湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月）含答案解析

1、2016年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案16的絕對(duì)值是（）a6bc6d2我國(guó)每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動(dòng)物的“腦袋”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（）abcd3據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟(jì)體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達(dá)到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.81013b81012c81013d80

2、10114如圖，abcd，點(diǎn)e在bc上，且cd=ce，d=74，則b的度數(shù)為（）a74b32c22d165下列計(jì)算正確的是（）a2a+3a=6aba2+a3=a5ca8a2=a6d（a3）4=a76一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為（）abcd7如圖，一個(gè)由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（）a主視圖的面積為5b左視圖的面積為3c俯視圖的面積為5d俯視圖的面積為38如圖，o經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，boc=60，則sina等于（）abcd9求一元二次方程x2+3x

3、1=0的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖象的方法：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出直線y=x+3和雙曲線y=的圖象，則兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即該方程的解類似地，我們可以判斷方程x3x1=0的解的個(gè)數(shù)有（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)10如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)a出發(fā)勻速爬行，它先沿線段ab爬到點(diǎn)b，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)m爬到點(diǎn)c如果準(zhǔn)備在m、n、p、q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)pd點(diǎn)q二、認(rèn)真填一填（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11

4、因式分解：x34xy2=12關(guān)于x的一元二次方程x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是13如圖，o為蹺蹺板ab的中點(diǎn)，支柱oc與地面mn垂直，垂足為點(diǎn)c，且oc=50cm，當(dāng)蹺蹺板的一端b著地時(shí)，另一端a離地面的高度為cm14某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) 100200300400500600摸到白球的次數(shù) 58118189237302359摸到白球的頻率 0.580.590.63

5、0.5930.6040.598從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為（結(jié)果精確到0.1）15如圖，o的半徑為1，a為o上一點(diǎn)，過點(diǎn)a的直線l交o于點(diǎn)b，將直線l繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)過程中，ab的長(zhǎng)度由1變?yōu)闀r(shí)，則l在圓內(nèi)掃過的面積為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形aboc是正方形，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)b為圓心，ba為半徑的圓弧，是以點(diǎn)o為圓心，oa1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)c為圓心，ca2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)a為圓心，aa3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)b，o，c，a為圓心按上述做法得到的曲線aa1a2a3a4a5稱為正方形的漸開線“，那么點(diǎn)a5的坐標(biāo)是，點(diǎn)a2016的坐標(biāo)是三

6、、全面答一答（本題有9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：（3）0tan60+（1）2016+|4|18先化簡(jiǎn)，再求值：1+，其中a=119如圖，ac是o的直徑，a=30，ab交o于d，cd=1，（1）求ac的長(zhǎng)；（2）若bc=，求證：bc是o的切線20解方程組21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3

7、）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)22如圖，mn表示一段筆直的高架道路，線段ab表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)a到mn的距離為15米，ba的延長(zhǎng)線與mn相交于點(diǎn)d，且bdn=30，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音（xrs）的影響（1）過點(diǎn)a作mn的垂線，垂足為點(diǎn)h，如果汽車沿著從m到n的方向在mn上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)p處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)h的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)q時(shí)，它與這一排居民樓的距離qc為39米，那么

8、對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.7）23大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x0即售價(jià)上漲，x0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；（3）為了使每月利

9、潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？24如圖1，在等腰直角abc和等腰直角cde中，abc，cde是直角，連接bd，點(diǎn)f在ae上且fbd=45，ab=2，cd=1（1）求證：af=fe；（2）若將等腰直角cde繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)一個(gè)a（0a90）角，其它條件不變，如圖2，求的值；（3）在（2）的條件下，再將等腰直角cde沿直線bc右移k個(gè)單位，其它條件不變，如圖3，試求的值（用含k的代數(shù)式表示）25已知，直線l1：y=x+n過點(diǎn)a（1，3），雙曲線c：y=（x0），過點(diǎn)b（1，2），動(dòng)直線l2：y=kx2k+2（常數(shù)k0）恒過定點(diǎn)f（1）求直線l1，雙曲線c的解析式，定點(diǎn)f的坐標(biāo)；（2）在雙曲線c上

10、取一點(diǎn)p（x，y），過p作x軸的平行線交直線l1于m，連接pf求證：pf=pm（3）若動(dòng)直線l2與雙曲線c交于p1，p2兩點(diǎn)，連接of交直線l1于點(diǎn)e，連接p1e，p2e，求證：ef平分p1ep22016年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案16的絕對(duì)值是（）a6bc6d【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解答】解：6的絕對(duì)值是6，故選：c【點(diǎn)評(píng)

11、】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)2我國(guó)每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動(dòng)物的“腦袋”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（）abcd【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解【解答】解：a中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d中圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸3據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟(jì)體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達(dá)到世界平均水平，至少需要8000000000

12、000美元基建投資將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.81013b81012c81013d801011【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：8000000000000=81012，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖，abcd，點(diǎn)e在bc上，且

13、cd=ce，d=74，則b的度數(shù)為（）a74b32c22d16【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出c，根據(jù)平行線性質(zhì)得出b=c，代入求出即可【解答】解：cd=ce，d=74，dec=d=74，c=1807474=32，abcd，b=c=32，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，題目比較典型，難度適中5下列計(jì)算正確的是（）a2a+3a=6aba2+a3=a5ca8a2=a6d（a3）4=a7【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷a

14、，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷b，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷c，根據(jù)冪的乘方，可判斷d【解答】解：a、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故a錯(cuò)誤；b、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故b錯(cuò)誤；c、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故c正確；d、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵6一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概

15、率【解答】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出1個(gè)，摸到黃色乒乓球的概率是： =故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=7如圖，一個(gè)由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（）a主視圖的面積為5b左視圖的面積為3c俯視圖的面積為5d俯視圖的面積為3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，看分別得到幾個(gè)面，比較即可【解答】解：a、從正面看，可以看到4個(gè)正方形，面積為

16、4，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故b選項(xiàng)正確；c、從上面看，可以看到4個(gè)正方形，面積為4，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、從上面看，可以看到4個(gè)正方形，面積為4，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法8如圖，o經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，boc=60，則sina等于（）abcd【考點(diǎn)】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【分析】由o經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，boc=60，根據(jù)圓周角定理，即可求得a的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：boc=60，a=boc=30，sina=sin30=故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)問題

17、注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9求一元二次方程x2+3x1=0的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖象的方法：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出直線y=x+3和雙曲線y=的圖象，則兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即該方程的解類似地，我們可以判斷方程x3x1=0的解的個(gè)數(shù)有（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意斷方程x3x1=0的解的個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為確定y=x21和y=的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：由x3x1=0得：x3x=1方程兩邊同時(shí)除以x得：x21=，在同一坐標(biāo)系中作出y=x21和y=的圖象為：觀察圖象有一個(gè)交點(diǎn)，可以判斷方

18、程x3x1=0的解的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為求圖象的交點(diǎn)情況10如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)a出發(fā)勻速爬行，它先沿線段ab爬到點(diǎn)b，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)m爬到點(diǎn)c如果準(zhǔn)備在m、n、p、q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)pd點(diǎn)q【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案【解答】解：a、從a點(diǎn)到m點(diǎn)y隨x而減小一直減小到0

19、，故a不符合題意；b、從a到b點(diǎn)y隨x的增大而減小，從b到c點(diǎn)y的值不變，故b不符合題意；c、從a到ab的中點(diǎn)y隨x的增大而減小，從ab的中點(diǎn)到m點(diǎn)y隨x的增大而增大，從m點(diǎn)到c點(diǎn)y隨x的增大而減小，故c符合題意；d、從a到m點(diǎn)y隨x的增大而增大，從m點(diǎn)到c點(diǎn)y隨x的增大而減小，故d不符合題意；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)p之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：x34xy2=x（x+2y）（x2y）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】先提公因式x，再利用平方差公式

20、繼續(xù)分解因式【解答】解：x34xy2，=x（x24y2），=x（x+2y）（x2y）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，提取公因式后繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解是關(guān)鍵，注意分解因式要徹底12關(guān)于x的一元二次方程x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=324（m）0，求出m的取值范圍即可【解答】解：一元二次方程x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=324（m）0，m，故答案為m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等

21、的實(shí)數(shù)根，此題難度不大13如圖，o為蹺蹺板ab的中點(diǎn)，支柱oc與地面mn垂直，垂足為點(diǎn)c，且oc=50cm，當(dāng)蹺蹺板的一端b著地時(shí)，另一端a離地面的高度為100cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理【專題】應(yīng)用題【分析】判斷出oc是abd的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得ad=2oc【解答】解：如圖，過點(diǎn)a作admn于點(diǎn)d，則adoco是ab的中點(diǎn)，oc是abd的中位線，ad=2oc=250=100（cm）故答案是：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵14某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這

22、些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) 100200300400500600摸到白球的次數(shù) 58118189237302359摸到白球的頻率 0.580.590.630.5930.6040.598從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為0.6（結(jié)果精確到0.1）【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】用所有頻率的平均數(shù)即可表示時(shí)間發(fā)生的概率【解答】解：是白球的概率為： =0.6，故答案為：0.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生

23、的頻率可以估計(jì)概率15如圖，o的半徑為1，a為o上一點(diǎn)，過點(diǎn)a的直線l交o于點(diǎn)b，將直線l繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)過程中，ab的長(zhǎng)度由1變?yōu)闀r(shí)，則l在圓內(nèi)掃過的面積為或+【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】可先證明rtacbrtbco，從而可知陰影部分的面積等于圓面積的；如圖2，陰影部分的面積=圓的面積s1s2【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b的位置時(shí)，過點(diǎn)o作ocab，ab=ao=bo=1，aob=60由垂徑定理可知：ac=cb=，由銳角三角形函數(shù)的定義可知：sinaoc=，aoc=60點(diǎn)o、c、b在同一條直線上在rtacb和rtbco中，rtacbrtbco（hl）直線ab掃過的面積=扇形bo

24、b的面積=12=如圖2：當(dāng)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b的位置時(shí)，過點(diǎn)o作ocab，ab=ao=bo=1，aob=60s2=扇形aob的面積aob的面積=121=；s1=扇形aob的面積aob的面積=12=；直線ab掃過的面積=圓的面積s1s2=（）（）=+=+故答案為：或+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積公式，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形aboc是正方形，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)b為圓心，ba為半徑的圓弧，是以點(diǎn)o為圓心，oa1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)c為圓心，ca2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)a為圓心，aa3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)b，o

25、，c，a為圓心按上述做法得到的曲線aa1a2a3a4a5稱為正方形的漸開線“，那么點(diǎn)a5的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)a2016的坐標(biāo)是（1，2017）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)畫弧的方法以及羅列部分點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)ax的坐標(biāo)滿足“a4n=（1，4n+1），a4n+1=（4n+2，0），a4n+2=（0，（4n+2），a4n+3=（4n+3），1）”，根據(jù)這一規(guī)律即可得出a5和a2016點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：觀察，找規(guī)律：a（1，1），a1（2，0），a2（0，2），a3（3，1），a4（1，5），a5（6，0），a6（0，6），a7（7，1），a8（1，9），a4n=（1，4n+1），a4n

26、+1=（4n+2，0），a4n+2=（0，（4n+2），a4n+3=（4n+3），1）5=4+1，2016=5044，a5的坐標(biāo)為（64+2，0）=（6，0），a2016的坐標(biāo)為（1，4504+1）=（1，2017）故答案為：（6，0）；（1，2017）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)找出“a4n=（1，4n+1），a4n+1=（4n+2，0），a4n+2=（0，（4n+2），a4n+3=（4n+3），1）”這一規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合畫弧的方法以及部分點(diǎn)的坐標(biāo)尋找出來點(diǎn)的排布規(guī)律是關(guān)鍵三、全面答一答（本題有9個(gè)小題，共72分）解

27、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：（3）0tan60+（1）2016+|4|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+1+4=13+1+4=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：1+，其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算除法，再算加法，分式化為最簡(jiǎn)后，把a(bǔ)的值代

28、入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1+=1=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值19如圖，ac是o的直徑，a=30，ab交o于d，cd=1，（1）求ac的長(zhǎng)；（2）若bc=，求證：bc是o的切線【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）直接利用圓周角定理得出adc=90，再利用直角三角形的性質(zhì)得出ac=2cd，進(jìn)而得出答案；（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出b的度數(shù)，再利用切線的判定方法得出答案【解答】（1）解：ac是o的直徑，adc=90，又a=30

29、，cd=1，ac=2cd=2；（2）證明：由（1）知，在直角bcd中，bc=，cd=1，sinb=，b=60，a+b=90，acb=90，bc是o 的切線【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出b的度數(shù)是解題關(guān)鍵20解方程組【考點(diǎn)】高次方程【分析】由方程變形得y=x，代入消去未知數(shù)y，解關(guān)于x的一元二次方程即可得【解答】解：在方程組，由得：y=x ，把代入得：5x24（x）2=20，整理得：x2+2x8=0，解得：x1=2，x2=4，代入得：y1=0，y2=，方程組的解為或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解高次方程組的能力，解方程組的消元思想是根本，靈活運(yùn)用加減消元或代入消元方法是解

30、題的關(guān)鍵21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=30，n=20，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定b組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出c組”所占的百分比，得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合

31、格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）從條形圖可知，b組有15人，從扇形圖可知，b組所占的百分比是15%，d組所占的百分比是30%，e組所占的百分比是20%，1515%=100，10030%=30，10020%=20，m=30，n=20；（2）“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25100360=90；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900（10%+15%+25%）=450人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形圖和扇形圖的知識(shí)，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題的關(guān)鍵注意頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系的應(yīng)用22如圖，mn表示一段筆直的高架道路，線段ab

32、表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)a到mn的距離為15米，ba的延長(zhǎng)線與mn相交于點(diǎn)d，且bdn=30，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音（xrs）的影響（1）過點(diǎn)a作mn的垂線，垂足為點(diǎn)h，如果汽車沿著從m到n的方向在mn上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)p處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)h的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)q時(shí)，它與這一排居民樓的距離qc為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.7）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）連接pa在

33、直角pah中利用勾股定理來求ph的長(zhǎng)度；（2）由題意知，隔音板的長(zhǎng)度是pq的長(zhǎng)度通過解rtadh、rtcdq分別求得dh、dq的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形得到：pq=ph+dqdh，把相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入求值即可【解答】解：（1）如圖，連接pa由題意知，ap=39m在直角aph中，ph=36（米）；（2）由題意知，隔音板的長(zhǎng)度是pq的長(zhǎng)度在rtadh中，dh=ahcot30=15（米）在rtcdq中，dq=78（米）則pq=ph+hq=ph+dqdh=36+7815114151.7=88.589（米）答：高架道路旁安裝的隔音板至少需要89米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用根據(jù)題目已知

34、特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案23大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x0即售價(jià)上漲，x0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；（3）為了使每月

35、利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；（2）利用每件利潤(rùn)銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而利用配方法求出即可；（3）利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案【解答】解：（1）由題意可得：y=；（2）由題意可得：w=，化簡(jiǎn)得：w=，即w=，由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)x=2或x=3時(shí)，w61256250，故當(dāng)銷售價(jià)格為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元；（3）由題意w6000，如圖，令w=6000，即6000=10（x5）2+6250，6000=20（x+）2+612

36、5，解得：x1=5，x2=0，x3=10，5x10，故將銷售價(jià)格控制在55元到70元之間（含55元和70元）才能使每月利潤(rùn)不少于6000元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求二次函數(shù)最值等知識(shí)，利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵24如圖1，在等腰直角abc和等腰直角cde中，abc，cde是直角，連接bd，點(diǎn)f在ae上且fbd=45，ab=2，cd=1（1）求證：af=fe；（2）若將等腰直角cde繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)一個(gè)a（0a90）角，其它條件不變，如圖2，求的值；（3）在（2）的條件下，再將等腰直角cde沿直線bc右移k個(gè)單位，其它條件不變，如圖3，試求的值（用含k的代數(shù)式表示）【

37、考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）由輔助線得到bd=gd，再判斷出abfegf，abfegf即可；（2）由輔助線得到bd=gd，再判斷出abfegf，abfegf即可；（3）由輔助線得到bd=gd，再判斷出bc1dged，從而得出abfegf即可【解答】解：（1）證明：過d作dg垂直于bd交bf的延長(zhǎng)線于g，連結(jié)egfbd=45，bdg為等腰直角三角形，bd=gd，bdc=90bde=gde，cd=ed，bcdged，bc=ge，dbc=dge，ab=bc=eg，abf=45dbc=45dge=egf，abfegf，af=ef，即af=fe（2）=1如圖2過d作dg垂直于bd交bf的延長(zhǎng)線于g，連結(jié)eg，fbd=45，bdg為等腰直角三角形，bd=gd，又bdc=90bde=gde，cd=ed，bcdged，bc=ge，dbc=dge，ab=bc=eg，abf=45dbc=45dge=egf，abfegf，af=ef，即af=fe=1（3）如圖3，過d作dg垂直于bd交bf的延長(zhǎng)線于g，連結(jié)egfbd=45，bdg為等腰直角三角形，bd=gd，bdc=90bde=gde，c1d=ed，bc1dged，bc1=ge，abf=45dbc=45dge=egf，abfe