剛性樁復(fù)合地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、剛性樁復(fù)合地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)楊光華1,2，李德吉1，官大庶2(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州，510610； 2.華南理工大學(xué)土木工程系，廣州，510641）摘 要：天然地基都有一定的承載力，當(dāng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)應(yīng)力超過(guò)天然地基的承載力時(shí)，如何能充分利用天然地基的承載力，同時(shí)使超過(guò)天然地基承載力的部分采用樁基承擔(dān)，即進(jìn)行所謂的“缺多少補(bǔ)多少”的設(shè)計(jì)，使土的承載力得以充分發(fā)揮，這是復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)的理想目標(biāo)，也是地基設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。本文用原狀土切線模量法分別計(jì)算地基土和樁基的沉降，假設(shè)兩者為相對(duì)獨(dú)立的體系，考慮土和樁的共同作用，通過(guò)控制沉降量和調(diào)整墊層的厚度，可以充分發(fā)揮天然地基和樁基的承載力，可優(yōu)化使

2、土和樁分擔(dān)的荷載及沉降都達(dá)到要求的目的，從而可以使剛性樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)達(dá)到很好的優(yōu)化狀態(tài)。文中通過(guò)工程案例說(shuō)明了方法的實(shí)施過(guò)程。關(guān)鍵詞： 剛性樁復(fù)合地基；優(yōu)化設(shè)計(jì)；原狀土切線模量法前言復(fù)合地基是一種較理想的地基處理方法，其利用天然地基的承載力以減少造價(jià)，尤其剛性樁復(fù)合地基，由于剛性樁施工質(zhì)量較可靠，沉降可控，將會(huì)被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用，如CFG樁復(fù)合地基1、砼樁復(fù)合地基2，甚至剛?cè)嵝越Y(jié)合或長(zhǎng)短結(jié)合的三維復(fù)合地基，如CM樁復(fù)合地基3等。然而，工程實(shí)踐中理想的復(fù)合地基設(shè)置思想是“缺多少補(bǔ)多少”，這是一種最高境界的地基優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以充分利用天然地基的承載力，以最節(jié)省的造價(jià)來(lái)滿足上部結(jié)構(gòu)的需求；這也是地基

3、處理設(shè)計(jì)的一種最高境界的追求和努力目標(biāo)。現(xiàn)有的復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有兩大方向，一種是采用優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，建立非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃方程求解，如文獻(xiàn)4提出了長(zhǎng)短樁復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，分別以長(zhǎng)、短樁置換率，長(zhǎng)、短樁樁長(zhǎng)為設(shè)計(jì)變量，以樁體總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以滿足承載力和沉降等位約束條件，建立非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃方程，并利用復(fù)合形法求解。文獻(xiàn)5、文獻(xiàn)6等也采用類似方法求解最優(yōu)設(shè)計(jì)模型，但此種方法只能達(dá)到滿足承載力和沉降等條件，并不能保證此時(shí)的樁土應(yīng)力比最優(yōu)，故其目標(biāo)函數(shù)解不一定是最優(yōu)值。另一種是通過(guò)對(duì)影響復(fù)合地基承載力和沉降的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行定性研究，給出樁長(zhǎng)、置換率、墊層參數(shù)等對(duì)承載力、沉降量的影響曲線，再按

4、承載力或沉降控制來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)7分析了在不同平面布置方式、不同樁體模量、不同樁長(zhǎng)、不同土體模量、不同墊層模量和厚度以及不同基礎(chǔ)剛度下長(zhǎng)、短樁復(fù)合地基的應(yīng)力、變形。文獻(xiàn)8通過(guò)對(duì)剛性樁復(fù)合地基褥墊作用效果的量化研究，得出褥墊模量和褥墊厚度對(duì)樁身應(yīng)力及樁側(cè)摩阻力的影響規(guī)律，進(jìn)而提出通過(guò)改變?nèi)靿|模量和厚度來(lái)調(diào)整樁土應(yīng)力比，進(jìn)行對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。此類研究在一定程度上提供了可優(yōu)化方向，但均只能定性的給出取值范圍，仍不能直接供設(shè)計(jì)所用，且大多是通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)，數(shù)值仿真存在諸多假設(shè)，不能切實(shí)反映真實(shí)情況，而模型試驗(yàn)存在尺寸效應(yīng)，所得曲線與實(shí)際仍有出入?，F(xiàn)有的復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)中有不少

5、作者做過(guò)較多的工作，但要能較好地做到在滿足沉降條件的同時(shí)使樁和土的承載力都達(dá)到充分的發(fā)揮還比較少見(jiàn)到。本文在原狀土切線模量法基礎(chǔ)上，以某工程實(shí)例作為案例，提出一種地基優(yōu)化設(shè)計(jì)思想和方法，通過(guò)優(yōu)化樁長(zhǎng)、墊層厚度等，以盡可能達(dá)到“缺多少補(bǔ)多少”的境界，從而可為地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種較先進(jìn)的思想方法。 2451 地基優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法設(shè)某一基礎(chǔ)長(zhǎng)寬尺寸為ab，如圖1所示。為方便表達(dá)，設(shè)地基為均勻地基，土體的切線模量法參數(shù)為E0、c、。其中E0為地基土的初始切線模量，c、為地基土的粘聚力和內(nèi)摩擦角。原狀土切線模量法可以計(jì)算出該基礎(chǔ)非線性沉降的PS曲線，如圖2所示。根據(jù)其PS曲線，確定在地基承載力R下基礎(chǔ)對(duì)

6、應(yīng)的地基沉降為S，而該基礎(chǔ)實(shí)際承擔(dān)的上部荷載為N，設(shè)基礎(chǔ)面積為A，則基礎(chǔ)底部應(yīng)力為P=N/A，當(dāng)PR時(shí)，顯然可認(rèn)為地基承載力不足，因而要進(jìn)行地基處理。設(shè)采用剛性樁進(jìn)行處理，設(shè)剛性樁的單樁荷載Np與沉降S的非線性曲線如圖3所示。圖2 基礎(chǔ)PS曲線 圖3 樁的NpS曲線為了充分發(fā)揮天然地基的作用，當(dāng)?shù)鼗觿傂詷逗?，要保證基礎(chǔ)的沉降量為S，才可使基底應(yīng)力達(dá)到地基的承載力R，此時(shí)對(duì)應(yīng)于沉降S時(shí)相應(yīng)的樁基承載力為Nap，則此時(shí)需補(bǔ)樁的數(shù)量為n=（N-AR）/Nap，從而可以達(dá)到缺多少補(bǔ)多少的目的，但實(shí)際中還要驗(yàn)算樁在Nap荷載下的樁身應(yīng)力及承載力的富裕情況，同時(shí)按剛性樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法計(jì)算剛性樁復(fù)合

7、地基的PS曲線4來(lái)判斷整個(gè)復(fù)合地基強(qiáng)度的安全系數(shù)。對(duì)于單樁承載力Nap的優(yōu)化則主要控制Nap的大小，容許樁達(dá)到接近塑性樁5的狀態(tài)，則Nap可接近單樁的極限承載力。若要求單樁承載力也要有一定的安全系數(shù)，則也可以控制Nap在一定的設(shè)計(jì)承載力范圍內(nèi)，此時(shí)，可對(duì)單樁的墊層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。1）若不設(shè)墊層，則可以調(diào)整樁長(zhǎng)，假設(shè)不同樁長(zhǎng)時(shí)單樁的NpS曲線如圖4所示，為使對(duì)應(yīng)的沉降量S時(shí)單樁分擔(dān)的荷載Nap有一定的安全系數(shù)k= Nuap/ NapNuap為單樁極限承載力，從而根據(jù)需求的k確定樁的尺寸，從而確定單樁相應(yīng)的Nap。2）調(diào)整墊層厚度方法當(dāng)樁長(zhǎng)一定時(shí),根據(jù)墊層厚度的不同,可得樁相應(yīng)的NpS曲線。如圖5所

8、示，在對(duì)應(yīng)沉降量S下選擇相應(yīng)承載力安全系數(shù)下對(duì)應(yīng)墊層厚度的Nap。圖4 不同樁長(zhǎng)NpS曲線 圖5 不同墊層厚度時(shí)的NpS曲線2463）也可同時(shí)調(diào)整樁的尺寸和墊層厚度，根據(jù)控制單樁承載力的安全系數(shù)需要而合理確定樁的尺寸和墊層厚度。2 復(fù)合地基設(shè)計(jì)及其優(yōu)化2.1 工程案例以某水閘CFG樁復(fù)合地基為例說(shuō)明本方法的實(shí)施過(guò)程。某水閘工程，閘室基礎(chǔ)采用CFG樁基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)CFG樁樁端進(jìn)入含礫粗砂層，樁徑500mm，樁間距為2.0m2.0m，樁身設(shè)計(jì)強(qiáng)度C20。鑒于該水閘基礎(chǔ)工程的重要性及特殊性，按設(shè)計(jì)要求，先施工6根水泥粉煤灰碎石樁（CFG樁）試驗(yàn)樁，進(jìn)行試驗(yàn)。以便為復(fù)合地基的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。主要試驗(yàn)內(nèi)

9、容如下：對(duì)3#、4#樁進(jìn)行了單樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)，對(duì)5#樁進(jìn)行單樁豎向承載力試驗(yàn)；在B、D位置進(jìn)行復(fù)合地基樁間土淺層平板載荷試驗(yàn)；在A、C位置進(jìn)行天然地基淺層平板載荷試驗(yàn)。試驗(yàn)位置編號(hào)及樁位布置圖見(jiàn)圖6。具體要求為：載荷試驗(yàn)試坑地面與水閘底板底面設(shè)計(jì)標(biāo)高一致，本次單樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)承壓板采用2.0 m2.0m (厚40mm)方形鋼板，其形心與樁心對(duì)齊。承壓板底面下設(shè)置中砂墊層，墊層厚度150mm，變形模量取為50MPa。天然地基(樁間土)承載力試驗(yàn)承壓板采用定型產(chǎn)品，直徑為800 mm，面積0.5m2鋼板。地質(zhì)剖面見(jiàn)圖7。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所測(cè)得的B處樁間土、4#單樁復(fù)合地基的PS曲線及5#單樁的NS

10、如圖8、9和10所示。現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的沉降如圖11所示。圖7 試驗(yàn)樁處地質(zhì)剖面圖 圖8 試驗(yàn)B處樁間土PS曲線圖9 試驗(yàn)4#單樁復(fù)合地基PS曲線 圖10 試驗(yàn)5#單樁NS曲線 圖11 水閘沉降觀測(cè)結(jié)果2.2 原設(shè)計(jì)方案單樁及優(yōu)化對(duì)于水閘基礎(chǔ)一般可允許其沉降量達(dá)10cm，因此，水閘基礎(chǔ)只要其沉降量不大于10cm都是247可以接受的，水閘規(guī)范對(duì)于軟土地基要求小于15cm。根據(jù)以上天然地基和單樁承載力的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于本工程地基設(shè)計(jì)要進(jìn)行優(yōu)化，則控制天然地基分擔(dān)的應(yīng)力至150kPa左右，單樁分擔(dān)荷載在1000kN左右，而沉降在10cm以內(nèi)，則是較理想的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。首先按切線模量法根據(jù)天然地基載荷試驗(yàn)反算土

11、參數(shù)E0、c、，用此參數(shù)按切線模量法能計(jì)算出水閘基礎(chǔ)在無(wú)樁的天然地基上的PS曲線，如圖12所示。顯然在無(wú)樁基時(shí)，在基底應(yīng)力300kPa下沉降大于10cm。圖12 計(jì)算基礎(chǔ)土體沉降的PS曲線 圖13 計(jì)算整個(gè)基礎(chǔ)沉降的PS曲線原設(shè)計(jì)方案采用30cm砂石墊層時(shí)，設(shè)墊層的變形模量E=50MPa，此時(shí)樁的沉降也采用切線模量法5，假設(shè)天然地基和CFG樁為兩獨(dú)立承載體系，考慮其共同作用后，對(duì)剛性樁復(fù)合地基的PS曲線計(jì)算如圖13所示，則當(dāng)P=300kPa時(shí)，復(fù)合地基的沉降為26.4mm，與實(shí)測(cè)值2035mm接近。按共同作用計(jì)算，此時(shí)土體承擔(dān)的應(yīng)力為85kPa，單樁承擔(dān)荷載為965kN，顯然原方案是安全的，土

12、與樁之間的壓板土體承載力發(fā)揮偏低，單樁承載合理，理論上可以減少樁的數(shù)量，讓沉降量增加，以使土的承載力得到充分發(fā)揮，適當(dāng)節(jié)省用樁，節(jié)省造價(jià)。為此，通過(guò)減少樁的數(shù)量使基礎(chǔ)沉降增大以使土承擔(dān)的應(yīng)力增加。通過(guò)控制沉降量，使基礎(chǔ)沉降量分別達(dá)到30cm，50cm，80cm時(shí)其計(jì)算結(jié)果如表1所示，由表1可見(jiàn)，在不改變樁長(zhǎng)和墊層厚度情況下，當(dāng)控制沉降量為50mm時(shí)，地基土分擔(dān)的荷載156.9kPa，此時(shí)用樁量由原設(shè)計(jì)451根變?yōu)?72根，大為減少，但相應(yīng)樁的荷載為1693kN，樁試驗(yàn)時(shí)其極限承載力大于2000kN，若單樁要控制承載力為1000kN，即相當(dāng)也要求安全系數(shù)為2時(shí)，則樁分擔(dān)荷載偏大；若按塑性樁設(shè)計(jì)則

13、可以，因此，若按承載力設(shè)計(jì)，則樁分擔(dān)的荷載明顯偏大了，顯然不合適；當(dāng)控制沉降量為30mm時(shí)，地基土承擔(dān)應(yīng)力為96kPa，偏低，每根樁分擔(dān)荷載為1083kN，也是一個(gè)可接受的方案，而此時(shí)用樁量已由原451根降為382根，這可以算一種優(yōu)化方案了；當(dāng)控制沉降量為80mm時(shí)，顯然無(wú)論地基土分擔(dān)的應(yīng)力或每根樁分擔(dān)的荷載都偏大了。顯然，在原方案中樁長(zhǎng)不變，墊層厚度不變同時(shí)對(duì)地基土和樁基都要求大于2的安全系數(shù)條件下優(yōu)化空間不大。表1 原設(shè)計(jì)與墊層為30cm時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的比較分析允許的沉降量原設(shè)計(jì) 優(yōu)化 設(shè)計(jì)用樁量樁體經(jīng)濟(jì)造價(jià) （萬(wàn)元）CFG樁頂發(fā)揮應(yīng)力（kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應(yīng)力（kPa）樁土 應(yīng)力比單樁承

14、擔(dān)的荷載（kN）每平方米面積土體承擔(dān)的荷載（kN） 附注：假定單樁的造價(jià)為500元/m32482.3 改變墊層的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯然由以上的計(jì)算可知，在原方案上不可以進(jìn)行較大的優(yōu)化，主要原因是板的剛度太大，樁土相對(duì)剛度一定時(shí)，增大沉降量的同時(shí)，樁的應(yīng)力增大較多，超過(guò)控制值。為此，可考慮把墊層改為50cm，此時(shí)在計(jì)算基礎(chǔ)沉降分別為30mm，50mm，80mm時(shí)的樁土應(yīng)力情況如表2所示。由表2可見(jiàn)，當(dāng)用樁量由原設(shè)計(jì)451根降為250根時(shí)，土應(yīng)力為157kPa，每根樁分擔(dān)的荷載為1162kN。這方案較接近前面所提到的樁土應(yīng)力和沉降控制的目標(biāo)，較合理，進(jìn)一步還可以優(yōu)化墊層厚度，使樁土應(yīng)力都更接近控制的目標(biāo)。如

15、表3所示，控制單樁允許荷載為1000kN，土體應(yīng)力為150kPa時(shí)，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)可得到墊層厚度達(dá)到57mm時(shí)復(fù)合地基的沉降量為47.6mm，這樣情況下基本達(dá)到樁土應(yīng)力和沉降控制的目標(biāo)。當(dāng)然，若可以使樁承擔(dān)更大的荷載，或接近極限承載力狀態(tài)的塑性樁，則可以更節(jié)省，因此，如何設(shè)定樁、土的荷載值也是一個(gè)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。表2 原設(shè)計(jì)與墊層為50cm時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的比較分析允許的沉降量原設(shè)計(jì) 優(yōu)化 設(shè)計(jì)用樁量樁體經(jīng)濟(jì)造價(jià) （萬(wàn)元）CFG樁頂發(fā)揮應(yīng)力（kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應(yīng)力（kPa）樁土 應(yīng)力比單樁承擔(dān)的荷載（kN）每平方米面積土體承擔(dān)的荷載（kN）附注：假定單樁的造價(jià)為500元/m3表3 控制單樁

16、荷載100t土體豎向應(yīng)力為150kPa時(shí)原設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)的比較分析 計(jì)算的沉降量原設(shè)計(jì) 10cm墊層 30cm優(yōu)設(shè)墊層 化 50cm墊層 計(jì) 56cm墊層 57cm墊層用樁量樁體經(jīng)濟(jì)造價(jià) （萬(wàn)元）CFG樁頂發(fā)揮應(yīng)力（kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應(yīng)力（kPa）樁土 單樁承擔(dān)的應(yīng)力比荷載（kN）每平方米面積土體承擔(dān)的荷載（kN） 148.353 148.353 附注：假定單樁的造價(jià)為500元/m33 結(jié)論地基優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是最大限度地利用天然地基的承載力，使超出天然地基承載力部分的荷載可以設(shè)計(jì)由樁基來(lái)承擔(dān)，同時(shí)保證建筑物的沉降變形在允許范圍，且地基有足夠的安全系數(shù)，249以達(dá)到所謂“缺多少補(bǔ)多少”的理

17、想地基優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，這是一種較理想的地基處理設(shè)計(jì)目標(biāo)。本文在原狀土切線模量方法基礎(chǔ)上，圍繞“缺多少，補(bǔ)多少”的理想狀態(tài)對(duì)地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了實(shí)現(xiàn)方法。通過(guò)控制樁長(zhǎng)、墊層厚度等方式以達(dá)到優(yōu)化地基應(yīng)力、樁的荷載和沉降量，使地基的設(shè)計(jì)達(dá)到較理想的優(yōu)化狀態(tài)，可極大地促進(jìn)設(shè)計(jì)水平的提高，節(jié)省造價(jià)，又安全、科學(xué)和合理，這將是地基設(shè)計(jì)的一個(gè)巨大進(jìn)步！誠(chéng)然，理論計(jì)算仍有一些假設(shè)，有待于進(jìn)一步的修改和完善和更多實(shí)踐的驗(yàn)證。參考文獻(xiàn):1 閆明禮,張東剛. CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐. 巖土工程學(xué)報(bào), 2006, 112 沙祥林. CM樁的使用介紹. 建筑結(jié)構(gòu). 1996, (11)3 楊光華. 地基非線性沉降計(jì)算的原狀土切線模量法J. 巖土工程學(xué)報(bào), 2006, 11: 1927-1931.4 陳昌富,肖淑君,牛順生