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文檔簡(jiǎn)介
1、證券投資風(fēng)險(xiǎn)與最優(yōu)投資方案摘要 本文就證券風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi),風(fēng)險(xiǎn)的成因做了簡(jiǎn)單的分析與介紹,簡(jiǎn)單介紹了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),以及它們的成因,并從宏觀上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的方法作出了概括與歸納,最后建立了一個(gè)模型來(lái)求解最優(yōu)投資項(xiàng)目,從而幫助投資者合理避免損失,獲得利潤(rùn)最大,模型的求解采用了層次分析法,將客觀條件與主觀偏好都考慮進(jìn)去,從而選擇最適合和最有利于投資者的項(xiàng)目進(jìn)行投資。關(guān)鍵詞 證券投資 風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi) 風(fēng)險(xiǎn)成因 風(fēng)險(xiǎn)控制 層次分析法證券投資風(fēng)險(xiǎn)是每個(gè)投資者和消費(fèi)者所面臨的重大問(wèn)題,也是金融機(jī)構(gòu)生存與發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題,近年來(lái),國(guó)際證券市場(chǎng)危機(jī)四伏,風(fēng)波迭起。每個(gè)國(guó)家都會(huì)對(duì)這些廣泛化的風(fēng)險(xiǎn)感到非常棘手,我國(guó)證券市
2、場(chǎng)發(fā)展時(shí)間比較短,經(jīng)驗(yàn)不足以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的特殊背景,我國(guó)證券市場(chǎng)面臨著巨大的潛在風(fēng)險(xiǎn)。例如上市公司質(zhì)量問(wèn)題,中介機(jī)構(gòu)水準(zhǔn)問(wèn)題,證券交易制度的缺陷以及證券市場(chǎng)外部宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng),來(lái)自國(guó)際金融體系的沖擊等都可以引起我國(guó)證券市場(chǎng)的異常波動(dòng),這種異常波動(dòng)不僅可以在微觀領(lǐng)域給市場(chǎng)的有關(guān)參與者帶來(lái)?yè)p失,而且可能在宏觀領(lǐng)域給證券市場(chǎng)甚至整個(gè)金融體系造成沖擊,給國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行帶來(lái)災(zāi)難性的后果。研究目前證券投資風(fēng)險(xiǎn)的目的在于幫助投資者了解證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),作出正確的決策,減少不必要地?fù)p失1?,F(xiàn)在隨著人們生活水平的富裕,人們將有更多的余錢(qián)拿來(lái)投資,這就導(dǎo)致大量的熱錢(qián)涌入證券市場(chǎng),但是當(dāng)投資者享受投資帶來(lái)的高收益
3、時(shí),同時(shí)也必須承擔(dān)高回報(bào)伴隨的高風(fēng)險(xiǎn),作為投資者,如果不了解或忽略了證券市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn),而是一味的盲目的去追求高額的回報(bào),這種行為也許會(huì)把投資者辛辛苦苦賺得的錢(qián)全部損失到證券市場(chǎng)中,從而給投資者帶來(lái)災(zāi)難性的后果,進(jìn)而對(duì)投資者的生活和工作造成很大的影響,這些都是得不償失的,所以作為投資者,必須要有冷靜的頭腦,加強(qiáng)自己對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)并了解一些控制風(fēng)險(xiǎn)的方法。 證券是指發(fā)行人為籌集資金而發(fā)行的、表示其持有人對(duì)發(fā)行人直接或間接享有股權(quán)或債權(quán)并可轉(zhuǎn)讓的書(shū)面憑證,包括債券、股票、新股認(rèn)購(gòu)權(quán)利證書(shū)、投資基金證券及其他各種派生的金融工具。證券法規(guī)定的證券是指在中國(guó)境內(nèi)發(fā)行的股票、公司債券和國(guó)務(wù)院依法認(rèn)定的其他證券
4、2。但既然是投資,在享受高收益的時(shí)候,就必須承擔(dān)投資失敗所帶來(lái)的損失,也就是投資風(fēng)險(xiǎn),那么我們?nèi)绾卧诩认硎芨呤找娴耐瑫r(shí)又將風(fēng)險(xiǎn)降至最低呢。那么我們首先就要了解風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)及成因,針對(duì)各種因素造成的風(fēng)險(xiǎn)采取不同的處理方式。本文就證券的各種風(fēng)險(xiǎn)與分類(lèi)作了簡(jiǎn)單的介紹,并從宏觀上簡(jiǎn)單分析了投資者應(yīng)該如何去控制風(fēng)險(xiǎn)。本文研究了證券投資風(fēng)險(xiǎn),全文分四部分,第一部分綜述了證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)及成因,第二部分從宏觀上討論了證券投資者應(yīng)如何控制風(fēng)險(xiǎn)。投資者了解風(fēng)險(xiǎn),并控制風(fēng)險(xiǎn),都是為了使投資者利潤(rùn)最大化,而分析和選擇投資項(xiàng)目的優(yōu)劣就顯得很有必要,第三部分介紹了何為層次分析法,并介紹了層次分析法的基本步驟及思想方法。
5、第四部分就通過(guò)運(yùn)用層次分析法建立了一個(gè)與實(shí)際情況相仿的模型并求解最優(yōu)化,幫助投資者了解并運(yùn)用層次分析法來(lái)選擇最優(yōu)項(xiàng)目。1.證券投資的風(fēng)險(xiǎn)從風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成角度可分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指由于公司外部、不為公司所預(yù)計(jì)和控制的因素造成的風(fēng)險(xiǎn)。通常表現(xiàn)為國(guó)家、地區(qū)性戰(zhàn)爭(zhēng)或騷亂,全球性或區(qū)域性的石油恐慌,國(guó)民經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重衰退或不景氣,國(guó)家出臺(tái)不利于公司的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的法律法規(guī),中央銀行調(diào)整利率等。這些因素單個(gè)或綜合發(fā)生,導(dǎo)致所有證券商品價(jià)格都發(fā)生動(dòng)蕩,它斷裂層大,涉及面廣,人們根本無(wú)法事先采取某針對(duì)性措施于以規(guī)避或利用,即使分散投資也絲毫不能改變降低其風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是由股份公司自身某種原因而引起
6、證券價(jià)格的下跌的可能性,它只存在于相對(duì)獨(dú)立的范圍,或者是個(gè)別行業(yè)中,它來(lái)自企業(yè)內(nèi)部的微觀因素。這種風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事件,如破產(chǎn)、違約等,與整個(gè)證券市場(chǎng)不發(fā)生系統(tǒng)性的聯(lián)系。1.1常見(jiàn)的幾種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)形式 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指整個(gè)證券投資市場(chǎng)都面臨的風(fēng)險(xiǎn),是不可避免的,只能采取風(fēng)險(xiǎn)回避措施來(lái)處理。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn),政策風(fēng)險(xiǎn),匯率風(fēng)險(xiǎn),購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。下面我們對(duì)這幾類(lèi)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作一下簡(jiǎn)要分析。(1)利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn),是指利率變動(dòng)對(duì)證券市場(chǎng)產(chǎn)生的影響,從而給投資者的實(shí)際收益帶來(lái)不確定性。利率,即貨幣的使用成本,是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)杠桿,其變動(dòng)會(huì)使貨幣的供給和需求發(fā)生變化,從而對(duì)證券
7、市場(chǎng)造成重大的影響。一方面,當(dāng)利率下調(diào)時(shí),銀行存款利率降低,又由于資本具有逐利化,大量的存款因?yàn)闄C(jī)會(huì)成本太高而流向股票市場(chǎng),就必然會(huì)增加市場(chǎng)對(duì)股票的需求,從而推動(dòng)股票的價(jià)格上漲,與此同時(shí),貸款利率的降低,也使上市公司可能以較低的融資成本借入更大規(guī)模的資金用于擴(kuò)大生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng),以增加公司的利潤(rùn)和收益,并促使股票價(jià)格上漲,另一方面,利率上調(diào)時(shí),情況正相反,大量資金從股票市場(chǎng)流向了貨幣市場(chǎng),減少了市場(chǎng)對(duì)股票的需求,導(dǎo)致了股票價(jià)格的下跌。而貸款利率的上升也增加了上市公司的貸款成本,使得公司的利潤(rùn)和股息的減少。造成了股票價(jià)格的下跌。(2)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)即是通貨膨脹帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)橥顿Y者進(jìn)行或退出證券
8、市場(chǎng)都是以貨幣直接表現(xiàn)的,貨幣會(huì)因?yàn)橥ㄘ浥蛎浂H值,從而給投資者帶來(lái)?yè)p失。以債券為例,債券分為固定收益率債券和不固定收益率債券,固定收益率債券是指已經(jīng)約定好的收益率以貨幣的形式來(lái)支付給投資者,不隨通貨膨脹或緊縮而改變,所以購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)非常大。而不固定收益率債券是指收益率隨市場(chǎng)變化而變化,若遇上通貨膨脹,則收益率上調(diào),但增加的收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上通貨膨脹導(dǎo)致的購(gòu)買(mǎi)力貶值,所以購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)是普遍存在的。(3)政策風(fēng)險(xiǎn)政策風(fēng)險(xiǎn)是指國(guó)家出臺(tái)的有關(guān)證券的法律法規(guī),這些法律法規(guī)將直接影響證券市場(chǎng),造成證券市場(chǎng)的不穩(wěn)定甚至較大波動(dòng),從而影響證券投資者的收益情況。(4)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)周期一般分為四個(gè)階段:復(fù)蘇,繁
9、榮,危機(jī),蕭條。一般在復(fù)蘇和繁榮階段,證券市場(chǎng)是良好運(yùn)作并容易獲得穩(wěn)定收益,但如果在危機(jī)和蕭條階段,證券市場(chǎng)則出現(xiàn)波動(dòng)且不穩(wěn)定,容易給投資者帶來(lái)大的損失。所以作為證券投資主體,一定要分析清楚現(xiàn)在是否適合進(jìn)入市場(chǎng),并且考慮是否避過(guò)經(jīng)濟(jì)蕭條期在把資金放入證券市場(chǎng)。(5)匯率風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)是指本國(guó)貨幣對(duì)外幣的升值與貶值給投資者帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn),匯率的變化最直接影響的是進(jìn)出口企業(yè)的股票價(jià)格,匯率上升,出口企業(yè)利潤(rùn)降低,從而股票價(jià)格下降,依賴(lài)進(jìn)口的企業(yè)則利潤(rùn)上升,股票上漲。若匯率下降,出口企業(yè)利潤(rùn)增加,股票價(jià)格上升,進(jìn)口企業(yè)則相反。作為投資外貿(mào)企業(yè)的投資者來(lái)說(shuō),了解匯率對(duì)股價(jià)的影響是很有必要的,可以幫助投資者做出
10、理性的決策。1.2常見(jiàn)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)形式 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不是整個(gè)證券行業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn),它只是個(gè)別證券項(xiàng)目或證券公司因融資或經(jīng)營(yíng)不當(dāng)而讓投資者達(dá)不到預(yù)期收益或本金損失的情況。包括信用風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn),和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和退市風(fēng)險(xiǎn)以及法律風(fēng)險(xiǎn)。下面我們就對(duì)這幾類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行詳細(xì)的解釋。(1)信用風(fēng)險(xiǎn)證券交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是指借款人因經(jīng)營(yíng)不當(dāng)或產(chǎn)品滯銷(xiāo),或是惡意欺詐等行為對(duì)投資者造成不能按期收回或足額收回本金和利息的風(fēng)險(xiǎn),投資人因此不得不承擔(dān)財(cái)務(wù)損失。要降低信用風(fēng)險(xiǎn),最好先看看這家公司的信用評(píng)級(jí),這是投資者了解這家公司最簡(jiǎn)單有效地方式,評(píng)級(jí)越高,信用風(fēng)險(xiǎn)越低。(2)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)鶆?wù)人因?yàn)樽约汗镜慕?jīng)營(yíng)或管理部當(dāng),或
11、公司內(nèi)部管理混亂,造成的資金斷裂,或產(chǎn)品積壓等情況,而使得投資者不能按照預(yù)先約定好的協(xié)議獲得報(bào)酬的行為。投資者要想控制和降低此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn),就必須得預(yù)先對(duì)債務(wù)公司進(jìn)行考核和評(píng)估,看是符合投資它的標(biāo)準(zhǔn),并對(duì)公司的財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行分析,看是否存在隱瞞和欺騙等行為,從而降低投資者的本金和收益損失的風(fēng)險(xiǎn)。(3)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)髽I(yè)由于財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)不合理,融資不當(dāng),造成企業(yè)資金斷層,不能及時(shí)將本金和利息支付給投資者,造成投資者的損失。債券企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)包括籌資風(fēng)險(xiǎn),投資風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn),存貨管理風(fēng)險(xiǎn),流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。每一風(fēng)險(xiǎn)若足夠嚴(yán)重都將導(dǎo)致企業(yè)的大幅虧損甚至破產(chǎn),進(jìn)而不能如期如數(shù)償還投資者的債務(wù)。2. 風(fēng)險(xiǎn)的控制
12、 那既然證券投資存在著如此多的風(fēng)險(xiǎn),那么我們應(yīng)該如何避免和降低風(fēng)險(xiǎn)程度呢,下面我們簡(jiǎn)單講解一下作為投資者,我們應(yīng)該如何在追求證券投資帶來(lái)的高回報(bào)時(shí),盡量避免投資時(shí)面臨的高風(fēng)險(xiǎn)。(1)首先投資者要加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí),投資者必須明白投資本身就是一件帶有風(fēng)險(xiǎn)的行為,在期盼投資帶來(lái)的收益的同時(shí),我們也必須重視投資帶來(lái)的巨大風(fēng)險(xiǎn),其次投資者要對(duì)自己的財(cái)務(wù)情況進(jìn)行分析,確定自己能夠承受的最大風(fēng)險(xiǎn)是多少,若投資給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)了投資者最大風(fēng)險(xiǎn)承受能力,這將給投資者的生活及財(cái)產(chǎn)帶來(lái)毀滅性后果,再者,投資者應(yīng)該明確投資的目的,是為了抗通貨膨脹,還是準(zhǔn)備通過(guò)證券投資來(lái)博得較大的回報(bào),后者帶來(lái)高收益的同時(shí)也伴隨
13、著高風(fēng)險(xiǎn)。投資者應(yīng)該明確投資目的,選擇不同的債券,以達(dá)到預(yù)期的收益。(2).因?yàn)閲?guó)家有關(guān)證券市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)政策將直接影響整個(gè)證券市場(chǎng),甚至帶來(lái)很大的波動(dòng),這將直接導(dǎo)致投資者的預(yù)期收益發(fā)生變化,甚至出現(xiàn)大的虧損,因而證券投資主體應(yīng)該充分了解國(guó)家證券市場(chǎng)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策,采取相應(yīng)應(yīng)對(duì)措施,對(duì)投資的項(xiàng)目進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整,對(duì)一些證券項(xiàng)目減少投入,若投資主體感覺(jué)出臺(tái)的政策將導(dǎo)致證券市場(chǎng)的太多不確定性,讓投資面臨較大的風(fēng)險(xiǎn),應(yīng)該果斷采取退市等措施,待市場(chǎng)情況明朗在進(jìn)入市場(chǎng)。(3).對(duì)可供投資選擇的項(xiàng)目進(jìn)行分析,對(duì)比其優(yōu)劣勢(shì),選擇風(fēng)險(xiǎn)在投資者可承受的范圍內(nèi)而收益又較高的證券,從而獲得最大利益。(4).投資者應(yīng)采取證券
14、組合的方式降低投資風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外證券行業(yè)反復(fù)的驗(yàn)證,投資時(shí)采取組合投資的方式能最大程度的降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失,證券市場(chǎng)有句話叫做不要把雞蛋放入同一個(gè)籃子,就是為了避免某個(gè)證券項(xiàng)目的虧損而導(dǎo)致證券投資主體的破產(chǎn)。(5).減少投機(jī)行為,過(guò)度的投機(jī)行為會(huì)給證券市場(chǎng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn),證券行業(yè)出現(xiàn)波動(dòng),從而讓整個(gè)證券行業(yè)不穩(wěn)定的現(xiàn)象,給投資者帶來(lái)很大的損失,投資者應(yīng)該清醒的認(rèn)識(shí)到投資是為了獲得穩(wěn)定的收益,而不是通過(guò)投機(jī)倒把而一夜暴富,我們追求的應(yīng)是穩(wěn)定而實(shí)際的利潤(rùn),投機(jī)是在短時(shí)間獲得暴利的行為,風(fēng)險(xiǎn)是非??膳碌模L(fēng)險(xiǎn)的可控性很低,所有控制風(fēng)險(xiǎn)的方法和手段都不能減少其可怕地風(fēng)險(xiǎn)程度。所以投資者應(yīng)該理性投資,
15、盡量不要采取投機(jī)等不良性的投資方式。3. 層次分析法要使投資者的收益盡可能大,而風(fēng)險(xiǎn)損失盡可能小,一個(gè)解決辦法就是對(duì)投資項(xiàng)目的分析,選擇最好的投資項(xiàng)目,以期望獲得較高的收益,我們可以建立一個(gè)模型,而建立模型的目的就在于分析并求解最優(yōu)化投資,當(dāng)然最優(yōu)投資還決定于人的因素,即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn),收益的偏好程度,而層次分析法(簡(jiǎn)記ahp)便能夠?qū)⑹找媛实瓤陀^因素和人為對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好等主關(guān)因素也考慮進(jìn)去,從而能夠?yàn)槊總€(gè)投資者選擇適合其風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的最優(yōu)項(xiàng)目。ahp是t.l.saaty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種能有效地將客觀因素和主觀偏好程度都考慮進(jìn)去解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)用方法3. 人們?cè)谔幚砗芏鄾Q策問(wèn)題的時(shí)
16、候,要考慮的因素有多有少,有大有小,但是一個(gè)共同的特點(diǎn)是它們通常都涉及到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人文等方面的因素,在做比較、判斷、評(píng)價(jià)、決策時(shí),這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化,人的主觀選擇(當(dāng)然要根據(jù)客觀實(shí)際)會(huì)起著相當(dāng)主要的作用,而選擇層次分析法來(lái)進(jìn)行定性定量的分析便是相當(dāng)需要的。層次分析法即ahp方法,這是一種定性和定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。3.1 層次分析法的步驟首先將決策問(wèn)題分解為3個(gè)層次,最上層為目標(biāo)層,最下層為方案層,中間層為準(zhǔn)則層。然后通過(guò)相互比較確定個(gè)準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重,及各方案對(duì)于每一準(zhǔn)則的權(quán)重,這些權(quán)重在人的思維過(guò)程中通常是定性的,而在層次分析法中則要給出
17、得到權(quán)重的定量方法。 最后將方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重及準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合,最終確定方案層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重 層次分析法將定性分析和定量計(jì)算結(jié)合起來(lái)完成上述步驟,給出決策結(jié)果。3.2 成對(duì)比較矩陣和權(quán)向量 假設(shè)要比較某一層個(gè)因素對(duì)上層某個(gè)因素胡影響,每次取兩個(gè)因素和,用表示與對(duì)的影響之比,全部比較結(jié)果可用階成對(duì)比較矩陣 , (1) 由(1)式給出的的特點(diǎn),a稱(chēng)為正負(fù)反矩陣。 如果一個(gè)正負(fù)反矩陣a滿足。則a稱(chēng)為一致性矩陣,簡(jiǎn)稱(chēng)一致矩陣。一致陣有下面的性質(zhì)。(1)a的秩為1,a的唯一非零特征根為n;(2)a的任意列向量都對(duì)應(yīng)于n的特征根向量。如果得到的成對(duì)比較陣是一致陣,自然應(yīng)取對(duì)應(yīng)于特征根n的、
18、歸一化的特征向量(即分量之和為1)表示諸因素對(duì)上層因素o的權(quán)重,這個(gè)向量稱(chēng)為權(quán)向量。如果成對(duì)比較陣a不是一致陣,但在不一致的容許范圍內(nèi)(下面將說(shuō)明如何確定這個(gè)范圍)saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于a的最大特征根(記作)的特征向量(歸一化后)作為權(quán)向量,即滿足 a (2)直觀的看,因?yàn)榫仃嘺的特征根和特征向量連續(xù)的依賴(lài)于矩陣的元素,所以當(dāng)離一致性的要求不遠(yuǎn)時(shí),a的特征根和特征向量也與一致性的相差不大。3.3 比較尺度和一致性檢驗(yàn)當(dāng)比較兩個(gè)可能具有不同性質(zhì)的因素和對(duì)于一個(gè)上層因素o的影響時(shí),相對(duì)尺度的取值范圍一般取為1,2,9及其負(fù)反數(shù)1,1/2,1/9. 成對(duì)比較陣通常不是一致陣,但是為了能用它的對(duì)應(yīng)
19、于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量,但不一致程度應(yīng)在容許范圍內(nèi)。 比n大的越多,a的不一致程度越嚴(yán)重,用特征向量作為權(quán)向量引起的誤差越大,因而可以用的數(shù)值的大小來(lái)衡量a的不一致程度,ci= (3)(定義為一致性指標(biāo),ci=0時(shí),a為一致陣,ci越大a的不一致程度越嚴(yán)重。 為了確定a的不一致程度的容許范圍,需要找出衡量a的一致性指標(biāo)ci的標(biāo)準(zhǔn),我們引入隨機(jī)一致性指標(biāo)ri。計(jì)算ri的過(guò)程是:對(duì)于固定的n,隨機(jī)地構(gòu)造正負(fù)反陣b然后計(jì)算b的一致性指標(biāo)ci。此時(shí)b是非常不一致的,它的ci相當(dāng)大,如此構(gòu)造相當(dāng)多的b,用他們的ci的平均值作為隨機(jī)一致性指標(biāo),對(duì)于不同的n,用100500個(gè)樣本b算出的隨
20、機(jī)一致性指標(biāo)ri的數(shù)值如下:n1234567891011ri000.580.901.121.241.321.411.451.491.51表2表中n=1,2時(shí),ri=0,是因?yàn)?,2階的正負(fù)反陣總是一致陣。 對(duì)于n3的成對(duì)比較陣a,將它的一致性指標(biāo)ci與同階的隨機(jī)一致性指標(biāo)ri之比稱(chēng)為一致性比率cr,當(dāng)cr=ci/ri0.1 (4) 時(shí)認(rèn)為a的不一致程度在容許范圍內(nèi),可用其特征向量作為權(quán)向量,對(duì)于a利用(3)(4)和表2進(jìn)行檢驗(yàn)稱(chēng)為一致性檢驗(yàn),當(dāng)檢驗(yàn)不通過(guò)時(shí),要重新進(jìn)行成對(duì)比較,或?qū)σ延械腶進(jìn)行修正。3.4 組合權(quán)向量在決策問(wèn)題中我們已經(jīng)得到了第2層(準(zhǔn)則層)對(duì)第一層(目標(biāo)層)的權(quán)向量,記作,用
21、同樣的方法構(gòu)造第3層(方案層)對(duì)第2層的每一個(gè)準(zhǔn)則的成對(duì)比較陣,設(shè)為,這里的中的元素是方案與對(duì)于準(zhǔn)則的優(yōu)越性的比較尺度。由各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量和各方案對(duì)每一準(zhǔn)則的權(quán)向量,計(jì)算各方案對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量,稱(chēng)為組合權(quán)向量,記作,例如對(duì)于方案p1,它在準(zhǔn)則中的權(quán)重用的第1各分量表示,而準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重又用權(quán)向量表示,所以方案p1在目標(biāo)中的組合權(quán)重應(yīng)為他們相應(yīng)項(xiàng)的兩兩乘積之和。最后求得每個(gè)方案對(duì)目標(biāo)的權(quán)重,做出分析和對(duì)比從而選擇最佳方案。4. ahp在證券投資選擇項(xiàng)目選擇上的運(yùn)用4.1 問(wèn)題的提出市場(chǎng)上有種資產(chǎn)(如股票、債券、)供投資者選擇,某公司有數(shù)額為的一筆相當(dāng)大的資金可用作一個(gè)時(shí)期的投資。公司財(cái)務(wù)分
22、析人員對(duì)這種資產(chǎn)進(jìn)行了評(píng)估,估算出在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)的平均收益率為,并預(yù)測(cè)出購(gòu)買(mǎi)的風(fēng)險(xiǎn)損失率為。購(gòu)買(mǎi)要付交易費(fèi),費(fèi)率為,已知時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下4: ()()()282.51211.52215.54.5我們要選擇最優(yōu)投資項(xiàng)目。下面我們用層次分析法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。選擇最佳投資項(xiàng)目收益率風(fēng)險(xiǎn)率利率s1項(xiàng)目s2項(xiàng)目s3項(xiàng)目4.2 模型的建立目標(biāo)層:準(zhǔn)則層:方案層:假設(shè)要比較某一層個(gè)因素對(duì)上層某個(gè)因素胡影響,如投資方案中比較收益率、風(fēng)險(xiǎn)率、費(fèi)率三個(gè)準(zhǔn)則在選擇最佳投資項(xiàng)目這個(gè)目標(biāo)的重要性,每次取兩個(gè)因素和,用表示與對(duì)的影響之比,全部比較結(jié)果可用階成對(duì)比較矩陣,4.3 模型的求解我們采用尺度,不妨設(shè),我們用三個(gè)
23、準(zhǔn)則層的個(gè)準(zhǔn)則成對(duì)比較,得到矩陣根據(jù)一致陣判定方法,我們可判定矩陣為一致陣,那么的秩為,唯一非零特征根為,任一列向量都是對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量。求得的歸一化特征向量, 表示個(gè)準(zhǔn)則對(duì)上層因素的權(quán)重,稱(chēng)為權(quán)向量?,F(xiàn)在我們?cè)儆懻摲桨笇訉?duì)準(zhǔn)則層的影響,下面我們用相同的方法構(gòu)造第三層對(duì)第二層的每一個(gè)準(zhǔn)則的成對(duì)比較陣。設(shè)中的元素是方案與對(duì)于準(zhǔn)則的優(yōu)越性的比較尺度。,可證得都為一致性矩陣。求得的權(quán)向量求得的權(quán)向量求得的權(quán)向量列入表中得1 2 3 下面求投資方案中方案對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)向量,記作,方案在個(gè)準(zhǔn)則中的權(quán)重用權(quán)向量的第一個(gè)分量表示(表中的第一行),個(gè)準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重用表示,可得對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重為:
24、 對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重為:對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重為: 4.4 結(jié)果分析結(jié)果表明在選擇最佳投資項(xiàng)目中占得權(quán)重最大,應(yīng)作為首選投資項(xiàng)目,次之,最差。層次分析法能很好的解決客觀因素和主觀偏好之間的關(guān)系,特別是不同投資者對(duì)收益、風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度不同,而層次分析法通過(guò)加入準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重,很好的將不同投資者的偏好考慮了進(jìn)去,從而可以得到適合不同投資者的方案。5. 結(jié)論每一個(gè)想進(jìn)行證券投資的投資者都應(yīng)該了解證券業(yè)最基本的風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi),如果只是盲目的去追求高額回報(bào),這是非??膳碌?,甚至?xí)o投資者帶來(lái)不可挽回的損失,本文從風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成角度闡述了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),并提供了一些降低和控制風(fēng)險(xiǎn)的方法,論文最后建立了一個(gè)模
25、型來(lái)求解最優(yōu)化,并通過(guò)層次分析法求解。層次分析法能夠?qū)⑼顿Y者的風(fēng)險(xiǎn)偏好也考慮到,從而得到最適合投資者的項(xiàng)目,這是此模型的優(yōu)勢(shì)所在,但是也存在一些劣勢(shì),比如實(shí)際投資中通常是采取組合投資的辦法而不是單買(mǎi)一支的做法,模型沒(méi)有將這種情況考慮進(jìn)去,并且本文建立的模型項(xiàng)目比較少,但如果考慮多個(gè)項(xiàng)目的話,計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜,這些都是本文未能完善的地方?!緟⒖嘉墨I(xiàn)】1張華東,證券公司發(fā)展戰(zhàn)略研究,北京:中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社一,2011.82張中華,投資學(xué),北京:高等教育出版社,20043姜啟源,謝金星,葉俊,數(shù)學(xué)模型,北京:高等教育出版社,2003.841998年數(shù)學(xué)建模a題risk of investment securities and optimal investm
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