2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二三角函數(shù)與平面向量第2講三角恒等變換與解三角形ppt課件

1、第第2講三角恒等變換與解三角形講三角恒等變換與解三角形高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點(diǎn)，其中同角三角函數(shù)的根本關(guān)系、誘導(dǎo)公式是處理計(jì)算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進(jìn)展變換，“角的變換是三角恒等變換的中心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要調(diào)查邊、角、面積的計(jì)算及有關(guān)的范圍問題.真真 題題 感感 悟悟答案A2.(2021山東卷)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，知bc，a22b2(1sin A)，那么A()答案C答案B考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合探求提高1.三角恒等變換的根本思緒：找差別，化

2、同角(名)，化簡求值.2.處理?xiàng)l件求值問題的三個關(guān)注點(diǎn)(1)分析知角和未知角之間的關(guān)系，正確地用知角來表示未知角.(2)正確地運(yùn)用有關(guān)公式將所求角的三角函數(shù)值用知角的三角函數(shù)值來表示.(3)求解三角函數(shù)中給值求角的問題時，要根據(jù)知求這個角的某種三角函數(shù)值，然后結(jié)合角的取值范圍，求出角的大小.探求提高1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長、角、面積等根本計(jì)算，或?qū)蓚€定理與三角恒等變換相結(jié)合綜合解三角形.2.關(guān)于解三角形問題，普通要用到三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原那么都適用，同時要留意“三一致，即“一致角、一致函數(shù)、一致構(gòu)造，這是使問題獲

3、得處理的突破口.命題角度2運(yùn)用正、余弦定理處理實(shí)踐問題【例22】 (2021衡水質(zhì)檢)某氣候儀器研討所按以下方案測試一種“彈射型氣候觀測儀器的垂直彈射高度：在C處(點(diǎn)C在程度地面下方，O為CH與程度地面ABO的交點(diǎn))進(jìn)展該儀器的垂直彈射，程度地面上兩個察看點(diǎn)A，B兩地相距100米，BAC60，其中A到C的間隔比B到C的間隔遠(yuǎn)40米.A地測得該儀器在C處的俯角為OAC15，A地測得最高點(diǎn)H的仰角為HAO30，那么該儀器的垂直彈射高度CH為()答案B探求提高1.實(shí)踐問題經(jīng)籠統(tǒng)概括后，知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解.2.實(shí)踐問題經(jīng)籠統(tǒng)概括后，知量與未知量涉及兩個或兩個

4、以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐漸求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解.【訓(xùn)練3】 如圖，一輛汽車在一條程度的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，那么此山的高度CD_m. 探求提高1.解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，處理與三角恒等變換有關(guān)的問題，優(yōu)先思索角與角之間的關(guān)系；處理與三角形有關(guān)的問題，優(yōu)先思索正弦、余弦定理.2.求解該類問題，易忽視C為三角形內(nèi)角，未注明C的限制條件導(dǎo)致產(chǎn)生錯解.1.對于三角函數(shù)的求值，需關(guān)注：(1)尋求角與角關(guān)系的特殊性，化非特殊角為特殊角，熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用公式；(2)留意切化弦、異角化同角、異名化同名、角的變換等常規(guī)技巧的運(yùn)用；(3)對于條件求值問題，要仔細(xì)尋覓條件和結(jié)論的關(guān)系，尋覓解題的突破口，對于很難入手的問題，可利用分析法. 2.三角形中判別邊、角關(guān)系的詳細(xì)方法：(1)經(jīng)過正弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(2)經(jīng)過余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(3)經(jīng)過三角變換找出角之間的關(guān)系；(4)經(jīng)過三角函數(shù)值符號的判別以及正、余弦函數(shù)的有界性進(jìn)展討論；(5)假設(shè)涉及兩個(或兩個以上)三角形，這