貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、貴州省遵義市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014遵義）3+（5）的結(jié)果是（）a2b8c8d2考點：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故選：b點評：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進行絕對值得運算2（3分）（2014遵義）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）abcd考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：a、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；c、是中心對稱圖形，故本選項正確；d、不

2、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：c點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2014遵義）“著力擴大投資，突破重點項目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟社會發(fā)展的主要任務(wù)之一據(jù)統(tǒng)計，遵義市2013年全社會固定資產(chǎn)投資達1762億元，把1762億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1762108b1.7621010c1.7621011d1.7621012考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

3、0，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將1762億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7621011故選：c點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014遵義）如圖，直線l1l2，a=125，b=85，則1+2=（）a30b35c36d40考點：平行線的性質(zhì)分析：過點a作l1的平行線，過點b作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁

4、內(nèi)角互補求出cab+abd=180，然后計算即可得解解答：解：如圖，過點a作l1的平行線，過點b作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，acbd，cab+abd=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選a點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵5（3分）（2014遵義）計算3x32x2的結(jié)果是（）a5x5b6x5c6x6d6x9考點：單項式乘單項式分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：3x32x2=6x5，故選b點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法

5、則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2014遵義）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）abcd考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除解答：解：a、由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過二、四象限，故a可排除；b、二次函數(shù)的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，故b可排除；c、二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、三，故c可排除；正確的只有d故選：d點評：此題主要考查了一次函

6、數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等7（3分）（2014遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是（）a中位數(shù)是7b平均數(shù)是9c眾數(shù)是7d極差是5考點：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選a點評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵8（3分）（2014遵

7、義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）a6b4c3d2考點：完全平方公式分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：b點評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運用它的變化式9（3分）（2014遵義）如圖，邊長為2的正方形abcd中，p是cd的中點，連接ap并延長交bc的延長線于點f，作cpf的外接圓o，連接bp并延長交o于點e，連接ef，則ef的長為（）abcd考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出cp、bf長，根據(jù)勾股定理求出bp，根據(jù)相似

8、得出比例式，即可求出答案解答：解：四邊形abcd是正方形，abc=pcf=90，cdab，f為cd的中點，cd=ab=bc=2，cp=1，pcab，fcpfba，=，bf=4，cf=42=2，由勾股定理得：bp=，四邊形abcd是正方形，bcp=pcf=90，pf是直徑，e=90=bcp，pbc=ebf，bcpbef，=，=，ef=，故選d點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力，題目比較好，難度適中10（3分）（2014遵義）如圖，已知abc中，c=90，ac=bc=，將abc繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)60到abc的位置，連接cb，則

9、cb的長為（）a2bc1d1考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接bb，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ab=ab，判斷出abb是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得ab=bb，然后利用“邊邊邊”證明abc和bbc全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得abc=bbc，延長bc交ab于d，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得bdab，利用勾股定理列式求出ab，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出bd、cd，然后根據(jù)bc=bdcd計算即可得解解答：解：如圖，連接bb，abc繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到abc，ab=ab，bab=60，abb是等邊三角形，ab=bb，在abc和bbc中，abcbbc（ss

10、s），abc=bbc，延長bc交ab于d，則bdab，c=90，ac=bc=，ab=2，bd=2=，cd=2=1，bc=bdcd=1故選c點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出bc在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2014遵義）+=4考點：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先化簡，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+=4故答案為；4點評：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡是解答本題的關(guān)鍵12（4分）（2014遵義）

11、正多邊形的一個外角等于20，則這個正多邊形的邊數(shù)是18考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解答：解：因為外角是20度，36020=18，則這個多邊形是18邊形點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握13（4分）（2014遵義）計算：+的結(jié)果是1考點：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1故答案為：1點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1

12、4（4分）（2014遵義）關(guān)于x的一元二次方程x23x+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是b考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（3）24b0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（3）24b0，解得b故答案為b點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根15（4分）（2014遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個圓錐的側(cè)面積是60cm2（結(jié)果保留）考點：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求

13、出母線長，圓錐的側(cè)面積是展開后扇形的面積，計算可得解答：解：圓錐的母線=10cm，圓錐的底面周長2r=12cm，圓錐的側(cè)面積=lr=1210=60cm2故答案為60點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為lr16（4分）（2014遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是3 考點：專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點數(shù)

14、三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點數(shù)為3，故答案為：3點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律17（4分）（2014遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形abcd，東邊城墻ab長9里，南邊城墻ad長7里，東門點e、南門點f分別是ab，ad的中點，egab，fead，eg=15里，hg經(jīng)過a點，則fh=1.05里考點：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意得到geaafh，然后利

15、用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可解答：解：egab，fead，hg經(jīng)過a點，faeg，eafh，hfa=aeg=90，fha=eag，geaafh，ab=9里，da=7里，eg=15里，fa=3.5里，ea=4.5里，解得：fh=1.05里故答案為：1.05點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大18（4分）（2014遵義）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形abco的兩邊相交于e，f兩點，若e是ab的中點，sbef=2，則k的值為8考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)e（a，），則b縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)

16、的y=，即可求得f的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值解答：解：設(shè)e（a，），則b縱坐標(biāo)也為，e是ab中點，所以f點橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，bf=，所以f也為中點，sbef=2=，k=8故答案是：8點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出bf的長度是關(guān)鍵三、解答題（本題共9小題，共88分）19（6分）（2014遵義）計算：|4|2cos45（3）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=341=25點

17、評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（8分）（2014遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）（2014遵義）如

18、圖，一樓房ab后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上e點處有一休息亭，測得假山坡腳c與樓房水平距離bc=25米，與亭子距離ce=20米，小麗從樓房頂測得e點的俯角為45，求樓房ab的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：過點e作efbc的延長線于f，ehab于點h，根據(jù)ce=20米，坡度為i=1：，分別求出ef、cf的長度，在rtaeh中求出ah，繼而可得樓房ab的高解答：解：過點e作efbc的延長線于f，ehab于點h，在rtcef中，i=tanecf，ecf=30，ef=ce

19、=10米，cf=10米，bh=ef=10米，he=bf=bc+cf=（25+10）米，在rtahe中，hae=45，ah=he=（25+10）米，ab=ah+hb=（35+10）米答：樓房ab的高為（35+10）米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵22（10分）（2014遵義）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本

20、游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）列表將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）根據(jù)列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平解答：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，則小明獲勝的概率為=，小軍獲勝的概率為1=，不公平，對小軍有利點評：本題考查了列表法與列樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是正確的列出

21、表格或樹狀圖23（10分）（2014遵義）今年5月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級評審會上傳來喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個景區(qū)加入國家“4a”級景區(qū)至此，全市“4a”級景區(qū)已達13個某旅游公司為了了解我市“4a”級景區(qū)的知名度情況，特對部分市民進行現(xiàn)場采訪，根據(jù)市民對13個景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（a），基本了解（b）、略有知曉（c）、知之甚少（d）四類進行統(tǒng)計，繪制了一下兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動的樣本容量是1500；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有450人；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）“略有知曉”類

22、占扇形統(tǒng)計圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）用熟悉（a）的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解；（2）先求出略有知曉（c）的人數(shù)，然后列式計算即可得解；（3）根據(jù)（2）的計算補全圖形統(tǒng)計圖即可；（4）用“略有知曉”c所占的百分比乘以360計算即可，再根據(jù)知之甚少（d）的人數(shù)列式計算即可求出所占的百分比解答：解：（1）1208%=1500；（2）略有知曉（c）的人數(shù)為：150040%=600人，“基本了解”（b）的人數(shù)為：1500120600330=15001050=450人；（3）補全統(tǒng)計圖如圖所示

23、；（4）“略有知曉”類：36040%=144，“知之甚少”類：100%=22%故答案為：（1）1500；（2）450點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）（2014遵義）如圖，abcd中，bdad，a=45，e、f分別是ab，cd上的點，且be=df，連接ef交bd于o（1）求證：bo=do；（2）若efab，延長ef交ad的延長線于g，當(dāng)fg=1時，求ad的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版

24、權(quán)所有分析：（1）通過證明odf與obe全等即可求得（2）由adb是等腰直角三角形，得出a=45，因為efab，得出g=45，所以odg與dfg都是等腰直角三角形，從而求得dg的長和ef=2，然后平行線分線段成比例定理即可求得解答：（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，dc=ab，dcab，odf=obe，在odf與obe中odfobe（aas）bo=do；（2）解：bdad，adb=90，a=45，dba=a=45，efab，g=a=45，odg是等腰直角三角形，abcd，efab，dfog，of=fg，dfg是等腰直角三角形，odfobe（aas）oe=of，gf=of=oe，即2fg=

25、ef，dfg是等腰直角三角形，df=fg=1，dg=，abcd，=，即=，ad=2，點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線分行段定理25（10分）（2014遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）

26、與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是24km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由速度=路程時間就可以求出結(jié)論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出b的坐標(biāo)和c的坐標(biāo)，由自行車的速度就可以d的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出bc，ed的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：723=24k

27、m/h故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：242.5=60km/h設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達丙地的時間為：13560=，郵政車從丙地出發(fā)的時間為：135=，b（，135），c（7.5，0）自行車隊到達丙地的時間為：13524+0.5=+0.5=，d（，135）設(shè)bc的解析式為y1=k1+b1，由題意得，y1=60x+450，設(shè)ed的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，y2=24x12當(dāng)y1=y2時，60x+450=24x12，解得：x=5.5y1=605.5+450=

28、120答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26（12分）（2014遵義）如圖，直角梯形abcd中，abcd，dab=90，且abc=60，ab=bc，acd的外接圓o交bc于e點，連接de并延長，交ac于p點，交ab延長線于f（1）求證：cf=db；（2）當(dāng)ad=時，試求e點到cf的距離考點：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）連結(jié)ae，由abc=60，ab=bc可判斷abc為等邊三角形，由abcd，dab=90得adc

29、=dab=90，則根據(jù)圓周角定理可得到ac為o的直徑，則aec=90，即aebc，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得be=ce，再證明dcefbe，得到de=fe，于是可判斷四邊形bdcf為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得cf=db；（2）作ehcf于h，由abc為等邊三角形得bac=60，則dac=30，在rtadc中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得dc=ad=1，ac=2cd=2，則ab=ac=2，bf=cd=1，af=3，然后利用勾股定理計算出bd=，df=2，所以cf=bd=，ef=df=，接著根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)由aebc得cae=bae=30，根據(jù)圓周角定理得edc=cae=30，而d

30、ca=bac=60，得到dpc=90，在rtdpc中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得pc=dc=，再證明rtfhertfpc，利用相似比可計算出eh解答：（1）證明：連結(jié)ae，如圖，abc=60，ab=bc，abc為等邊三角形，abcd，dab=90，adc=dab=90，ac為o的直徑，aec=90，即aebc，be=ce，cdbf，dce=fbf，在dce和fbe中，dcefbe（asa），de=fe，四邊形bdcf為平行四邊形，cf=db；（2）解：作ehcf于h，如圖，abc為等邊三角形，bac=60，dac=30，在rtadc中，ad=，dc=ad=1，ac=2cd=2，ab=

31、ac=2，bf=cd=1，af=3，在rtabd中，bd=，在rtadf中，df=2，cf=bd=，ef=df=，aebc，cae=bae=30，edc=cae=30，而dca=bac=60，dpc=90，在rtdpc中，dc=1，cdp=30，pc=dc=，hfe=pfc，rtfhertfpc，=，即=，eh=，即e點到cf的距離為點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；會運用勾股定理和相似比進行幾何計算27（14分）（2014遵義）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于a（3，0），b（1，0），與y軸交于點c若點p，q同時從a點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別