2平行四邊形的判定 (2)

1、2. 平行四邊形的判定一. 填空題1. 如圖4.2-1,平行四邊形ABCD中,AE=CG, DH=BF,連結(jié)E,F,G,H,E,則四邊形EFGH是_.2. 如圖4.2-2,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF,連結(jié)B,F,D,E,B則四邊形BEDF是_. 圖4.2-1 圖4.2-23. 一組對邊平行且相等的四邊形一定是_形.4. 有公共頂點的兩個全等三角形,其中一個三角形繞公共頂點旋轉(zhuǎn)180后與另一個重合,那么不共點的四個頂點的連線構(gòu)成_形.5. 如圖4.2-3,E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD與BC的三分之一點,則四邊形AECF是_形. 圖4.2-3 圖4.2

2、-4二. 選擇題6. 如圖4.2-4,平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,DC的中點,則圖中共有平行四邊形的個數(shù)是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 以長為5cm, 4cm, 7cm的三條線段中的的兩條為邊,另一條為對角線畫平行四邊形,可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 ( )A. 一組對角相等 B. 兩條對角線互相平分 C. 兩條對角線互相垂直 D. 一對鄰角的和為1809. 四邊形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四邊形,那么還需滿足 ( ) A. A+C=180

3、B. B+D=180 C. A+B=180 D. A+D=18010. 平行四邊形的一組對角的平分線 ( ) A. 一定相互平行 B. 一點相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共線三. 解答題11. 如圖4.2-5,在平行四邊形ABCD中,M,N分別是OA,OC的中點,O為對角線AC與BD的交點,試問四邊形BMDN是平行四邊形嗎?說說你的理由.圖4.2-512. 如圖4.2-6,AC是平行四邊形ABCD的一條對角線,BMAC, DNAC,垂直分別為M,N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?你有幾種判別方法?圖4.2-6四. 應(yīng)用題13. 如圖4.2-7,在平行四邊形ABCD中,AC的平行線

4、MN交DA的延長線于M,交DC的延長線于N,交AB,BC于P,Q. (1) 請指出圖中平行四邊形的個數(shù),并說明理由. (2) MP與QN能相等嗎?圖4.2-7 14. 已知如圖4.2-8,在平行四邊形ABCD中,EFDC,試說明圖中平行四邊形的個數(shù).圖4.2-8五. 綜合能力提高題15. 如圖4.2-9,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現(xiàn)園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍,又要四棵樹不動,并使擴大后的草坪為平行四邊形,試問這個想法能否實現(xiàn),若能請你設(shè)計出草圖,否則說明理由.圖4.2-916. 楠楠想出了一個測量池塘的兩端A,B引兩條直線AC,BC相交于點C,在BC上取點E,G,使BE=CG,再分別過E,G作EFAB,交AC于F,H.