廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）附參考答案及評分說明

1、機(jī)密啟用前 2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考試（一）數(shù) 學(xué) 試 卷說明：1全卷共6頁，滿分為100分，考試用時為120分鐘。2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號。用2b鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。3選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5考生務(wù)必保持答題

2、卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選選項涂黑1.下面有理數(shù)中，最大的數(shù)是a. b.0 c.1 d.32的倒數(shù)的相反數(shù)等于a2 b c d23.2015年春節(jié)“黃金周”某市接待游客總數(shù)為833100人次，833100用科學(xué)記數(shù)法表示為a0.833106 b83.31105 c8.331105 d8.3311044. 一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這五個數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a9，8 b9，7 c8，9 d9，95（2x2）3的結(jié)果是a2x

3、5 b8x6 c2x6 d8x56若關(guān)于y的一元二次方程ky27y7=0有實根，則k的取值范圍是ak bk且k0 ck dk且k07.三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是 a.5 b.6 c.11 d.168在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5. 從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為a. b. c. d. o4圖1過圖dpbac圖2過圖99.如右下圖，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿、運動至點停止，設(shè)點運動的路程為，的面積為，若關(guān)于的圖象如圖所示，則的面積是a.10 b.16 c.18 d.2010.如題10圖，、是o的兩條互相垂直

4、的直徑，點從點o出發(fā)，沿的路線勻速運動，設(shè)（單位：度），那么與點運動的時間（單位：秒）的關(guān)系圖是二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260，則這個多邊形邊數(shù)是 12不等式組的解集是故答案為：1x213如右圖，正方形abcd中，m，n分別為bc，cd的中點，連接am，ac交bn與點e，f，則ef : fn的值是_14點a（2，3）關(guān)于x軸的對稱點a的坐標(biāo)為obpacd15.如圖，半圓的直徑，為上一點，點，為半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積等于 16如果記y=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1

5、時y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計算：.18、先化簡，再求值：，其中19從abc（cbca）中裁出一個以ab為底邊的等腰abd，并使得abd的面積盡可能大（1）用尺規(guī)作圖作出abd（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）（2）若ab=2，cab=30，求裁出的abd的面積四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴某市某地選取一

6、個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組8510；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“d”，100130分評為“c”，130145分評為“b”，145160分評為“a”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“b”的學(xué)生大約有多少名？（2）如果第一組只有一名是女

7、生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率21.如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊，使點c落在點e處，be與ad交于點f（1）求證：abfedf；（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點f與bc邊上的點m正好重合，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由22.為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了a、b兩種型號家用凈水器共160臺，a型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，b型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺，購進(jìn)兩種型號

8、的家用凈水器共用去36000元（1）求a、b兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；（2）為使每臺b型號家用凈水器的毛利潤是a型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺a型號家用凈水器的售價至少是多少元五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形oabc的頂點a在x軸上，頂點c在y軸上，d是bc的中點，過點d的反比例函數(shù)圖象交ab于e點，連接de若od=5，tancod=（1）求過點d的反比例函數(shù)的解析式；（2）求dbe的面積；（3）x軸上是否存在點p使opd為直角三角形？若存在，請直接寫出p點的坐標(biāo)；若不存在，請說

9、明理由24. ab，cd是o的兩條弦，直線ab，cd互相垂直，垂足為點e，連接ad，過點b作bfad，垂足為點f，直線bf交直線cd于點g（1）如圖1，當(dāng)點e在o外時，連接bc，求證：be平分gbc；（2）如圖2，當(dāng)點e在o內(nèi)時，連接ac，ag，求證：ac=ag；（3）如圖3，在（2）條件下，連接bo并延長交ad于點h，若bh平分abf，ag=4，tand=，求線段ah的長 25如圖1，oabc是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，o為原點，點a在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，oa=5，oc=4（1）在oc邊上取一點d，將紙片沿ad翻折，使點o落在bc邊上的點e處，求d，e兩點的坐標(biāo)；

10、（2）如圖2，若ae上有一動點p（不與a，e重合）自a點沿ae方向e點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0t5），過p點作ed的平行線交ad于點m，過點m作ae平行線交de于點n求四邊形pmne的面積s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，以a，m，e為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點m的坐標(biāo)？2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考試（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 參 考 答 案 及 評 分 說 明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12345678910bdcabbccab二、填空

11、題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 11 121x213.答案：試題分析：設(shè)ef=x，fn=y，正方形abcd的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、m、n分別為bc、cd的中點及勾股定理即可得到關(guān)于x、y、a的方程組，從而求得結(jié)果.設(shè)ef=x，fn=y，正方形abcd的邊長為a，由題意得，解得則ef:fn的值是.點評：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.14（2，3）15.答案： 16.答案：三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17解：原式4分6分18.解：原式 =3分 =4分 = 5分 把代入上式，得6分

12、19.【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)作出ab的垂直平分線，交ac于點d，進(jìn)而得出abd；（2）利用銳角三角形關(guān)系得出de的長，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示，abd即為所求.2分（2）mn垂直平分ab，ab=2m，cab=30，ae=1m，3分則tan30=，4分 解得：de=5分故裁出的abd的面積為：2=（m2）6分【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法、三角形面積求法、銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.解：（1）根據(jù)題意

13、得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：2040%=50（名）；1分則第五組人數(shù)為：50482014=4（名）；根據(jù)題意得：考試成績評為“b”的學(xué)生大約有：1500=420（名）；3分如圖：4分（2）畫樹狀圖得：7分點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識以及直方圖與扇形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.（1）證明： 四邊形是矩形 ， .1分 由折疊可得 ， ， .2分 又 .3分（2）解： 四邊形是菱形。 理由如下：.4分由（1）得， .5分由折疊可得 ， .6分 四邊形是菱形 .7分22.解：（1）設(shè)購進(jìn)兩種型號家用凈水器分別為臺和臺。.1分依題意，得 解

14、得 .3分答：購進(jìn)兩種型號家用凈水器分別為臺和臺。.4分（2）設(shè)每臺型號家用凈水器的利潤為元。依題意，得 解得 .5分故每臺型號家用凈水器的利潤至少是元（元）.6分答：每臺型號家用凈水器的售價至少是元。 .7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.考點：反比例函數(shù)綜合題 分析：（1）由四邊形oabc是矩形，得到bc=oa，ab=oc，根據(jù)tancod=，設(shè)oc=3x，cd=4x，求出od=5x=5，oc=3，cd=4，得到d（4，3），代入反比例函數(shù)的解析式即可（2）根據(jù)d點的坐標(biāo)求出點b，e的坐標(biāo)即可求出結(jié)論；（3）分類討論：當(dāng)opd=90時，過d作pdx軸于p，點p即

15、為所求，當(dāng)odp=90時，根據(jù)射影定理即可求得結(jié)果解答：解：（1）四邊形oabc是矩形，bc=oa，ab=oc，tancod=，設(shè)oc=3x，cd=4x，od=5x=5，x=1，oc=3，cd=4，d（4，3）1分設(shè)過點d的反比例函數(shù)的解析式為：y=，2分k=12，反比例函數(shù)的解析式為：y=；3分（2）點d是bc的中點，b（8，3），bc=8，ab=3，4分e點在過點d的反比例函數(shù)圖象上，e（8，）5分sdbe=bdbe=3；6分（3）存在7分opd為直角三角形，當(dāng)opd=90時，pdx軸于p，op=4，p（4，0）8分當(dāng)odp=90時，如圖，過d作dhx軸于h，od2=ohop，op=p（，

16、o），存在點p使opd為直角三角形，p（4，o），（，o）9分點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)三角形的面積的求法，特別是第（3）問注意分類討論，不能漏解24.考點：圓的綜合題分析：（1）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出d=ebc，進(jìn)而利用互余的關(guān)系得出gbe=ebc，進(jìn)而求出即可；（2）首先得出d=abg，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出bcebge（asa），則ce=eg，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出即可；（3）首先求出co的長，再求出tanabh=，利用op2+pb2=ob2，得出a的值進(jìn)而求出答案解答：（1）證明：如圖1，四邊形abcd內(nèi)接于od+abc=180abc+eb

17、c=180，d=ebc.1分gfad，aedg，a+abf=90，a+d=90，abe=d，.2分abf=gbe，gbe=ebc，即be平分gbc；.3分（2）證明：如圖2，連接cb，abcd，bfad，d+bad=90，abg+bad=90d=abg，d=abc，abc=abgabcd，ceb=geb=90.4分在bce和bge中bcebge（asa）.5分ce=eg，aecg，ac=ag.6分（3）解：如圖3，連接co并延長交o于m，連接amcm是o的直徑，mac=90，m=d，tand=，tanm=，=，ag=4，ac=ag，ac=4，am=3，mc=5，co=，過點h作hnab，垂足為

18、點n，tand=，aede，tanbad=，=，設(shè)nh=3a，則an=4a，ah=5a，hb平分abf，nhab，hfbf，hf=nh=3a，af=8a，cosbaf=，ab=10a，nb=6atanabh=，過點o作opab垂足為點p，pb=ab=5a，tanabh=op=a，ob=oc=，op2+pb2=ob2 25a2+a2= 解得：a=ah=5a=.9分（第3問酌情給分）點評：此題主要考查了圓的綜合以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等、全等三角形的判定與性質(zhì)知識，正確作出輔助線得出tanabh=是解題關(guān)鍵25.【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題；動點型【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：a

19、e=oa，od=de，那么可在直角三角形abe中，用勾股定理求出be的長，進(jìn)而可求出ce的長，也就得出了e點的坐標(biāo)在直角三角形cde中，ce長已經(jīng)求出，cd=ocod=4od，de=od，用勾股定理即可求出od的長，也就求出了d點的坐標(biāo)（2）很顯然四邊形pmne是個矩形，可用時間t表示出ap，pe的長，然后根據(jù)相似三角形apm和aed求出pm的長，進(jìn)而可根據(jù)矩形的面積公式得出s，t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出s的最大值及對應(yīng)的t的值（3）本題要分兩種情況進(jìn)行討論：me=ma時，此時mp為三角形ade的中位線，那么ap=，據(jù)此可求出t的值，過m作mfoa于f，那么mf也是三角形aod的中位線，m點的橫坐標(biāo)為a點橫坐標(biāo)的一半，縱坐標(biāo)為d點縱坐標(biāo)的一半由此可求出m的坐標(biāo)當(dāng)ma=ae時，先在直角三角形oad中求出斜邊ad的長，然后根據(jù)相似三角形amp和ade來求出ap，mp的長，也就能求出t的值根據(jù)折疊的性質(zhì)，此時af=ap，mf=mp，也就求出了m的坐標(biāo)【解答】解：（1