河北省石家莊市高三質(zhì)檢（二） 文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 2014年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 高三數(shù)學(xué)（文科答案）一、 選擇題： 1-5ccdca 6-10daccb 11-12dc二、 填空題:13. 6 14. - .15 9 16. _三、解答題：（解答題按步驟給分，本答案只給出一或兩種答案，學(xué)生除標(biāo)準答案的其他解法，參照標(biāo)準酌情設(shè)定,且只給整數(shù)分）17.解：(1)由正弦定理得2分4分6分(2)8分 10分12分18. 解：（）由已知，100位顧客中購物款不低于100元的顧客有，；2分 .3分該商場每日應(yīng)準備紀念品的數(shù)量大約為 .5分（ii）設(shè)購物款為元當(dāng)時，顧客有人，當(dāng)時，顧客有人，當(dāng)時，顧客有人，當(dāng)時，顧客有人，7分所以估

2、計日均讓利為10分元12分19. 解：（1）取ab中點q，連接mq、nq，an=bn， 2分面，又，4分所以ab平面mnq，又mn平面mnq abmn6分（2）設(shè)點p到平面nma的距離為h， 為的中點，=又， 7分又，9分可得nma邊am上的高為，10分由 得 12分20解：（）設(shè)動圓圓心坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，2分化簡得. 4分（）解法一：設(shè)直線的方程為，由消去得設(shè)，則，且6分以點為切點的切線的斜率為，其切線方程為即同理過點的切線的方程為設(shè)兩條切線的交點為在直線上，解得，即則：，即8分代入到直線的距離為10分 當(dāng)時，最小，其最小值為，此時點的坐標(biāo)為. 12分解法二：設(shè)在直線上，點在拋物線上，則以

3、點為切點的切線的斜率為，其切線方程為即同理以點為切點的方程為6分設(shè)兩條切線的均過點，則，點的坐標(biāo)均滿足方程，即直線的方程為：8分代入拋物線方程消去可得：到直線的距離為10分當(dāng)時，最小，其最小值為，此時點的坐標(biāo)為.12分21.解：（）依題意，則2分經(jīng)檢驗，滿足題意.4分（）由（）知則.6分令。時，方程有兩個異號的實根，設(shè)為，應(yīng)舍去則在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增且當(dāng)時，當(dāng)時，所以當(dāng)時，取得最小值有唯一零點，則.8分則即得10分又令（）。故在上單調(diào)遞減，注意到。故得12分請考生在2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 解：（1）因為為圓一條直徑，所以，2分又，故、四點在以為直徑的圓上所以，、四點共圓。4分（2）因為與圓相切于點，由切割線定理得 ,即，6分 所以 又, 則, 得8分 連接,由（1）可知為的外接圓直徑 ,故的外接圓半徑為10分23.解：（1）由，可得所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，2分標(biāo)準方程為曲線的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為 5分（2）當(dāng)時，直線的方程為，化成普通方程為7分 由，解得或9分所以直線與曲線交點的極坐標(biāo)分別為，;,.10分24解：（1）當(dāng)時，不等式可化為當(dāng)時，不等式為，解得，故；當(dāng)時，不等式為，解得，故；當(dāng)時，不等式為，解得，