北師大九年級數學下冊14單元及期末測試卷

1、 直角三角形的邊角關系基礎性測試卷 班級 姓名 學號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1如圖，在中，3，4，5,則的值是（）abcd2在中，則等于（ ）abc d 3如圖，已知正方形的邊長為2，如果將線段繞著點旋轉后，點落在的延長線上的點處，那么等于（）a1bc d4如圖.一個小球由地面沿著坡度=12的坡面向上前進了10，此時小球距離地面的高度為（）a5 b c d5如圖，在某海島的觀察所a測得船只b的俯角是30.若觀察所的標高（當水位為0m時的高度）是53m，當時的水位是3m，則觀察所a和船只b的水平距離bc是（ ）a50 mb mc53 mdm 6如圖，兩條寬度均為40 m的國際

2、公路相交成角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（ ）a（m2） b（m2） c1600sin（m2） d1600cos（m2）7某市為了美化環(huán)境，計劃在如圖所示的三角形空地上種植草皮，已知這種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少需要（ ）a450a元b225a元c150a元d300a元8身高相同的甲、乙、丙三人放風箏，各人放出線長分別為300米、350米、280米，線與地面的夾角分別為30、45、60（假設風箏線是拉直的），三人所放風箏（ ）a甲的最高b乙的最高c丙的最高d一樣高二、填空題（每小題3分，滿分21分）1在中，若=2，則 2在中，則 3在中，則 4

3、在中，則的面積為 5如圖所示，在高2 m，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要 m6如圖所示，從位于o處的某哨所發(fā)現在它的北偏東60的方向，相距600 m的a處有一艘快艇正在向正南方向航行，經過若干時間，快艇到達哨所東南方向的b處，則a，b的距離為 m7如圖，在高為h的山頂上，測得一建筑物頂端與底部的俯角分別為30和60，用h表示這個建筑物的高為 （第7題圖）（第6題圖）（第5題圖）三、解答題（滿分55分）1在等腰直角三角形中，是上一點，若，求的長（9分）2如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成的角為，如果梯子的底端固定不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子

4、與地面所成的角為，求此保管室的寬度的長（10分）3如圖，在中，14，求的值。（12分）4一人由山底爬到山頂，他先爬了的山坡200米，接著又爬了的山坡100米，到達山頂，求從山底到山頂的高度。（精確到）（12分）5如圖，沿ac方向開山修渠，為了加快施工速度，要在小山的另一邊同進施工，從ac上的點b取abd135，bd1200米，bde45，那么開挖點e離d多遠（精確到0.1米）正好能使a、c、e成一條直線？（12分）第一章 直角三角形的邊角關系基礎性測試卷答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1a 2b3b4b 5a6a7c8b二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.2 2.3. 4.1505

5、 6300（） 7h三、解答題（滿分55分）1. 2. 米 3. 4.165米 5開挖點e離d應為848.4米直角三角形的邊角關系提高性測試卷班級 姓名 學號 成績 一、選擇題1如圖，在rtabc中，acb90，cdab，d為垂足若ac4，bc3，則sinacd的值為（ ）a b c d2已知ab90且cosa，則cosb的值為（ ）a b c d3已知tana，則銳角a滿足（ ）a0a30 b30a45 c45a60 d60a904如圖所示，在abc中，abac5，bc8，則tanc（ ）a b c d5如圖，從山頂a望到地面c，d兩點，測得它們的俯角分別是45和30，已知cd100m，點c

6、在bd上，則山高ab等于（ ）a100 m bm cm d50（）m 6已知樓房ab高50 m，如圖，鐵塔塔基距樓房房基間的水平距離bd50 m，塔高dc為（）m，下列結論中，正確的是（ ）a由樓頂望塔頂仰角為60b由樓頂望塔基俯角為60 c由樓頂望塔頂仰角為30d由樓頂望塔基俯角為307如圖,水庫大壩的橫斷面積為梯形,壩頂寬6米、壩高24米、斜坡ab的坡角為45，斜坡cd的坡度i12，則壩底ad的長為（ ）（第6題圖）（第7題圖）a42米b（）米c78米d（）米二、填空題1在abc中，c90，acab，則cosb 2將cos21、cos37、sin41、cos46的值按由小到大的順序排列是

7、3在rtabc中，c90，sina，則方程tanax22xtanb0的根為 4已知等腰梯形下底長4厘米，高是2厘米，下底的內角的正弦值是，則上底長為 厘米5.水庫的橫斷面是梯形，如圖，壩高，斜坡的坡度為，則斜坡的長為 。（精確到），坡角 .6.如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時測得大樹在地面上的影長為，則大樹的長約為 m.(保留2位有效數字)三、解答題1如圖，在坡度為12的山坡上種樹，如果株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離 2如圖，在rtabc中，acb90，cdab于d， tanb，且bc9 cm ，求ac，ab及cd的長 3a、b、c分別是

8、abc中a、b、c的對邊，a、b、c滿足（2b）24（ca）（ca），且有5a3c0，求sinasinb的值 4如圖，在abc中，b45，ac5，bc3，求sina和ab 5如圖，一艘油輪以的速度向正北方向航行，行駛到處測得一燈塔在它的北偏西的小島上，油輪繼續(xù)向北航行，后到達點，又測得燈塔在它的北偏西方向，根據有關資料記載，在距燈塔為中心范圍內有暗礁.試問：這艘油輪不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？ 參考答案一、選擇題1c 2c3b4d 5d6c7 c二、填空題1 2sin41cos46cos37cos213415.46m 6.17 三、解答題12ac3，ab，cd 3 4sin

9、a；ab5.過點c作交的延長線于，可求得，這艘油輪無觸礁的危險第二章二次函數基礎性測試卷 班級 姓名 學號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1下列函數：yx（8x），y1，y，y，其中以x為自變量的二次函數有（ ）a1個b2個c3個d4個2在函數，的圖象中，關于軸對稱的圖形有（ ）a0個b1個c2個d3個3點（2，3）在函數的圖象上，則等于（ ）a1b1c2d24下列四個函數中，圖象經過原點且對稱軸在y軸左側的二次函數是（ ）a bcy2（）dy2（） 5在同一坐標系中，圖象與的圖象關于x軸對稱的函數為（ ）a bcd6二次函數y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結論正確是（ ）a

10、a0，b0，c0ba0，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c07將拋物線經過平移得到拋物線（）是（ ）a向左平移4個單位，再向下平移1個單位b向左平移4個單位，再向上平移1個單位c向右平移4個單位，再向下平移1個單位d向右平移4個單位，再向上平移1個單位8已知拋物線的部分圖象如圖所示，若0，則的取值范圍是（ ）a4b3c或4d或3二、填空題（每小題3分，滿分21分）1拋物線的開口向 ；頂點坐標是 ；對稱軸方程為 2拋物線不經過第 象限.3若點、q都在拋物線上，則線段pq的長為 4如圖所示，二次函數的圖象交軸于、兩點，交軸于點，則的面積 5一條拋物線，頂點坐標為，且形狀與拋物線相同，則它

11、的函數表達式是 6函數的圖象與x軸有 個交點；當 時，值隨值增大而增大；當 時， 有最 值7函數的圖象如圖所示，則 0， 0（用“”、“”或“”填空）三、解答題：1（9分）如圖所示的是一個二次函數的圖象，試求其解析式解：2（10分）已知一拋物線經過點，它與軸的兩交點間的距離為4，對稱軸為直線，求此拋物線的解析式解：3（12分）拋物線與軸交于，兩點（1）求該拋物線的解析式（2）一動點在（1）中拋物線上滑動且滿足，求此時點的坐標4（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元為了擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。調查發(fā)現，每件少盈利1元,商場平均每天

12、可多售出2件襯衫。那么每件襯衫少盈利多少元時，商場平均每天盈利最多？解：5（12分）某地要修一條水渠，其橫截面為等腰梯形（如圖所示），其腰與水平線夾角為60，如果它的周長（兩腰加渠底寬）為定值l，那么水渠渠深h為多少時，可使水流量達到最大值？解：參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1b 2b3a4a 5c6d7c8b二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.上；（1，-3）；x=1. 2.三； 3.2； 4.15； 5； 6兩；x2；2；大. 7；=. 三、解答題（滿分55分）1.。 2.。3.（1）；（2）的坐標為或. 4每件襯衫少盈利15元時，商場平均每天盈利最多。5水渠渠深h為l時

13、，可使水流量達到最大值。第二章二次函數提高性測試卷班級 姓名 學號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1已知函數，當函數值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是 （ ）ax1bx4cx1 dx2拋物線與x軸兩交點之間的距離為（ ）a8 b16c5d33一臺機器原價為100萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關于x的函數關系是（ ）a（） b（）c d4若拋物線的頂點在軸上，則（ ）abcd5二次函數的圖象如圖所示，則點p（）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6如圖，函數與（是非零常數）在同一坐標系中大致圖象有可能是（ ）7拋物線向左平移2個單

14、位，再向下平移3個單位后得到拋物線，則（ ）a bc d8二次函數的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）am3 bm3cm0d0m3二、填空題（每小題3分，滿分21分）1拋物線（）（）開口向 ，頂點坐標為 ，對稱軸方程為 2拋物線的頂點坐標是（2，3），且經過點（3，1），則a ， b ，c 3如圖所示，二次函數的圖象交x軸于a、b兩點，交y軸于c點，則abc的面積為 4已知點（m+1，m2）在函數的圖象上，則m 5若二次函數的最大值是8，則 6將函數向上平移6個單位，再向左平移3個單位，就得到函數 的圖象7函數的圖象如圖所示，且線段om與on相等，則a，b，c之間的關系為 三、解答題1（9分

15、）右圖是直角坐標中某拋物線的部分圖象，請寫出拋物線再次與軸相交時交點的坐標；判斷點是否在拋物線上，寫出判斷過程解：2（10分）已知拋物線上有a、b兩點，a點橫坐標為，b點橫坐標為2，過a作acx軸，交拋物線于c點，試求四邊形oabc的面積解：3（12分）如圖所示，二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于，若，試求：（1）、兩點的坐標；（2）二次函數的表達式4（12分）某學校要在圓形水池的中心點o處安裝水管oa=1.25米，要建音樂噴泉，其水流路徑呈拋物線型（如圖），且在離o點1米處水噴得最高2.25米，要使水流不濺到池外，水池的半徑應不少于多少米？解：5（12分）已知邊長為4的正方形截去一個角后

16、成為五邊形（如圖），其中，試在上求一點，使矩形有最大面積n參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1c 2a3a4c 5b6b7a8d二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.上；. 2.-2；8； -5. 3. 3； 4. 5.4; 6； 7. 三、解答題（滿分55分）1.（1，0），拋物線為，點（3，6）在拋物線上;2.4; 3. （1）.（2）4要使水流不濺到池外，水池的半徑應不少于2.5米.5.設矩形的邊，則有，（24） 根據題意，當x=4時，s取最大值，此時y=3。第三章圓測試題一班別： 姓名： 學號： 成績： obadcm一、填空題：（每小題3分共15分）1、已知o的面積為25，

17、若po5.5，則點p在 ；2、如圖，ab是o的一條弦，作直線cd，使cdab，垂足為m，則圖中相等關系有： （寫出一個結論）3、如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體a平移的距離為 cm。4、如圖，o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長為3，則弦ab的 長是 5、邊長為6的等邊三角形的外接圓半徑為 abco二、選擇題：（每小題3分共15分）6、已知o為abc的外心，a60，則boc的度數是（ ） a30 b60 c90 d1207、已知o1和o2的半徑分別為5和2，o1o23，則o1和o2的位置關系是（ ）a、 外離 b、外切 c、相交 d、內切8、如圖，pa為o的

18、切線，a為切點，po交o于點b，pa=4，oa=3，則cosapo的值為（ ）apoba b c d9、已知 pa、pb 是o 的切線，a、b為切點，ac 是o 的直徑， p = 40，則 bac 的大小是（ ）a 70 b 40 c 50 d 2010、半徑為1的o中，120的圓心角所對的弧長是（ ） a b c dao三、解答題：（每小題7分共14分）11、經過已知o內的已知點a作弦，使它以點a為中點12、已知甲、乙、丙三條村計劃修建一個貯物庫，使三條村到貯物庫的距離一樣，請你幫這三條村設計貯物庫的具體位置丙乙甲四、解答題：（每小題8分共24分）13、如圖，圓弧形橋拱的跨度ab12米，拱高

19、cd 4米，求拱橋所在圓的半徑 14、已知：直線ab經過o上的點c，并且oaob，cacb，cbao直線ab是o的切線的嗎？為什么？15、如圖，ad為o的直徑，ab、ac為弦，且ad平分bac，試判定ab與ac的關系，并證明你的結論ocbad五、解答題：（每小題8分共32分）16、如圖，bc為o的直徑，adbc，垂足為d，abaf，bf和ad交于e，ae與be有什么關系，說一說你的理由。dcbaofe17、如圖，ab是o的直徑，c為o上一點，ad和過點c的切線互相垂直，垂足為d，odcba求證：ac平分dab18、以等腰abc的腰ab為直徑的o交底邊bc于d，deac于e，de是o的切線嗎？為

20、什么？dcbaoe19、已知ac切o于a，cb順次交于o于d，b點，ac=6，bd=5，連接ad，ab。（1）證明cadcba；boacd（2）求線段dc的長。第三章圓測試題（b卷）答案提示1、 圓外2、 am=bm3、 204、 85、 26、 d7、 d8、 c9、 d10、b11、略 12、略13、提示：6.5米14、提示：證出oacobc得oca=ocb=9015、提示：作ab、ac的弦心距oe、of，證出oe=of即可16、提示：延長ad交o于h證出弧ab=弧af=弧bh可得abe=bae ，則ae=be17、提示：連接bc，則得dca=b bca=adc=90則得ac平分dab18

21、、提示：連接od，利用b=odb=c可證odac則證出odde即可19、提示：（1）證出cad=b即可 （2）設cd=x 利用oacobc得ca2=cd.cb 則x2=（x+5）=36解得cd=4第三章檢測題二(時間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題：（每小題4分，共20分）1.o的直徑是15，cd經過圓心o，與o交于c、d兩點，垂直弦ab于m，且om：oc=3 ：5，則ab=（ ）a24 b12 c6 d32.o的直徑是3，直線與o相交，圓心o到直線的距離是d，則d應滿足（ ）ad3 b1.5d3 c0d1.5 d0dr），圓心距為d,且r2+d2-r2=2rd,則這兩圓的位置關系是（

22、）a內含b相切c相交d相離4.若直徑為4，6的兩個圓相外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為5的圓的個數是（ ）a5個 b4個 c3個 d2個5.圓內接正方形與該圓的內接正六邊形的周長比為（ ）a2：3 b： c：2 d2：3二、填空題：（每小題4分，共20分）6.過o內一點p的最長的弦是10，最短的弦是8，則op和長為 。 abcde第7題7.如圖弦ac，bd相交于e，并且,bec=110,則acd的度數是 。8.若三角形的周長為p，面積為s，其內切圓的半徑為r,則r：s= 。9.已知aob=30，m為ob邊上一點，以m為圓心，2為半徑作m與oa相切，切點為n，則mon的面積為 。10.如圖圖圖

23、圖是半徑為1的圓，在其中挖去2個半徑為的圓得到圖，挖去22個半徑為（）2的圓得到圖，則第n(n1)個圖形陰影部分的面積是 。 三、解答題：（每小題8分，共40分）afbecdo11.如圖，ab是o的直徑，cfab交o于e、f，連結ac交o于d。 求證：cdad = dedf。模型甲12.用鋼絲制作兩個不同的軸對稱模型，如下圖，這兩個模型中大圓半徑都是1米，模型甲中大圓內連接兩個等邊三角形，模型乙中大中圓內連接兩個正方形。這兩個圖案哪個用料多一點？為什么？模型乙13.如圖，分別以rtabc的三邊向外作正方形，然后分別作三個正方形的內切圓，試探究三個圓的面積之間的關系。adeobxyc14.如圖，

24、在直角坐標系中，點a在x軸負半軸上，點b在x軸正半軸上，以線段ab為弦的c與直線x=-2相切于點e（-2，），交x軸于點d，線段ae的長為.求點a、b的坐標。15.如圖，四邊形abcd內接于圓，若ab=ac，且abd=60.求證：ab=bd+cd。abcd四、解答題：（每小題10分，共20分）fedmaobc16.已知：如圖，ab為半圓o的直徑，過圓心o作eoab，交半圓于f，過e作ec切o于m，交ab的延長線于c，在ec上取一點 d，使cd=oc，請你判斷df與o有什么關系，并證明你的判斷的正確性。deocab17.如圖，正三角形abc的中心o恰好為扇形ode的圓心，且點b在扇形內，要使扇形

25、ode繞點o無論怎樣轉動，abc與扇形重疊部分的面積總等于abc的面積的，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由。檢測題答案一、選擇題：（每小題4分，共20分）bcbad二、填空題：（每小題4分，共20分）6、3，7、75，8、2：9，9、22，10、（1-）。三、解答題：（每小題8分，共40分）afbecdo11.證明：連結af，ab中直徑，cfab，adf=afe，a、d、e、f四點共圓，ced=caf=180-def，同理cde=afe，cde=adf，cdefda，cdad=dedf。12.解：模型甲用料多一點。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+

26、62+4.模型甲用料多一點。13.解：設分別以ab、bc、ca為邊長的正方形的內切圓面積分別為s1，s2，s3， 則s1=ab2，s2=bc2，s3=ac2abc直角三角形，ab2=bc2+ac2.ab2=bc2+ac2.即s1=s2+s3。adeobxyc14.解：連結ea，則rtade中，de=，ae=，da=od=2，oa=od-ad=1，點a的坐標為（-1，0），再連結eb，dea=b, eda=bde,db=5,ob=db-od=5-2=3, 點b坐標為（3，0）。abcde15.證明：延長cd，使de=bd，連結ae， 四邊形abcd內接于圓， ade=abc=180-adc， a

27、b=ac，abc=acb， adb=acb，adb=ade， ad=ad abdaed，ab=ae，ac=ae， abd=acd=60， ace是等邊三角形， ce=ae=ab， ce=ed+dc=bd+cd，ab=bd+cd。fedmaobc16.解：df與o相切。 證明：連結om， cd=co，cod=cdo，ce切o于m，omce，c+com=90，eoac，c+e=90，com=e,cdo=e+dof, cod=com+dom.dof=dom,of=om,od=od, ofdomd,deocabfgofd=omd=90, dfof, df與o相切。17.解：扇形的圓心角應為120。 （

28、1）當扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時，顯然abc與扇形重疊部分的面積等于abc的面積的。（2）當扇形的圓心角與正三角形的中心角不重合時，連結oa、ob，設od交ab于f，oe交bc于g，o是正三角形的中心，oa=ob，oaf=obg，aob=120，aof=120-bof，bog=doe-bof=120-bof，aof=bog，aofbog，s四邊形ofbg=soab=sabc。即扇形與abc的重疊部分的面積總等于abc的面積的。 由（1）（2）可知，當扇形的圓心角為120時，abc與扇形重疊部分的面積總等于abc的面積的。第三章圓測試題三一、填空題 (每小題4分, 共24分)1與已知點

29、a的距離為3 cm的點所組成的平面圖形是 2.o的直徑是8 cm，p為o內一點，po=2 cm，過點p最短的弦ab= , 3.已知ab是o直徑，d是圓上任意一點 (不與a、b重合)，連結bd，并延長到c，使dc=db, 連結ac, 則abc的形狀是 三角形.4. 一條弦把圓分為2：3的兩部分，那么這條弦所對的 a圓周角的度數為 . c5.如圖,ca為o的切線，切點為a，點b在o上，如果 cab=55，那么aob= .6.己知o1與o2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與o1、o2 都相切的圓一共可以作出 個 二、選擇題 (每題3分, 共15分)7. 下列命題中正確的是 ( )

30、a三點確定一個圓 b在同圓中，同弧所對的圓周角相等 c平分弦的直線垂直于弦 d相等的圓心角所對的弧相等8. 如圖，已知圓心角aob的度數為100，則圓周角acb的度數是 ( )a80 b100 c120 d130 c9. 下列圖形中, 既是軸對稱又是中心對稱的圖形是 ( )a平行四邊形 b等腰梯形 c等邊三角形 d 圓 10. 如圖，o1與o2是兩枚同樣大的硬幣，其中一個固定，另一個沿其周圍滾動，兩枚硬幣總是保持有一點相接觸(相外切)當滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈，回到原來位置時, 滾動的那個硬幣自轉的周數為 ( )a1 b2c3 d411. 小明想用一個圓心角為120，半徑為6 cm的

31、扇形做一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則做成的圓錐底面半徑為 ( )a4 cm b3 cm c2 cm d1 cm 三、解答題 (每小題7分, 共21分)12. 請閱讀下列證明過程，并回答所提出的問題如圖，已知p為o外一點。a和b是切點，bc為直徑求證：acop 證明：連結ab,交dp于點d pa、pb切o于a、b p pa=pb1=2 pdab , 3=90 (*) 4=90 , 3=4 acop (1)在(*)處的橫線上補充條件 (2)試寫出上述證明過程中用到的定理名稱或定理的具體內容(只要求寫出兩個) ; .13. 如圖，a，b，c，d是o上的四點，ab=dc，abc與dcb 全等嗎?為

32、什么? 14. 李明同學為班級“學習專欄”設計了報頭圖案，并用文字說明了圖案的含義，如圖所示現請你用最基本的幾何圖形(如直線、線段、角、三角形、多邊形、圓、圓弧等)中若干個，在圖321的方框中為“環(huán)保專欄”設計一個報頭圖案，并簡要說明圖案的含義四、解答題 (每題8分, 共40分)15. 如圖, 己知ab是o的弦, 半徑oa=20cm,aob=120. 求:aob的面積.16. 如圖，ab是o的直徑，c是o上的一點， cae=b，你認為ae與o相切嗎?為什么?17.已知：如圖，在中，ab是o的直徑，cd是弦，延長ab，cd相交于點p，且ab=2dp，p=18，求aoc的度數 18.如圖，點c在以

33、ab為直徑的半圓上，連結ac、bc，ab=10，tanbac=，求陰影部分的面積 a b19. 南海中某一小島上有一燈塔a，已知塔a附近方圓25海里范圍內有暗礁，我海軍110艦在0處測得a塔在其北偏西60方向上，向正西航行20海里到達b處，測得a塔在其西北方向45，如果該艦繼續(xù)向西航行是否有觸礁的危險?( =1732_) 試題答案一、填空題 (每小題4分, 共24分) 1. 圓 2. 4 3. 等腰 4. 72或108 5. 110 6. 4二、選擇題 (每題3分, 共15分) 7 .b 8. d 9. d 10. b 11. c三、解答題 (每小題7分, 共21分) 12. bc是o的直徑

34、直徑所對的圓周角是直角 內錯角相等, 兩直線平行. 13.abcdcb 證明: ab=cd = += 即: = ac=bd 在.abc和dcb 中 ab= dc ac=bd bc=bc .abcdcb14. 作圖略四、解答題 (每題8分, 共40分)15. 過o作ocab于c 16. ae與o相切 ac=bc=ab ab是o的直徑oa=ob acb=90 aob=boc=aob=60 cab+b=90 a=30 cae=b， oc=oa=10 cab+cae=90 ac= eab=90 oa是o的半徑 ab=2ca=20 ae與o相切saob=aboc=100cm217. 解: 連結od od

35、=ab 18. 解: ab是直徑 ab=2od= 2dp c=90 od=dp tanbac= dop=p=18 cdo=dop+p=36 設bc=3x, 則ac=4x oc=od dco=cdo=36 16x2+9x2 =100 aoc=dco+cdo=72 x=2 bc=6 ac=8 s陰 =s-sabc =19. 解: 過a作adob于d, 設ad=x海里在rtadb中 在rtaod中tanabd= tan45= tanaod= tan30= 解得 bd=x =od=ob+bd=20+x 解得 x= ad=27.3225 該艦繼續(xù)向西航行不會有觸礁的危險.第四章統(tǒng)計與概率測試題一班級 姓

36、名 學號 得分 一、 填空題（每題4分，共20分）1、樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數和眾數分別是 。2、五張標有1、2、3、4、5的卡片，除數字外，其它沒有任何區(qū)別?，F將它們背面朝上，從中任取一張，得到卡片的數字為偶數的概率是。 圖13、如圖1是一個木制圓盤，圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm， 一只小鳥自由自在地在空中飛行，小鳥停在小圓內(陰影部分)的概率是 。4、連擲五次骰子都沒有得到6點，第六次得到6點的概率 是 。圖25、如圖2是某校九年級一班50名學生的一 次數學測驗成績的扇形統(tǒng)計圖，按圖中劃分的分數段，這次測驗成績中所占百分比最大的分數段_；8

37、5分以上的共有_人。二、選擇題（每題3分，共24分）6、下列事件中是必然事件的是（ ） a. 打開電視機，正在播廣告. b. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.c. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上. d. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.7、數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數學成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）a、平均數或中位數 b、方差或極差 c、眾數或頻率 d、頻數或眾數8、下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ）a、 甲戶比乙戶多 b、 b、乙戶比甲戶多 c、甲、乙兩戶一樣多 d、無法確定哪一戶多9、下列事件中是必然事件的是（ ） a. 打開電視機，正在播廣告. b. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.c. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上. d. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.10、中央電視臺“幸運52”欄目中“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（