數(shù)學(xué)高考模擬試題模(文科)

1、絕密啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（模擬卷）數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至10頁。滿分150分。考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，不能答在試卷上。3本試卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。參考公式：如果事件a、b互斥，那么如果事件a、b互相獨立，那么如果事件a在一次

2、試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率 球的表面積公式 其中表示球的半徑球的體積公式 其中表示球的半徑一、選擇題：（）設(shè)全集，集合，則下列關(guān)系中正確的是()() () () （）等差數(shù)列(a)13（b）12（c）11（d）10（）某小組有4名男生，5名女生，從中選派5人參加競賽，要求有女生且女生人數(shù)少于男生人數(shù)的選派方法種數(shù)有（）40（）45（）105（）110（）已知為兩條不同的直線,為三個不同的平面，在下列四個命題中，;真命題是 （） （b） （c） （d）（）已知、是雙曲線的兩個焦點，m為雙曲線上的點，若，則雙曲線的離心率為 （） （b） （c） （d） （）“”是“的

3、展開式的第三項是60”的條件（）充分不必要 （b）必要不充分（c）充要 （d）既不充分也不必要（）已知平面上三點、滿足,，的值等于（）25 （b）24 （c）-25（d）-24（）球面上有三點a、b、c，任意兩點之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點的截面圓的面積為，則此球的體積為 （） （b） （c） （d）（）直線和圓 的關(guān)系是 （）相離 （b）相切或相交（c）相交（d）相切（10）過點（-1，0）作曲線的切線，其中一條切線為（） （b） （c） （d）（11）在正三棱錐中，點分別是棱的動點，則的最小值為（）（b）（c）（d）（12）已知定義域為r的函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)時，單

4、調(diào)遞增，若且，則的值（ ）（）恒為0 （b）恒小于 0 （c）恒 大于0 （d）可正可負(fù)絕密啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（模擬卷） _區(qū)、市、縣 校，姓名 準(zhǔn)考證號 密封線內(nèi)不要答題數(shù) 學(xué)（文史類）第卷注意事項：1鋼筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。3本卷共10小題，共90分?？?分 欄題號二三總分總分人171819202122得分得 分評分人二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上。（13）200輛汽車正經(jīng)過某一雷達地區(qū)，這些汽車運行的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量約為 76輛 （14）已知滿足

5、，設(shè)取得最大值時對應(yīng)的點有無數(shù)多個，則 35 （15）已知的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，存在 使得，則稱點是函數(shù)的拐點，那么函數(shù)的拐點坐標(biāo)是 （-1，4） （16）下面五個命題：函數(shù)在上是減函數(shù)；函數(shù)的一個對稱中心是（）；函數(shù)的值域是；函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像；函數(shù)的周期是其中，所有正確命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。得 分評分人（17）（本小題滿分12分）已知向量,，且分別為的三邊所對的角。（）求角的大小；（）若成等比數(shù)列，且,求的值。得 分評分人（18）（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人參加了一家公司

6、招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約；乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。（）求甲、乙、丙三人中至少有一人面試合格的概率；（）求沒有人簽約的概率得 分評分人（19）（本小題滿分12分）四棱錐中，二面角的大小為，是菱形，,是的中點，直線與平面所成角為。（）求證：平面平面；（）求點到平面的距離；（）若點在線段上且二面角的大小為，求的長度。得 分評分人（20）（本小題滿分12分）已知方向向量為的直線過點，拋物線:的頂點關(guān)于直線的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上。（）求拋物線的方程。（）已知點,拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線交于兩個不同

7、的點和,當(dāng)向量與共線，求出直線的方程。得 分評分人21（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為. （）求數(shù)列an的通項公式； （）設(shè) 得 分評分人（22）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)性； （2）若函數(shù)的取值范圍； （3）若對于任意的上恒成立，求的取值范圍。（21）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為. （）求數(shù)列an的通項公式； （）設(shè) 解：（i）上，（1分） 構(gòu)成以s1=a1=2為首項，公差為1的等差數(shù)列，證明：（ii）（22）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)性； （2）若函數(shù)的取值范圍； （3）若對于任意的上恒成立，求的取值范圍。解：（1）當(dāng)令當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表：02-0+0-0+極小值極大值極小值所以上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函