第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題以及參考答案

1、第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷本卷共16題，滿(mǎn)分200分一、選擇題。本題共5小題，每小題6分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意。把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題中的方括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分。1下列說(shuō)法正確的是 A一束單色光從真空射入玻璃時(shí)，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)B白紙上有兩個(gè)非?？拷男『诎?，實(shí)際上是分開(kāi)的，沒(méi)有重疊部分。但通過(guò)某一顯微鏡所成的象卻是兩個(gè)連在一起的沒(méi)有分開(kāi)的光斑，這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān)C雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)D老年人眼睛常變

2、為遠(yuǎn)視眼，這時(shí)近處物體通過(guò)眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方（瞳孔與視網(wǎng)膜之間），故看不清ABq2圖中A、B為兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼在近A板處?kù)o止釋放（不計(jì)重力作用）。已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離很小時(shí)，它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為u0，在下列情況下以u(píng)表示點(diǎn)電荷剛到達(dá)B板時(shí)的速度，則 A若A、B兩板不平行，則uu0 B若A板面積很小，B板面積很大，則uu0 C若A、B兩板間的距離很大，則uu0 D不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u03粒子和粒子都沿垂直于磁場(chǎng)方向射入同一均勻磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這兩

3、種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng)。若粒子的質(zhì)量為m1、粒子的是質(zhì)量為m2，則粒子與粒子的動(dòng)能之比（用m1和m2表示）是 A B C D4由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，有可能 A發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢(shì)能減少B發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢(shì)能減少C吸收光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢(shì)能增加D吸收光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢(shì)能減少ABPQ5圖示兩條虛線(xiàn)之間為一光學(xué)元件所在處，AB為其主光軸，P是一點(diǎn)光源，其傍軸光線(xiàn)通過(guò)此光學(xué)元件成像于Q點(diǎn)。該光學(xué)元件可能是 A薄凸透鏡B薄凹透鏡C凸球面鏡D凹球面鏡二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線(xiàn)上或把圖畫(huà)在題

4、中指定的地方。只要給出結(jié)果，不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程。6（8分）國(guó)際上已規(guī)定原子的頻率（沒(méi)有誤差）。這樣秒的定義_。國(guó)際上已規(guī)定一個(gè)公認(rèn)的光速值（沒(méi)有誤差）。長(zhǎng)度單位由時(shí)間單位導(dǎo)出，則米定義為_(kāi)。m1m27（8分）質(zhì)量為m1的小滑塊，沿一傾角為的光滑斜面滑下，斜面質(zhì)量為m2，置于光滑的水平桌面上。設(shè)重力加速度為g，斜面在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為_(kāi)。8（8分）一線(xiàn)光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見(jiàn)光，若要使它通過(guò)三棱鏡分光，最后能在屏上看到這三種不同頻率的光譜線(xiàn)，則除了光源、三棱鏡和屏外，必需的器件至少還應(yīng)有_。其中一個(gè)的位置應(yīng)在_和_之間，另一個(gè)的位置應(yīng)在_和_之間。9（12分）如

5、圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長(zhǎng)方形物塊，在它上面放有物塊B和C，A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。ABCKFB、C與A之間的靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為0.10。K為輕滑輪，繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平放置?，F(xiàn)用沿水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速度等于0.20g，g為重力加速度。在這種情況時(shí)，B、A之間沿水平方向的作用力大小等于_，C、A之間沿水平方向的作用力大小等于，外力F的大小等于_。電流表標(biāo)準(zhǔn)電壓表單刀雙擲開(kāi)關(guān)變阻器電阻箱單刀開(kāi)關(guān)電池10（14分）i在做“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，必須測(cè)出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)改裝成的電壓表進(jìn)行校校準(zhǔn)。某同學(xué)對(duì)圖示的器材

6、進(jìn)行了連接，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開(kāi)關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動(dòng)連線(xiàn)，就能：（1）在與電阻箱斷路的條件下測(cè)出電流表的內(nèi)阻；（2）對(duì)改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。試在圖中畫(huà)出該同學(xué)的全部連線(xiàn)。 ii有一塊橫截面為矩形的長(zhǎng)板，長(zhǎng)度在81 cm與82 cm之間，寬度在5 cm與6 cm之間，厚度在1 cm與2 cm之間。現(xiàn)用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（游標(biāo)為50分度）和千分尺（螺旋測(cè)微器）去測(cè)量此板的長(zhǎng)度、寬度和厚度，要求測(cè)出的最后一位有效數(shù)字是估讀的。試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)填在下面的空格處。板的長(zhǎng)度_cm，板的寬度_cm，板的厚度_cm。三、計(jì)算題。計(jì)算題的解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文

7、字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后結(jié)果的不能得分。11（20分）在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B，它們的射程相同。已知小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)A，求小球B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間TB。重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力。12（20分）從地球上看太陽(yáng)時(shí)，對(duì)太陽(yáng)直徑的張角，取地球表面上緯度為1的長(zhǎng)度，地球表面處的重力加速度，地球公轉(zhuǎn)的周期天。試僅用以上數(shù)據(jù)計(jì)算地球和太陽(yáng)密度之比。假設(shè)太陽(yáng)和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體。13（16分）一個(gè)用電阻絲繞成的線(xiàn)圈，浸沒(méi)在量熱器所盛的油中，油的溫度為0，當(dāng)線(xiàn)圈兩端加上一定電壓后，油溫漸漸上升，0時(shí)溫度升高的速率為5.0 K

8、min1，持續(xù)一段時(shí)間后，油溫上升到30，此時(shí)溫度升高的速率為4.5 Kmin1，這是因?yàn)榫€(xiàn)圈的電阻與溫度有關(guān)。設(shè)溫度為時(shí)線(xiàn)圈的電阻為R，溫度為0時(shí)線(xiàn)圈的電阻為R0，則有，稱(chēng)為電阻的溫度系數(shù)。試求此線(xiàn)圈電阻的溫度系數(shù)。假設(shè)量熱器及其中的油以及線(xiàn)圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收的熱量的速率（即單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量）成正比；對(duì)油加熱過(guò)程中加在線(xiàn)圈兩端的電壓恒定不變；系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計(jì)。pVOAB14（18分）如圖所示，一摩爾理想氣體，由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的pV圖中的狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)一緩慢的直線(xiàn)過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B，已知狀態(tài)B的壓強(qiáng)與狀態(tài)A的壓強(qiáng)之比為，若要使整個(gè)過(guò)程的最終結(jié)果是氣體從外界吸收了

9、熱量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？已知此理想氣體每摩爾的內(nèi)能為，R為普適氣體常量，T為熱力學(xué)溫度。15（23分）如圖所示，匝數(shù)為N1的原線(xiàn)圈和匝數(shù)為N2的副線(xiàn)圈繞在同一閉合鐵芯上，副線(xiàn)圈兩端與電阻R相連，原線(xiàn)圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相連。兩軌之間的距離為L(zhǎng)，其電阻可不計(jì)。在虛線(xiàn)的左側(cè)，存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，pq是一質(zhì)量為m電阻為r與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿，它可在導(dǎo)軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無(wú)摩擦地滑動(dòng)。假設(shè)在任何同一時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈每一匝的磁通量相同，兩個(gè)線(xiàn)圈的電阻、鐵芯中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計(jì)，且變壓器中的電磁場(chǎng)完全限制在變壓器鐵芯中?，F(xiàn)于

10、時(shí)刻開(kāi)始施一外力，使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。不考慮連接導(dǎo)線(xiàn)的自感。若已知在某時(shí)刻t時(shí)原線(xiàn)圈電流的大小為I1，i求此時(shí)刻外力的功率；ii此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小。RapqN2N116（23分）如圖所示，以質(zhì)量為m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑的水平面上。球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為的輕彈簧（質(zhì)量不計(jì)），彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內(nèi)壁固連，另一端恰好位于球心處，球殼上開(kāi)有一個(gè)小孔C，小孔位于過(guò)球心的水平線(xiàn)上。在此水平線(xiàn)上離球殼很遠(yuǎn)的O處有一質(zhì)量也為m電荷量也為Q的帶正電的點(diǎn)

11、電荷P，它以足夠大的初速度v0沿水平的OC方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。并知P能通過(guò)小孔C進(jìn)入球殼內(nèi)，不考慮重力和底座的影響，已知靜電力常量為k，求P剛進(jìn)入C孔出來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間。v0OPCR第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共30分）1AB 2D 3D 4BC 5D二、填空題和作圖題6（8分）躍遷時(shí)所對(duì)應(yīng)的電磁波振動(dòng)9192631770個(gè)周期的時(shí)間（4分）光在真空中在秒的時(shí)間內(nèi)所傳播的距離的長(zhǎng)度（4分）7（共8分）8（共8分）兩個(gè)凸透鏡（4分） 光源（1分） 三棱鏡（1分） 三棱鏡（1分） 屏（1分）電流表標(biāo)準(zhǔn)電壓表單刀雙擲開(kāi)關(guān)變阻器電阻箱單刀開(kāi)關(guān)電池9（共12分）0.10mg（

12、4分） 0.10mg（4分） 2.2mg（4分）10（共14分）i連線(xiàn)如圖所示。 ii81.52（2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是二位數(shù)，都給這2分）5.532（2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是三位數(shù)，都給這2分）1.8424（2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是四位數(shù)，都給這2分）二、計(jì)算題11取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，y軸豎直向上，拋射角為。從拋出時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（即），對(duì)任何斜拋小球，有 （1） （2）消去t的小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程 （3）取，解出x即為射程d，即 （4）利用（4）式可得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （5）以A表示小球A的拋射角，B表示小球B的拋射角，要兩小球射程相同，由（4）式，可知 （6）而 （7）由（5）式可知

13、，小球A和小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間分別為 （8） （9）由（7）、（8）、（9）式可得 （10）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。（1）、（2）式各4分，（4）式1分，（4）、（7）式各3分，（8）、（9）、（10）式各2分。12地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有 （1）其中G為萬(wàn)有引力恒量，Me、Ms分別為地球和太陽(yáng)的質(zhì)量，r為日地間距離，T為地球公轉(zhuǎn)周期。令Rs表示太陽(yáng)半徑，有 （2）由（1）和（2）式得 （3）對(duì)地球表面處質(zhì)量為m的物體，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有 （4）式中Re為地球半徑，依題意，有 （5）代入上式得 （6）令s、e分別表示太陽(yáng)和地球的密度，則有 ， （7）由（3）、（6）

14、、（7）式解得 （8）代入數(shù)據(jù)解得 （9）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。（1）、（2）式各3分，（3）式1分，（4）、（5）式各3分，（6）式1分，（7）、（8）式各2分，（9）式2分（在3.91到3.93范圍內(nèi)的都給這2分）。13量熱器、油和線(xiàn)圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量等于通過(guò)線(xiàn)圈的電流的電功率。設(shè)加在線(xiàn)圈兩端的電壓為U，當(dāng)線(xiàn)圈的電阻為R0時(shí)，電流的功率 （1）根據(jù)題意，有 （2） 式中v0表示0時(shí)系統(tǒng)升溫的速率，k為比例系數(shù)，同理當(dāng)油溫為0時(shí)，有 （3） （4）式中v30表示30時(shí)系統(tǒng)升溫的速率，由（1）、（2）、（3）、（4）各式得 （5）代入數(shù)據(jù)解得 （6）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題16分。（1）

15、式3分，（2）式2分，（3）式3分，（4）式2分，（5）式4分，（6）式2分。14令U表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量，Q和W分別表示系統(tǒng)吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)所做的功，由熱力學(xué)第一定律，有 （1）令T1、T2分別表示狀態(tài)A和狀態(tài)B的溫度，有 （2）令p1、p2和V1、V2分別表示狀態(tài)A、B的壓強(qiáng)和體積，由（2）式和狀態(tài)方程可得 （3）氣體膨脹對(duì)外界做功，做功大小等于pV圖圖線(xiàn)下所圍的面積 （4）要系統(tǒng)吸熱，即，由以上各式解得 （5）按題意，代入上式得 （6）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題16分。（1）、（2）、（3）式各3分，（4）式4分，（5）式3分，（6）式2分。15i令F表示此時(shí)刻外力的大小，v表示此時(shí)桿的速度，P

16、表示外力的功率，則有 （1）在t時(shí)刻，由牛頓第二定律，有 （2） 由以上兩式得 （3）ii在t時(shí)刻，桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) （4） 令E1、E2分別表示原、副線(xiàn)圈兩端的電動(dòng)勢(shì)，并有，U1、U2分別表示原、副線(xiàn)圈兩端的電壓，I1表示副線(xiàn)圈中的電流，由歐姆定律，有 （5） （6） 根據(jù)題的假設(shè)，利用法拉第電磁感應(yīng)定律，有 （7）由（4）、（5）、（6）、（7）式可得為 （8） （9） （10）外力的功率轉(zhuǎn)化為：桿的動(dòng)能的變化率 （11）電阻r上消耗的功率為 （12）電阻R上消耗的功率為 （13）變壓器內(nèi)場(chǎng)能的變化率為 （14）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題23分。第i問(wèn)5分，（1）、（2）式各2分，（3）式1分；第i

17、i問(wèn)18分，（4）式2分，（5）、（6）式各1分，（7）式3分，（8）、（9）、（10）式各1分，（11）式2分，（12）式1分，（13）式2分，（14）式3分。16以固定的光滑水平面為參照系，選開(kāi)始時(shí)C所處的空間固定點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平向右為x軸的正方向。設(shè)P到達(dá)C孔時(shí)的速度為v1，球殼的速度為v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒（規(guī)定P與球相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零），有 （1） （2） P進(jìn)入C后，因均勻帶電球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，故P和球殼都做勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度為，若經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，P與彈簧的左端相接觸，因走過(guò)的相對(duì)距離為R，故有 （3）由以上各式得 （4）此后，彈簧將被壓縮，以x1和x2分別表示彈簧兩端的位置（即P和球殼右端的