在余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義；能根據(jù)平均分后有剩余的現(xiàn)象寫(xiě)出相應(yīng)的算式，能正確讀、寫(xiě)有余數(shù)除法的算式。 2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的活動(dòng)中，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。3讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，大膽嘗試，小組交流，全班討論等形式經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)思維過(guò)程。教學(xué)過(guò)程 一、突破思維定勢(shì)，引出有余數(shù)除法 1.基于經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作。 談話：這兒有10枝鉛筆，如果要把這些鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分得同樣多，可以怎么分？請(qǐng)先用小棒擺一擺，再和同學(xué)交流。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。 學(xué)生中可能出現(xiàn)以下幾種擺法：（1）每份2根，分成5根；每份5

2、枝，分成2份；每份1根，分成10份 組織反饋，并根據(jù)學(xué)生的回答課件出示相應(yīng)的直觀圖： 說(shuō)明：前面學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)于平均分的認(rèn)識(shí)都局限于把物體正好分完。這是學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是本課學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。本環(huán)節(jié)教師精準(zhǔn)地調(diào)用了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)，為有剩余現(xiàn)象的學(xué)習(xí)孕造了學(xué)習(xí)氛圍。2.突破定勢(shì)，感受新知。 談話：把10枝鉛筆平均分，可以每人分2枝，分給5個(gè)小朋友，也可以每人分5枝，分給2個(gè)小朋友可為什么不每人分3枝呢？（因?yàn)槊咳朔?枝，還有剩余的，分不完。） 談話：10枝鉛筆，每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，看會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。 完成操作后，讓學(xué)生展示自己的分法。 對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的不同分法

3、，分別進(jìn)行如下引導(dǎo)：第一種： 提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)你是怎么樣分的？（10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3個(gè)人，還剩下1枝。） 第二種： 提問(wèn)：你是這樣分的？ 再問(wèn)：其他小朋友對(duì)這種分法有什么想法？（剩下的4枝還可以再分） 根據(jù)學(xué)生的回答，再分出3根的1份。3.比較交流，感受不同。 比較：請(qǐng)同學(xué)們把這種分法和前面的兩種分法比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示三種分法的直觀圖） 小結(jié)：以前的學(xué)習(xí)中，我們把一些物品平均分時(shí)，都是正好分完，也就是沒(méi)有剩余；而今天在把一些物品平均分時(shí)，遇到了分不完的情況，也就是有剩余。怎樣用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表示平均分后有剩余的情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有余數(shù)的除法。（板書(shū)課題）說(shuō)

4、明：很多時(shí)候，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的往往是由于認(rèn)知水平的局限性而導(dǎo)致思維斷層。本課中從正好分完到有剩余就是學(xué)生的思維斷層。要觸摸真實(shí)的學(xué)情，就要站在學(xué)生思維的斷層處想問(wèn)題，“為什么不每人分3枝鉛筆呢？”如果“每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題問(wèn)出的是學(xué)生的困惑，同時(shí)也問(wèn)出了研究的起點(diǎn)。二、操作比較，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法 1體驗(yàn)不同情況的平均分現(xiàn)象。 談話：10枝鉛筆，每份分得同樣多，除了我們剛才分的這三種情況，你還能怎么分？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再動(dòng)手分一分并完成練習(xí)紙的填空。 練習(xí)紙內(nèi)容：10枝鉛筆，每人分（ ）枝，可以分給（ ）人，還剩（ ）枝。 學(xué)生交流匯報(bào)，并根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示分的過(guò)

5、程結(jié)果，同時(shí)黑板上逐步完成相應(yīng)的表格： 說(shuō)明：從正好分完到有剩余是對(duì)平均分意義的進(jìn)一步完善，也是學(xué)生認(rèn)知的一次重大突破。此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、整理和比較，親歷平均分的不同過(guò)程，獲得對(duì)有余數(shù)除法含義的充分感知。2.嘗試書(shū)寫(xiě)有余數(shù)的除法算式。 談話：（指表格）像這樣正好分完沒(méi)有剩余的情況，我們可以用除法算式。（揭示相應(yīng)的算式，并板書(shū)“除法”。）像這樣把一些物品平均分結(jié)果有剩余的情況，也可以用除法來(lái)表示。比如，“10枝鉛筆，每人分3枝”這一情況，可以怎樣表示呢？自己先試一試。 指名回答并交流自己的思考過(guò)程。 板書(shū)：103=3（人）1（枝）。 提問(wèn)：上面的算式中，等號(hào)后面的“3人”表示什么？省略號(hào)后

6、面的“1枝”表示？ 指出：像這樣把一些物品平均分，結(jié)果有剩余時(shí)，可以用除法算式來(lái)表示，這樣的除法算式叫做有余數(shù)的除法。上面算式中的“1枝”叫做余數(shù)，表示分剩下的“1枝”。 老師帶著學(xué)生讀一讀算式，并讓學(xué)生指著算式說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱(chēng)。 說(shuō)明：放手讓學(xué)生嘗試用算式表示把一些物品平均分，結(jié)果有剩余的過(guò)程，為學(xué)生提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“再創(chuàng)造”有余數(shù)除法的過(guò)程，并在這一過(guò)程進(jìn)一步感知有余數(shù)除法的意義。4.再次體悟有余數(shù)除法的意義。 提問(wèn)：103=3（人）1（枝）表示什么意思？（表示10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人，還剩1枝。） 談話：剛才我們發(fā)現(xiàn)在把10枝鉛筆平均分時(shí)，每人分4枝和

7、每人分6枝結(jié)果也有剩余，你能用除法算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你任選一種分法用除法算式表示出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)算式的意義，以及除法算式中的商和余數(shù)。三、借助事理，理解余數(shù)要比除數(shù)小1擺一擺、填一填。談話：（出示11個(gè)三角形圖）如果要把這11個(gè)三角形平均分成2份，每份幾個(gè)，還剩幾個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們先用學(xué)具擺一擺，再完成下面的填空。 11個(gè)平均分成2個(gè)，每份（ ）個(gè)，還剩（ ）個(gè)。 112（個(gè)）（個(gè)） 學(xué)生獨(dú)立完成后，指名到投影儀前演示擺的過(guò)程，并交流自己的思考過(guò)程。2圈一圈，填一填。出示： 9個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)一盤(pán)，可以放（ ）盤(pán)，還剩（ ）個(gè)。 94=（盤(pán)）（個(gè)） 要求學(xué)生先圈一圈，再填一填，并在學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反

8、饋。3想一想，寫(xiě)一寫(xiě)。 談話：剛才我們通過(guò)在圖上圈一圈，知道9個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)一盤(pán)地分，可以分成2盤(pán)，還剩1個(gè)。如果是10個(gè)蘋(píng)果（在上題圖中增加一個(gè)蘋(píng)果），還像剛才那樣每4個(gè)一盤(pán)地分呢？你能寫(xiě)出一道除法算式嗎？ 學(xué)生在練習(xí)紙上完成后，指名先在圖上圈一圈，再說(shuō)一說(shuō)列出的算式，以及列式時(shí)的思考過(guò)程。談話：如果是11個(gè)蘋(píng)果（在圖中增加一個(gè)蘋(píng)果），仍然是每4個(gè)一盤(pán)地分，你能寫(xiě)出一道除法算式嗎？學(xué)生完成后，組織反饋。 談話：如果12個(gè)蘋(píng)果（在圖中增加一個(gè)蘋(píng)果），還是每4個(gè)一盤(pán)地分，怎樣用除法來(lái)表示？學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種情況： 124=3（盤(pán)）；124=2（盤(pán)）4（個(gè)）。提問(wèn)：你認(rèn)為哪一道算式是正確的？為什么

9、？結(jié)合學(xué)生的回答，出下面的直觀圖： 指出：12個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)一盤(pán)，分出2盤(pán)后，還剩下4個(gè)蘋(píng)果，而這剩下的4個(gè)蘋(píng)果，又正好可以分一盤(pán)，所以，分得的結(jié)果要用“124=3（盤(pán)）”表示，不能用“124=2（盤(pán)）4（個(gè)）”表示。 談話：如果像這樣繼續(xù)下去，還是按每4個(gè)一盤(pán)地分，而蘋(píng)果的總數(shù)分別變成13、14、15、16個(gè)，可以分別寫(xiě)出怎樣的除法算式？（學(xué)生口答）4理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。課件出示：94=2(盤(pán))1（個(gè)）104=2(盤(pán))2（個(gè)）；114=2(盤(pán))3（個(gè)）；124=3(盤(pán))；134=3(盤(pán))1（個(gè)）；144=3(盤(pán))2（個(gè)）；154=3(盤(pán))3（個(gè)）；164=4(盤(pán))。 談話：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這一組算式，比較一下，每道題中的除數(shù)和余數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)