廣東高三數(shù)學(xué)理科摸底試題

1、2012屆高三摸底考試數(shù)學(xué)試題(理科)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1. 已知全集，集合，那么( )a. b. c. d. 2. 設(shè)，則使函數(shù)yx的定義域為r且為奇函數(shù)的所有值為()a1,3b1,1c1,3 d1,1,33. 若,則等于( )a b c d4. 若平面向量與向量平行，且，則( )a b c d或5. 若f(x)x2xa，f(m)0，則f(m1)的值()a正數(shù) b負數(shù) c非負數(shù) d與m有關(guān)6. 如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為則該幾何體的俯視圖可以是（ ）1111abcd7. 設(shè)滿

2、足約束條件，則的最大值是（ ）a. 5 b. 6 c. 8 d. 108. 定義在r上的周期函數(shù)f(x),周期t=2，直線x=2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在-3，-2上是減函數(shù)，如果a、b是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）a b c d 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分滿分30分.9. 函數(shù)的定義域是_10. 等比數(shù)列中，則等于_11. 曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標是_12. 函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)是單函數(shù).下列命題中是真命題有_（寫出所有真命題的編號）函數(shù)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；若為單函數(shù),且，則；在定義域是單調(diào)函數(shù)的函數(shù)一定是單函數(shù)13. 在

3、abc中，若，則 .14. 若關(guān)于x的方程xk0在x(0,1時沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15. (本小題滿分12分)已知函數(shù),(1) 求函數(shù)的最小正周期及最小值；(2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.16. (本小題滿分12分)某批發(fā)市場對某種成衣的周銷售量（單位：千件）進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030(1)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2千件,3千件和4千件的頻率；(2)已知每千件該種成衣的銷售利潤為2千元,表示該種成衣兩周銷售利潤的和（單位：千元）.若以上述頻率作為概

4、率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17. (本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱中，點、分別是、的中點. （1）求證：平面； a1b1dabce圖5 c1（2）證明：平面平面；（3）求與平面所成角的正切值.18. (本小題滿分14分) 某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1m3）的勞務(wù)費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（911），預(yù)計一年的銷售量為萬本（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大，并求出的最大值.19. (本小題滿分14分) 已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.（1）求該橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標，