五年級上冊數(shù)學(xué)課件－5.6 《找最大公因數(shù)》 ｜北師大版

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 能力目標(biāo)：會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 情感目標(biāo)：引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個事物。因數(shù)或約數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。因數(shù)或約數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。1.判斷題。判斷題。 （1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?5=1.6 ，所以，所以8能被能被5整除。整除。 （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?57=5，所以，所以35是倍數(shù)，是倍數(shù)，7是因數(shù)。是因數(shù)。 A.被除數(shù)、除數(shù)、和商都必須被除數(shù)、除數(shù)、和商都必須是整數(shù)是整數(shù)。 B.商不能有余數(shù)。商不能有余數(shù)。 改正：因?yàn)楦恼阂驗(yàn)?57=5，所以，所以35是是7的倍的倍數(shù)，數(shù)，7是

2、是35因數(shù)。因數(shù)。 2.請寫出請寫出3、6、8與與12四個數(shù)的因數(shù)。四個數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有：的因數(shù)有：6的因數(shù)有：的因數(shù)有：8的因數(shù)有：的因數(shù)有：12的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12（3）其中最大的最大的公有的因數(shù)公有的因數(shù)是幾？8的因數(shù)有：的因數(shù)有：12的因數(shù)有：的因數(shù)有：12481243612例題例題1：（1）8和12各有哪些因數(shù)因數(shù)？（2）它們公有的公有的因數(shù)因數(shù)有哪幾個？方法方法步驟：步驟：1.分別寫出分別寫出8和和12各有的因數(shù)。各有的因數(shù)。8的因數(shù)有：的因數(shù)有：12的因數(shù)有：的因數(shù)有：124812436122.找出找出8和和12 公有

3、的因數(shù)公有的因數(shù)：1243.找出找出8和和12的的最大最大公因數(shù)公因數(shù)：4 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其中最大的一個；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 1.公因數(shù)公因數(shù) 2.最大公因數(shù)最大公因數(shù) 例如：例如：1、2、4是是8和和12的公因數(shù)；的公因數(shù)； 其中其中 4 是是8和和12的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。用圖表示用圖表示8和和12的公因數(shù)：的公因數(shù)：8 的因數(shù)的因數(shù)12 的因數(shù)的因數(shù)41823612124812431212464 4 4 4 4 4 1.把把15和和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在的因數(shù)、公因數(shù)分別填

4、在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：15 的因數(shù)的因數(shù)18 的因數(shù)的因數(shù)52618135151263181931593 3 3 3 2.把把20和和30的因數(shù)、公因數(shù)分別填在的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：20 的因數(shù)的因數(shù)30 的因數(shù)的因數(shù)330125201 2643020124310105155 10615101010Very good2 2和和3 3的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？5 5和和7 7呢？呢？ 2 的因數(shù)有的因數(shù)有：3 的因數(shù)有的因數(shù)有：2 和和3的的公

5、因數(shù)公因數(shù)只有只有：5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：7 的因數(shù)有：的因數(shù)有：5 和和7的的公因數(shù)公因數(shù)有：有：思考討論：上面兩組數(shù)的思考討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)公因數(shù)有什么特點(diǎn)？思考練習(xí)思考練習(xí) 1、2 1、3 11、51、71 公因數(shù)公因數(shù)只有只有 1 的的兩個數(shù)兩個數(shù)，特點(diǎn)：兩組數(shù)的公因數(shù)都特點(diǎn)：兩組數(shù)的公因數(shù)都只有只有 1 。叫做叫做2和和3是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，5和和7也是互質(zhì)數(shù)。也是互質(zhì)數(shù)。例如：例如：只有只有 1 公因數(shù)公因數(shù)只有只有 1 的的兩個數(shù)兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。，叫做互質(zhì)數(shù)。 1個數(shù)個數(shù)，如果，如果只有只有1和它本身兩個約數(shù)和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或

6、素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。1個數(shù)個數(shù)什么叫做什么叫做質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)是對質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)一個數(shù)來說，互質(zhì)數(shù)來說，互質(zhì)數(shù)是對是對兩個數(shù)的關(guān)系兩個數(shù)的關(guān)系來說的。來說的。探討學(xué)習(xí)探討學(xué)習(xí) 剛剛所學(xué)的剛剛所學(xué)的2 2和和3 3；5 5和和7 7都是互質(zhì)數(shù)，那么互都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù)中的兩個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)中的兩個數(shù)是不是都一定要是質(zhì)數(shù)都一定要是質(zhì)數(shù)呢？呢？1.兩個數(shù)可以兩個數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。都是質(zhì)數(shù)。2.兩個數(shù)可以兩個數(shù)可以都是合數(shù)。都是合數(shù)。3.兩個數(shù)中可以兩個數(shù)中可以一個是質(zhì)數(shù)，一個一個是質(zhì)數(shù)，一個 是合數(shù)。是合數(shù)。如：如： 2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如： 8和和9；15和和16；20

7、和和21等。等。如：如： 7和和8；13和和14；29和和30等。等。下面哪一組中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)：下面哪一組中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)：A. 3和和5 ( )B. 6和和8 ( )C. 1和和6 ( )D. 14和和15 ( )E. 11和和44 ( ) 有兩根木料，一根長有兩根木料，一根長8米，米，另一根長另一根長12米，現(xiàn)在要把它們米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？共可以截成多少段？1.公因數(shù)、最大公因數(shù)公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最最大公因數(shù)大公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。2.互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù) 公約數(shù)只有公