河北省衡水市高三下學(xué)期三月點(diǎn)睛金榜大聯(lián)考（六）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年衡水點(diǎn)睛金榜大聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知全集，若集合，則則( )a b c d2、已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），若的虛部與實(shí)部相等，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a-1 b0 c1 d3、等軸雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a b c d 4、已知函數(shù)滿足條件：且（其中為正數(shù)），則函數(shù)的解析式可以是（ ）a b c d 5、已知正方體的棱長為2，點(diǎn)分別是該正方體的棱的中點(diǎn)，現(xiàn)從該正方體中截去棱錐與棱錐，若正（主）視方向如圖所示，則剩余部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（ ）6、已知均為非零向量，則“”是“”的

2、（ ）a必要充分條件 b充分不必要條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7、為參加cctv舉辦的中國漢字聽寫大會，某中學(xué)矩形了一次大型選拔活動，統(tǒng)計了甲、乙兩班各6名學(xué)生的漢字聽寫大賽的成績，如圖所示，設(shè)甲、乙兩班數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為，標(biāo)準(zhǔn)差依次為，則（ ）a b c d 8、下圖所示的程序框圖的功能是（ ）a尋找使成立的的最小正整數(shù)值b尋找使成立的的最小正整數(shù)值c尋找使成立的的最小正整數(shù)值d尋找使成立的的最小正整數(shù)值9、已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則的最小值為（ ）a8 b16 c64 d12810、已知函數(shù)的最大值為3，最小值為1，最小正周期為，直線是其圖像的一體哦對稱軸，將函數(shù)的圖

3、象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式可以為（ ）a b c d11、已知f是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)f且斜率為的直線與拋物線相交于a、b兩點(diǎn)，則的值為（ ）a b c d 12、設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d4 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）14、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為，那么直線的斜率的概率是 15、設(shè)滿足約束條件，記的最大值為，則函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn) 16、在中，角所對的邊分別為，若且，則的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明

4、、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的各項(xiàng)互不相等，其前兩項(xiàng)的和為10，且是與的等比中項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，其前n項(xiàng)和是，求證：。18、（本小題滿分12分） 扣人心弦的巴西世界杯足球賽已落下帷幕，為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會針對市民組織一次隨機(jī)問卷調(diào)查，下面是調(diào)查一個方面： 現(xiàn)按類型用分層抽樣的方法從上述問卷中抽取50份，其中“看直播”的問卷有24份。（1）求實(shí)數(shù)m的值； （2）該市足球協(xié)會決定從所調(diào)查的看直播的720名市民中，仍用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談，再從該6人中堆積抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)禮品，試求這2人中至少有1人是女性的

5、概率。19、（本小題滿分12分） 如圖，已知直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，且。（1）證明：無論取何值時，總有平面； （2）若，試求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓c過點(diǎn)，離心率是，是橢圓e的長軸的兩個端點(diǎn)（位于右側(cè)），b是橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)。（1）求橢圓c的方程； （2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)且斜率為k的直線與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)p和q，使得向量與共線？若存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由。20、（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 如圖，ab是圓的直徑，c、f為圓上點(diǎn)，ca是baf的角平分線，cd與圓切于點(diǎn)c且交af的延長線于點(diǎn)d，cmab，垂足為點(diǎn)m，求證：（1）cdad； （2）若圓的半徑為1，bac=，試求dfam的值。23、（本小題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)運(yùn)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線c的極坐標(biāo)方程為。（