河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期三調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案2

1、2015-2016屆高三上學(xué)期 理科數(shù)學(xué)周日測(cè)試 第3周第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分）1、的值等于（ ）a b c d 2、已知，則的值為（ ）a b4 c d8 3、如圖是函數(shù)圖象的一部分，則和為（ ）a b c d 4、若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值可以是（ ）a7 b8 c9 d10 5、若，則（ ）a1 b2 c3 d4 6、已知數(shù)列中，則等于（ ）a1 b-1 c d 7、（ ）a b c d 8、設(shè)有窮數(shù)列（），是前n項(xiàng)和，定義為的“凱森和”，今有500項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為2004，則有501項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為a2004

2、b2013 c2014 d2015 9、已知數(shù)列滿足：，且，則n的值為（ ）a7 b8 c9 d10 10、已知數(shù)列滿足，且，若，則整數(shù)（ ）a21 b22 c23 d24 11、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，若函數(shù)，恒有，則（ ）a的最大值為 b的最小值為 c的最大值為2 d的最小值為2 12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則函數(shù)的最大值為（ ）a0 b c d 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 14、如下圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)

3、應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示： 按如此規(guī)律下去，則 15、已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的取值范圍是 16、已知函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，則a的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（1）求的值； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。18、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)x的取值集合； （2）已知中，角所對(duì)的邊分別為，若，求實(shí)數(shù)的最小值。19、（本小題滿分12分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若，求證：當(dāng)時(shí)，。22、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)的定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。實(shí)驗(yàn)班附加：23、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處