基于PSCAD仿真的DSTATCOM無功補(bǔ)償研究(自己).KDH

1、第一章 緒論第一章 緒論1.1 課題研究的意義電力是國家的支柱能源和工業(yè)經(jīng)濟(jì)命脈，經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展而導(dǎo)致用電量的急劇增加和國內(nèi)各大型電廠的建設(shè)投產(chǎn)將出現(xiàn)大規(guī)模的聯(lián)合供電系統(tǒng)，這樣的供電系統(tǒng)的建立將帶來巨大的經(jīng)濟(jì)和社會效益，但是，如何保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)的運行以及保障供電質(zhì)量是擺在電力科技人員面前的一個重大而迫切的問題。由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運行變化等原因，我國配電網(wǎng)損耗、電壓合格率等技術(shù)指標(biāo)與發(fā)達(dá)國家相比有很大差距，由于電壓不合格等原因造成用戶電器燒毀的現(xiàn)象仍然存在，而網(wǎng)損過高使得生產(chǎn)的寶貴電能白白浪費，而且影響電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。在人們?nèi)粘Ｉ钜约肮I(yè)生產(chǎn)中，感性負(fù)載所占據(jù)的比例增大，無功功率問

2、題逐漸成為電力系統(tǒng)和電力用戶都十分關(guān)注的問題，也是近年來各方面關(guān)注的熱點之一，功率因數(shù)也是衡量電能質(zhì)量三大指標(biāo)之一，功率因數(shù)也是衡量電能質(zhì)量三大指標(biāo)之一。容性負(fù)載包括計算機(jī)、開關(guān)電源、電視、輸電線路等，雖然所占比例不大，但是對電力系統(tǒng)的影響也不容忽視。輸電線路的電感性無功功率小，由于電容效應(yīng)，輸電線路產(chǎn)生的的容性充電功率大于輸電線路吸收的電感性無功功率，必須滿足電力系統(tǒng)無功平衡的需要，維持電力系統(tǒng)的電壓水平，否則電力系統(tǒng)電壓過高，將無法保證安全運行。無功功率對電網(wǎng)的影響主要有以下幾個方面：（1）增加設(shè)備容量無功功率的增加，會導(dǎo)致電流增大和視在功率的增加，從而使發(fā)電機(jī)、變壓器及其他電氣設(shè)備容量和

3、導(dǎo)線容量增加。同時，電力用戶的起動及控制設(shè)備、測量儀表的尺寸和規(guī)格也要加大。（2）設(shè)備及線路損耗增加無功功率的增加，使總電流增大，因而使設(shè)備及線路的損耗增加。設(shè)線路總電流為i=ip+iq,線路電阻為r，則線路損耗p為： （1.1）式1.1中，（q2/u2）r這一部分損耗就是無功功率引起的。（3）使線路及變壓器的電壓降增大，如果是沖擊性無功功率負(fù)載，還會使電壓產(chǎn)生劇烈的波動，使供電質(zhì)量嚴(yán)重下降。電力系統(tǒng)中功率因數(shù)不高的根本原因是由于電感性負(fù)載的存在。例如生產(chǎn)中最常見的異步電動機(jī)、工頻爐、電焊變壓器以及日光燈等。電感性負(fù)載的功率因數(shù)住所以小于1，是由于負(fù)載本身需要一定的無功功率所決定的。功率因數(shù)的

4、提高，能使發(fā)電設(shè)備的容量得到充分利用，同時也能使電能得到大量節(jié)約，在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能給更多的負(fù)載供電。從經(jīng)濟(jì)觀點出發(fā)，如何解決這個矛盾，也就是如何才能減少無功在線路上的流動和交換，同時又使電感性負(fù)載能夠取得所需的無功功率。無功補(bǔ)償?shù)淖饔弥灰幸韵聨c：（1）提高供用電系統(tǒng)負(fù)載的功率因數(shù)，降低設(shè)備容量，減少功率損耗。（2）穩(wěn)定受電端及電網(wǎng)的電壓，提高供電質(zhì)量。在長距離輸電線中適合的地點設(shè)置動態(tài)的無功補(bǔ)償裝置還可以改善輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高輸電能力（3）電氣化鐵道等三項負(fù)載不平衡的場合，通過適當(dāng)?shù)臒o功補(bǔ)償可以平衡三項的有功及無功負(fù)載。配電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)直接與用戶相聯(lián)的一個環(huán)節(jié)，供電質(zhì)量的好

5、壞直接影響到用戶的經(jīng)濟(jì)效益和設(shè)備安全。將靈活交流輸電技術(shù)facts1（flexible ac transmission system）運用于配電系統(tǒng)中，可用來減小諧波的畸變、電壓波動和閃變、消除各相電壓不平衡，使電壓的幅值、功率因數(shù)負(fù)荷要求，保證供電可靠性。facts技術(shù)為提高電能質(zhì)量提供了一個靈活的手段，將在很大程度上變革現(xiàn)有的電力輸電和配電系統(tǒng)。發(fā)展配電系統(tǒng)中的facts技術(shù)不僅拓寬了靈活輸電的應(yīng)用范圍，也促使配電自動化進(jìn)一步向前發(fā)展。本文所闡述的無功功率補(bǔ)償2問題正是將facts技術(shù)運用于配電系統(tǒng)，從而解決實際配電網(wǎng)中無功功率的不足，是涉及電力電子技術(shù)、電力系統(tǒng)、電氣自動化技術(shù)、理論電工

6、等領(lǐng)域的重大課題，對于現(xiàn)有電力資源和配電系統(tǒng)的高效利用具有深遠(yuǎn)的意義。1.2 statcom的研究發(fā)展和應(yīng)用隨著工業(yè)白動化的發(fā)展，用戶對電能質(zhì)量的要求越來越高。而系統(tǒng)中大量存在的非線性及沖擊性負(fù)荷(如軋鋼機(jī)、電弧爐)不僅吸收大量的無功功率，同時還引起電壓波動和閃變。如果不能得到及時的補(bǔ)償，不僅影響產(chǎn)品的質(zhì)量，還會增加設(shè)備容量，以及設(shè)備與線路的功率損耗，從而大大提高生產(chǎn)成本。因此，快速有效的無功功率補(bǔ)償對于工業(yè)生產(chǎn)，特別是冶金工業(yè)來說，顯得尤為重要。目前較為傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償通常采用的方法主要有3種:低壓個別補(bǔ)償、低壓集中補(bǔ)償、高壓集中補(bǔ)償。下面簡單介紹這3種補(bǔ)償方式的適用范圍及使用該種補(bǔ)償方式的優(yōu)

7、缺點。(1)低壓個別補(bǔ)償。低壓個別補(bǔ)償是根抓個別用電設(shè)備對無功的需求量將單臺或多臺低壓電容器組分散地與用電設(shè)備并接，它與用電設(shè)備共用一套斷路器。通過控制，保護(hù)裝置與電機(jī)同時投切。適用于補(bǔ)償個別大容量風(fēng)連續(xù)運行(如大中型異步電動機(jī))的無功消耗，以補(bǔ)償勵磁無功為:。低壓個別補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點是:用電設(shè)備運行時，無功補(bǔ)償投入，用電設(shè)備停運時，補(bǔ)償設(shè)備也退出，因此不會造成無功倒送。它具有投資少、占位小、安裝容易、配置方便靈活、維護(hù)簡單、事故率低等優(yōu)點。(2)低壓集中補(bǔ)償。低壓集中補(bǔ)償是指將低壓電容器通過低壓開關(guān)接在配電變壓器低壓母線側(cè)，以無功補(bǔ)償投切裝置作為控制保護(hù)裝置，根抓低壓母線上的無功負(fù)荷而直接控制電容

8、器的投切。電容器的投切是整組進(jìn)行，做不到平滑的調(diào)節(jié)。低壓補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點:接線簡單、運行維護(hù)工作量小，使無功就地平衡，從fi!提高配變利用率，降低網(wǎng)損，具有較高的經(jīng)濟(jì)性，是目前無功補(bǔ)償中常用的手段之一。(3)高壓集中補(bǔ)償。高壓集中補(bǔ)償是將并聯(lián)電容器組直接裝在變電所的610kv高壓母線上的補(bǔ)償方式。適用于用戶遠(yuǎn)離變電所或在供電線路的末端，用戶有一定的高壓負(fù)荷時，可以減少對電力系統(tǒng)無功的消耗并可以起到一定的補(bǔ)償作用；補(bǔ)償裝置根抓負(fù)荷的大小白動投切，從而合理地提高了用戶的功率因數(shù)，避免功率因數(shù)降低導(dǎo)致電費的增加，同時便于運行維護(hù)，補(bǔ)償效益高。上述三種補(bǔ)償方法，其最大弱點是補(bǔ)償容量受裝置自身容量的限制，目對

9、電容器組的連續(xù)投切會產(chǎn)生大量諧波。隨著大功率全控型晶閘管gto及igbt的出現(xiàn)，特別是相控技術(shù)、脈寬調(diào)制技術(shù)(pwm)、四象限變流技術(shù)的提出使得電力電子逆變技術(shù)得到快速發(fā)展，以此為基礎(chǔ)的無功補(bǔ)償裝置statcom能夠快速平滑地吸收感性和容性無功功率，調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓、校止功率因數(shù)、平衡負(fù)荷、濾除諧波。statcom止以其眾多的優(yōu)越性成為研究熱點。1.3 statcom的研究現(xiàn)狀早在70年代，日本、美國德國就已經(jīng)開始研究靜止無功發(fā)生器，并有一些小容量的裝置進(jìn)入實驗室研究。自日本三菱公司于1980年成功研制基于晶閘管的20mvarstatcom以來，statcom作為facts的重要成員已引起各國電力

10、工業(yè)界的重視，得到迅速發(fā)展和應(yīng)用。但由于statcom的技術(shù)含量較高，目前掌握并應(yīng)用這一技術(shù)的國家還只限于少數(shù)國家(如日本、美國、德國、英國和中國等)。 1991年日本的三菱，日立，東芝又分別推出了80mvar的基于gto的statcom裝置。1988年美國電力科學(xué)研究院(epri)開始執(zhí)行facts的研究計劃，在此計劃中首推研究項目就是statcom。美國ge公司和西屋公司與電力科學(xué)院于也于1988年和1995年分別安裝了10mvar與100mvar的statcom裝置，其間德國西門子公司的單機(jī)8mvar statcom裝置也投入了運行。 我國在最近十年來隨著facts技術(shù)研究的深入，在st

11、atcom方面的研究工作也有了長足的進(jìn)步和突破性的進(jìn)展，并逐漸向國際先進(jìn)水平靠攏。1999年夏，清華大學(xué)與河南電力局共同研制的我國首臺新型20mvarstatcom控制器在河南220kv電網(wǎng)中成功投入運行，用以提高其控制功率和控制電壓能力，提高穩(wěn)定性能(其響應(yīng)時間小于30ms) 。 2001年2月國家電力公司電力自動化研究院也將500kvar的statcom3投入了運行。statcom除了應(yīng)用于輸電系統(tǒng)外，它還成功應(yīng)用于配電系統(tǒng)。如對風(fēng)力發(fā)電的電能質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，丹麥電力于1998年著手的rejsby hede項目4就是利用8mvar的statcom或svg改善24mw的風(fēng)力發(fā)電廠的電能質(zhì)量，并

12、評價和研究statcom用于動態(tài)控制網(wǎng)絡(luò)電壓的效果。1999年7月，美國華盛頓州的seattle鋼鐵公司安裝了一個5mvar，4.16kv配電級靜止無功補(bǔ)償器(d-statcom)5，該裝置已于2000年2月完成最后的試運行，并已投入工作。該裝置提供了一個先進(jìn)、高速的控制技術(shù)，它對無功功率的補(bǔ)償、電壓閃爍補(bǔ)償、電壓穩(wěn)定、功率因數(shù)控制、以及其它配電系統(tǒng)的用于改善電能質(zhì)量的改善措施都有很好的作用。另外，statcom也還有用于補(bǔ)償電弧爐的電壓閃爍方面的研究報道。最早采用statcom進(jìn)行該項嘗試的是由美國電力研究所和西屋電氣公司于1986年研制的產(chǎn)品6，當(dāng)時采用的是晶閘管型statcom 。 90

13、年代后，statcom已大量進(jìn)入到電弧爐的補(bǔ)償領(lǐng)域，并取代傳統(tǒng)的svc。它克服了svc體積大和費用高的不足。用于電弧爐補(bǔ)償?shù)淖畲髎tatcom綜合裝置是1998年安裝的，它位于texas。該系統(tǒng)包含了一個80mvar的statcom、以及60mvar的電容器組。 可見，statcom以其優(yōu)越的特性在高壓大容量的輸電系統(tǒng)中的得到了蓬勃發(fā)展，并且在實際應(yīng)用中起到了極為精彩的作用，正逐漸取代傳統(tǒng)的svc。同時，statcom在配電系統(tǒng)中的研究與應(yīng)用也取得極大的發(fā)展。可以預(yù)計，在未來的15年內(nèi)，statcom將成為動態(tài)調(diào)節(jié)電網(wǎng)無功和電壓的重要成員。1.4 本論文的主要工作靜止同步補(bǔ)償器（statcom

14、）是柔性交流輸電系統(tǒng)（facts）的一個重要組成部分，是靜止無功補(bǔ)償?shù)陌l(fā)展方向。本文在了解statcom基本原理的基礎(chǔ)上，通過pscad軟件對statcom進(jìn)行建模并置于設(shè)置故障的電力系統(tǒng)47中，通過仿真分析statcom對系統(tǒng)的影響。第二章 statcom的基本原理2.1 無功功率的定義及其理論研究進(jìn)展要對系統(tǒng)中的無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，首先 必須確切的了解無功功率的基本概念和定義。在正弦電路中，無功功率的概念是清楚的。而在含有諧波時，至今尚沒有獲得公認(rèn)的無功功率的定義。但是，對無功功率這一概念的重要性，對無功補(bǔ)償重要性的認(rèn)識，卻是一致的，應(yīng)該來說，無功補(bǔ)償包含對基波無功功率的補(bǔ)償和對諧波無功功率

15、的補(bǔ)償，后者實際上就是對諧波的補(bǔ)償，本文所說的無功補(bǔ)償專指對基波的無功功率補(bǔ)償。2.1.1 正弦電路的無功功率和功率因數(shù)在正弦電路中，負(fù)載如果是線性，那么電路中的電壓和電流都是同頻率的正弦波。設(shè)電壓和電流可分別表示為： （2.1） （2.2）式（2.2）中為電流滯后電壓的相角。電流i可被分解為和電壓同相位的分量ip和比電壓滯后90的分量 iq。ip和iq的分別為： ； （2.3）電路的有功功率p就是其平均功率，即： 第二章statcom的基本原理 （2.4）電路的無功功率則定義為： (2.5)可以看出q就是公式（2.4）中被奇函數(shù)的第2項無功功率分量uiq的變化幅度。uiq的平均值為零，這表示

16、了其有能量的交換但是并不消耗功率。q表示了這種能量交換的幅度。在單相電路中很容易理解，這種能量的交換就是在電源和具有儲能元件的負(fù)載之間進(jìn)行的。從式（2.4）可以看出，真正的功率消耗是由被奇函數(shù)的第一項有功功率分量uip產(chǎn)生的。因此，把式（2.3）所描述的ip和iq分別稱為正弦電路的有功電流分量和無功電流分量。對于發(fā)電機(jī)和變頻器等電器設(shè)備來說，在工作頻率一定的情況下額定電流及電壓與設(shè)備導(dǎo)線的截面積、各種損耗以及繞組電氣絕緣等因數(shù)有關(guān)。因此，工程上把電壓和電流的有效值的乘積作為電氣設(shè)備功率設(shè)計的極限值，視在功率的概念：s=ui (2.6)從式（2.4）可知，有功功率p的最大值為視在功率s，s表示電

17、能消耗和電能交換的總?cè)萘?。p越接近s，電氣設(shè)備的容量越能夠得到充分利用。為了反映p接近s的程度，定義有功功率和視在功率的比值為功率因數(shù)： （2.7）由式（2.4）和（2.6）可以看出，在正弦電路中，功率因數(shù)是由電壓和電流之間的相角差決定的。在這種情況下也經(jīng)常用來表示。由公式（2.4），(2.5)，(2.6)可知，s、p和q有如下關(guān)系： （2.8）2.1.2 非正弦電路的無功功率和功率因數(shù)在含有諧波的非正弦電路中，有功功率、視在功率和功率因數(shù)的定義均和正弦電路相同。有功功率仍為瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。視在功率、功率因數(shù)仍分別由式（2.6），（2.7）來定義，這幾個物理量的意義也沒有變化。在

18、含有諧波的非正弦電路中的無功功率的情況就比較復(fù)雜，雖然已有一些理論對其進(jìn)行了定義，也有很多成功的應(yīng)用，但是至今仍然沒有一個被廣泛接受的科學(xué)而權(quán)威的定義。非正弦周期函數(shù)可用傅里葉級數(shù)表示成公式（2.9）的形式 （2.9）式（2.9）中 式（2.9）中的、等都是相互正交的。也就是說，上述函數(shù)集合中的兩個不同函數(shù)的乘積在一個周期內(nèi)的積分為零。所以其有功功率p為 （2.10）電壓電流的有效值分別為 （2.11） （2.12）因此 （2.13）仿照公式（2.8）可以定義無功功率 （2.14）這里，無功功率q只是反應(yīng)了能量的流動和交換，并不能反應(yīng)能量在負(fù)載中的消耗，在這一點上，它和正弦電路中無功功率最基本

19、的意義是一致的。但是這一定義對無功功率的描述卻很模糊，它沒有區(qū)別基波電壓電流之間產(chǎn)生的無功功率和同頻率諧波電壓電流之間產(chǎn)生的無功功率，以及不同頻率諧波電壓電流之間產(chǎn)生的無功功率。仿照式(2.5)也可以定義一個更合理的無功功率表達(dá)式(2.15)。為了和(2.14)區(qū)別采用符號qf （2.15）這里的qf是由同頻率電壓、電流正弦波分量之間產(chǎn)生的。在正弦電路中，通常規(guī)定感性無功功率為正，容性無功功率為負(fù)。把這一規(guī)律引入非正弦電路，就有可能出現(xiàn)一些不合理的現(xiàn)象。同一個諧波源有可能某些次諧波的無功功率為感性無功功率，而另外一些次諧波的無功功率為容性無功功率，從而出現(xiàn)兩者相互抵消的情況。而實際上，不同頻率

20、的無功功率是無法相互補(bǔ)償?shù)模@種相互抵消是不合理的。所以在這里，qf己經(jīng)沒有度量電源和負(fù)載之間能量交換幅度的物理意義了。盡管如此，因為公式(2.15)的定義可以看成正弦波情況下定義的自然延伸，它還是被廣泛的采用。在非正弦的情況下，因此引入畸變功率d，使得： （2.16）比較式（2.14）和（2.16），可得： （2.17）和qf不同，d是由不同頻率的電壓電流正弦波分量之間產(chǎn)生的。在公共電網(wǎng)中，隨著電力電子裝置等非線性裝置的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)中諧波的含量日益增加并帶來了一系列的危害，因此，不考慮電壓畸變，研究電壓波形為正弦波、電流波形為非正弦波時的無功功率情況也有很大的實際意義。通常電壓的波形畸變都

21、很小，而電流波形的畸變則很大。設(shè)正弦電壓有效值為u，畸變電流有效值為i，其基波電流有效值和與電壓相角差分別為i1和，n次諧波有效值為in。考慮到不同頻率的電壓電流之間不產(chǎn)生有功功率，按照上述定義可以得到： 、 、 （2.18）在這種情況下，qf和d都有明確的物理意義。qf是基波電流所產(chǎn)生的無功功率，d是諧波電流所產(chǎn)生的無功功率。這時功率因數(shù)為： （2.19）式（2.19）中，,即基波電流有效值和總電流有效值之比，稱為基波因數(shù)，而稱為位移因數(shù)或基波功率因數(shù)。可以看出功率因數(shù)是由基波電流相移和電流波形畸變兩個因數(shù)決定的?？傠娏饕部梢钥闯捎扇齻€分量，即基波有功電流、基波無功電流和諧波電流組成。2.1

22、.3 無功功率理論的研究及其發(fā)展傳統(tǒng)的功率定義大都是建立在平均值的基礎(chǔ)上的。單相正弦電路或三相對稱正弦電路中，利用傳統(tǒng)概念定義的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)等概念都很清楚。但當(dāng)電壓或電流中含有諧波時，或三相電路不平衡時，功率現(xiàn)象比較復(fù)雜，傳統(tǒng)概念無法正確地對其進(jìn)行解釋和描述。學(xué)術(shù)界有關(guān)功率理論的爭議可以追溯到本世紀(jì)20和30年代，budeanu和fryze最早分別提出了在品預(yù)定義和在時域定義的方法，以后又有各種定義和理論不斷出現(xiàn)。80年代以來，新的定義和理論是不斷推出。自1991年以來，已多次舉辦了專門討論非正弦情況下功率定義和測量問題的國際會議。但迄今為止還沒有找到徹底解決問題的理

23、論和方法。新的理論往往是解決了前人未解決好的問題，同時卻又存在另外一些不足，或引出了新的待解決的問題。有關(guān)無功理論的研究和定義問題在此不過多解釋。圖2-1列出了現(xiàn)有的三大類有關(guān)無功功率的理論czarnecki和depenbrock兩人所做的工作對第一類功率理論問題的解決起到了較大的促進(jìn)作用。第二類功率理論是補(bǔ)償控制裝置的理論基礎(chǔ)，弄清楚這一類功率理論將非常有助于無功補(bǔ)償裝置的設(shè)計和研發(fā)。瞬時無功功率理論解決了諧波和無功功率的瞬時檢測和不用儲能元件實現(xiàn)諧波和無功補(bǔ)償?shù)膯栴}，對諧波和無功補(bǔ)償裝置的研究和開發(fā)起到了很大的推動作用。對于第三類理論問題的研究雖然取得了一定成果，但是還沒有取得實質(zhì)性的突破

24、。圖2-1 現(xiàn)有功率理論分類2.1.4 瞬時無功功率理論三相電路瞬時無功功率理論自1983年由赤木泰文提出以來在許多方面得到了成功的應(yīng)用。該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率為定義，系統(tǒng)地定義了瞬時無功功率、瞬時有功功率等瞬時功率量。下面對該理論詳細(xì)闡述。設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic。為分析問題方便，把他們變換到-兩相正交的坐標(biāo)系上研究，由下面的變換可以得到、兩相瞬時電壓e、e和兩相瞬時電流i、i。 （2.20） （2.21）式中（2.20）和（2.21）中 矢量、在平面上可合成為旋轉(zhuǎn)電壓矢量和旋轉(zhuǎn)電流矢量i，其矢量圖如圖2-2所示，其中 （2.2

25、2）圖2-2 -坐標(biāo)系中的電壓、電流矢量三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流分別為矢量在矢量及其法線上的投影，瞬時有功電流，和瞬時無功電流。及其法分別定義為 （2.23）式（2.23）中顯然 （2.24）式（2.24）中與同向，滯后為角。式（2.23）和相量意義上定義的有功電流和無功電流的概念很相似，可以看成是其推廣和延伸，仿照在相量意義的有功功率p和無功功率q，可分別定義瞬時有功功率p和瞬時無功功率q。三相電路瞬時有功功率p（瞬時無功功率q）為電壓矢量e的模和三相電路瞬時有功電流 (三相電路瞬時無功電流)的乘積。即 ， （2.25） 即有 （2.26）根據(jù)-理論，瞬時有功功率可以記為 （2.2

26、7） 即定義為同相電壓與電流之積的代數(shù)和。換言之，瞬時有功功率為電流矢量與電壓矢量的標(biāo)量積。瞬時有功功率為含有能量的實體，是在-平面上存在的實際物理量。而瞬時無功功率可定義為 （2.28）即異相電壓和電流之積的代數(shù)和，或為電流矢量與電壓矢量的矢量積。式（2.27）和式（2.28）可以寫成矩陣形式 （2.29）將式（2.20）、（2.21）代入式（2.27）、（2.28）中，可得出p、q對于三相電壓電流的表達(dá)式 （2.30） （2.31）2.2 statcom運行的基本概念statcom有時也稱為svg（static var generator）或asvg（advanced static var

27、 generator）。早期的statcom也稱為statcon，即靜止同步調(diào)相機(jī)（static synchronous condenser）。95年國際高壓大電網(wǎng)會議、電子工程師學(xué)會（cigre）建議用靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator,statcom）代替statcom，并將statcom定義為靜止同步電壓源，或稱為靜止 同步補(bǔ)償器。這個定義與原來的svg是有一定區(qū)別的，它是由一并聯(lián)于線路上的電壓源型逆變器構(gòu)成。statcom可以起到電壓支撐、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性以及許多其它的作用。本章節(jié)著重介紹動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)脑砗蛃tatcom基本工作原理，為后面st

28、atcom模型的建立奠定基礎(chǔ)。2.2.1 無功功率補(bǔ)償動態(tài)原理對電力系統(tǒng)中的無功功率進(jìn)行功率進(jìn)行快速的動態(tài)補(bǔ)償，可以實現(xiàn)如下功能：（1） 對動態(tài)無功負(fù)荷的功率因數(shù)進(jìn)行校正。（2） 改善電壓調(diào)整。（3） 提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性，阻尼頻率震蕩。（4） 降低過壓降。（5） 減小電壓閃爍。（6） 阻尼次同步震蕩。（7） 減小電壓和電流的不平衡。 下面僅以改善電壓調(diào)整的基本功能為例，對無功功率動態(tài)補(bǔ)償?shù)脑碜饕缓喴榻B。 圖2-3 無功動態(tài)補(bǔ)償原理圖圖2-3所示系統(tǒng)負(fù)載和補(bǔ)償器的單相等效電路圖7。其中，u為系統(tǒng)電壓；r和x為系統(tǒng)電阻和電抗。設(shè)負(fù)載變化很小，反應(yīng)系統(tǒng)電壓與無功功率關(guān)系的特性曲線如圖

29、2-3b中的實線所示，由于系統(tǒng)電壓變化不大，其橫坐標(biāo)也可以換為無功電流?？梢钥闯?，該特性曲線是向下傾斜的，及隨系統(tǒng)供給的無功功率q的增加，供電電壓下降。實際上，由電力系統(tǒng)中的分析可知，系統(tǒng)的特性曲線可用下式表示： （2.32）式（2.32）中 u0無功功率為零時的系統(tǒng)電壓； ssc系統(tǒng)的短路容量?？梢?，無功功率的變化將引起系統(tǒng)電壓成正比例地變化了。投入補(bǔ)償器后，系統(tǒng)供給的無功功率為負(fù)載的補(bǔ)償器無功功率之和，即： （2.33）因此，當(dāng)負(fù)載無功功率ql發(fā)生變化時，如果補(bǔ)償器的無功功率qr總能彌補(bǔ)ql的變化，從而使q維持不變，即q=0，則u也將為零，供電電壓保持恒定。也就是對無功功率實行動態(tài)補(bǔ)償?shù)脑?/p>

30、理。圖2-3（b）示出了進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償?shù)臒o功補(bǔ)償，并使系統(tǒng)工作點保持在q=qa=常數(shù)。在實際工程中，為了分析方便，常常把負(fù)載也包括在系統(tǒng)之內(nèi)考慮，總體等效為一個串聯(lián)一定內(nèi)阻的電壓源，即將圖2-3（a）中點劃框內(nèi)的部分，并忽略內(nèi)部阻抗中的電阻，而電抗記為xs.等效后系統(tǒng)電壓為等效前未接補(bǔ)償器的電壓，因為補(bǔ)償器具有維持電壓恒定的作用，故可以視為恒壓源，電壓值取等效前未接補(bǔ)償器的系統(tǒng)電壓uref。其電壓電流特性曲線如圖2-4（b）所示，為一水平直線，由于電流為無功電流，電壓又維持一定，因此可以看做電壓一無功功率曲線，圖（2-4）中ic為容性電流；il為感性電流；qc為容性無功；ql為感性無功。這樣，整

31、個等效電路如圖2-4（a）所示：圖2-4 理想補(bǔ)償器等效電路及特性當(dāng)圖2-3（a）中未接補(bǔ)償器而由于某種原因使連接點處電壓變化us時，也就是在圖2-4（a）中系統(tǒng)電壓源電壓變化us時，接入補(bǔ)償器后，連接點電壓既可以回到正常值。由圖2-4（a）可得，此時補(bǔ)償器所吸收無功功率應(yīng)為： （2.34）換句話，一臺可以吸收無功功率qr的補(bǔ)償器，可以補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)電壓變化為： （2.35）以上所討論的補(bǔ)償器具有水平的電壓電流性曲線，能維持連接點電壓恒定不變，被稱為完全補(bǔ)償器。但實際中的靜補(bǔ)裝置通常設(shè)計成如圖2-5所示的傾斜曲線，傾斜方向是電壓隨吸收的感性電流的增加而升高。這種傾斜曲線可以兼顧補(bǔ)償器容量和電壓穩(wěn)定

32、的要求，還可以改善并聯(lián)的補(bǔ)償器之間的電流分配，并有利于預(yù)留穩(wěn)定要求的無功功率備用圖2-5 實際不產(chǎn)其電壓電流（無功功率）特性曲線電壓電流特性傾斜表明，補(bǔ)償器電壓隨無功電流的變化而有一定的變化，因此其等效電路可以看做在恒定電壓源基礎(chǔ)上還串聯(lián)了一個等效電抗x，如圖2-6所示： 圖2-6 實際補(bǔ)償器等效電路圖由該等效電路圖可得，當(dāng)未接補(bǔ)償器時，由于負(fù)載無功的變化所引起的連接點的電壓變化為us時，則投入補(bǔ)償器后補(bǔ)償器所吸收的無功功率為： （2.36）可見與理想補(bǔ)償器相比，所吸收的無功功率減小了。而連接點的電壓并不像理想補(bǔ)償器一樣保持不變，而是變化了 （2.37）另外補(bǔ)償器特性曲線的斜率取決于其控制系統(tǒng)

33、的參數(shù)，在工程實際中，一般調(diào)整為0%10%之間，最常用的是2%5%8。2.2.2 statcom的工作原理圖2-7為statcom的原理示意圖，其中直流側(cè)為儲能電容，為statcom提供直流電壓支撐，gto逆變器通常由多個逆變器串聯(lián)或并聯(lián)而成，其主要功能是將直流電壓變換為交流電壓，而交流電壓的大小、頻率和相位可以通過控制gto的驅(qū)動脈沖進(jìn)行控制，連接變壓器將逆變器輸出的電壓變換到與系統(tǒng)電壓等級相同，從而使statcom裝置可以并聯(lián)到電力系統(tǒng)中。連接變壓器本身的漏電抗可以用于限制電流防止逆變器故障或系統(tǒng)故障時產(chǎn)生過大的電流9。 圖2-7 statcom裝置調(diào)節(jié)無功的原理示意圖整個statcom裝

34、置相當(dāng)于一個電壓大小可以控制的電壓源，設(shè)statcom裝置產(chǎn)生的電壓為，系統(tǒng)電壓，連接電抗x，則statcom裝置吸收的電流為 （2.38）因此statcom裝置吸收的視在功率為： （2.39）通常情況下，statcom裝置至吸收很小的有功功率或不吸收有功功率，因此其產(chǎn)生的電壓與系統(tǒng)電壓相位相同，因此statcom裝置吸收的無功功率為 （2.40） 當(dāng)控制statcom裝置產(chǎn)生的電壓小于系統(tǒng)電壓（即ui0時，此時statcom裝置相當(dāng)于電感；當(dāng)控制statcom裝置產(chǎn)生的電壓大于系統(tǒng)電壓（即uius）時，statcom裝置吸收的無功功率q0,此時statcom裝置相當(dāng)于電容，由于statcom

35、裝置產(chǎn)生的電壓的大小可以連續(xù)快速地控制，因此statcom吸收的無功功率可以連續(xù)地由正到負(fù)快速地調(diào)節(jié)。第三章 配電系統(tǒng)statcom的結(jié)構(gòu)及控制策略分析第三章 配電系統(tǒng)statcom的結(jié)構(gòu)及控制策略分析本課題的重點在于研究配電系統(tǒng)statcom，是以配電系統(tǒng)為無功補(bǔ)償和電能質(zhì)量控制為主要目標(biāo)。其作用是提供或吸收無功功率，維持母線電壓穩(wěn)定，必要時還可濾除負(fù)荷產(chǎn)生的諧波。本章圍繞配電系統(tǒng)的特點，設(shè)計了statcom裝置，從主電路及控制策略方面進(jìn)行了研究和分析，并建立了statcom數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了辨識。3.1 配電系統(tǒng)statcom的基本特點配電系統(tǒng)中的facts技術(shù)與輸電系統(tǒng)中的fac

36、ts技術(shù)不完全相同。在高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中，facts設(shè)備的主要作用是：調(diào)整輸電線路的參數(shù)，控制線路的潮流，提高輸電線路的功率傳輸極限，使輸電線路的潮流能按預(yù)定計劃實現(xiàn)控制，提高全網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性；也可以通過快速控制提高系統(tǒng)動態(tài)性能，如調(diào)節(jié)電壓、抑制功率震蕩和抑制次同步震蕩等。而在配電系統(tǒng)中facts用來提高供電質(zhì)量，及減小諧波畸變、電壓波動與閃變、消除各相電壓不平衡，使電壓幅值符合要求、功率因數(shù)也要符合要求并保證供電可靠。由于在兩個系統(tǒng)中的控制目的不同，必須針對配電系統(tǒng)的特點，來研究facts的應(yīng)用。此外，兩個系統(tǒng)的電壓等級不同，在低電壓配電系統(tǒng)中 電力電子器件的選擇范圍更廣泛，發(fā)展facts技術(shù)具有優(yōu)

37、越性，用facts技術(shù)提高供電質(zhì)量具有可觀的經(jīng)濟(jì)效益10。對于配電系統(tǒng)來說，由于負(fù)荷的變化是隨機(jī)的，其參數(shù)是分散的，那么statcom既要補(bǔ)償電網(wǎng)中的電壓，又要補(bǔ)償電流。要同時做到這兩個方面的實時的動態(tài)補(bǔ)償，還有一定的困難，所以本研究針對配電網(wǎng)的這種特點，旨在研究一種控制策略，來解決配電系統(tǒng)statcom的問題。3.2 配電系統(tǒng)statcom的電路結(jié)構(gòu) statcom的基本原理是將橋式變流電路通過電抗器并聯(lián)在電網(wǎng)上，通過適當(dāng)調(diào)節(jié)橋式變流電路交流側(cè)輸出電壓的相位和幅值，或直接控制其交流側(cè)輸出的電流，使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無功電流，從而實現(xiàn)動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)哪康?。本課題研究的statcom裝置

38、主要是應(yīng)用于配電系統(tǒng)，不需要像輸電補(bǔ)償用的statcom裝置那樣大的容量，只用一個三相逆變單元就可以。因此，有關(guān)單橋路statcom裝置基本實現(xiàn)原理的研究對課題有重要的意義11。在前文已經(jīng)提及，在單相電路中與基波無功功率有關(guān)的能量是在電源和負(fù)載之間來回往返的。但是在平衡的三相電路中，不論負(fù)載的功率如何，三相瞬時功率之和是一定的，在任何時刻都等于三相總的有功功率?？傮w上看，在三相電流的電源與負(fù)載之間沒有無功能量的來回往返，無功能量是在三相之間來回往返的。所以如果能用三相橋路的辦法將電路三個單相部分總體上統(tǒng)一起來處理，則因為總的看來三相電路電源和負(fù)載之間沒有無功能量的傳遞，在總的負(fù)載側(cè)就無需設(shè)置無

39、功儲能元件。因此理論上講，statcom的三相橋式變流電路的直流電流側(cè)可以不儲能元件，但是由于實際線路中諧波的存在，各次諧波之間的交叉功率使得逆變器與交流系統(tǒng)之間仍有少量的無功能量的交換，而且逆變器本身在工作時多少也要消耗一部分能量，所以為維持橋式電路的正常工作，其直流側(cè)仍需要一定大小的電感或電容作為儲能元件，但是儲能元件的容量遠(yuǎn)比statcom所能提供的無功能量要小，它能為系統(tǒng)提供的無功能量只要受逆變器的容量限制，這也是statcom裝置比svc裝置優(yōu)越的原因之一。 圖3-1 statcom的電路基本結(jié)構(gòu)根據(jù)直流側(cè)儲能元件的不同，statcom分為采用電壓型橋式電路和電流型橋式電路兩種類型（

40、見圖3-1），對于電壓型橋式電路，還需再串聯(lián)上連接電抗器才能并入電網(wǎng)，連接電抗器的作用是逆變器與交流母線這兩個電壓不等的電源相連接，另外一個作用是可以抑制電流中的高次諧波，電感的數(shù)值并不需要很大；對電流型橋式電路，還需要在交流側(cè)并聯(lián)上吸收換相過電壓的電容器。實際上，由于運行效率和裝置體積成本等方面的原因，迄今投入實際運行的statcom大都采用的是電壓型橋式電路，因此目前statcom往往專指采用自換相的電壓型橋式電作動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)难b置。本課題所研究的statcom裝置也是屬于電壓型的橋式補(bǔ)償裝置（圖3-1a）。對于statcom主電路而言，不同開關(guān)狀態(tài)電路結(jié)構(gòu)也不同，目前來看，大多數(shù)stat

41、com裝置都采用了多重化技術(shù)，但是在中低壓系統(tǒng)或者是工業(yè)負(fù)荷無功補(bǔ)償?shù)念I(lǐng)域中如果采用多重化技術(shù)，裝置的成本太高也并不經(jīng)濟(jì)，因此在這些領(lǐng)域中決定采用但橋路的statcom裝置，所謂單橋路指的是裝置只有一個三相逆變橋。另外，由于課題研究的statcom裝置主要用來補(bǔ)償?shù)蛪号潆娤到y(tǒng)的無功，因此，逆變電路使用的是具有自換相能力且調(diào)節(jié)速度極快的igbt作為電力開關(guān)元件，同時對逆變橋路采用pwm控制，裝置輸出的的諧波也可以得到控制。3.3 配電系統(tǒng)statcom的控制策略statcom裝置應(yīng)該根據(jù)不同的控制算法，在這里主要介紹statcom裝置兩種常用的控制算法，一種基于比例積分（pi）的無功功率控制方法

42、，另一種基于比例（p）的控制系統(tǒng)電壓的算法。圖3-2 基于pi的無功功率控制框圖（直流側(cè)電壓變化）圖3-2為基于pi的無功功率控制框圖，由框圖可見控制系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)三相電壓與statcom裝置的輸出電流，利用瞬時無功功率理論計算瞬時無功功率q，與給定的無功功率參考值qref比較，經(jīng)過比例積分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)statcom裝置的控制角，最終使statcom裝置產(chǎn)生的無功功率與給定的無功功率相等。從控制框圖中還可以看出，此時沒有對statcom裝置直流側(cè)電容電壓進(jìn)行控制，即角（igbt的導(dǎo)通角）固定，因此直流側(cè)電容電壓隨無功功率而變化。而圖3-3是對statcom裝置直流側(cè)電容電壓進(jìn)行控制的框圖。值得注意的

43、是，對角進(jìn)行控制確實可以維持直流側(cè)電容電壓不變，但角改變會導(dǎo)致statcom裝置產(chǎn)生較大的諧波，因此通常情況下statcom裝置都保持為某一固定值，以使statcom裝置輸出電壓中諧波最小 圖3-3 基于pi的無功功率控制框圖（控制直流側(cè)電壓不變） 圖3-4 基于比例的系統(tǒng)電壓控制方法的控制框圖（直流側(cè)電壓變化）圖3-4為基于比例的系統(tǒng)電壓控制方法的控制框圖。通常情況下，由于statcom受容量的限制，并聯(lián)在電力系統(tǒng)中通過吸收或發(fā)出無功電流（功率）控制系統(tǒng)節(jié)電電壓時，即整個裝置的容量完全利用，也不太可能維持電力系統(tǒng)中給點節(jié)電電壓不變。為此采用statcom控制系統(tǒng)某點節(jié)點電壓時，通常只用比例環(huán)

44、節(jié)而不加積分環(huán)節(jié)，因為前者為有差調(diào)節(jié)而后者為無差調(diào)節(jié)，它可能導(dǎo)致statcom裝置經(jīng)常處于滿容量運行狀態(tài)，一旦系統(tǒng)電壓發(fā)生變化statcom可能因為處于飽和狀態(tài)而失去調(diào)節(jié)能力。采用比例環(huán)節(jié)控制電力系統(tǒng)節(jié)點電壓的statcom運行曲線如圖3-5所示，中間可控制部分曲線斜率的設(shè)定是根據(jù)statcom裝置接入點的系統(tǒng)容量和statcom本身容量共同確定，其目的是充分發(fā)揮statcom維持節(jié)點電壓的能力。同樣，如果控制statcom裝置直流側(cè)電容電壓不變，控制框圖如圖3-6所示。 圖3-5 statcom裝置的運行曲線 圖3-6基于比例的系統(tǒng)電壓控制方法的控制框圖（控制直流側(cè)電壓不變）針對配電系統(tǒng)st

45、atcom的特點，本課題采用基于pi的無功功率控制方法，主要考慮圖3-2所示的控制方法從而得到控制角。通過上述算法得到statcom裝置的控制角，都是屬于電流間控制的方法。但是對于statcom裝置的主電路，其結(jié)構(gòu)前面所述的逆變橋路，該控制角不是statcom裝置的最終控制信號.pwm（pulse width modulation）脈沖信號是控制statcom的最終有效信號，因此pwm脈沖信號的生成方式，也是影響statcom無功補(bǔ)償性能的因素之一。如何將控制角轉(zhuǎn)化為pwm脈沖信號，也是要根據(jù)實際情況而確定的。pwm技術(shù)可以及其有效地進(jìn)行諧波抑制，使逆變電路的技術(shù)性能與可靠性得到了明顯的提高。

46、目前常用的pwm生成方式主要有三角波比較法、滯環(huán)控制法、周期采樣法、空間矢量法12。 三角波比較法的突出優(yōu)點是輸出開關(guān)頻率恒定，等于三角載波頻率。缺點是當(dāng)調(diào)制信號的變化率大于三角波的變化率時，會產(chǎn)生多次開關(guān)現(xiàn)象，輸出是具有幅值和相位誤差。當(dāng)用數(shù)字方法實現(xiàn)三角波比較法時，有自然采樣法和規(guī)則采樣法。自然采樣法計算量很大，有時用數(shù)字方法根本不可能實現(xiàn)；規(guī)則采樣法是自然采樣法的近似實現(xiàn)，它的輸出脈寬波形對三角波峰谷或峰值具有對稱性，只要計算出正跳變的發(fā)生時刻，根據(jù)三角載波周期，即可很容易的計算出負(fù)跳變發(fā)生的時刻，因此規(guī)則采樣法計算量比起自然采樣法大大降低，也容易實現(xiàn)。其代價就是犧牲了調(diào)制精度，跟隨精度

47、不如自然采樣法高。周期采樣法是將生成信號與指令信號進(jìn)行瞬時值比較，輸出脈沖在周期采樣脈沖的同步控制下作為功率管的開關(guān)驅(qū)動信號。這種控制方式僅用一個比較器和d觸發(fā)器就可實現(xiàn)，電路非常簡單。周期采樣法的誤差信號與采樣周期的長短密切相關(guān)，提高采樣頻率能提高信號跟蹤的精度，但采樣頻率的提高受開關(guān)器件最大開關(guān)頻率的限制。滯環(huán)控制法是另一種應(yīng)用較多的開關(guān)方法。在穩(wěn)態(tài)工作條件下，誤差信號被限定在固定的滯環(huán)寬范圍之內(nèi)。滯環(huán)控制器具有很好的動態(tài)性能和限流性能。但滯環(huán)控制法的開關(guān)頻率不固定，逆變器開關(guān)動作呈現(xiàn)非周期性，開關(guān)損耗較大。為了改進(jìn)固定環(huán)寬滯環(huán)控制的缺點，有人提出了正弦環(huán)寬滯環(huán)控制，當(dāng)生成正弦電流時，正弦

48、環(huán)寬滯環(huán)控制方法能夠獲得較好的開關(guān)特性，輸出信號的的過零比較平滑，也有人提出了pll預(yù)測環(huán)寬滯環(huán)控制方法。為了限定開關(guān)頻率，可以將滯環(huán)控制方法和周期采樣控制方法混合使用?？臻g矢量pwm方法將-平面上的電壓和電流矢量分成六個區(qū)域，電流和電壓矢量區(qū)域相差30，根據(jù)電流誤差矢量所處的區(qū)域，選擇逆變器輸出電壓矢量迫使電流誤差矢量向相反方向變化，以使逆變器輸出電流很好地跟蹤指令參考電流的變化。工程實際應(yīng)用中，脈寬調(diào)制信號的產(chǎn)生方式用得最多的是滯環(huán)控制法和三角波比較法，而三角波比較法跟多的用于連續(xù)時域控制，滯環(huán)控制法及改進(jìn)的滯環(huán)控制法則更適合于數(shù)字化控制應(yīng)用?？臻g矢量法由于計算量大，利用現(xiàn)代電子技術(shù)很難在

49、對實時性要求較高的有源濾波器中實現(xiàn)，目前多為理論研究。spwm（sinusoidal pwm）脈寬調(diào)制是利用相當(dāng)于基波分量的信號波對三角載波進(jìn)行調(diào)制，達(dá)到調(diào)節(jié)輸出脈沖寬度的一種方法。而從statcom所追求的輸出效果來看，都是要求輸出信號盡可能的逼近正弦波，也就是說，其調(diào)制信號為正弦波，本課題基于這種考慮，采用spwm的調(diào)制方法來產(chǎn)生pwm信號（圖3-7）。對于三相橋式pwm型逆變電路，采用雙級性控制方式。a、b、c三相的pwm控制通常公用一個三角波載波u，三相調(diào)制信號依次相差12013。3.4 配電系統(tǒng)statcom模型的建立綜上所述，本課題所設(shè)計的配電系統(tǒng)statcom主要由以下幾部分組成

50、：主電路結(jié)構(gòu)為單橋路三相spwm逆變；控制策略為電流間接控制，根據(jù)三相瞬時無功理論得到三相瞬時無功q，并通過pi調(diào)節(jié)得到三相瞬時無功q，并通過pi調(diào)節(jié)得到無功控制角，最終通過載波為三角波的spwm調(diào)制得到逆變器的pwm控制信號。出于配電系統(tǒng)節(jié)約成本的考慮。該statcom僅用連接電抗來代替連接變壓器。下面根據(jù)配電系統(tǒng)statcom裝置的設(shè)計思想，推出該裝置的數(shù)學(xué)模型。如果按照拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化建立裝置的微分方程，然后分別求解，建立裝置的數(shù)學(xué)模型是非常復(fù)雜的，特別是當(dāng)開關(guān)器件數(shù)量很多時，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會急劇上升，按照拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來分析將非常困難。而實際研究中，我們更關(guān)心裝置的主要特性，如輸入、輸出特性等，為此

51、我們要建立能反映裝置主要特性的數(shù)學(xué)模型，而對裝置中具體的某個開關(guān)器件某時刻的電流，并不是很關(guān)心，只要保證該電流不超過開關(guān)器件允許的電流，不會導(dǎo)致裝置異常或故障就可以了。為此我們采用輸入、輸出的建模方法來建立statcom裝置的數(shù)學(xué)模型。 圖3-7 同步調(diào)制三相spwm波形 圖3-8 statcom裝置原理圖圖3-8為statcom裝置原理接線圖，為利用輸入輸出建模方法來建立statcom裝置的數(shù)學(xué)模型，先做以下假設(shè)：將statcom裝置中各種損耗及電阻包括開關(guān)器件的導(dǎo)通電阻用等效電阻r表示，statcom與系統(tǒng)之間的連接電感用等效電感l(wèi)表示；由于statcom裝置輸出電壓由多個單相橋輸出電壓疊

52、加而成，諧波含量低，因此只考慮statcom輸出電壓的基波分量而忽略諧波分量。 基于上面的假設(shè)可得出statcom裝置總輸出電壓為： （3.1）式中（3.1）中k為比例系數(shù)，為statcom輸出電壓與系統(tǒng)電壓的夾角，為可控量。而系統(tǒng)三相電壓為 （3.2）由圖3-8可列出statcom裝置abc三相數(shù)學(xué)方程： （3.3）將式（3.1）和（3.2）代入式（3.3）中，可得： （3.4）直流側(cè)電容電壓的方程可由能量關(guān)系推出： （3.5）利用式（3.1）對（3.5）化簡可以得到： （3.6） 因此statcom裝置的數(shù)學(xué)模型為： （3.7） 式（3.7）有四個未知數(shù)和四個方程，只要已知statcom的電流和直流電壓的初始值，通過解微分方程即可求出各變量隨時間變化的規(guī)律。3.5 statcom的運行性能與參數(shù)之間的關(guān)系描述 圖3-9 statcom控制模型從圖3-9中可以看到，statcom動態(tài)模型通常有2個可控量（即和）及3個主要參數(shù)。statcom的穩(wěn)態(tài)無功功率為： （3.8）式（3.8）中us為statcom與系統(tǒng)連接處電壓的有效值；r為等值電阻。其中角為statcom