新人教版初中數(shù)學九年級上冊第23章《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案

1、新人教版初中數(shù)學九年級上冊第23章圖形的旋轉(zhuǎn)教案23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1） 學 校主備人 時 間設(shè) 計理 念讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識，讓學生通過獨立思考、自主探究和合作交流體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣教學目標1、知識與技能:了解旋轉(zhuǎn)及對應點的有關(guān)概念，并能應用它們解決一些問題2、過程與方法:讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情境設(shè)計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題3、情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷圖形旋轉(zhuǎn)的探索活動，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識重 點旋轉(zhuǎn)及對應點的有關(guān)

2、概念及其應用難 點從活生生的數(shù)學中抽象出概念方 法體驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、創(chuàng)設(shè)情境1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片；（4）汽車上的括水器 (5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。2、提出問題: 這些情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?用課件展示圖片并顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象學生觀察圖片 學生思考，歸納它們的共同特征。讓學生再舉一些類似的例子通過這些畫面的展示讓學生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之

3、外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望,為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。 初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點，引導學生尋找、認識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉(zhuǎn)。二、自主探究1.建立旋轉(zhuǎn)的概念請同學們嘗試用自己的語言來描述上述圖形的運動現(xiàn)象.2、給出旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3、結(jié)合圖形理解對應點、對應線段、對應角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的意義。學生先獨立嘗試，再同學之間討論交流、總結(jié)

4、，在此過程中以培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時讓學生體會到合作交流的必要性，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題，在進行適當?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決。完成本節(jié)課的兩個學習目標：點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應點、對應線段及對應角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備。三、嘗試應用1、 如圖，abo繞點o旋轉(zhuǎn)得到cdo，則：cabod點b的對應點是點_； 線段ob的對應線段是線段_；線段ab的對應線段是線段_；a的對應角是_；b的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 2、如圖，如果正方形cdef與正方形abcd是一邊

5、重合的兩個正方形，那么正方形cdef能否看成是正方形abcd旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。abcdef學生獨立思考并解答，學生講解，相互評價。對于第2題要注重引導學生多角度分析解決。 及時鞏固新知，使每個學生都有收獲.感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。加深對旋轉(zhuǎn)概念的理解，及時鞏固新知識。 四、鞏固提高1、如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形aobc，它繞o點旋轉(zhuǎn)得到四邊形doef.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點a、b分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）ao與do的長有什么關(guān)系？bo與eo呢？（5）aod與boe有什么大小

6、關(guān)系？oabdecf學生先獨立思考，然后分組交流，最后學生上臺講解。 教師給予評價。學生從實際圖形提煉出數(shù)學圖形，利用旋轉(zhuǎn)解決問題。根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。五、體驗收獲通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲（知識與方法）？還有什么困惑？對自己在本節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價？ 學生小結(jié)和交流學習的收獲、數(shù)學思想的感悟、學習方法的體會等，或提出疑問進行討論；教師幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學的思想。學生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的方法和習慣。六、實踐延伸必做

7、題：課本p59 2、3選做題：請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的圖形.九年級上冊第23章第2課時教案23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2） 學 校主備人 時 間設(shè) 計理 念學生通過實驗探究獲得旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學內(nèi)涵，體驗運用知識解決問題的成功感，享受學習數(shù)學的樂趣教學目標1、知識與技能:理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。2、過程與方法:經(jīng)歷探索、運用圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性。3、情感態(tài)度與價值觀:讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生從復雜圖形中提煉簡單圖形的能力。重 點運用操作實驗得出圖形旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)難 點運用實驗探究得出圖形

8、旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)方 法體驗、探究式教學課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、創(chuàng)設(shè) 情境請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞o作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（abc），然后圍繞o轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（abc），移開硬紙板。請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，試著歸納所得的 結(jié)論分組實驗 分組交流所得的結(jié)論教師進行指導并參與討論交流 通過實驗，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究能力，為下一環(huán)節(jié)做準備。二、自主探究1.abc在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？2.由實驗還可得出哪些

9、結(jié)論？學生口述，教師板書旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等根據(jù)圖形思考老師所給的問題，然后分組討論，教師參與討論交流，最后一組推薦一人上臺回答結(jié)論1oa=oa，ob=ob，oc=oc2aoa=bob=coc3abc和abc形狀相同和大小相等，即全等 綜合以上的實驗操作，師生共同歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。培養(yǎng)學生歸納能力及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學方法。同時以問題為導引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。三、嘗試應用三、嘗試應用ab. o第1題圖1、已知線段ab和

10、點o，畫出ab繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。 2、如圖：abc是等邊三角形，d是bc邊上的一點，abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ace的位置 。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？mecabd（3）如果m是ab上的中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點m到了什么位置？第2題圖3、如圖c=30,abc繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到ab/c/,則圖中度數(shù)是30的角有_ao第3題圖cb4、如圖將abc繞c點逆時針旋轉(zhuǎn)30后，點b落在b，點a落在a點位置，若a cab，求 ba c的度數(shù)。b第4題圖eabca第5題圖ccabe5、如圖：e是正方形abcd中cd邊上的一點，以點a為中心，把ade順時針旋轉(zhuǎn)90。畫出旋

11、轉(zhuǎn)后的位置？學生獨立完成，一名同學上臺展示并講解畫法。學生觀察、思考、回答，教師給予評價。學生獨立思考并解答，分組交流，學生上臺講解。學生獨立思考并寫出解題過程，相互評價，歸納解決問題的方法。教師強調(diào)旋轉(zhuǎn)角的確定方法。學生先獨立畫圖，然后上臺講解，不同意見的同學上臺展示。通過作圖理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。進一步體會旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。體會旋轉(zhuǎn)的妙用，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生提煉基本圖形的能力。加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣性。四、鞏固提高1、如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點p，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點p

12、的對應點 第1題圖2、如圖，abc的直角三角形，bc是斜邊，將abp繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與acp重合，如果ap=3，求pp的長 第2題圖3、如圖e是正方形abcd內(nèi)一點,將abe繞點b順時針方向旋轉(zhuǎn)到cbf,其中eb=3cm,則bf=_cm ，ebf=_第3題圖afcbde學生先獨立觀察，然后回答，師生給予評價。學生先獨立分析，再分組交流，充分交流之后學生講解解決問題的思路，其他同學相互補充。 師生共同歸納出解決問題的方法。學生先獨立解決問題，然后分組交流，最后每組派一名代表上臺講解，老師給予評價并提煉出深度。培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，形成解決問題的方

13、法。培養(yǎng)學生從復雜圖形中提煉出基本圖形，體會運用旋轉(zhuǎn)解決問題的方法。五、體驗收獲通過這節(jié)課的學習你收獲了哪些知識與方法？還有哪些困惑？你對你這節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價?學生歸納，教師補充，對本節(jié)課的知識與方法進行升華。培養(yǎng)學生概括能力，使知識形成體系，并滲透數(shù)學思想方法。六、實踐延伸必做題：課本p60 4、5選做題：已知，如圖邊長為a的正方形efog繞與之邊長相等的正方形abcd的中心o旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.egafocbd 九年級上冊第23章第3課時教案23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3） 學 校主備人 時 間設(shè) 計理 念讓學生經(jīng)歷不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度會出現(xiàn)不同的圖案效果的過程，培養(yǎng)

14、學生多角度分析問題的能力，通過圖案設(shè)計培養(yǎng)學生的審美能力。教學目標1、知識與技能:理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案2、過程與方法:經(jīng)歷復習圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進行分類3、情感態(tài)度與價值觀:讓學生經(jīng)歷應用所學的知識進行圖案設(shè)計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情重 點用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖難 點根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案方 法體驗、探索式教學方法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、復習引入1問題： （1）各對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

15、有何關(guān)系呢？ （2）各對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?作圖題：。gabo如圖，aob繞o點旋轉(zhuǎn)后，g點是b點的對應點，作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形老師提問，學生回答學生獨立作圖，然后師生共同歸納：要作出aob旋轉(zhuǎn)后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：o；第二，旋轉(zhuǎn)角：bog；第三，a點旋轉(zhuǎn)后的對應點：a復習旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為設(shè)計圖案做準備。通過作圖題讓學生知道，作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來二、自主探究二、自主探究1旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形abc

16、d以o點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30、60的旋轉(zhuǎn)圖形2旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊形abcd分別為o、o為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30的旋轉(zhuǎn)圖形3、圖案設(shè)計：（1）、如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以o為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135的菊花圖案 （2）、 如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點o為旋轉(zhuǎn)中心，請同學畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？ 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究 學生獨立作圖，兩名同學上臺展示。畫完之后相互批改、評價。從畫圖中，師生共同歸納出:旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案學生先獨立思考，

17、然后說出自己的想法，相互補充，得出結(jié)論:只要以o為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以所給的度數(shù)為變化，旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長oa，按菊花葉的形狀畫出即可。分組畫圖，畫完之后，在班內(nèi)展示。學生獨立進行圖案設(shè)計，教師指導有困難的同學。展評學生的部分作品。老師點評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心進行作圖的過程，感受不同的效果。學生經(jīng)歷應用所學的知識進行圖案設(shè)計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情突出重點，突破難點。 培養(yǎng)學生能從不同的角度進行圖案設(shè)計，體會分類的數(shù)學思想。三、嘗試應用1、 把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)：（1）、選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同旋轉(zhuǎn)角

18、，看看旋轉(zhuǎn)的效果；（2）、改變?nèi)切蔚男螤睿纯葱D(zhuǎn)的效果。2、如圖，如何作出該圖案繞o點按逆時針旋轉(zhuǎn)90的圖形 3下面的圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)120后，能與原來的位置重合的是（ ）a（1），（4） b（1），（3） c（1），（2） d（3），（4）學生獨立設(shè)計，然后分組交流，相互評價。學生先獨立思考、作圖，然后分組交流 ，形成方法：要先畫出圖中的關(guān)鍵點，這些關(guān)鍵點往往是圖案里線的端點、角的頂點、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點的對應點，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案學生思考片刻，進行搶答。及時鞏固新知，使每個學生都有收獲；感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。培養(yǎng)學生思維的敏捷性。四、鞏固提高1、同學們曾玩過萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形aefg可以看成把菱形abcd以a為中心（ ）a順時針旋轉(zhuǎn)60得到的 b順時針旋轉(zhuǎn)120得到的c逆時針旋轉(zhuǎn)60得到的 d逆時針旋轉(zhuǎn)120得到的2、如圖，過圓心o和圖上一點a連一條曲線，將oa繞o點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90，把圓分成四部分，這四部分面積_（填“相等”或“不等”） 3、如圖：將等邊abc向右平移得cde ，連接ad與be交于點f，be