上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1下列等式成立的是（）a =2b =cd|a+b|=a+b2下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）a2x=mbx2=mc =md =m3下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過第二象限的是（）ay=2xby=cy=x2dy=x224下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a正五邊形b正六邊形c等腰三角形d等腰梯形5某射擊選手在一次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤硭?，該選手訓(xùn)練成績的中位數(shù)是（）成績（環(huán)）678910次數(shù)14263a2b3c8d96已知圓o是正n邊形a1a2an的外接圓，半徑長為18，如果弧a1a2的長為，那么邊數(shù)n為（）a5b10c36d72二、填空題7計(jì)

2、算： =8寫出的一個有理化因式：9如果關(guān)于x的方程mx2mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的值是10函數(shù)y=+x的定義域是11如果函數(shù)y=x2m的圖象向左平移2個單位后經(jīng)過原點(diǎn)，那么m=12在分別寫有數(shù)字1，0，2，3的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，放回后再抽取一張，如果以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)，那么所得點(diǎn)落在第一象限的概率為13在abc中，點(diǎn)m、n分別在邊ab、ac上，且am：mb=cn：na=1：2，如果，那么=（用表示）14某大型超市有斜坡式的自動扶梯，人站在自動扶梯上，沿著斜坡向上方向前進(jìn)13米時，在鉛錘方向上升了5米，如果自動扶梯所在的斜坡的坡度i=

3、1：m，那么m=15某校為了解本校學(xué)生每周閱讀課外書籍的時間，對本校全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形oabc的邊長為2寫出一個函數(shù)y= （k0），使它的圖象與正方形oabc有公共點(diǎn)，這個函數(shù)的表達(dá)式為17在矩形abcd中，ab=3，ad=4，點(diǎn)o為邊ad的中點(diǎn)，如果以點(diǎn)o為圓心，r為半徑的圓與對角線bd所在的直線相切，那么r的值是18如圖，將平行四邊形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到平行四邊形aefg的位置，其中點(diǎn)b、c、d分別落在點(diǎn)e、f、g處，且點(diǎn)b、e、d、f在一直線上，如果點(diǎn)e恰好是對角線bd的中點(diǎn)，那么的值是三

4、、解答題19計(jì)算：20解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解21已知，在rtabc中，acb=90，a=30，點(diǎn)m、n分別是邊ac、ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是線段bm的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求ncd的余切值22某山山腳的m處到山頂?shù)膎處有一條長為600米的登山路，小李沿此路從m走到n，停留后再原路返回，期間小李離開m處的路程y米與離開m處的時間x分（x0）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線oabcd所示（1）求上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域：（2）已知小李下山的時間共26分鐘，其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2：3，試求點(diǎn)c的縱坐標(biāo)23已知：如圖，在直角梯形紙片abcd中，dc

5、ab，abcdad，a=90，將紙片沿過點(diǎn)d的直線翻折，使點(diǎn)a落在邊cd上的點(diǎn)e處，折痕為df，聯(lián)結(jié)ef并展開紙片（1）求證：四邊形adef為正方形；（2）取線段af的中點(diǎn)g，聯(lián)結(jié)ge，當(dāng)bg=cd時，求證：四邊形gbce為等腰梯形24已知在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax28ax+3（a0）與y軸交于點(diǎn)a，頂點(diǎn)為d，其對稱軸交x軸于點(diǎn)b，點(diǎn)p在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側(cè)（1）當(dāng)ab=bd時（如圖），求拋物線的表達(dá)式；（2）在第（1）小題的條件下，當(dāng)dpab時，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)g在對稱軸bd上，且agb=abd，求abg的面積25已知：半圓o的直徑ab=6，點(diǎn)c在半圓o上，且tana

6、bc=2，點(diǎn)d為弧ac上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)dc（如圖）（1）求bc的長；（2）若射線dc交射線ab于點(diǎn)m，且mbc與moc相似，求cd的長；（3）聯(lián)結(jié)od，當(dāng)odbc時，作dob的平分線交線段dc于點(diǎn)n，求on的長2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列等式成立的是（）a =2b =cd|a+b|=a+b【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對值【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)【分析】a：根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根的方法計(jì)算即可b：分別把、化成小數(shù)，判斷出它們的大小關(guān)系即可c：根據(jù)8=23，可得=，據(jù)此判斷即可d：當(dāng)a+b是正有理數(shù)時，a+b的絕對值是它本身a+b；當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時，a+b的

7、絕對值是它的相反數(shù)（a+b）；當(dāng)a+b是零時，a+b的絕對值是零【解答】解： =2，選項(xiàng)a不正確；3.142857，3.1415927，選項(xiàng)b不正確；8=23，=，選項(xiàng)c正確；當(dāng)a+b是正有理數(shù)時，|a+b|=a+b；當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時，|a+b|=（a+b）；當(dāng)a+b是零時，|a+b|=0；選項(xiàng)d不正確故選：c【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了

8、絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零2下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）a2x=mbx2=mc =md =m【考點(diǎn)】無理方程；一元一次方程的解；根的判別式；分式方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點(diǎn)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：a.2x=m，一定有實(shí)數(shù)解；bx2=m，當(dāng)m0時，無解；c. =m，當(dāng)m=0或時無解；d. =m，當(dāng)m0時，無解；故選a【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程，關(guān)

9、鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行判斷3下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過第二象限的是（）ay=2xby=cy=x2dy=x22【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：a、y=2x的系數(shù)20，函數(shù)圖象過一三象限，故本選項(xiàng)錯誤；b、y=中，20，函數(shù)圖象過一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；c、在y=x2中，k=10，b=20，則函數(shù)過一三四象限，故本選項(xiàng)錯誤；d、y=x22開口向上，對稱軸是y軸，且函數(shù)圖象過（0，2）點(diǎn)，則函數(shù)圖象過一、二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評】本題考查了

10、正比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)系數(shù)的符號判斷圖象的位置4下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a正五邊形b正六邊形c等腰三角形d等腰梯形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求即可【解答】解：a、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故a錯誤；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故b正確；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故c錯誤；d、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故d錯誤故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5某射擊選手在一次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤?/p>

11、所示，該選手訓(xùn)練成績的中位數(shù)是（）成績（環(huán)）678910次數(shù)14263a2b3c8d9【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：共16次射擊，中位數(shù)是第8和第9的平均數(shù)，分別為9環(huán)、9環(huán)，中位數(shù)為9環(huán)，故選：d【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6已知圓o是正n邊形a1a2an的外接圓，半徑長為18，如果弧a1a2的長為，那么邊數(shù)n為（）a5b10c36d72【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】設(shè)正多邊形的中心角的度數(shù)是x，根據(jù)弧長

12、公式即可求得x的值，然后利用360度除以x即可得到【解答】解：設(shè)正多邊形的中心角的度數(shù)是x，根據(jù)題意得： =，解得：x=10則n=36故選c【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形的計(jì)算以及扇形的弧長公式，正確求得中心角的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題7計(jì)算： =1【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】把原式化為，再根據(jù)同分母的分式相加減進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減法則，注意：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減8寫出的一個有理化因式： +b【考點(diǎn)】分母有理化【分析】根據(jù)這種式子的特點(diǎn)：b和+b的互為有理化因式解答即可【解答】解：的一個有理化因式： +b；故答案為： +b【點(diǎn)評

13、】本題主要考查分母有理化的方法，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式9如果關(guān)于x的方程mx2mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的值是4【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)方程mx2mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac=0，列出m的方程，求出m的值即可【解答】解：關(guān)于x的方程mx2mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=（m）24m=0，且m0，解得m=4故答案是：4【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根10函數(shù)

14、y=+x的定義域是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x0，解得x2故答案為：x2【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)11如果函數(shù)y=x2m的圖象向左平移2個單位后經(jīng)過原點(diǎn)，那么m=4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】幾何變換【分析】先確定拋物線y=x2m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到把點(diǎn)（0，m）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，m），接著利用頂點(diǎn)式寫出平移

15、后的拋物線解析式為y=（x+2）2m，然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出m的值【解答】解：函數(shù)y=x2m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），把點(diǎn)（0，m）向左平移2個單位后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，m），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2m，把點(diǎn)（0，0）代入=（x+2）2m得4m=0，解得m=4故答案為4【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式12在分別寫有數(shù)字1，0，2，3的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，放回后再抽取一張

16、，如果以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)，那么所得點(diǎn)落在第一象限的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所得點(diǎn)落在第一象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，所得點(diǎn)落在第一象限的有4種情況，所得點(diǎn)落在第一象限的概率為： =故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13在abc中，點(diǎn)m、n分別在邊ab、ac上，且am：mb=cn：na=1：2，如果，那么=（用表示）【考點(diǎn)】*平面向量【分析】首先根據(jù)題意畫

17、出圖形，由am：mb=cn：na=1：2，可表示出與，再利用三角形法則求解即可求得答案【解答】解：am：mb=cn：na=1：2，am=ab，an=ac，=， =，=故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的知識注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵14某大型超市有斜坡式的自動扶梯，人站在自動扶梯上，沿著斜坡向上方向前進(jìn)13米時，在鉛錘方向上升了5米，如果自動扶梯所在的斜坡的坡度i=1：m，那么m=【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)在一個斜面上前進(jìn)13米，鉛錘方向上升了5米，可以計(jì)算出此時的水平距離，水平高度與水平距離的比值即為坡度，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)在自動扶梯上前進(jìn)13米

18、，在鉛錘方向上升了5米，此時水平距離為x米，根據(jù)勾股定理，得x2+52=132，解得，x=12（舍去負(fù)值），故該斜坡坡度i=5：12=1：m所以m=故答案為：m=【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義15某校為了解本校學(xué)生每周閱讀課外書籍的時間，對本校全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是0.05【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】利用1減去其它組的頻率即可求得【解答】解：m=10.20.30.250.075=0.05故答案是：0.05【點(diǎn)評】本題考查了頻率分布直方圖，了解各組的頻率的和是1是關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)

19、系xoy中，正方形oabc的邊長為2寫出一個函數(shù)y= （k0），使它的圖象與正方形oabc有公共點(diǎn)，這個函數(shù)的表達(dá)式為y=，y=（0k4）（答案不唯一）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】開放型【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出過b點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式即可【解答】解：正方形oabc的邊長為2，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)函數(shù)y= （k0）過b點(diǎn)時，k=22=4，滿足條件的一個反比例函數(shù)解析式為y=故答案為：y=，y=（0k4）（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線

20、，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k17在矩形abcd中，ab=3，ad=4，點(diǎn)o為邊ad的中點(diǎn)，如果以點(diǎn)o為圓心，r為半徑的圓與對角線bd所在的直線相切，那么r的值是【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)以點(diǎn)o為圓心，r為半徑的圓與對角線bd所在的直線相切，再利用odebda，求出答案【解答】解：如圖所示：當(dāng)以點(diǎn)o為圓心，r為半徑的圓與對角線bd所在的直線相切，則oebd，且oe=r，oed=a=90，ade=edo，odebda，=，ab=3，ad=4，bd=5，=，解得：eo=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)

21、，正確得出odebda是解題關(guān)鍵18如圖，將平行四邊形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到平行四邊形aefg的位置，其中點(diǎn)b、c、d分別落在點(diǎn)e、f、g處，且點(diǎn)b、e、d、f在一直線上，如果點(diǎn)e恰好是對角線bd的中點(diǎn)，那么的值是【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得1=2，be=bd，ab=ae，再證明1=3，則可判斷baebda，利用相似比可得=，然后證明ad=bd即可得到的值【解答】解：平行四邊形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到平行四邊形aefg的位置，點(diǎn)e恰好是對角線bd的中點(diǎn)，1=2，be=bd，ab=ae，efag，2=3，1=3，abe=dba，baebda，ab：bd=

22、be：ab，aeb=dab，ab2=bd2，=，ae=ab，aeb=abd，abd=dab，db=da，=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決本題的關(guān)鍵是證明baebda，三、解答題19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=1+9+6|=102=10【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有

23、理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（4）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值20解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解【考

24、點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定非負(fù)整數(shù)解即可【解答】解：，解得x2，解得x則不等式組的解集是：x2則非負(fù)整數(shù)解是：0，1【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間21已知，在rtabc中，acb=90，a=30，點(diǎn)m、n分別是邊ac、ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是線段bm的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求ncd的余切值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過

25、m作mnab于h，由直角三角形的性質(zhì)得到cn=an=ab，由等腰三角形的性質(zhì)得到acn=a=30，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）在rtabc中，acb=90，點(diǎn)n分別是邊ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是線段bm的中點(diǎn)，=， =，；（2）過m作mnab于h，點(diǎn)n分別是邊ab的中點(diǎn)，cn=an=ab，acn=a=30，ncd=mcd30=cmb30=mba，設(shè)bc=2k，則ma=k，mh=k，hb=4kk=k，cosncd=【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22某山山腳的m處到山頂?shù)膎處有一條長為600米的登山路，小李沿此路從m走到

26、n，停留后再原路返回，期間小李離開m處的路程y米與離開m處的時間x分（x0）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線oabcd所示（1）求上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域：（2）已知小李下山的時間共26分鐘，其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2：3，試求點(diǎn)c的縱坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由oa過原點(diǎn)o，故設(shè)上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx，將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出函數(shù)解析；（2）根據(jù)比例關(guān)系設(shè)下山前18分鐘內(nèi)的平均速度為2am/min，后8分鐘內(nèi)的平均速度為3am/min，結(jié)合路程=速度時間，得出關(guān)于a的一元一次方程，解方

27、程可求出a的值，再根據(jù)路程=速度時間可得出c點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)已知可得：600=20k，解得：k=30故上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=30x（0x20）（2）設(shè)下山前18分鐘內(nèi)的平均速度為2am/min，后8分鐘內(nèi)的平均速度為3a/min，由已知得：182a+83a=600，解得：a=10故83a=8310=240（米）答：點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為240【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于a的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，（1）

28、沒有難度；（2）巧用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，解該類型題目時，由數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵23已知：如圖，在直角梯形紙片abcd中，dcab，abcdad，a=90，將紙片沿過點(diǎn)d的直線翻折，使點(diǎn)a落在邊cd上的點(diǎn)e處，折痕為df，聯(lián)結(jié)ef并展開紙片（1）求證：四邊形adef為正方形；（2）取線段af的中點(diǎn)g，聯(lián)結(jié)ge，當(dāng)bg=cd時，求證：四邊形gbce為等腰梯形【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；正方形的判定；等腰梯形的判定【分析】（1）由題意知，ad=de，易證四邊形afed是矩形，繼而證得四邊形afed是正方形；（2）由bg與cd平行且相等，可得四邊形bcdg是平行四邊形，即證得cb=dg，

29、在正方形afed中，易證dagefg，則可得dg=eg=bc，即四邊形gbce是等腰梯形【解答】（1）證明：dcab，a=90，ade=90，由折疊的性質(zhì)可得：a=def=90，ad=ed，af=ef，四邊形adef為矩形，四邊形adef為正方形；（2）連接eg，dg，bgcd，且bg=cd，四邊形bcdg是平行四邊形cb=dg四邊形adef是正方形，ef=da，efg=a=90g是af的中點(diǎn)，ag=fg在dag和efg中，dagefg（sas），dg=eg，eg=bc四邊形gbce是等腰梯形【點(diǎn)評】此題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定注意證得

30、四邊形bcdg是平行四邊形與dagefg是關(guān)鍵24已知在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax28ax+3（a0）與y軸交于點(diǎn)a，頂點(diǎn)為d，其對稱軸交x軸于點(diǎn)b，點(diǎn)p在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側(cè)（1）當(dāng)ab=bd時（如圖），求拋物線的表達(dá)式；（2）在第（1）小題的條件下，當(dāng)dpab時，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)g在對稱軸bd上，且agb=abd，求abg的面積【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）用拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，利用兩點(diǎn)間距離，即可；（2）先確定出直線ab解析式，再由dpab確定出直線dp解析式，利用方程組確定出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用平面坐標(biāo)系中求三角形面積常用的方法解決，（選用坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的線段作為底）【解答】解：（1）y=ax28ax+3=a（x4）2+316a，對稱軸為x=4，b（4，0），a（0，3），ab=5，ab=bd，bd=5，拋物線的頂點(diǎn)為d，其對稱軸交x軸于點(diǎn)b，316a=bd=5，a=，y=x2+x+3，（2）b（4，0），a（0，3），直線ab解析式為y=x+3，dpab，設(shè)直線dp解析式為y=x+b，d（4，5）在直線dp上，b=8，直線dp解析式為y=x+8，由，x1=10，x2=4（舍），p（10，）；（