山東省臨沂市某重點中學(xué)高三上學(xué)期十月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）2014.10一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)xz，集合a為偶數(shù)集，若命題p：xz，2xa，則p（）axz，2xabxz，2xacxz，2xadxz，2xa2設(shè)集合a=1，2，3，b=4，5，c=x|x=ba，aa，bb，則c中元素的個數(shù)是（）a3b4c5d63（2013煙臺一模）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點，則log2f（2）的值為（）abc2d24在abc中，內(nèi)角a、b的對邊分別是a、b，若，則abc為（）a等腰三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形5若當(dāng)xr時，函

2、數(shù)f（x）=a|x|（a0且a1）滿足f（x）1，則函數(shù)y=loga（x+1）的圖象大致為（）abcd6已知，給出下列四個結(jié)論：ab a+bab |a|b| abb2其中正確結(jié)論的序號是（）abcd7等差數(shù)列an的前20項和為300，則a4+a6+a8+a13+a15+a17等于（）a60b80c90d1208（5分）已知函數(shù)（ar），若函數(shù)f（x）在r上有兩個零點，則a的取值范圍是（）a（，1）b（，1c1，0）d（0，19已知函數(shù)（0）的最小正周期為，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（）abcd10已知定義在r上的函數(shù)f（x）

3、滿足：對任意xr，都有f（x）=f（2-x）成立，且當(dāng)x（-，1）時，（x-1）f（x）0（其中f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）設(shè)af(0)，b，cf(3)，則a、b、c三者的大小關(guān)系是（）aabcbcabccbadbca二、填空題：本大題共5小題每小題5分，共25分11 12（2014廣東模擬）計算=_13若，則=_14已知一元二次不等式f（x）0的解集為，則f（2x）0的解集為_15給出下列命題：若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱；若函數(shù)f（x）對任意xr滿足f（x）f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；若logm3logn30，則0mn1；若f（x）=e|x

4、a|在1，+）上是增函數(shù)，則a1其中正確命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明；證明過程或演算步驟16（12分）已知全集u=r，集合a=，b=x|（）求（ua）b；（）若集合c=x|x+m2，命題p：xa，命題q：xc，且p命題是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍17（12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)區(qū)間；（）abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知，c=2且sinb=3sina，求abc的面積18（12分）如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域abcd，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道

5、已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米，求該矩形區(qū)域abcd占地面積的最小值19.20（13分）已知公比為q的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，且滿足（）求數(shù)列an的通項公式；（）求數(shù)列（2n1）an的前n項和tn21（14分）已知f（x）=aln（x1），g（x）=x2+bx，f（x）=f（x+1）g（x），其中a，br（i）若y=f（x）與y=g（x）的圖象在交點（2，k）處的切線互相垂直，求a，b的值；（）當(dāng)b=2a，a0時，求f（x）的最大值；（）若x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點，x0和1是f（x）的兩個零點，且x0（n，n+1），nn，求n一、選擇題： 1-5 dbacc， 6-10 bcda

6、b二、填空題1112-20137 14x|x1或x11516.解（）：a=y|y2，b=x|=x|1|x|0=x|1x1，ua=y|y2或y，（ua）b=x|x1或x2（）命題p是命題q的充分條件，ac，c=x|xm2，m2，m2，m或m實數(shù)m的取值范圍是（，+）17解：=2sinxcosx+sin2xcos2x=（i）2sin（2x）2，函數(shù)f（x）的最大值為2由+2k+2k+kx+k，kz函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為+k，+k，（kz）由2k+2x2k+k+xk+，kz，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為k+，k+，kz（ii），又，=，sinb=3sina，b=3a，c=2，4=a2+9a22

7、a3a，a2=，sabc=absinc=3a2sinc=3=18解：設(shè)綠化區(qū)域小矩形的一邊長為x，另一邊長為y，則3xy=800，y=即矩形區(qū)域abcd的面積s=（3x+4）（y+2）=（3x+4）（+2）=800+6x+8808+2=968當(dāng)且僅當(dāng)6x=，即x=時取“=”，矩形區(qū)域abcd的面積的最小值為968平方米20解：由a1a2a3=，及等比數(shù)列性質(zhì)得=，解得a2=，由a1+a2+a3=得a1+a3=由以上得，=，即3q210q+3=0，解得q=3，或q=an是遞減數(shù)列，故q=3舍去，q=，由a2=，得a1=1故數(shù)列an的通項公式為an=（nn*）（ii）由（i）知（2n1）an=，t

8、n=1+，tn=+得：tn=1+=1+2（+）=1+2=2，tn=321解：（i）f（x）=，g（x）=2x+b（1分）由題知，即 （2分）解得a=，b=2（）當(dāng)b=2a時，f（x）=alnxx2+（2a）x，f（x）=2x（2a）=，（6分）a0，0，又x0，x+10，則由f（x）=0，解得x=，（7分）f（x）與f（x）的變化情況如下表：x（0，）（ ，+）f（x）+0f（x）極大值f（x）max=f（）=aln=aln+a（9分）（）f（x）=f（x+1）g（x）=alnx（x2+bx），f（x）=2xb由題知，即，即解得a=6，b=1（11分）f（x）=6lnx（x2x），f（x）=2x+1=，x0，由f（x）0，解得0x2；由f（