梯形的面積設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第88頁(yè)梯形的面積二、教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問(wèn)題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2. 過(guò)程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3. 情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程是本課的難點(diǎn)。四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)舊知出示（點(diǎn)）展開想象引到（線段）又通過(guò)想象引到互相垂直的兩條線段同

2、學(xué)們看這個(gè)圖形，你會(huì)想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補(bǔ)充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計(jì)算公式及字母表達(dá)式。學(xué)生匯報(bào)時(shí)板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報(bào)梯形引出課題，并板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力。】（二）、探究新知聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能

3、是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:自選學(xué)具。（每個(gè)小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）形狀個(gè)數(shù)拼成的形狀結(jié)論提出要求：做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突

4、破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說(shuō)到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問(wèn)題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過(guò)嘗試失敗成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。】全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于

5、拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì)有以下做法。b、沿梯形的對(duì)角線剪開分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行四邊形。對(duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說(shuō)出來(lái)，再通過(guò)小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。)歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積（上底下底）高2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯

6、形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h2【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)多種方法各抒己見，在交流的過(guò)程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想操作爭(zhēng)辯演示叛變互補(bǔ)的過(guò)程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。】(五)深化鞏固1、嘗試計(jì)算a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等

7、詞義。在兩道題中任選一道解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過(guò)程，這一環(huán)節(jié)通過(guò)練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國(guó)偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國(guó)主義情懷?！?、學(xué)生觀察圖形，解決以下問(wèn)題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力?！?、總結(jié)，反思體驗(yàn)回想這節(jié)課所學(xué)，說(shuō)說(shuō)