北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《相關(guān)性》

1、 7 相關(guān)性一學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）通過(guò)具體示例引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系，在討論的過(guò)程中認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性.(2) 通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.會(huì)作散點(diǎn)圖,并對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系作出直觀判斷.(3) 在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解統(tǒng)計(jì)的作用.二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：理解變量間的相關(guān)關(guān)系.三學(xué)習(xí)過(guò)程 客觀事物是相互聯(lián)系的,過(guò)去研究的大多數(shù)是因果關(guān)系，但實(shí)際上更多存在的是一種非因果關(guān)系.

2、比如說(shuō)：某某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)，彼此是互相聯(lián)系的，但不能認(rèn)為數(shù)學(xué)是“因”，物理是“果”，或者反過(guò)來(lái)說(shuō),事實(shí)上數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都是“果”，而真正的“因”是學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力和努力程度,所以說(shuō)，函數(shù)關(guān)系存在著一種確定性關(guān)系,但還存在著另一種非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系.生活中存在著許多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:問(wèn)題1：商品銷(xiāo)售收入與廣告支出之間的關(guān)系.問(wèn)題2:糧食產(chǎn)量和施肥量之間的關(guān)系.問(wèn)題3:人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系. 由上述問(wèn)題我們知道,兩個(gè)變量之間的關(guān)系,可能是 或 .當(dāng)自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定的 ，兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為 .相關(guān)關(guān)系是一種 性關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是一種 的關(guān)系.2.兩個(gè)變

3、量的線性相關(guān)問(wèn)題4: 在一次對(duì)人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):年齡2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.5根據(jù)上述數(shù)據(jù),人體的脂肪含量和年齡之間有怎樣的關(guān)系?從散點(diǎn)圖可以看出. 各散點(diǎn)在從左下角到右上角的區(qū)域,表明年齡越大, 體內(nèi)脂肪含量越高, 圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系.這種關(guān)系稱為 .問(wèn)題5:某小賣(mài)部為了了解熱茶銷(xiāo)售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)照表：氣溫/c261813104

4、杯數(shù)202434385064根據(jù)上述數(shù)據(jù),氣溫與熱茶銷(xiāo)售量之間的有怎樣的關(guān)系?從散點(diǎn)圖可以看出,各散點(diǎn)在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此,隨著氣溫的升高, 熱茶銷(xiāo)售量逐步減少,圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系.這種相關(guān)關(guān)系稱為 相關(guān).3. 兩個(gè)變量的線性相關(guān)性的判斷例題1：下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)判斷機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否有線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明理由機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)千件6.27.57.78.58.79.810.2134練習(xí)：（1）下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（）a角度和它的余弦值b.正方形邊長(zhǎng)和面積c正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 d.人的年齡和身高（2）給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455請(qǐng)判斷施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量是學(xué)生小結(jié)對(duì)于本堂課你的