廣西崇左市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014崇左）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）ab1c0d1分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答：解：a、是無理數(shù)，選項正確；b、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；c、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；d、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤故選a點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣

2、規(guī)律的數(shù)2（3分）（2014崇左）如圖，直線abcd，如果1=70，那么bof的度數(shù)是（）a70b100c110d120考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”進行計算解答：解：如圖，直線abcd，bof+1=180又1=70，bof=110故選：c點評：本題考查了平行線的性質(zhì)熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3（3分）（2014崇左）震驚世界的mh370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中，首次偵聽到疑是飛機黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4.5102b4.5103c45.0

3、102d0.45104考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將4500用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.5103故選b點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014崇左）在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同

4、，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（）a眾數(shù)b中位數(shù)c平均數(shù)d方差考點：統(tǒng)計量的選擇菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可解答：解：由于總共有11個人，且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：b點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義5（3分）（2014崇左）下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同的是（）a三棱錐b長方體c三棱柱d球體考點：簡單幾

5、何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：a、三棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖為三角形多一點，故本選項錯誤；b、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形，故本選項錯誤；c、三棱柱的主視圖和左視圖是一個矩形，俯視圖是一個三角形，故本選項錯誤；d、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項正確；故選：d點評：本題考查三視圖的有關(guān)知識，本題只要清楚了解各個幾何體的三視圖即可求解6（3分）（2014崇左）如果崇左市市區(qū)某中午的氣溫是37，到下午下降了3，那么下午的氣溫是（）a40b38c36d3

6、4考點：有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：用中午的溫度減去下降的溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解解答：解：373=34故選d點評：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵7（3分）（2014崇左）若點a（2，4）在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（2，4）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接把點a（2，4）代入函數(shù)y=kx求出k的值，再把各點代入函數(shù)解析式進行檢驗即可解答：解：點a（2，4）在函數(shù)y=kx的圖象上，4=2k，解得k=2，一次函數(shù)的解析式為y=2x，a、當

7、x=1時，y=2，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確；b、當x=2時，y=41，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；c、當x=1時，y=22，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；d、當x=2時，y=44，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選a點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2014崇左）下列說法正確的是（）a對角線相等的平行四邊形是菱形b有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形c對角線相互垂直的四邊形是菱形d有一個角是直角的平行四邊形是菱形考點：菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用菱形的判定定理對各個選項逐一判斷后即可確

8、定正確的選項解答：解：a、對角線相等的平行四邊形式矩形，錯誤；b、正確；c、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，錯誤；d、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故錯誤，故選b點評：本題考查了菱形的判定，牢記菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵，難度不大9（3分）（2014崇左）方程組的解是（）abcd考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，得：3y=30，即y=10，將y=10代入得：x+10=60，即x=50，則方程組的解為故選c點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10（3分）（2014崇左）已知

9、點a（a，2013）與點b（2014，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）a1b1c2d3考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點得到a點坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點得到c點坐標即可解答：解：a（a，2013）與點b（2014，b）關(guān)于x軸對稱，a=2014，b=2013a+b=1，故答案選：b點評：此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律11（3分）（2014崇左）如圖，下面是利用尺規(guī)作aob的角平分線oc的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以o為圓心，適當長為半徑畫弧，

10、分別交oa，ob于點d，e；分別以d，e為圓心，大于de的長為半徑畫弧，兩弧在aob內(nèi)交于一點c；畫射線oc，射線oc就是aob的角平分線aasabsascsssdaas考點：作圖基本作圖；全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)作圖的過程知道：oe=od，oc=oc，ce=cd，所以由全等三角形的判定定理sss可以證得eocdoc解答：解：如圖，連接ec、dc根據(jù)作圖的過程知，在eoc與doc中，eocdoc（sss）故選c點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：三角形全等的判定定理有sas，asa，aas，sss，hl12（3分）（2014崇左）如圖，在平面直角坐標系中，a（1，

11、1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點a處，并按abcda的規(guī)律繞在四邊形abcd的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）a（1，0）b（1，2）c（1，1）d（1，1）考點：規(guī)律型：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點的坐標求出四邊形abcd的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案解答：解：a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），ab=1（1）=2，bc=1（2）=3，cd=1（1）=2，da=1（2）=3，繞四邊形abcd一周的細線長度為2+3+2+3=10，20

12、1410=2014，細線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，即線段bc的中間位置，點的坐標為（1，1）故選d點評：本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形abcd一周的長度，從而確定2014個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2014崇左）若分式的值是0，則x的值為2考點：分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式的值為零的條件得到x2=0且x0，易得x=2解答：解：分式的值是0，x2=0且x0，x=2故答案為：2點評：本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不

13、為零，分子為零時，分式的值為零14（3分）（2014崇左）因式分解：x21=（x+1）（x1）考點：因式分解-運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：方程利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）點評：此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2014崇左）化簡：=a+b考點：約分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先將分式的分子因式分解，再約分，即可求解解答：解：=故答案為a+b點評：本題考查了約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式

14、，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分16（3分）（2014崇左）已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為20考點：頻數(shù)與頻率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進行計算解答：解：根據(jù)題意，得第四組頻數(shù)為第4組數(shù)據(jù)個數(shù)，故第四組頻數(shù)為20故答案為：20點評：本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于117（3分）（2014崇左）已知直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是5考點：直角三角形斜邊上的中線；勾股定理菁

15、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答解答：解：由勾股定理得，斜邊=10，所以，斜邊上的中線長=10=5故答案為：5點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18（3分）（2014崇左）如圖，a（4，0），b（3，3），以ao，ab為邊作平行四邊形oabc，則經(jīng)過c點的反比例函數(shù)的解析式為y=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；待定系數(shù)法分析：設(shè)經(jīng)過c點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)c（x，y）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點c的坐標（1，3）然后利

16、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)經(jīng)過c點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)c（x，y）四邊形oabc是平行四邊形，bcoa，bc=oa；a（4，0），b（3，3），點c的縱坐標是y=3，|3x|=4（x0），x=1，c（1，3）點c在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=，解得，k=3，經(jīng)過c點的反比例函數(shù)的解析式是y=故答案是：y=點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時，還借用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（6分）（2014崇

17、左）計算：（）1201402sin30+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=212+2=211+2=2點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2014崇左）解不等式2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：

18、解：3（2x3）x+16x9x+15x10x2原不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯21（6分）（2014崇左）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）已知：如圖，在abc中，b=c求證：ab=ac證明：考點：命題與定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)b=c證明abc為等腰三角形，從而得出結(jié)論解答：解：在abc中，b=c，ab=ac，證明：過點a作adb

19、c于d，adb=adc=90，在abd和acd中，abdacd（aas），ab=ac點評：本題主要考查學(xué)生對命題的定義的理解，難度適中22（8分）（2014崇左）如圖，在四邊形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，且acbd，點e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點，依次連接各邊中點得到四邊形efgh，求證：四邊形efgh是矩形考點：中點四邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：首先利用三角形的中位線定理證得四邊形efgh為平行四邊形，然后利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定即可解答：證明：點e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點，ef=ac，gh=ac，ef=gh，同

20、理eh fg四邊形efgh是平行四邊形；又對角線ac、bd互相垂直，ef與fg垂直四邊形efgh是矩形點評：本題考查了中點四邊形的知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判斷進行證明，是一道綜合題23（8分）（2014崇左）中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米如圖，某天該深潛器在海面下2000米的a點處作業(yè)，測得俯角為30正前方的海底c點處有黑匣子信號發(fā)出該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在b點處測得俯角為45正前方的海底c點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子（參考數(shù)據(jù)1.7

21、32）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點c作ceab交ab延長線于e，設(shè)ce=x，在rtbce和rtace中分別用x表示be和ae的長度，然后根據(jù)ab+be=ae，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子c解答：解：過點c作ceab交ab延長線于e，設(shè)ce=x，在rtbce中，cbe=45，be=ce=x，在rtace中，cae=30，ae=x，ab+be=ae，3000+x=x，解得：x=1500（+1）4098（米），顯然2000+4098=60987062.68，所以“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子點評：本題考查俯

22、角的定義，以及解直角三角形的實際應(yīng)用問題此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意當兩個直角三角形有公共邊時，利用這條公共邊進行求解是解此類題的常用方法24（10分）（2014崇左）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點q的坐標（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點q所有可能的坐標；（2）求點q（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率考點：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（

23、1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到q的所以坐標；（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：yx（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）點q所有可能的坐標有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； （2）共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2

24、），（4，1）點p（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率為：p=點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（10分）（2014崇左）如圖，bd為o的直徑，ab=ac，ad交bc于點e，ae=1，ed=2（1）求證：abc=d；（2）求ab的長；（3）延長db到f，使得bf=bo，連接fa，試判斷直線fa與o的位置關(guān)系，并說明理由考點：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）由a

25、b=ac，利用等邊對等角得到abc=c，再由同弧所對的圓周角相等得到c=d，等量代換即可得證；（2）由（1）的結(jié)論與公共角相等，得到三角形abe與三角形adb相似，由相似得比例，即可求出ab的長；（3）直線fa與圓o相切，理由為：連接oa，由bd為直徑，得到bad為直角，在直角三角形abd中，利用勾股定理求出bd的長，得到ab=ob=oa，根據(jù)bf=bo，得到ab等于fo的一半，確定出oaf為直角，即可得證解答：（1）證明：ab=ac，abc=c，c與d都對，c=d，abc=d；（2）解：abc=d，bae=dab，abeadb，=，即ab2=ae（ae+ed）=3，解得：ab=；（3）答：直線fa與圓o相切理由如下：連接oa，bd為圓o的直徑，bad=90，在rtabd中，ab=，ad=1+2=3，根據(jù)勾股定理得：bd=2，ob=oa=ab=，bf=ob，ab=fb=ob，即ab=of，oaf=90，則直線af與圓o相切點評：此題考查了切線的判定，圓周角定理，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟