揚(yáng)州市江都區(qū)中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答填卡相應(yīng)位置上）.的相反數(shù)是（）a b c d下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是（ ）a b c d.下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）a了解某班同學(xué)的體重情況 b了解我省初中學(xué)生的興趣愛(ài)好情況 c了解一批電燈泡的使用壽命 d了解我省農(nóng)民工的年收入情況如左圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（ ）abcd如圖，于點(diǎn)， ，則等于（）a b c d第7題第5題一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為，每個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（ ）a b c d如圖，矩形中，是

2、上一點(diǎn)，垂足為，的面積為，的面積為，則的值等于（ ）a b c d 方程的正數(shù)根的取值范圍是（ ）a b. c. d.二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為 因式分解：= 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則= 不透明的袋子中裝有個(gè)球，其中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其它差別. 從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球，則它是紅球的概率為 當(dāng)= 時(shí),分式無(wú)意義. 若，則 關(guān)于的方程的解是大于的數(shù)，則的取值范圍是 如圖，在邊長(zhǎng)為cm的正方形中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，則四邊形的面積為 cm 2.

3、如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線的18題交點(diǎn)為，則= 16題17題如圖，邊長(zhǎng)為的正的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，正方形邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著正方形的邊也按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)比點(diǎn)遲秒出發(fā)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后，則的值是 三、解答題（本大題共有小題，共分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本題滿(mǎn)分分）計(jì)算：解不等式組（本題滿(mǎn)分分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中是一元二次方程的正數(shù)根.(本題滿(mǎn)分分) 某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的

4、常見(jiàn)錯(cuò)誤,編制了道選擇題,每題分,對(duì)他所教的初三(1)班(2)班進(jìn)行了檢測(cè).如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的名學(xué)生的得分情況:(1)利用圖中提供的信息,補(bǔ)全下表:班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)班(2)班(2)若把分以上(含分)記為”優(yōu)秀”,兩班各名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況, 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定.（）班（）班（本題滿(mǎn)分分）有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)、.（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)，指向奇數(shù)的概率是 ；（2）小紅和小明做了一個(gè)游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶

5、數(shù)則小明獲勝，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明誰(shuí)獲勝的可能性大 （本題滿(mǎn)分分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)（1）證明：；（2）若，試證明四邊形是菱形.(本題滿(mǎn)分分)校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)，再在筆直的車(chē)道上確定點(diǎn)，使與垂直，測(cè)得的長(zhǎng)等于米，在上點(diǎn)的同側(cè)取點(diǎn)、，使，（1）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從到用時(shí)秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，）.(本題滿(mǎn)分分)如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）求證：是的切線；（2）若的半徑

6、為，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）. (本題滿(mǎn)分分)定義一種新的運(yùn)算方式：（其中），例如，.(1)計(jì)算；（2）若，求； （3）記，求時(shí)的取值范圍. (本題滿(mǎn)分分)某服裝廠投放市場(chǎng)的某種新款衣服每件成本為元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：該款衣服天內(nèi)日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（第天）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間（第天）日銷(xiāo)售量（件）該款衣服90天內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間（第天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（第天）銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）（1）求關(guān)于的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)銷(xiāo)售該款衣服每天利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出在天內(nèi)該款衣服哪天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【提示：每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量

7、（每件銷(xiāo)售價(jià)格-每件成本）】（3）在該款衣服銷(xiāo)售的過(guò)程中，共有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于元?(本題滿(mǎn)分分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線移動(dòng)，以為直徑作，點(diǎn)為與射線的公共點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)，連接（1）試說(shuō)明四邊形是矩形；（2）求的值；（3）當(dāng)與射線相切時(shí)，點(diǎn)停止移動(dòng)，在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中：分別求點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一.選擇題:（）1.b 2. d 3.a 4.b 5.c 6.c 7. a 8.b二.填空題()9. 10. 11 .6 12. 13. 14. 15.且 16.9 17. 18.三解答題19解：（1

8、） =-2=5-4（2）由（1）得；由（2）得，-2原不等式組的解為-420 解：原式=-4正數(shù)根為原式=-821（1）24、24、24； -3（2）（1）班35人；（2）班30人；-5（3）（1）班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定（1）班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定-822（1）-2（2）樹(shù)狀圖（略）-6p（小紅獲勝）=；p（小明獲勝）=.小紅獲勝的概率大。-823（1）在中 ab=ad cb=cd ac=ac在中ab=ad af=af -5（2）由（1）得/cd，da=dc,又ab=ad ，cb=cdab=ad =cb=cd四邊形abcd是菱形-1024.（1）cd=24ad=，bd=ab=-5（

9、2）速度為這輛校車(chē)超速了-1025（1）證明：連接oc， d=30，ac=cd， d=又oa=oc， cd是o的切線；-5 （2）解：o的半徑為4， d=30，在rt中，cd=，-1026(1)= -2（2）由，得，即，所以 -6（3）由，得，又為正整數(shù)，n的取值范圍為，且n為正整數(shù)。-1027解：（1）m與x成一次函數(shù)，設(shè)m=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：所以m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為m=2x+200；-3（2）設(shè)銷(xiāo)售該款衣服每天利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：，當(dāng)1x50時(shí)，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50x90時(shí)，y=120x+12000，1200，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大，最大值是6000；綜上所述，當(dāng)x=40時(shí)，y的值最大，最大值是7200，即在90天內(nèi)該款衣服第40天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200元；-9（3