《結(jié)構(gòu)化學(xué)》(1-5章)習(xí)題

1、結(jié)構(gòu)化學(xué)目 錄第一章-1第二章-14第三章-30第四章-42第五章-48 第一章習(xí)題1001 首先提出能量量子化假定的科學(xué)家是：-( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的關(guān)系式為_。 1003 德布羅意關(guān)系式為_；宏觀物體的值比微觀物體的值_。 1004 在電子衍射實(shí)驗(yàn)中，2對(duì)一個(gè)電子來說，代表_。1005 求德布羅意波長(zhǎng)為0.1 nm的電子的動(dòng)量和動(dòng)能。 1006 波長(zhǎng)=400 nm的光照射到金屬銫上，計(jì)算金屬銫所放出的光電子的速率。已知銫的臨閾波長(zhǎng)為600 nm。 1007 光電池陰極鉀表面的功函數(shù)是

2、2.26 eV。當(dāng)波長(zhǎng)為350 nm的光照到電池時(shí)，發(fā)射的電子最大速率是多少？ (1 eV=1.60210-19J， 電子質(zhì)量me=9.10910-31 kg) 1008 計(jì)算電子在10 kV電壓加速下運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)。 1009 任一自由的實(shí)物粒子，其波長(zhǎng)為，今欲求其能量，須用下列哪個(gè)公式-( ) (A) (B) (C) (D) A，B，C都可以 1010 對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)速率vc的自由粒子，有人作了如下推導(dǎo) ： ，結(jié)果得出的結(jié)論。問錯(cuò)在何處？ 說明理由。 A B C D E 1011 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是_，它說明了_。 1013 測(cè)不準(zhǔn)原理的另一種形式為Eth/2。當(dāng)一個(gè)電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)射一個(gè)

3、能量子h， 若激發(fā)態(tài)的壽命為10-9s，試問的偏差是多少？由此引起譜線寬度是多少(單位cm-1)？ 1014 “根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理，任一微觀粒子的動(dòng)量都不能精確測(cè)定，因而只能求其平均值”。對(duì)否？ 1015 寫出一個(gè)合格的波函數(shù)所應(yīng)具有的條件。 1016 “波函數(shù)平方有物理意義， 但波函數(shù)本身是沒有物理意義的”。對(duì)否. -( )1017 一組正交、歸一的波函數(shù)1， 2， 3，。正交性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，歸一性的表達(dá)式為。 1018 (x1， y1， z1， x2， y2， z2)2代表_。 1020 任何波函數(shù) (x， y， z， t)都能變量分離成 (x， y， z)與 (t)的乘積，對(duì)否？ - (

4、) 1021 下列哪些算符是線性算符- ( ) (A) (B) 2 (C) 用常數(shù)乘 (D) (E) 積分 1022 下列算符哪些可以對(duì)易- ( ) (A) 和 (B) 和 (C) x 和 (D) x 和 1023 下列函數(shù)中 (A) cos kx (B) e bx (C) e-ikx (D) (1) 哪些是的本征函數(shù)；- ( ) (2) 哪些是的本征函數(shù)；- ( ) (3) 哪些是和的共同本征函數(shù)。- ( ) 1024 在什么條件下， 下式成立？ ( + ) ( - ) =2 - 2 1025 線性算符具有下列性質(zhì) (U + V) = U+V (cV) = cV 式中c為復(fù)函數(shù)， 下列算符中

5、哪些是線性算符？ -( ) (A) U=U，=常數(shù) (B) U=U* (C) U=U2 (D) U = (E) U=1/U 1026 物理量xpy- ypx的量子力學(xué)算符在直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式是_。 1027 某粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用波函數(shù)y=Ne-ix來表示， 求其動(dòng)量算符x的本征值。 1029 設(shè)體系處在狀態(tài)=c1211+ c2210中， 角動(dòng)量M2和Mz有無(wú)定值。其值為多少？若無(wú)，則求其平均值。 1030 試求動(dòng)量算符x=的本征函數(shù)(不需歸一化)。 1031 下列說法對(duì)否:”=cosx， px有確定值， p2x沒有確定值，只有平均值?！?- ( ) 1032 假定1和2是對(duì)應(yīng)于能量E的簡(jiǎn)并態(tài)

6、波函數(shù)，證明=c11+ c22同樣也是對(duì)應(yīng)于能量E的波函數(shù)。 1033 已知一維運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為: +V（x） =E 1和2是屬于同一本征值的本征函數(shù)， 證明: 1-2=常數(shù)1034 限制在一個(gè)平面中運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的質(zhì)點(diǎn) ， 用長(zhǎng)為R的、沒有質(zhì)量的棒連接著， 構(gòu)成一個(gè)剛性轉(zhuǎn)子。 (1) 建立此轉(zhuǎn)子的Schrdinger方程， 并求能量的本征值和歸一化的本征函數(shù)； (2) 求該轉(zhuǎn)子基態(tài)的角動(dòng)量平均值。已知角動(dòng)量算符 =z=-i。1035 對(duì)一個(gè)質(zhì)量為m、圍繞半徑為R運(yùn)行的粒子， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=mR2， 動(dòng)能為M2/2I，2= 。Schrdinger 方程=E變成= E。 解此方程

7、， 并確定允許的能級(jí)。 1036 電子自旋存在的實(shí)驗(yàn)根據(jù)是：- ( ) (A) 斯登-蓋拉赫(Stern-Gerlach)實(shí)驗(yàn) (B) 光電效應(yīng) (C) 紅外光譜 (D) 光電子能譜 1037 在長(zhǎng)l=1 nm的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的He原子，其de Broglie波長(zhǎng)的最大值是：- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1038 在長(zhǎng)l=1 nm 的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的He原子， 其零點(diǎn)能約為：- ( ) (A) 16.510-24J (B) 9.510-7 J (C) 1.910-6 J (D) 8.310-24J (E)

8、1.7510-50J1039 一個(gè)在一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的粒子， (1) 其能量隨著量子數(shù)n的增大：- ( ) (A) 越來越小 (B) 越來越大 (C) 不變 (2) 其能級(jí)差 En+1-En隨著勢(shì)箱長(zhǎng)度的增大：-( ) (A) 越來越小 (B) 越來越大 (C) 不變 1041 立方勢(shì)箱中的粒子，具有E=的狀態(tài)的量子數(shù)。 nx ny nz是- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 1042 處于狀態(tài) (x)=sin的 一維勢(shì)箱中的粒子， 出現(xiàn)在x=處的概率為- ( ) (A) P= () = sin() = sin = (B) P= ( )2=

9、(C) P= () = (D) P= ( )2= (E) 題目提法不妥，所以以上四個(gè)答案都不對(duì) 1043 在一立方勢(shì)箱中，的能級(jí)數(shù)和狀態(tài)數(shù)分別是(勢(shì)箱寬度為l， 粒子質(zhì)量為m)：-( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，14 1044 一個(gè)在邊長(zhǎng)為a的立方勢(shì)箱中的氦原子，動(dòng)能為mv2=kT， 求對(duì)應(yīng)于每個(gè)能量的 波函數(shù)中能量量子數(shù)n值的表達(dá)式。 104 (1)一電子處于長(zhǎng)lx=2l，ly=l的二維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)，其軌道能量表示式為=_； （2） 若以為單位，粗略畫出最低五個(gè)能級(jí)，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的能量及量子數(shù)。1046 質(zhì)量為 m 的一個(gè)粒子在長(zhǎng)為l的一

10、維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)， (1) 體系哈密頓算符的本征函數(shù)集為_ ； (2) 體系的本征值譜為_， 最低能量為_ ； (3) 體系處于基態(tài)時(shí)， 粒子出現(xiàn)在0 l/2間的概率為_ ； (4) 勢(shì)箱越長(zhǎng)， 其電子從基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)吸收光譜波長(zhǎng)_ ； (5) 若該粒子在長(zhǎng)l、寬為2l的長(zhǎng)方形勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)， 則其本征函數(shù)集為_，本征值譜為 _。 1047 質(zhì)量為m的粒子被局限在邊長(zhǎng)為a的立方箱中運(yùn)動(dòng)。波函數(shù)211(x，y，z)= _；當(dāng)粒子處于狀態(tài)211時(shí)，概率密度最大處坐標(biāo)是_；若體系的能量為， 其簡(jiǎn)并度是_。1048 在邊長(zhǎng)為a的正方體箱中運(yùn)動(dòng)的粒子，其能級(jí)E=的簡(jiǎn)并度是_，E= 的簡(jiǎn)并度是_。 1049

11、“一維勢(shì)箱中的粒子，勢(shì)箱長(zhǎng)度 為l， 基態(tài)時(shí)粒子出現(xiàn)在x=l/2處的概率密度最小。” 是否正確 ？ 1050 對(duì)于立方勢(shì)箱中的粒子，考慮出的能量范圍， 求在此范圍內(nèi)有幾個(gè)能級(jí)？ 在此范圍內(nèi)有多少個(gè)狀態(tài)？ 1051 一維線性諧振子的基態(tài)波函數(shù)是=Aexp-Bx2，式中A為歸一化常數(shù)，B=p (mk)1/2/h， 勢(shì)能是V=kx2/2。將上式代入薛定諤方程求其能量E。1052 分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2中的p電子可視為在長(zhǎng)為8Rc-c的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的自由粒子。分子的最低激發(fā)能是多少？它從白色光中吸收什么顏色的光；它在白光中顯示什么顏色？ (已知 Rc-c=140 pm) 1053

12、被束縛在0xa區(qū)間運(yùn)動(dòng)的粒子，當(dāng)處于基態(tài)時(shí)，出現(xiàn)在0.25ax0.7a 區(qū)間內(nèi)的概率是多少？ 1054 一個(gè)電子處于寬度為10-14 m的一維勢(shì)箱中， 試求其最低能級(jí)。當(dāng)一個(gè)電子處于一個(gè)大小為10-14 m的質(zhì)子核內(nèi)時(shí)， 求其靜電勢(shì)能。對(duì)比上述兩個(gè)數(shù)據(jù)，能得到什么結(jié)論？ (已知電子質(zhì)量me=9.10910-31 kg， 4pe0=1.11310-10J-1。C2。m， 電荷e=1.60210-19C) 1055 有人認(rèn)為，中子是相距為10-13cm的質(zhì)子和電子依靠庫(kù)侖力結(jié)合而成的。試用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系判斷該模型是否合理。 1056 作為近似， 苯可以視為邊長(zhǎng)為0.28 nm的二維方勢(shì)阱， 若把苯中p

13、電子看作在此二維勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子， 試計(jì)算苯中成鍵電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的波長(zhǎng)。 1059 函數(shù) (x)= 2sin - 3sin 是不是一維勢(shì)箱中粒子的一種可能狀態(tài)？ 如果是， 其能量有沒有確定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果沒有確定值， 其平均值是多少？ 1060 在長(zhǎng)為l的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的粒子， 處于量子數(shù)為n的狀態(tài)， 求： (1) 在箱的左端1/4區(qū)域內(nèi)找到粒子的概率； (2) n為何值時(shí)， 上述概率最大？ (3) 當(dāng)n時(shí)， 此概率的極限是多少？ (4) (3)中說明了什么？ 1061 狀態(tài)111(x，y，z)= sin sin sin 概率密度最大處的坐標(biāo)是什么？ 狀態(tài)

14、321(x，y，z)概率密度最大處的坐標(biāo)又是什么？ 1062 函數(shù)(x)= sin + 2sin是否是一維勢(shì)箱中的一個(gè)可能狀態(tài)？ 試討論其能量值。 1063 根據(jù)駐波的條件， 導(dǎo)出一維勢(shì)箱中粒子的能量。 1064 求下列體系基態(tài)的多重性(2S+1)。 (1) 二維方勢(shì)箱中的9個(gè)電子； (2) lx=2a， ly=a 二維勢(shì)箱中的10個(gè)電子； (3) 三維方勢(shì)箱中的11個(gè)電子 。 1065 試計(jì)算長(zhǎng)度為a的一維勢(shì)箱中的粒子從n=2躍遷到n=3的能級(jí)時(shí)， 德布羅意長(zhǎng)的變化。 1066 在長(zhǎng)度為100 pm的一維勢(shì)箱中有一個(gè)電子， 問其從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)吸收的輻射波長(zhǎng)是多少？在同樣情況下13粒子

15、吸收的波長(zhǎng)是多少？ (已知me=9.10910-31 kg ， ma=6.6810-27kg) 1067 試問一個(gè)處于二維勢(shì)箱中的粒子第四個(gè)能級(jí)的簡(jiǎn)并度為多少？ 1068 (1) 寫出一維簡(jiǎn)諧振子的薛定諤方程； (2) 處于最低能量狀態(tài)的簡(jiǎn)諧振子的波函數(shù)是 0= ()1/4 exp-2x2/2 此處，=(4p2km/h2)1/4，試計(jì)算振子處在它的最低能級(jí)時(shí)的能量。 (3) 波函數(shù)在x取什么值時(shí)有最大值？ 計(jì)算最大值處2的數(shù)值。 1069 假定一個(gè)電子在長(zhǎng)度為300 pm的一維勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的基態(tài)能量為 4eV。作為近似把氫原子的電子看作是在一個(gè)邊長(zhǎng)為100 pm 的立方箱中運(yùn)動(dòng)。估計(jì)氫原子基態(tài)電

16、子能量。 1070 一個(gè)質(zhì)量為m的自由粒子， 被局限在x=-a/2到x=a/2之間的直線上運(yùn)動(dòng)，求其相應(yīng)的波函數(shù)和能量(在-a/2xa/2范圍內(nèi)，V=0)。 1071 已知一維勢(shì)箱的長(zhǎng)度為0.1 nm， 求： (1) n=1時(shí)箱中電子的de Broglie波長(zhǎng)； (2) 電子從n=2向n=1躍遷時(shí)輻射電磁波的波長(zhǎng) ； (3) n=3時(shí)箱中電子的動(dòng)能。 1072 (1) 寫出一維勢(shì)箱中粒子的能量表示式； (2) 由上述能量表示式出發(fā)， 求出px2的本征值譜(寫出過程)； (3) 寫出一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù) 。 (4) 由上述波函數(shù)求力學(xué)量px的平均值、 px2的本征值譜。 1073 在0-a

17、間運(yùn)動(dòng)的一維勢(shì)箱中粒子，證明它在a/4xa/2區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率 P= 1 + 。 當(dāng)n時(shí)， 概率P怎樣變？ 1074 設(shè)一維勢(shì)箱的長(zhǎng)度為l， 求處在n=2狀態(tài)下的粒子， 出現(xiàn)在左端1/3箱內(nèi)的概率。 1075 雙原子分子的振動(dòng)， 可近似看作是質(zhì)量為m= 的一維諧振子， 其勢(shì)能為V=kx2/2， 它的薛定諤方程是_。 1076 試證明一維勢(shì)箱中粒子的波函數(shù)n= sin()不是動(dòng)量算符x的本征函數(shù)。 另外， 一維箱中粒子的能量算符是否可以與動(dòng)量算符交換？ 1077 試證明三維勢(shì)箱中粒子的平均位置為(a/2， b/2， c/2)。 1079以=exp-x2為變分函數(shù)， 式中為變分參數(shù)， 試用變分法求

18、一維諧振子的基態(tài)能量和波函數(shù)。 已知 1080 1927年戴維遜和革未的電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。欲使電子射線產(chǎn)生的衍射環(huán)紋與Cu的K線(波長(zhǎng)為154 pm的單色X射線)產(chǎn)生的衍射環(huán)紋相同， 電子的能量應(yīng)為_J。 1081 把苯分子看成邊長(zhǎng)為350 pm的二維四方勢(shì)箱， 將6個(gè)p電子分配到最低可進(jìn)入的能級(jí)， 計(jì)算能使電子上升到第一激發(fā)態(tài)的輻射的波長(zhǎng)， 把此結(jié)果和HMO法得到的值加以比較(b實(shí)驗(yàn)值為-75103Jmol-1)。 1082 寫出一個(gè)被束縛在半徑為a的圓周上運(yùn)動(dòng)的、質(zhì)量為m的粒子的薛定諤方程，求其解。 1083 一個(gè)以 1.5106ms-1速率運(yùn)動(dòng)的電子，其相應(yīng)的波長(zhǎng)是

19、多少？(電子質(zhì)量為 9.110-31 kg) 1084 微觀體系的零點(diǎn)能是指_的能量。 1085 若用波函數(shù)來定義電子云，則電子云即為_。 1086 和 i 哪個(gè)是自軛算符- ( ) 1087 電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不是一定要用量子力學(xué)來描述？- ( ) 1088 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式是判別經(jīng)典力學(xué)是否適用的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)嗎？-( ) 1089 求函數(shù) f=對(duì)算符 i 的本征值。 1090 若電子在半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)，圓的周長(zhǎng)必須等于電子波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。 (1)若將苯分子視為一個(gè)半徑為r的圓，請(qǐng)給出苯分子中電子運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)的波長(zhǎng)； (2) 試證明在p軌道上運(yùn)動(dòng)的電子的動(dòng)能 ： Ek= (n為量子數(shù)) (3)當(dāng)n

20、=0時(shí)被認(rèn)為是能量最低的p軌道，設(shè)分子內(nèi)p電子的勢(shì)能只與r有關(guān)(此時(shí)所有C原子上電子波的振輻及符號(hào)皆相同)，試說明6個(gè)p電子分別填充在哪些軌道上 (4)試求苯分子的最低紫外吸收光譜的波長(zhǎng) (5)聯(lián)苯分子 的最低能量吸收和苯分子相比，如何變化？為什么？ 1091 一個(gè)100 W 的鈉蒸氣燈發(fā)射波長(zhǎng)為590nm的黃光，計(jì)算每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)目。1092 一個(gè)在一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的電子，其最低躍遷頻率是 2.01014s-1，求一維勢(shì)箱的長(zhǎng)度。 1093 一電子在長(zhǎng)為600pm的一維勢(shì)箱中由能級(jí)n=5躍遷到n=4，所發(fā)射光子的波長(zhǎng)是多少？ 1094 求證: x是否是算符(- +x2)的本征函數(shù)？若是，

21、本征值是多少？ 1095 求波函數(shù)所描述的粒子的動(dòng)量平均值，運(yùn)動(dòng)區(qū)域?yàn)?x。 1096 求波函數(shù)=cos kx所描述的粒子的動(dòng)量平均值，運(yùn)動(dòng)區(qū)間為-x。 1097 將原子軌道=歸一化。 已知 1098 用透射電子顯微鏡攝取某化合物的選區(qū)電子衍射圖，加速電壓為200kV，計(jì)算電子加速后運(yùn)動(dòng)時(shí)的波長(zhǎng)。 1099 金屬鋅的臨閾頻率為8.0651014s-1，用波長(zhǎng)為300nm的紫外光照射鋅板，計(jì)算該鋅板發(fā)射出的光電子的最大速率。 1100 已經(jīng)適應(yīng)黑暗的人眼感覺510nm的光的絕對(duì)閾值在眼角膜表面處為11003.510-17J。它對(duì)應(yīng)的光子數(shù)是：（ ） (A) 9104 (B) 90 (C) 270

22、 (D) 27108 1101 關(guān)于光電效應(yīng)，下列敘述正確的是：(可多選) （） (A)光電流大小與入射光子能量成正比 (B)光電流大小與入射光子頻率成正比 (C)光電流大小與入射光強(qiáng)度成正比 (D)入射光子能量越大，則光電子的動(dòng)能越大 1102 提出實(shí)物粒子也有波粒二象性的科學(xué)家是：（ ） (A) de Brglie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schrdinger 1103 計(jì)算下列各種情況下的de Brglie波長(zhǎng)。 (1) 在電子顯微鏡中，被加速到1000kV的電子； (2) 在300時(shí)，從核反應(yīng)堆發(fā)射的熱中子(取平均能量為kT/2

23、) (3) 以速率為1.0ms-1運(yùn)動(dòng)的氬原子(摩爾質(zhì)量39.948gmol-1) (4) 以速率為10-10ms-1運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為1g的蝸牛。 (1eV=1.6010-19J， k=1.3810-23JK-1) 1104 計(jì)算能量為100eV的光子、自由電子、質(zhì)量為300g小球的波長(zhǎng)。 (1eV=1.6010-19J， me=9.10910-31kg) 1105 鈉D線(波長(zhǎng)為589.0nm和589.6nm)和60Co的g射線(能量分別為1.17MeV和1.34MeV)的光子質(zhì)量各為多少？ 1106 已知Ni的功函數(shù)為5.0eV。 (1)計(jì)算Ni的臨閾頻率和波長(zhǎng)； (2)波長(zhǎng)為400nm的紫外

24、光能否使金屬Ni產(chǎn)生光電效應(yīng)？ 1107 已知K的功函數(shù)是2.2eV， (1)計(jì)算K的臨閾頻率和波長(zhǎng)； (2)波長(zhǎng)為400nm的紫外光能否使金屬K產(chǎn)生光電效應(yīng)？ (3)若能產(chǎn)生光電效應(yīng)，計(jì)算發(fā)射電子的最大動(dòng)能。 1108 微粒在間隔為1eV的二能級(jí)之間躍遷所產(chǎn)生的光譜線的波數(shù)應(yīng)為：（ ） (A) 4032cm-1 (B) 8065cm-1 (C) 16130cm-1 (D) 2016cm-1 (1eV=1.60210-19J) 1109 欲使中子的德布羅意波長(zhǎng)達(dá)到154pm，則它們的動(dòng)能和動(dòng)量各應(yīng)是多少？ 1110 計(jì)算下列粒子的德布羅意波長(zhǎng)，并說明這些粒子是否能被觀察到波動(dòng)性。 (1)彈丸的

25、質(zhì)量為10g， 直徑為1cm ，運(yùn)動(dòng)速率為106ms-1 (2)電子質(zhì)量為9.1010-28g，直徑為2.8010-13cm，運(yùn)動(dòng)速率為106ms-1 (3)氫原子質(zhì)量為1.610-24g，直徑約為710-9cm，運(yùn)動(dòng)速率為103ms-1，若加速到106ms-1，結(jié)果如何？ 1111 金屬鈉的逸出功為2.3eV，波長(zhǎng)為589.0nm的黃光能否從金屬鈉上打出電子？在金屬鈉上發(fā)生光電效應(yīng)的臨閾頻率是多少？臨閾波長(zhǎng)是多少？ 1112 試計(jì)算具有下列波長(zhǎng)的光子能量和動(dòng)量: (1)0.1m(微波) (2)500nm(可見光) (3)20mm(紅外線) (4)500pm(X射線) (5)300nm(紫外光

26、) 1113 計(jì)算氦原子在其平均速率運(yùn)動(dòng)的德布羅意波長(zhǎng)，溫度分別為300K，1K和10-6K。1114 普朗克常數(shù)是自然界的一個(gè)基本常數(shù)，它的數(shù)值是：（ ） (A) 6.0210-23爾格 (B) 6.62510-30爾格秒 (C) 6.62610-34焦耳秒 (D) 1.3810-16爾格秒 1116 首先提出微觀粒子的運(yùn)動(dòng)滿足測(cè)不準(zhǔn)原理的科學(xué)家是：（ ） (A) 薛定諤 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩 1117 根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，說明束縛在0到a范圍內(nèi)活動(dòng)的一維勢(shì)箱粒子的零點(diǎn)能效應(yīng)。 1118 下列哪幾點(diǎn)是屬于量子力學(xué)的基本假設(shè)(多重選擇)：（ ） ()電子自旋(保里原理) (

27、)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的可測(cè)量的物理量可用線性厄米算符表征 ()描寫微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)必須是正交歸一化的 ()微觀體系的力學(xué)量總是測(cè)不準(zhǔn)的，所以滿足測(cè)不準(zhǔn)原理 1119 描述微觀粒子體系運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程是：（ ） (A) 由經(jīng)典的駐波方程推得 (B) 由光的電磁波方程推得 (C) 由經(jīng)典的弦振動(dòng)方程導(dǎo)出 (D) 量子力學(xué)的一個(gè)基本假設(shè) 1120 自旋相同的兩個(gè)電子在空間同一點(diǎn)出現(xiàn)的概率為_。 1121 試求=(a2/p)1/4exp(-a2x2/2)在a等于什么值時(shí)是線性諧振子的本征函數(shù)，其本征值是多少？ 1122 對(duì)于一個(gè)在特定的一維箱中的電子，觀察到的最低躍遷頻率為4.01014s-1，求箱子的

28、長(zhǎng)度。 1123 氫分子在一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)箱長(zhǎng)度l=100nm，計(jì)算量子數(shù)為n時(shí)的de Broglie波長(zhǎng)以及n=1和n=2時(shí)氫分子在箱中49nm到51nm之間出現(xiàn)的概率，確定這兩個(gè)狀態(tài)的節(jié)面數(shù)、節(jié)面位置和概率密度最大處的位置。 1124 求解一維勢(shì)箱中粒子的薛定諤方程 （x）=E(x)1125 質(zhì)量為m的粒子在邊長(zhǎng)為l的立方勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)，計(jì)算其第四個(gè)能級(jí)和第六個(gè)能級(jí)的能量和簡(jiǎn)并度。 1126 在以下共軛體系中將p電子運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為一維勢(shì)箱模型，勢(shì)箱長(zhǎng)度約為1.30nm，估算p電子躍遷時(shí)所吸收的 波長(zhǎng)，并與實(shí)驗(yàn)值510nm比較。 1127 維生素A的結(jié)構(gòu)如下: 它在332nm處有一強(qiáng)吸收峰，也是長(zhǎng)

29、波方向第一個(gè)峰，試估算一維勢(shì)箱的長(zhǎng)度l。 1128 一維勢(shì)箱中一粒子的波函數(shù)n(x)=(2/l)1/2sin(npx/l)是下列哪些算符的本征函數(shù)，并求出相應(yīng)的本征值。 （A） （） （） （）= 1129 試證明實(shí)函數(shù)F2 (f)=(1/p)1/2cos2f和F2(f)=(2/p)1/2sin2fcosf都是F方程 + 4 F (f)=0的解。 1130 證明函數(shù)x+iy，x-iy和z都是角動(dòng)量算符的本征函數(shù)，相應(yīng)的本征值是多少？ 1131 波函數(shù)具有節(jié)面正是微粒運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)性的表現(xiàn)。若把一維勢(shì)箱粒子的運(yùn)動(dòng)看作是在直線上的駐波，請(qǐng)由駐波條件導(dǎo)出一維箱中粒子的能級(jí)公式，并解釋為什么波函數(shù)的節(jié)面愈多其對(duì)應(yīng)的能級(jí)愈高。 1132 設(shè)氫分子振動(dòng)振幅為110-9cm，速率為103ms-1，轉(zhuǎn)動(dòng)范圍約110-8cm，其動(dòng)量約為振動(dòng)的1/10左右，試由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系估計(jì)分子的振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能量是否量子化。 1133 丁二烯 和 維生素A分別為無(wú)色和橘黃色，如何用自由電子模型定性解釋。 已知丁二烯碳碳鍵長(zhǎng)為1.3510-10nm(平均值)，維生素A中共軛體系的總長(zhǎng)度為1.05nm(實(shí)驗(yàn)值)。 1134 電子具有波動(dòng)性，為什么電子顯像管中電子卻能正確地進(jìn)行掃描？ (假設(shè)顯像管中電子的加速電壓為1000V) 1135