北京順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2014年北京順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款3580000元，將3580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.58107b3.58106c0.358107d35.8106顯示解析2-2的倒數(shù)是（）a2b-12c-2d12顯示解析3一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）a13b23c14d16顯示解析4若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形是（）a六邊形b八邊形c九邊形d十邊形顯示解析5某校有9名同學(xué)報(bào)名參加科技競(jìng)賽，

2、學(xué)校通過(guò)測(cè)試取前4名參加決賽，測(cè)試成績(jī)各不相同，小英已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的（）a中位數(shù)b平均數(shù)c眾數(shù)d方差顯示解析6如圖，ab=ac，adbc，bac=100，則cad的度數(shù)是（）a30b35c40d50顯示解析7小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿(mǎn)足（）ax=3bx=7cx=3或x=7d3x7顯示解析8如圖，點(diǎn)c為o的直徑ab上一動(dòng)點(diǎn)，ab=2，過(guò)點(diǎn)c作deab交o于點(diǎn)d、e，連結(jié)ad，ae當(dāng)點(diǎn)c在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)ac的長(zhǎng)為x，ade的面積為y，下列圖象中，能表示y

3、與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd顯示解析二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果分式x3x+2的值為0，那么x的值為顯示解析10一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式顯示解析11已知小聰?shù)纳砀邽?.8米，在太陽(yáng)光下的地面影長(zhǎng)為2.4米，若此時(shí)測(cè)得一旗桿在同一地面的影長(zhǎng)為20米，則旗桿高應(yīng)為顯示解析12如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用a1，a2，a3，a4，表示，其中x軸與邊a1a2，邊a1a2與a4a5，a4a5與a7a8，均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)a3的坐標(biāo)為

4、；a31的坐標(biāo)為；a3n-2（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)為顯示解析三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：2318-2sin45+（32）0-（12）-1顯示解析14解不等式組：x+422(x+3)35x.顯示解析15已知：如圖，e是ac上一點(diǎn)，ab=ce，abcd，acb=d求證：bc=ed顯示解析16已知x2+x=10，求（2x-1）2-（3x+1）（x-2）-1的值顯示解析17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)ykx的圖象交于一、三象限的a、b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c已知a（2，m），b（n，-2），tanboc=25（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

5、（2）求obc的面積顯示解析18列方程或方程組解應(yīng)用題：重量相同的甲、乙兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元，已知甲種商品每千克的價(jià)值比乙種商品每千克的價(jià)值少100元，分別求甲、乙兩種商品每千克的價(jià)值顯示解析四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在四邊形abcd中，b=d=90，c=60，bc=4，cd=3，求ab的長(zhǎng)顯示解析20以下統(tǒng)計(jì)圖、表描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書(shū)月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：活動(dòng)中旬頻數(shù)分布表日人均閱讀時(shí)間分組頻數(shù)0t0.530.5t1151t1.5251.5t252t2.52（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖、表可知，九年級(jí)（

6、1）班共有學(xué)生多少人？（2）求出圖1中a的值；（3）從活動(dòng)上旬和中旬的統(tǒng)計(jì)圖、表判斷，在這次讀書(shū)月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；（4）通過(guò)這次讀書(shū)月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖、表中的數(shù)據(jù)，至讀書(shū)月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了多少人？顯示解析21如圖，ab經(jīng)過(guò)o上的點(diǎn)c，且oa=ob，ca=cb，o分別與oa、ob的交點(diǎn)d、e恰好是oa、ob的中點(diǎn)，ef切o于點(diǎn)e，交ab于點(diǎn)f（1）求證：ab是o的切線；（2）若a=30，o的半徑為2，求df的長(zhǎng)顯示解析22在abc中，bc=a，

7、ac=b，ab=c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，abc是直角三角形；當(dāng)a2+b2c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，可以判斷abc的形狀（按角分類(lèi)）（1）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖探究并判斷：當(dāng)abc三邊長(zhǎng)分別為6，8，9時(shí)，abc為三角形；當(dāng)abc三邊長(zhǎng)分別為6，8，11時(shí)，abc為三角形（2）小明同學(xué)根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當(dāng)a2+b2c2時(shí)，abc為銳角三角形；當(dāng)a2+b2c2時(shí)，abc為鈍角三角形”請(qǐng)你根據(jù)小明的猜想完成下面的問(wèn)題：當(dāng)a=2，b=4時(shí)，最長(zhǎng)邊c在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，abc是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？顯示解析五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題

8、7分，第25題8分）23已知拋物線y=-x2+2mx-m2+1與x軸交點(diǎn)為a、b（點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（1）試用含m的代數(shù)式表示a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)b在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)c在原點(diǎn)的下方時(shí)，若boc是等腰三角形，求拋物線的解析式；（3）已知一次函數(shù)y=kx+b，點(diǎn)p（n，0）是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)p作垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)m，交拋物線y=-x2+2mx-m2+1于點(diǎn)n，若只有當(dāng)1n4時(shí)，點(diǎn)m位于點(diǎn)n的下方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式顯示解析24已知：如圖1，mnq中，mqnq（1）請(qǐng)你以mn為一邊，在mn的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與mnq全等的三角形，畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題： 如圖2，在四邊形abcd中，acb+cad=180，b=d求證：cd=ab顯示解析25設(shè)p，q都是實(shí)數(shù)，且pq我們規(guī)定：滿(mǎn)足不等式pxq的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為p，q對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)pxq時(shí)，有pyq，我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間p，q上的“閉函數(shù)”（1）