【數(shù)學(xué)】湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷4（精華版）

1、精品word學(xué)習(xí)資料可編輯2021 年長(zhǎng)沙市中學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（4）一，挑選題（共 8 題， 24 分 ）1. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：數(shù)與式用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)潔問題的數(shù)量關(guān)系； 用代數(shù)式表示“的 3 倍與的平方的差”，正確選項(xiàng)（d）a. b cd2. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 數(shù)與式用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)潔問題的數(shù)量關(guān)系；方程和不等式一元一次方程及解法；定義a.，如3，就的值是（c ）b.4c.6d.93.（ 3 分）【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：圖形與變換 基本幾何體

2、與其三視圖，綻開圖之間的關(guān)系；圖形的熟悉 平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念；如圖，把一個(gè)正方形經(jīng)過上折， 右折，下方折三次對(duì)折后沿虛線剪下，就所得圖形是 （ c）4. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：函數(shù)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)；函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；函數(shù) 反比例函數(shù)及表達(dá)式；函數(shù)一次函數(shù)及表達(dá)式；函數(shù) y x 和在同始終角坐標(biāo)系中的圖象大致是（d ）5. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：函數(shù)二次函數(shù)及表達(dá)式；依據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判定該二次函數(shù)的圖象與軸（b）專心愛心專心1名師歸納總結(jié)歡迎下載

3、精品word學(xué)習(xí)資料可編輯a只有一個(gè)交點(diǎn)b 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)d 無(wú)交點(diǎn)6. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 方程和不等式依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并解決實(shí)際問題；圖形與變換圖形之間的變化關(guān)系 （軸對(duì)稱，平移與旋轉(zhuǎn)） ； 方程和不等式不等式的基本性質(zhì)； 數(shù)與式整式的概念（整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式）；以下命題是假命題的是（b ）名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯系數(shù)是 -4和大小a.如，就 x+2021y+2021b.單項(xiàng)式的c.如就d.平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編

4、輯7. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：圓圓錐的側(cè)面積和全面積；圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為 9，就該圓錐的側(cè)面積為（c）a. bcd8. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：?jiǎn)雾?xiàng)題】【閱卷方式： 自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 圖形與坐標(biāo)圖形的變化與坐標(biāo)的變化； 圖形與坐標(biāo)用不同方式確定物體的位置；圖形與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，依據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；五 個(gè) 景 點(diǎn) 之 間 的 路 線 如 圖 所示如每條路線的里程及行駛的平均速度用表示， 就從景點(diǎn)到景點(diǎn)用時(shí)最少 的路線是（ d）二，填空題（共 8 題， 24 分 ）9. （ 3 分） 【系

5、統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：數(shù)與式分式的概念；如分式的值為 0，就 x 的值為-1.10. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】： 數(shù)與式二次根式的概念及加，減，乘，除運(yùn)算法就；方程和不等式用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集；如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)a 和點(diǎn) b 之間的整數(shù)是211. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：概率；如 100個(gè)產(chǎn)品中有95 個(gè)正品， 5 個(gè)次品，從中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好是次品的概率是專心愛心專心2名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯12. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：手動(dòng)】【

6、學(xué)問點(diǎn)】：函數(shù)；已知某函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a (1 , 2) ,且函數(shù)的值隨自變量的值的增大而減小,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式.（答案不唯獨(dú)）13. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：圖形的熟悉平行線的性質(zhì)；圖形與證明平行線的性質(zhì)定理和判定定理； 如圖，已知直線 ab cd， c=115，a=25，就e=;14. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式： 自動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：統(tǒng)計(jì)；如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情形的條形統(tǒng)計(jì)圖，就這個(gè)班平均每名同學(xué)捐書3冊(cè)15. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：關(guān)鍵字】【關(guān)鍵字】： 10_3.00分； 2_3.00分

7、；【學(xué)問點(diǎn)】：圖形與證明三角形的內(nèi)角和定理及推論；圖形與變換圖形之間的變化關(guān)系（軸對(duì)稱，平移與旋轉(zhuǎn)）；圓點(diǎn)與圓，直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系；如圖， o的半徑為 12cm，b 為 o外一點(diǎn)， ob交 o于點(diǎn) a，ab oa，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動(dòng)身， 以 2的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p 回到點(diǎn) a 就停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s 時(shí)， bp與 o相切.2 或 1016. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：填空題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：函數(shù)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，猜測(cè)變量的變化規(guī)律；觀察下列順序排列的等式：，試猜想第個(gè)等式（為正整數(shù)）：或三，運(yùn)算題（共 6 題， 36 分 ）17. （ 6 分）

8、 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】： 數(shù)與式相反數(shù)，肯定值的意義；數(shù)與式平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念及其表示；數(shù)與式用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方 根，用運(yùn)算器求平方根與立方根；求值：運(yùn)算：解：原式 = 3 分=5 分名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯= 6 分18. （ 6 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：數(shù)與式約分，通分；數(shù)與式簡(jiǎn)潔分式的運(yùn)算（加，減，乘，除）；已知，求代數(shù)式的值；解：原式 = 2 分=3 分=4 分當(dāng)，時(shí)，原式 =6 分19.（ 6 分）【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：方程

9、和不等式解一元一次不等式（組）；解不等式組；并寫出它的整數(shù)解； 解： 解不等式得2 分解不等式得4分 5 分 所求不等式組的整數(shù)解為：-1.0.1 .6 分20. （ 6 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 圖形與證明三角形的內(nèi)角和定理及推論；圖形與證明等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的性質(zhì)和判定定理；圖形與證明三角形中位線定理；建設(shè)中的昆石高速大路，在某施工段上沿ac方向開山修路，為加快施工速度，要在山坡的另一邊同時(shí)施工，如下列圖，從ac上的一點(diǎn) b取 abd=150.， bd=380米， d=60， 那么開挖點(diǎn) e 離 d 多遠(yuǎn)，正好使 a，c，e 成始終線名師歸

10、納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯0解： aed= abd- bde=150-60 0=90 02 分名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯 在 rt bde中3 分5 分答：開挖點(diǎn) e 要離 d 處 190 米，才正好使a，c，e 三點(diǎn)在同始終線6 分21. （ 6 分） 【系統(tǒng)題型：一題多問】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】：統(tǒng)計(jì)； 統(tǒng)計(jì)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判定和猜測(cè)，統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯某單位欲聘請(qǐng)一名員工，現(xiàn)有三人競(jìng)聘該職位，他們的筆試成果和口試成果（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.(1). （2 分） 【系統(tǒng)題

11、型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；90；補(bǔ)充后的圖如下：(2). （2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】競(jìng)聘的最終一個(gè)程序是由該單位的名職工進(jìn)行投票，三位競(jìng)聘者的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名職工只能舉薦一個(gè)），請(qǐng)運(yùn)算每人的得票數(shù)；a：b：c： 4 分(3). （ 2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】如每票計(jì)分，該單位將筆試，口試，得票三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成果，請(qǐng)運(yùn)算三位競(jìng)聘者的最終成果，并依據(jù)成果判定誰(shuí)能競(jìng)聘勝利a：（分）b ：（分）c ：（分）所以，能競(jìng)聘勝利6 分22. （ 6 分） 【系統(tǒng)題型：一題多問】【閱卷方式：手動(dòng)

12、】名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯【學(xué)問點(diǎn)】：圖形與變換 平移的概念，平移的基本性質(zhì)，利用平移作圖；圖形與證明全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理；圖形的熟悉三角形的有關(guān)概念；圖形的熟悉全等三角形的概念；已知：直線 a b，點(diǎn) a，b 在直線 a 上，點(diǎn) c，d在直線 b 上，如圖(1).（ 2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】如，就解：6 2 分(2).（ 4 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】如，那么嗎？說(shuō)明你的理由； 如，就, 3 分證明： 4 分 b ，d到 ac的距離相等5 分是平行四邊形 6 分四，解答題 （共 4 題， 36 分 ）23. （ 8 分

13、） 【系統(tǒng)題型：一題多問】 【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】： 方程和不等式一元二次方程及其解法；某省為解決農(nóng)村飲用水問題， 省財(cái)政部門共投資 20 億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的 “改水工程” 予以肯定比例的補(bǔ)助 2021 年， a 市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入 600 萬(wàn)元用于 “改水工程”，方案以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資， 2021 年該市方案投資“改水工程” 1176 萬(wàn)元(1). （6 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】 【閱卷方式：手動(dòng)】求 a 市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；解（ 1）設(shè) a 市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是 x，就 4 分解之，得或（不合題意，舍去）所以， a 市投資“改水工程”

14、年平均增長(zhǎng)率為40% 6 分(2). （ 2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】從2021 年到 2021 年， a 市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元？600 600 1.4 1176 2616（萬(wàn)元） a 市三年共投資“改水工程” 2616 萬(wàn)元 8 分24. （ 8 分） 【系統(tǒng)題型：一題多問】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 相像形兩個(gè)三角形相像的性質(zhì)及判定，直角三角形相像的判定；相像形 三角函數(shù)的簡(jiǎn)潔運(yùn)用；圖形與證明直角三角形全等的判定定理；圖形的熟悉矩形，菱形，正方形的性質(zhì)及判定；如圖 , 方形 abcd的 ab邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為o，df切半圓于點(diǎn) e，

15、交 ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f， bf=4求：(1). （ 5 分） 【系統(tǒng)題型： 作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】 cos f 的值；解： (1) 連結(jié) oe. df切半圓于 e， oef=90，在正方形 abcd中， ab=ad，專心愛心專心6名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯daf=90， oef= daf.又 f 為公共角， oef daf. 2 分. 即 af=2ef. 3 分2df 切半圓 o于 e， ef=fbfa=bf 2ef， ef=2bf=8，af=2ef=16. ab=af bf=12， fo=ab+bf= 12+4=10. 在 rt oef中，cos f=. 5 分(2)

16、. （ 3 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】 be的長(zhǎng) 連結(jié) ae， df 切半圓于 e， eaf= bef. f= f， bef eaf.6 分設(shè) be=k(k 0) ，就 ae=2k， ab 為半圓 o的直徑， aeb=90 .222222在 rt aeb中， ae+be=ab，（ 2k） +k =12 , be=k=.8 分25. （ 10 分） 【系統(tǒng)題型：一題多問】【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】： 函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)； 方程和不等式解一元一次不等式（組）；建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣 . 向陽(yáng)村建起了自然氣供應(yīng)站， 氣站依據(jù)實(shí)際情形， 每天從零點(diǎn)開頭至凌晨 4 點(diǎn)，只打開進(jìn)

17、氣閥，在以后的16 小時(shí) (4 00-20 00) ，同時(shí)打開進(jìn)氣閥和供氣閥，20 00-24 00 只打開供氣閥，已知?dú)庹久啃r(shí)進(jìn)氣量和供氣量是肯定的，下圖反映了某天儲(chǔ)氣量與( 小時(shí) ) 之間的關(guān)系.(1). （ 2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】求0 00-20 00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量；3解：（ 1）依據(jù)圖形： 0 00-20 00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為：（ 238 30） 20 10.4 （米 / 小時(shí)）（ 2 分）(2). （ 6 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】求20 00-24 00 時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象；33設(shè)氣站每小時(shí)進(jìn)

18、氣量為米 , 每小時(shí)供氣量為米 ，依據(jù)題意，得解得：（ 4 分）在 20 00-24 00 只打開供氣閥門，到 24：00 時(shí)，氣站的儲(chǔ)氣量為238 4 49.5 40，即當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)時(shí)，（ 5 分）名師歸納總結(jié)歡迎下載精品word學(xué)習(xí)資料可編輯設(shè) 20 00-24 00 時(shí)，與 的函數(shù)關(guān)系式為，就解得：（7 分）所以，圖形如下列圖（8 分）(3). （2 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】 【閱卷方式：手動(dòng)】照此規(guī)律運(yùn)行，從這天零點(diǎn)起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過小時(shí)氣站儲(chǔ)氣量達(dá)到最大？最大值為. （請(qǐng)把答案直接寫在在橫線上，不必寫過程）68 小時(shí)， 258（ 10 分）26. （ 10 分） 【系統(tǒng)題型：一題多問】 【閱卷方式：手動(dòng)】【學(xué)問點(diǎn)】 ： 相像形兩個(gè)三角形相像的性質(zhì)及判定，直角三角形相像的判定； 函數(shù)用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題； 圖形的熟悉等腰三角形的有關(guān)概念， 性質(zhì)及判定； 函數(shù) 二次函數(shù)及表達(dá)式； 函數(shù)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與 x 軸交于 a（1，0），b（ 5，0）兩點(diǎn)(1).（ 3 分） 【系統(tǒng)題型：作答題】【閱卷方式：手動(dòng)】求拋物線