小學數(shù)學新課標解讀

1、小學數(shù)學新課標解讀1、 雙基指基礎知識和基本技能。 2、 新的數(shù)學課程的基本內容包括：重要的數(shù)學知識，基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。 3、 課程標準拋棄了將數(shù)學學習內容分為“數(shù)與計算，量與計量，幾何初步知識，應用題，代數(shù)初步知識，統(tǒng)計初步知識”六個方面的傳統(tǒng)做法，構建了“數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，、實踐和綜合應用”。 4、 課程標準中增加的內容包括：統(tǒng)計與概率的有關知識，空間與圖形的有關內容，數(shù)與代數(shù)的有關內容。刪減的主要內容：過時的失去學習價值的知識，一些繁雜的大數(shù)目計算，以及類型化的應用題。 5、 提升的內容有：估算、算法多樣化、各類知識的應用等。降低的內容有：較大數(shù)目得整數(shù)

2、、多位小數(shù)和分數(shù)的四則運算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)和合數(shù)。 6、 課程標準中加強的內容有：數(shù)感與空間感、理解運算的意義、選擇適當?shù)倪\算的策略與工具、加強口算與估算、體會與理解的模式與關系、認識事物與圖形的位置與變化、把統(tǒng)計與概率作為一個重要內容、加強數(shù)據(jù)的搜集整理分析與運用、加強實踐與綜合應用、重視計算器的使用。 7、 削弱的內容有：淡化繁雜的計算、降低筆算的要求、不獨立設置“應用題”單元、取消對應用題的人為分類。 8、 新的數(shù)學課程有以下特點：片段化、過程化、現(xiàn)代化。 9、 第二學段的教學建議：讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學。鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流。加強估算，鼓勵解決

3、問題策略的多樣化。重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力10、數(shù)學課程的教育理念是：一、突出基礎性、普及性和發(fā)展性，面向全體學生。1.人人學有價值的數(shù)學；2、人人都能獲得必要的數(shù)學；3、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。二、為其他科學提供語言、思想和方法。三、滿足數(shù)學學習方式的多樣性。四、教師是教學活動的組織者、引導者和合作者。五、教學評價的多元化。六、運用現(xiàn)代信息技術。（樹立“育人為本”的教育觀，“人才多樣化，人人能成才”的人才觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質量觀，“為學生一生的發(fā)展河幸福奠定基礎”的教育價值觀。）11、數(shù)學課標的價值取向：是真正面型“人的”課程；是構建美好“人性”的課程；是指向“真

4、是生活”的課程。12、傳統(tǒng)數(shù)學課程更強調規(guī)格和結果，新的數(shù)學課程則更突出經驗與過程，即所謂的“做數(shù)學”、“數(shù)學化”。13、新課標的四類分類目標是：知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度。14、解決問題不同于解題。解決問題的起點是現(xiàn)實生活情境，問題由自己提出，方法由自己選擇：解題的起點是人們事先已經編制完成的題目，重在套類型，模仿例題的解答模式。在解決問題的過程中，積累的是生活的經驗、與人相處的策略和解決問題的一般能力，這是解題所不能做到的。解讀新課標（一）一、數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要

5、，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學教育：良好的數(shù)學教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。義務教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學科學本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學科學的精神實質；要符合學生的認知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學生的學習興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，

6、重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、得到結果、解決問題的過程。不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展：現(xiàn)代兒童觀認為，在每一個兒童身上都蘊藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內在素質，即自然天性，小心加以呵護、開發(fā)。要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生不同發(fā)展的需要，要為每一個學生提供不同的發(fā)展機會與可能。數(shù)學課程必須立足于關注學生的一般發(fā)展，它應當是“為了每一個孩子”健康成長的課程，而不能成為專門用來淘汰的“篩子”。教學實踐：了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學校中的學習狀況，充分了解學生的學習起點，創(chuàng)設多元智能的環(huán)境，把握“為多元而教”和“用多元

7、而教”的原則，革新學習的方式，開發(fā)與應用“多維”學習活動的教學資源，創(chuàng)設一個適合兒童生活和學習的“聰明環(huán)境”，整合教育資源，形成新的合力，讓每一個兒童的創(chuàng)造潛能在學習中得到開發(fā)，讓每一個兒童的多元智能得到培養(yǎng)，最大限度地激發(fā)學生實現(xiàn)自我的愿望和學習的最優(yōu)化?！敖虒W的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”恰當?shù)脑u價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學生的鼓勵者和支持者，使學生得到尊重，使每個孩子都能從學習中體會到快樂和成功的喜悅。建立一套全方位的多元化的科學的評價體系，是開發(fā)與實施多維學習的有力保障。解讀新課標（二） 二、課程內容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認

8、知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。課程內容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。1、它不僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。學生學數(shù)學與不學數(shù)學最本質的區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力、演繹的能力、邏輯地思考！其實就是以數(shù)學知識為載體促進學生思維的發(fā)展。這是數(shù)學學習的本質。數(shù)學知識和數(shù)學思想方法就是數(shù)學的核心。近幾年來出現(xiàn)的“去數(shù)學化”傾向就是忽略了

9、數(shù)學知識本源和數(shù)學思想方法。究其原因是因為過于關注形式，淡化了本質。抓住數(shù)學知識本源和數(shù)學思想方法，與新課程理念所倡導的理念有機整合，糾正“去數(shù)學化”傾向，還數(shù)學教學本來面目?。ㄒ唬┌迅糇∽匪輸?shù)學本源：小學數(shù)學中的數(shù)學知識本源與數(shù)學思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符號化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計思想等；歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等方法。2. 抓住數(shù)學知識本源與數(shù)學思想方法的意義與價值。（二）凸顯本色還數(shù)學教學本色1.針對具體的數(shù)學知識，知道知識本源和蘊含在知識背后的數(shù)學思想方法。（1）通過數(shù)學史的學習了解數(shù)學知識產生的背景和發(fā)展的過程，知道來龍去

10、脈，也就把握了知識本源和數(shù)學思想方法。（例如：向學生介紹十進制計數(shù)法的由來）（2）深入挖掘教材，教材的編排蘊含了知識的本源和思想方法。（例如圓面積推導里無限分割的極限思想的滲透。）2.在實踐中怎樣以數(shù)學知識本源與數(shù)學思想方法為主線展開教學設計。在知識的發(fā)生過程中要抓住知識本源，突出知識的產生與形成過程。讓學生處于需求新知的狀態(tài)創(chuàng)設的問題情境要蘊含數(shù)學知識的本源讓學生處于解決問題的狀態(tài)探索的過程中要有思考知識本源的任務（以1000以內數(shù)的認識一課為例，來闡述是怎樣抓住數(shù)學知識本源進行教學設計的。這部分知識的本質是位值制、進位法、符號化思想。）（2）在法則歸納、公式推導、結論的發(fā)現(xiàn)過程中以思想方法

11、為主線，凸顯思考過程。圍繞一種數(shù)學思想方法為主線展開教學（平行四邊形面積的推導轉化）圍繞多種數(shù)學思想方法為主線展開教學（三角形內角和的推導猜想、驗證、轉化等）結合某個點滲透數(shù)學思想方法總之，知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學是能夠增長學生智慧的學科，我們只要抓住數(shù)學本質，與新課程理念有效結合，才能發(fā)揮數(shù)學教育的最大價值，凸顯數(shù)學本色！這樣做本身就是使數(shù)學課回歸數(shù)學味，找回數(shù)學教學的靈魂！2、課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。數(shù)學學習要以學生的發(fā)展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源。我們的學生就是一個

12、個資源開發(fā)者，學生自身的知識、經驗、智力、情感等因素，構成了學生內在的“資源”，一個學生就是一個獨特的“資源點”。“心中有學生、眼中有資源”。數(shù)學是來源于生活而最終服務于生活的，尤其是小學數(shù)學，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學生的生活的資源，可以將學生的那些常識性、經驗性的知識派上用場，在數(shù)學世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地。教師應把握學生的現(xiàn)實經驗，并對之進行分析、澄清、引導、回應，從而實現(xiàn)學生對知識創(chuàng)造性轉換和溝通、交融的過程。這樣的一個過程，可以看作兒童關于知識的原有基礎的發(fā)展或轉變，而不是新信息的點滴累積過程。3、內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生

13、活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。過程與結果的關系：這個過程大體上包括：發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學成分，并對這些成分做符號化處理，把一個實際問題轉化為數(shù)學問題；對符號化的問題做進一步的抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數(shù)學模型，發(fā)展為更完善、合理的概念框架。過程和結果同樣重要。應該強調：結果應該是學生通過一定的探究過程獲得的，不是教師直接傳授的。重“過程”中的發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗，同樣也應兼顧過程之后出的“結果”。重視兒童在活動過程中的態(tài)度、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活動中付出努力的程度，以及過程中的探索、思考、創(chuàng)意等。即使活動的最后結果沒有達到預期的目標，也應從兒童體驗寶貴生活經驗的角度加以珍視。兩大目標，

14、既各有內涵，又相輔相承。在實施過程中，要辯證地處理兩者的關系，那種不注重學習過程而侈談知識和技能的獲取是不可取的；同時，情感、態(tài)度、價值觀的形成也不應脫離知識技能，它們是與知識的掌握、技能的獲取緊緊地融在一起的。直觀與抽象的關系：重視直觀演示和歸納抽象：教師在教學活動中，應從直觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關系，引導學生通過分析、歸類、綜合等方法進行抽象概括，從而得出正確的結論。如在教學“加法”概念時，教師可先進行直觀演示：岸邊有只鴨子，水里有個鴨子。水中的鴨子緩緩游向岸邊。問學生岸邊一共有幾只鴨子？通過簡單、生動的演示，引導學生抽象出“把兩個數(shù)合并起來求一共是多少的計算叫加法”這一概念。處理好直

15、觀性與抽象性的關系：直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展。不能從抽象到抽象，使學生難以理解教學內容，也不能為直觀而直觀，把教學僅僅停留在直觀演示上，而是在加強直觀演示的基礎上，幫助學生歸納出事物的本質特征及數(shù)量關系。隨著學生年級的升高，抽象思維能力的增強，可逐漸減少學生對直觀演示的依賴性，提高學生的抽象思維能力。生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系：生活化是指將抽象的數(shù)學知識、方法以生活原型、現(xiàn)實情境的方式呈現(xiàn)，讓學生在感興趣、已有的生活經驗的基礎上建構自己的認知體系。要求數(shù)學教學從生活中、從學生已有的現(xiàn)實背景出發(fā)，捕捉貼近學生的生活素材，選取學生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學實例，挖掘數(shù)學原型，讓學生體會

16、到數(shù)學的生動有趣，從而激發(fā)學習的興趣。情境化：從數(shù)學學習的認知本質看，數(shù)學學習離不開情境。事實上，學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產生的環(huán)境和適用的范圍。也就是說，學習中的建構過程總是與知識賴以產生意義的背景及環(huán)境關聯(lián)在一起的，即知識與學習總是具有情境性的。注重情境化設計，加強數(shù)學與學生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學課程及課堂教學改革的一個重要的切入點。知識系統(tǒng)性：數(shù)學知識本身具有嚴謹性、系統(tǒng)性。就小學生的數(shù)學學習而言，數(shù)學化也可以說成是引導學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學）并上升到“數(shù)學模

17、型”（書本數(shù)學）。教學實踐：“問題情境建立模型解釋，應用與拓展”教學模式三點注意：從“生活經驗”出發(fā)而非從“生活情境”出發(fā)，就來源看，后者一般是數(shù)學問題的現(xiàn)實生活素材，而前者除了可以來自現(xiàn)實生活外，也可以來源于數(shù)學自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學情境并不局限于現(xiàn)實生活素材；應杜絕重形式不求實質的數(shù)學情境化設計，不要因關注“生活味”而忽略本質的“數(shù)學化”過程；不是所有的數(shù)學知識都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。4、課程內容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求（因材施教原則）。直面學生的差異是一個永恒的話題，我們應該直面孩子的差異，承認孩子的個性，發(fā)展孩子的個性，給孩子提供

18、機會讓他們把自己獨特的個性展現(xiàn)出來。設計有差異的課程，實施有差異的教學，獲得有差異的評價，意義就變得極為重大。構建彈性化的課程體系。根據(jù)孩子不同的發(fā)展需要和學習需求，建立多元化、有層次、可選擇的課程體系，以老師給學生“配餐”和學生自己“點菜”等方式，使每一位學生擁有一份個性化的學習過程，在營造一個尊重孩子個性的開放的學習環(huán)境中，按照“不同學生不同個性不同選擇不同教學”的操作思路，讓學生自我選擇，讓“腿長”跑得快、“肚子大”的學生都能吃得飽。通過尊重學生的選擇，營造課堂的和諧氛圍，給學生以更大的學習自主權。直面差異，構建差異性課堂。直面孩子的差異，對影響課堂教學的要素進行彈性設計，教學目標彈性設

19、置；課程內容彈性處理；課堂組織靈活多變；作業(yè)有難有易；關注孩子自主選擇，評價個性化、動態(tài)化、多元化，注重因材施教，注重教學內容的多元性與層次漸進的結合，注重教學中的可操作性和靈活性，營造課堂的和諧氛圍，促進學生和諧發(fā)展。解讀新課標（三）三、數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。1.數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程數(shù)學活動是學生經歷數(shù)學化過程的活動。也就是教師引導學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。數(shù)學活動是學生自己建構數(shù)學知識的活動。數(shù)學學習是學生自己建構數(shù)學知識的活動，在數(shù)學

20、活動過程中，學生、教材及教師產生交互作用，形成數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展情感態(tài)度和思維品質。在此過程中學生應當是主動探索知識的“建構者”，決不是模仿者。但是離不開教師的價值引領。2.數(shù)學教學過程是教師與學生之間互動的過程。學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。教師角色轉變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學生學，不斷讓位于師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。組織者的含義包括組織學生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學習資源、組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍等；引導者的含義包括引導學生設計恰當?shù)膶W習活動，引導學生激活進一步探究所需的先前經驗，引導學生圍繞問題的核心

21、進行深度探索、思想碰撞等；此外，教師還應與學生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系，讓學生在平等、民主、和諧的氛圍中學習。3.數(shù)學教學過程是師生共同發(fā)展的過程教學過程促進了學生的發(fā)展。包括知識與技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面。教學過程促進了教師本身的成長。教師應在教學過程中用于實踐、不斷加深對數(shù)學規(guī)律的認識，努力形成自己的教學藝術；數(shù)學教學過程不再是機械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實際出發(fā)，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程，教學真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。 四、 數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。

22、學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。 教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會。 要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。 數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生思考兒童

23、貪玩好動，好問好奇，好勝上進，這成為兒童快樂生活的本質。兒童世界充滿童心、童真、童趣，兒童文化是一種詩性文化，需要激情，也需要活力。活動的學習充滿著想象的色彩，瑰麗、神奇，常常能帶領孩子走進一個充滿無限遐想空間的學習世界。因此，真正適合兒童的學習，應該是一種“活的學習”，一種能從內心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的學習。要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。良好的學習方法、有效的學習方法對促進學生學習，培養(yǎng)學生終身學習能力具有重要的作用。學生只有具有良好的學習習慣、掌握有效的學習方法，變“學會”為“會學”， 才能體驗到學習的樂趣，激發(fā)出自身的潛能，提高學習質量與效益。數(shù)學學習方法是

24、指學生接受和鞏固數(shù)學知識、形成數(shù)學能力，解決數(shù)學問題的途徑和程序。它包含智力因素與非智力因素，具有深刻的內涵與廣泛的外延。有效的數(shù)學方法與習慣，是指憑借經驗產生的、按照數(shù)學教育目標要求掌握的、比較持久的能力或傾向變化所采取的方法和所采取的習慣，包括：有意義、有組織了解信息的方法；有效地對原有知識和現(xiàn)有知識的加工和再加工的方法；有效到進行知識遷移的方法。 學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。學習方式是多元的，除接受學習外，動手實踐、

25、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式。有意義的接受學習（下簡稱接受學習）是指學習內容已經以定論形式展示，不需要學生去獨立探索和發(fā)現(xiàn)，只要從自己原有認知結構中檢索與新知識具有實質性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。探索學習不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關系、規(guī)律。探索學習和接受學習各有其功能。探索學習比較開放，它更重視學生學習動機和獨立思考，更強調過程，注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。接受學習可以在較短的時間內讓學生吸取更多的信息，但是它必須具備兩個條件，一是學習材料對原認知結構具有實質性的、非人為的聯(lián)

26、系，二是學習者必須具備這種學習的心向。如果同時具備這內外兩個條件，同樣能激起學習的主動性和積極性。探索學習與接受學習各司其職，兩者不可偏廢。選擇合適的學習方式，要根據(jù)教學內容的特點、根據(jù)教學對象的特點，要根據(jù)教學情況及時調整，應注意多種學習方式的綜合應用，不斷豐富學生的學習方式。 教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會?！皩W習”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經驗的相互作用，及由此而引發(fā)的認知結構的重組。教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉換。借助生活經驗：主要是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的

27、感知引出數(shù)學知識。借助知識經驗：主要是指利用學生已掌握的數(shù)學知識引出問題，暴露學生的前概念，引發(fā)認知沖突。數(shù)學知識之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新知識是建立在已有知識的基礎上，是舊知識的延伸和發(fā)展。教學實踐：找準學生學習的現(xiàn)實起點必須以教師理念更新為前提；全面準確地把握學生學習的現(xiàn)實起點（作業(yè)分析、課前調查、問卷調查和課前談話）；建立生活經驗與學習材料的適當聯(lián)系，提高學習活動的效率；實事求是地進行教學設計，落實教學目標。 要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學

28、思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。學生的自主學習并不排斥教師的精心講析，自主學習教學模式接納所有的教學方法來促使學生自主地學習。學生在認知活動中，由于缺乏背景知識或認知策略陷于困境時，教師就必須給以講解點撥。該告訴的不妨告訴；只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門藝術。一方面，有些規(guī)定性的知識需要教師直接告訴，學生的自主學習主要體現(xiàn)在如何通過數(shù)學活動理解數(shù)學知識。盡管還是“告知”，但此時的“告知”已不是簡單意義上的“告訴”。學生在教師精心組織的數(shù)學活動中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感觀協(xié)同作用。另一方面，自主學習構建著非直線性的教學路徑，預示著學習過程是生成的，課堂中產生的生成信息是多元的、豐富

29、的，但從另一個角度理解也是雜亂，這些信息中有些是有價值、有意義的，比如涉及學科本質能激發(fā)學生再探究的信息，展現(xiàn)學生獨特思維和良好學習方法的信息，與學生具體學習、生活經驗相聯(lián)系的體現(xiàn)他們真實感悟的信息等，但有些卻是沒有價值的。這些生成信息需要教師以傾聽、觀察等豐富的體態(tài)語言，以親身介入、講解等方式去捕捉判斷信息，去及時給予相應的反饋。當課堂閃耀靈性、出現(xiàn)差錯、活動結束、出現(xiàn)迷失時，教師應及時引導，給予正確價值引領。解讀新課標（四）五、學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要

30、關注學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。六、信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。設計思路（一）關于學段為了體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性，標準統(tǒng)籌考慮

31、了九年的課程內容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。（二）關于目標標準提出義務教育階段數(shù)學課程的總體目標和分學段目標，并從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。標準用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學學習必須注重過程，標準使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在標準中，這些動詞的具體含義如下。了解（認

32、識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒?。經歷（感受）：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識。（三）關于學習內容在各個教學段中，標準安排了四個方面的內容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。1.數(shù)與代數(shù)

33、“數(shù)與代數(shù)”的主要內容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。理解意義，培養(yǎng)數(shù)感認數(shù)教學以理解數(shù)的意義為重點。讓學生理解數(shù)的意義，建立正確的數(shù)的概念一般有兩個角度：一是從數(shù)的組成去建構；二是聯(lián)系實際來體會。數(shù)感需要培養(yǎng)。數(shù)感與具有數(shù)學知識的多少、理解數(shù)學知識的程度有關，便更多地表現(xiàn)為應用數(shù)與運算的態(tài)度和意識。如果把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形結合起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效降低教學難度。核心概念數(shù)感：數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量表示、

34、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關系。主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用用來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。教學實踐：在數(shù)概念教學中重視數(shù)感的培養(yǎng)：通過體驗、觀察、估計，獲得數(shù)感的啟蒙；引導用數(shù)學方法思考，建立數(shù)感 學生學會數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解釋實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看問題；聯(lián)系數(shù)意義的現(xiàn)實應用，培養(yǎng)數(shù)感 了解數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，有助于學生體會數(shù)的意義，建立數(shù)感。在數(shù)運

35、算教學中發(fā)展數(shù)感結合具體問題選擇恰當算法、強化數(shù)感（學習運算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞嬎悖?；在現(xiàn)實情境中把握運算意義、深化數(shù)感； 符號意識：指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。具體表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。教學實踐：經歷從具體的事物學會個性化的符號表示學會數(shù)學地表示要準確假設學習主體的能力，把握學生已有的知識和經驗積累，喚

36、醒符號意識，由此作為發(fā)展的生長點。（例如：找規(guī)律）注意學習方式的轉變，通過創(chuàng)設情境，讓學生嘗試解決問題，通過個體自主觀察、思考、群體交流、討論、辨析，逐步建構，實現(xiàn)逐步優(yōu)化。（用字母表示數(shù)：青蛙兒歌）學習內容的拓展，提供相匹配的材料，靈活地把握教學目標。（例如：汽車運行圖）解讀數(shù)學新課標（五）運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。把握基本矛盾 走向有效教學在口算教學中，除了讓學生理解算理、掌握算法，還要注重口算訓練的科學合理性?；舅惴ú⒉皇俏ㄒ坏乃惴?，基本算法應該是指同一思維層次上的方法群。多數(shù)學生喜歡的方法

37、，教師易教，學生易學的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，是最理想的基本算法。在算理直觀與算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生裝在充分體驗中逐步完成由動作思維向形象思維，再向抽象思維的發(fā)展過程。理解算理和掌握算法不可偏頗：典型算法（包括典型錯例）的呈現(xiàn)應該全面完整；情景圖、舊方法和新算法之間的溝通應該及時有效；新算法的練習有一定的時間和一定的量。算法多樣化和算法最優(yōu)化的處理理解算法多樣化與算法最優(yōu)化的內涵：算法多樣化包括計算方法和解題策略的多樣性。多樣化是指群體的多樣化，是學生不同個性和不同思維結果的展現(xiàn)；優(yōu)化是指個體的優(yōu)化，它是多種方法的比較中所產生的相對性。找準算法多樣化的前提：實施算法多

38、樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。以學生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。實現(xiàn)算法多樣化的途徑：實現(xiàn)算法多樣化，需要自主探究、合作交流的方式；實現(xiàn)算法多樣化，需要教師有創(chuàng)造性開發(fā)課程資源的意識（關鍵在于如何將靜態(tài)的文本變?yōu)閯討B(tài)的材料）把握算法優(yōu)化的標準：隨著學習內容的發(fā)展，逐步引導學生調整算法；尊重不同算法，

39、不等于不能強化最優(yōu)的方法，不能無原則放任低思維層次的算法。引導學生掌握基本算法：基本算法并不是唯一的算法，基本算法應該是指同一思維層次上的方法群。多數(shù)學生喜歡的方法，教師易教，學生易學的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，是最理想的基本算法。不要混淆規(guī)則和算法的關系：規(guī)則具有規(guī)律性、普遍性，它是數(shù)學學習的核心，是解決問題的知識儲備，算法是解決問題的具體策略，它具有情境性、個體性。 估算的教學（一）注重學生估算意識的培養(yǎng)。1.教師要注重估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標；2.要選好題目，提出好問題，讓學生去體會估算的必要性；3.要鼓勵學生利用估算來驗證計算結果，養(yǎng)成好習慣；4.要引導學生

40、在問題情景的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累經驗。（二）讓學生在感受估算的價值中學會估算的策略和方法。1.鼓勵學生解釋估算的理由和思路；2.教師要積極地引導學生進行二次反思與調整；3.教師要幫助學生在實踐中不斷總結估算的策略，不斷提高估算的能力。（三）對學生的估算作適度的評價。1.根據(jù)實際問題，選擇合理的估算策略，結果合理方為正確；2.脫離實際問題情境，純試題的估算，只要結果落在區(qū)間內，方為正確。但要根據(jù)不同年齡的學生的認知實際，給予針對性的評價；3.估算結果落在合適的數(shù)量級中，方為正確。計算教學的一般教學流程：創(chuàng)設情境，探究算法交流算法，理解算理練習鞏固，掌握算法模型也是“數(shù)與代數(shù)”的

41、重要內容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。這些內容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識，體會數(shù)學建模的過程，樹立模型思想。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。數(shù)學建模就是從具體的數(shù)學問題情境中運用數(shù)學符號語言加以概括與提升，使之簡約化與精確化的過程。建模過程：近似、概括、抽象實際問題(現(xiàn)實原型)數(shù)學化數(shù)學模型（方程、函數(shù)等）-（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）-數(shù)學模型的解答-（檢驗）-原始問題的解答 回到實際問題解讀新課標（六） 2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要

42、內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。核心概念：空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從比較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能

43、運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。空間觀念的培養(yǎng)：強調內容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的生活經驗和活動經驗，展示豐富多彩的幾何世界，注重二維與三維的相互轉換，教學內容要有現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性。靈活運用多元的學習方式，重視實踐操作、測量，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程。加強幾何建模以及探究過程，強調幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念。（注重學生經歷從實際背景中抽象出數(shù)學模型、從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規(guī)律的過程。）突出現(xiàn)代教育技術的作用，有效突破教學難點，豐富學生的直觀體驗，獲得感性認識。突出文化價值。例如七巧

44、板材料的合理運用。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在

45、解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。推理能力的表現(xiàn)：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。推理能力的培養(yǎng)：把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在數(shù)學教學的過程中；推理能力的培養(yǎng)落實到各個領域之中；通過學生熟悉的生活情境發(fā)展學生的推理能力；培養(yǎng)學生的推理能力，要注意層次性和差異性。一個凸顯數(shù)學本質的教學領域“探索規(guī)律”備課解讀與難點透視探索規(guī)律作為小學數(shù)學知識結構的部分，也需要系統(tǒng)的眼光

46、，構建一個適合學生學習的序列。從在一個單位時間設計一個教學活動的教學角度看，教材的編寫和課堂教學設計都是選擇的藝術。教學目標的多元化也促使教學時要更注重效率。3.統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。核心概念：數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠

47、的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。統(tǒng)計觀念：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)：使學生經歷統(tǒng)計活動的全過程（觀念的建立需要人們親身的經歷，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計活動的全過程中：提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進行交流、評價與改進，從“有所體驗經歷從事”。使學生在現(xiàn)實情境中體會統(tǒng)計對決策的影響。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結合具體案例組織教學。解讀新課標（七）4.綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)