人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.2《三角形的高、中線與角平分線》課件2

1、三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線2.線段中點的定義：線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的把一條線段分成兩條相等的線段的點線段的點.3.角平分線的定義：角平分線的定義：一條一條射線射線把一個角分成兩個把一個角分成兩個相等的角，這條相等的角，這條射線射線叫做這個角的平分線叫做這個角的平分線.1.垂線的定義：垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線其中一條直線叫做另一條直線的垂線.相關(guān)知識回顧相關(guān)知識回顧 什么是三角形的高？（定義

2、）什么是三角形的高？（定義） 三角形的高三角形的高從三角形一個頂點向它的對邊所從三角形一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足間在的直線做垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高三角形的高.ABCD如右圖，從如右圖，從ABCABC的頂點向它所對的邊的頂點向它所對的邊BCBC所在直線畫垂線所在直線畫垂線，垂足為，垂足為D D，所得線，所得線段段ADAD叫做叫做ABCABC的邊的邊BCBC上的高上的高. .(2)(2)怎樣畫三角形的高線？（畫法）怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高三角形的高銳角

3、三角形、直角三角形、鈍角三角形都銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的有高線，三角形的三三條高線所在直線相交與條高線所在直線相交與一點一點. 銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點.直角三角形高線交于直角頂點直角三角形高線交于直角頂點.鈍角三角形高鈍角三角形高線交于三角形外部一點線交于三角形外部一點.三角形的高是三角形的高是線段線段，而垂線是直線，而垂線是直線.下列各個圖形中，哪一個圖形中下列各個圖形中，哪一個圖形中ADAD是是ABC ABC 的高的高( )( )練一練練一練D三角形的中線三角形的中線ABCD如左圖，連接如左圖，連接ABCABC的

4、頂點和它的頂點和它所對的邊所對的邊BCBC的中點的中點D D，所得線段，所得線段ADAD叫做叫做ABCABC的邊的邊BCBC上的中線上的中線. .定義：在三角形中，連接一個頂點和它的對定義：在三角形中，連接一個頂點和它的對 邊中點的線段叫做三角形的中線邊中點的線段叫做三角形的中線. .也就是說：三角形的任意一條中線把這個也就是說：三角形的任意一條中線把這個 三角形分三角形分成了兩個面積相等的三角形成了兩個面積相等的三角形.EABCD如右圖如右圖D是是BC的中點的中點BD=DC而而ABD的面積的面積= BDAE ADC的面積的面積= DCAE故故ABD的面積的面積= ADC的面積的面積2121三

5、角形的中線三角形的中線任何三角形有三條中線，并且都任何三角形有三條中線，并且都 在三角形在三角形 的內(nèi)部，交與一的內(nèi)部，交與一 點點.三角形的中線是一條線段三角形的中線是一條線段.三角形的任意一條中線把這個三角形的任意一條中線把這個 三角形分成了兩個面積相等的三角形分成了兩個面積相等的 三角形三角形.請同學(xué)們自己任意畫一個三角形，然后畫出它的中線請同學(xué)們自己任意畫一個三角形，然后畫出它的中線.想一想想一想可以畫幾條？他們有什么特點可以畫幾條？他們有什么特點？三角形的角平分線三角形的角平分線ACBDFE 畫畫A的平分線的平分線AD，交交A所對的邊所對的邊BC于點于點D，線段線段AD叫做叫做ABC

6、的角平的角平分線分線.畫出畫出ABC的另外兩條角平分線的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn).畫一畫畫一畫想一想想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點.對于其它的對于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？是不是也有同樣的結(jié)果？ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF 角平分線的理解角平分線的理解本本 課課 小小 結(jié)結(jié) D C B A D C B A 2 1 D C B A三角形的三角形的重要線段重要線段概念概念圖形圖形表示法表示法三角形三角形的高線的高線從三角形的一個從三角形的一個頂點向它的對邊頂點向它的對邊所在的直線作垂所在的直線作垂線，頂點和垂足線，頂點和垂足之間的線段之間的線段. .ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高線高線. .ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90. .三角形三角形的中線的中線三角形中，連結(jié)三角形中，連結(jié)一個頂點和它對一個頂點和它對邊中邊中點點的線段的線段. .ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的中線中線. . BD=CD= BC. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分線角平分線三角形一