據(jù)：1）Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera統(tǒng)計量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指數(shù)回報率分布存在尖峰。362.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)372.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布，382.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗（繼續(xù)）Mom

12、ent型統(tǒng)計量，假設(shè)檢驗：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的條件下，392.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性402.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性Hurst指數(shù) 基本思路是對于時間序列 xt ，設(shè)觀測次數(shù)為M，令：RN稱為N 期間上的極差，1 N (M1)/2 ，這里 RN 隨N的增大而增大。412.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性Hurst指數(shù)（繼續(xù)）Hurst用觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差 RN 得到下列關(guān)系式：其中，SN 為N期間上的標(biāo)準(zhǔn)差，是常數(shù)，H 稱為Hurst指數(shù)，且0 H 1 。Hurst指數(shù)有三種不同類型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分為兩組，分別利用估計出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長期相關(guān)性存在時，序列的Hurst指數(shù)H1，以及在序列基本不存在長期相關(guān)性時，序列的Hurst指數(shù)H2。462.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：4748492.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N1830.2095(0.0055)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969