山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）含答案解析

1、2016年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分把正確答案涂在答題卡上1r表示實(shí)數(shù)集，集合m=x|0x2，n=x|x2+x60，則下列結(jié)論正確的是（）amnbrmncmrndrnrm2已知復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=2，則z5的虛部是（）a4b4ic4id43已知命題p：xr，x2+2x+3=0，則p是（）axr，x2+2x+30bxr，x2+2x+3=0cxr，x2+2x+30dxr，x2+2x+3=04兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x23456y25505664根據(jù)表格已得回歸方程： =9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)是（）a37b

2、38.5c39d40.55把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）a b c d6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖和側(cè)（左）視圖是腰長(zhǎng)為l的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（）a b c d7已知雙曲線c：=1（a0，b0）的焦距為2，拋物線y=x2+與雙曲線c的漸近線相切，則雙曲線c的方程為（）a=1b=1cx2=1dy2=18在（1+）（1+）（1+）（nn+，n2）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為，則x2的系數(shù)為（）a b c d9設(shè)集合m=（m，n）|0m2，0n2，m，nr，則任?。?/p>

3、m，n）m，關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根的概率為（）a b c d10已知函數(shù)f（x）=的值域是0，2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（0，1b1，c1，2d，2二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11已知|=1，|=，|+2|=，則向量，的夾角為12若存在實(shí)數(shù)x使|xa|+|x1|3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13已知變量x，y滿足，則的最大值為14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=6，則輸出y的值為15已知函數(shù)f（x）=，g（x）=acos+52a（a0），若對(duì)任意的x10，1，總存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

4、三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）cos2x（1）求f（x）的最小正周期及x，時(shí)f（x）的值域；（2）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊為a，b，c，且角c為銳角，sabc=，c=2，f（c+）=求a，b的值17在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某l0張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲得價(jià)值100元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲得價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此l0張獎(jiǎng)券中任抽2張，求（i）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（）該顧客獲得獎(jiǎng)品總價(jià)值x的概率分布列和數(shù)學(xué)期望18已知數(shù)列an滿足a1=1，a1+a2+a3+an=an+11

5、（nn），數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得tn對(duì)所有nn，都成立的最小正整數(shù)m19如圖，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，adbc，adcd，且ad=cd=2，bc=4，pa=2，點(diǎn)m在線段pd上（i）求證：abpc；（）若二面角macd的余弦值為，求bm與平面pac所成角的正弦值20已知函數(shù)f（x）=ax2（a1）xlnx（ar且a0）（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線c設(shè)點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是曲線c上的不同兩點(diǎn)如果在曲線c上存在點(diǎn)m（x0，y0），使得：x0=；曲線

6、c在點(diǎn)m處的切線平行于直線ab，則稱函數(shù)f（x）存在“中值和諧切線”當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）是否存在“中值和諧切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由21如圖，橢圓e：的右焦點(diǎn)f2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)f2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于s、t兩點(diǎn)，與拋物線交于c、d兩點(diǎn)，且（）求橢圓e的方程；（）若過(guò)點(diǎn)m（2，0）的直線與橢圓e相交于兩點(diǎn)a，b，設(shè)p為橢圓e上一點(diǎn)，且滿足（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍2016年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分把正確答案涂在答題卡上1r表示實(shí)數(shù)集，集合m=x|0x2，n=x|x2+x60，則

7、下列結(jié)論正確的是（）amnbrmncmrndrnrm【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】化簡(jiǎn)n=x|x2+x60=x|3x2，從而確定mn；從而求得【解答】解：n=x|x2+x60=x|3x2，而m=x|0x2，mn；rnrm，故選d2已知復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=2，則z5的虛部是（）a4b4ic4id4【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=2，z（1i）（1+i）=2（1+i），z=1+i，z2=2i，則z5=（2i）2（1+i）=4（1+i）=44i的虛部是4故選：d3已知命題p：xr，x2+2x+3=0，則p是（）ax

8、r，x2+2x+30bxr，x2+2x+3=0cxr，x2+2x+30dxr，x2+2x+3=0【考點(diǎn)】命題的否定【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題p：xr，x2+2x+3=0，則p是：xr，x2+2x+30故選：a4兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x23456y25505664根據(jù)表格已得回歸方程： =9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)是（）a37b38.5c39d40.5【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】求出代入回歸方程解出，從而得出答案【解答】解： =，=9.44+9.2=46.8設(shè)看不清的數(shù)據(jù)為a，則25+a+5

9、0+56+64=5=234解得a=39故選c5把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）a b c d【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】先對(duì)函數(shù)進(jìn)行圖象變換，再根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱軸的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)；再將圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱軸處一定取得最大值或最小值可知是其圖象的一條對(duì)稱軸方程故選a6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖和側(cè)（左）視圖是腰長(zhǎng)為l的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（）a b c d【考

10、點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】幾何體為四棱錐，底面是正方形，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計(jì)算出最長(zhǎng)棱即可【解答】解：由三視圖可知幾何體為四棱錐pabcd，其中底面abcd為正方形，pa平面abcd，且pa=ab=1，幾何體的最長(zhǎng)棱為pc=故選b7已知雙曲線c：=1（a0，b0）的焦距為2，拋物線y=x2+與雙曲線c的漸近線相切，則雙曲線c的方程為（）a=1b=1cx2=1dy2=1【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意可得c=，即a2+b2=5，求出漸近線方程代入拋物線的方程，運(yùn)用判別式為0，解方程可得a=2，b=1，進(jìn)而得到雙曲線的方程【解答】解：由題意可得c=，即a2+b2=5，雙曲線的漸近線方程為y

11、=x，將漸近線方程和拋物線y=x2+聯(lián)立，可得x2x+=0，由直線和拋物線相切的條件，可得=4=0，即有a2=4b2，解得a=2，b=1，可得雙曲線的方程為y2=1故選：d8在（1+）（1+）（1+）（nn+，n2）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為，則x2的系數(shù)為（）a b c d【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】在（1+）（1+）（1+）（nn+，n2）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)=+，可得1=，解得n=4因此（1+）（1+）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)=+，即可得出【解答】解：在（1+）（1+）（1+）（nn+，n2）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)=+=1，1=，解得n=4（1+）（1+）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為： +=故選：c

12、9設(shè)集合m=（m，n）|0m2，0n2，m，nr，則任取（m，n）m，關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根的概率為（）a b c d【考點(diǎn)】幾何概型【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根，推得ac1；然后作出圖象，求出相應(yīng)的面積；最后根據(jù)幾何概型的概率的求法，關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根的概率即可【解答】解：若關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根，則=224mn0，mn1；m=（m，n）|0m2，0n2，m，nr，總事件表示的面積為22=4，方程有實(shí)根時(shí)，表示的面積為2+2dm=1+lnm|=1+2ln2，關(guān)于x的方程mx2+2x+n=0有實(shí)根的概率為，故選：b1

13、0已知函數(shù)f（x）=的值域是0，2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（0，1b1，c1，2d，2【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，令y=2求出臨界值，結(jié)合圖象，即可得到a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象如下圖所示：函數(shù)f（x）的值域是0，2，10，a，即a1，又由當(dāng)y=2時(shí)，x33x=0，x=（0，舍去），aa的取值范圍是1，故選：b二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11已知|=1，|=，|+2|=，則向量，的夾角為frac34【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】|+2|=，則兩邊平方，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和向量的平方等于向量的模的平方

14、，即可得到答案【解答】解：設(shè)向量，的夾角為，|=1，|=，|+2|2=|2+4|2+4|cos=1+42+4cos=5，cos=，0，=故答案為：12若存在實(shí)數(shù)x使|xa|+|x1|3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，4【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】利用絕對(duì)值的幾何意義，可得到|a1|3，解之即可【解答】解：在數(shù)軸上，|xa|表示橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)p到橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)a距離，|x1|就表示點(diǎn)p到橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)b的距離，（|pa|+|pb|）min=|a1|，要使得不等式|xa|+|x1|3成立，只要最小值|a1|3就可以了，即|a1|3，2a4故實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a4故答案為：2，413已知變量x

15、，y滿足，則的最大值為frac54【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求表達(dá)式的最大值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域：=1+的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到p（2，2）的斜率加1，由圖象知，pa的斜率最大，由，得，即a（2，3），故pa的斜率k=所求表達(dá)式的最大值為：1+=故答案為：14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=6，則輸出y的值為frac32【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng)x=1，y=時(shí)，滿足條件|yx|1，退出循環(huán)，輸出y的值為，即可得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得x=6y=2不滿足條件|yx

16、|1，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，y=0不滿足條件|yx|1，執(zhí)行循環(huán)體，x=0，y=1不滿足條件|yx|1，執(zhí)行循環(huán)體，x=1，y=滿足條件|yx|1，退出循環(huán)，輸出y的值為故答案為：15已知函數(shù)f（x）=，g（x）=acos+52a（a0），若對(duì)任意的x10，1，總存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是frac52，frac133【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】根據(jù)f（x）的解析式求出其值域，再求出g（x）在x0，1上的值域，由對(duì)任意的x10，1，總存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立得到關(guān)于a的不等式組，從而求出a的取值范圍【解答】

17、解：x（，1時(shí)，f（x）=，f（x）=，當(dāng)x（，1時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）在（，1上為增函數(shù)，f（x）（，；當(dāng)x0，時(shí)，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，f（x）0，；在0，1上f（x）0，；又g（x）=acos2a+5中，當(dāng)x0，1時(shí)，cos0，1，g（x）2a+5，a+5；若對(duì)任意的x10，1，總存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，則，解得：a，故答案為：，三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）cos2x（1）求f（x）的最小正周期及x，時(shí)f（x）的值域；（2）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊為a，b，c，且角c

18、為銳角，sabc=，c=2，f（c+）=求a，b的值【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由兩角和的正弦公式及二倍角公式，化簡(jiǎn)求得f（x）sin2x，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出周期和f（x）的值域；（2）f（c+）=，求得c=，由三角形的面積公式求得ab=4，余弦定理求得a2+b2=16，聯(lián)立求得a、b的值【解答】解：（1）f（x）=sin（2x+）cos2x=sin2x+cos2x（2cos2x1），=sin2x，f（x）的最小正周期，x，2x，f（x）的值域，；（2）f（x）=sin2x，f（c+）=sin2（c+）=，sin（2c+）=，cos2c=，角c為銳

19、角，c=，s=，sabc=，ab=4，由余弦定理可知：c2=a2+b22abcosc，a2+b2=16，解得b=2，a=2或b=2，a=2，17在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某l0張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲得價(jià)值100元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲得價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此l0張獎(jiǎng)券中任抽2張，求（i）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（）該顧客獲得獎(jiǎng)品總價(jià)值x的概率分布列和數(shù)學(xué)期望【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（）由題意求出該顧客沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出該顧客中獎(jiǎng)的概率（）根據(jù)題意可得x的所有可能取值為0，50，100，1

20、50（元），分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出x的分布列和數(shù)學(xué)期望【解答】解：（）由題意得該顧客沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為=，該顧客中獎(jiǎng)的概率為：p=1=，該顧客中獎(jiǎng)的概率為（）根據(jù)題意可得x的所有可能取值為0，50，100，150（元），p（x=0）=，p（x=50）=，p（x=100）=，p（x=150）=，x的分布列為： x 0 50 100 150 px的數(shù)學(xué)期望為ex=5018已知數(shù)列an滿足a1=1，a1+a2+a3+an=an+11（nn），數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得tn對(duì)所有nn，都成立的最小正整數(shù)m【考點(diǎn)】數(shù)列的求和

21、；數(shù)列遞推式【分析】（1）通過(guò)a1+a2+a3+an1+an=an+11與a1+a2+a3+an1=an1作差，進(jìn)而計(jì)算可知=（nn），利用累乘法計(jì)算可知數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）通過(guò)（1），利用等差數(shù)列的求和公式裂項(xiàng)可知bn=2（），進(jìn)而利用并項(xiàng)相消法可知tn=，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列tn的最大值，計(jì)算即得結(jié)論【解答】解：（1）a1+a2+a3+an1+an=an+11（nn），當(dāng)n2時(shí)，a1+a2+a3+an1=an1，兩式相減得： an=an+1an，即=，又=滿足上式，=（nn），當(dāng)n2時(shí)，an=a1=21=n，又a1=1滿足上式，數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=n；（2）由（1）可知bn=2（）

22、，tn=2（1+）=2（1）=，隨著n的增大而增大，不等式tn對(duì)所有nn都成立求數(shù)列tn的最大值，又=2，2，即m20，故滿足題意的最小正整數(shù)m=2019如圖，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，adbc，adcd，且ad=cd=2，bc=4，pa=2，點(diǎn)m在線段pd上（i）求證：abpc；（）若二面角macd的余弦值為，求bm與平面pac所成角的正弦值【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（i）取bc的中點(diǎn)e，連接ae，則可證abac，又paab，得出ab平面pac，從而abpc；（ii）設(shè)，以a為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求出平面acm的法向量，令|cos，|=解出，得出的坐標(biāo)

23、，則|cos|為bm與平面pac所成角的正弦值【解答】證明：（i）取bc的中點(diǎn)e，連接ae，adbc，adcd，且ad=cd=2，bc=4，四邊形adce是正方形，abe是到腰直角三角形，bae=45，eac=45，bac=90，即abacpa平面abcd，ab平面abcd，paab，又pa平面pac，ac平面pac，paac=a，ab平面pac，pc平面pac，abpc（ii）以a為原點(diǎn)，分別以ae，ad，ap為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系axyz，則a（0，0，0），b（2，2，0），c（2，2，0），p（0，0，2），d（0，2，0）=（0，2，2）. =（2，2，0），=（0，0，2）設(shè)=

24、（0，2，2），則=（0，2，22）設(shè)平面acm的一個(gè)法向量為=（x，y，z），則，令y=得=（，）z軸平面acd，=（0，0，1）為平面acd的一個(gè)法向量cos=二面角macd的余弦值為，=解得=（0，），=（2，2，0），=（2，）ab平面pac，為平面pac的一個(gè)法向量cos，=bm與平面pac所成角的正弦值為20已知函數(shù)f（x）=ax2（a1）xlnx（ar且a0）（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線c設(shè)點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是曲線c上的不同兩點(diǎn)如果在曲線c上存在點(diǎn)m（x0，y0），使得：x0=；曲線c在點(diǎn)m處的切線平行于直線ab，則稱函

25、數(shù)f（x）存在“中值和諧切線”當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）是否存在“中值和諧切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（i）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)f（x）的解析式求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后分別令導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0得到關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到相應(yīng)的x的范圍即分別為函數(shù)的遞增和遞減區(qū)間；（ii）假設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2），使得ab存在“中值相依切線”，根據(jù)斜率公式求出直線ab的斜率，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出直線ab的斜率，它們相等，再通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值即可證明結(jié)論【解答】解：（）函數(shù)f

26、（x）的定義域是（0，+），由已知得，f（x）=，（1）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）0，解得x1； 令f（x）0，解得0x1所以函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)1時(shí)，即a1時(shí)，令f（x）0，解得：x1；函數(shù)f（x）在（，1）上單調(diào)遞增；當(dāng)=1時(shí)，即a=1時(shí)，顯然，函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，無(wú)增區(qū)間； 當(dāng)1時(shí)，即1a0時(shí)，令f（x）0，解得1x函數(shù)f（x）在（1，）上單調(diào)遞增；綜上所述，（1）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在（，1）上單調(diào)遞增；（3）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間；（4）當(dāng)1a0時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，）上單調(diào)遞增；（）假設(shè)函數(shù)f（x）存在“中值相依切線”設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）是曲線y=f（x）上的不同兩點(diǎn)，且0x1x2，則y1=x1lnx1，y2=x2lnx2kab=x2+x11，曲線在點(diǎn)m（x0，y0）處