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1、第五章第五章 含有含有 運(yùn)算放大器的電阻電路運(yùn)算放大器的電阻電路重點(diǎn):重點(diǎn): 含理想運(yùn)算放大器電路的分析、計(jì)算含理想運(yùn)算放大器電路的分析、計(jì)算l 運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(operational amplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開(kāi)始應(yīng)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開(kāi)始應(yīng)用于用于19401940年,年,19601960年后,隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展,運(yùn)年后,隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展,運(yùn)算放大器逐步集成化,大大降低了成本,獲得了越來(lái)越算放大器逐步集成化,大大降低了成本,獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。廣泛的應(yīng)用。1. 1. 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介l 應(yīng)用應(yīng)用主要用于模擬計(jì)算機(jī),可模擬加、減、積
2、分等主要用于模擬計(jì)算機(jī),可模擬加、減、積分等運(yùn)算,對(duì)電路進(jìn)行模擬分析。在信號(hào)處理、測(cè)運(yùn)算,對(duì)電路進(jìn)行模擬分析。在信號(hào)處理、測(cè)量及波形產(chǎn)生方面也獲得廣泛應(yīng)用。量及波形產(chǎn)生方面也獲得廣泛應(yīng)用。運(yùn)算放大器是運(yùn)算放大器是高放大倍數(shù)高放大倍數(shù)、高輸入電阻高輸入電阻、低輸出電阻低輸出電阻的一種多端器件。的一種多端器件。l 電路電路輸輸入入級(jí)級(jí)偏置偏置電路電路中間級(jí)中間級(jí)用以電用以電壓放大壓放大輸輸出出級(jí)級(jí)輸入端輸入端輸出端輸出端l 符號(hào)符號(hào)7654321+15V15V8個(gè)管腳:個(gè)管腳:2:反相輸入端:反相輸入端3:同相輸入端:同相輸入端4、7:電源端:電源端6:輸出端:輸出端1、5:外接調(diào)零電位器:外接調(diào)
3、零電位器8:空腳:空腳單單向向放放大大1. 電路符號(hào)電路符號(hào)5-1 運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(operational amplifier)的電路模型的電路模型aoE Ab 地地E+b_+u+uuo Aao(a)b_+u+uuo Aao+_(b)+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 電路電路符號(hào)符號(hào)a: 反反相相輸入端,輸入電壓輸入端,輸入電壓 ub:同相同相輸入端,輸入電壓輸入端,輸入電壓 u+o: 輸出端輸出端, , 輸出電壓輸出電壓 uo在電路符號(hào)圖中一般不畫(huà)出直流電在電路符號(hào)圖中一般不畫(huà)出直流電源端,而只有源端,而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其中參考方向如圖所示,每一
4、點(diǎn)均為對(duì)地的電壓其中參考方向如圖所示,每一點(diǎn)均為對(duì)地的電壓 ,在接,在接地端未畫(huà)出時(shí)尤須注意。地端未畫(huà)出時(shí)尤須注意。A:開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù),可達(dá)開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù),可達(dá)十幾萬(wàn)倍十幾萬(wàn)倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )1) 運(yùn)放的輸入方式運(yùn)放的輸入方式 2. 運(yùn)算放大器的外特性運(yùn)算放大器的外特性A:開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù),可達(dá)十幾萬(wàn)倍。開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù),可達(dá)十幾萬(wàn)倍。稱為稱為差動(dòng)輸入差動(dòng)輸入,ud =u+- -u- -:差動(dòng)輸入電壓差動(dòng)輸入電壓; ; uo =A(u+- -u-)-)= Aud 將同向輸入端與公共端聯(lián)接,在反向輸入端加輸入電壓將同向輸入端與公共端聯(lián)接,在反向輸入端加輸入電壓u-
5、 - ,則,則uo=- -Au- - 設(shè)在設(shè)在 a,b 端分別加上電壓端分別加上電壓u- -、u+, 則輸出則輸出uo為:為:uo=Au+ 將反向輸入端與公共端聯(lián)接,在同向輸入端加輸入電壓將反向輸入端與公共端聯(lián)接,在同向輸入端加輸入電壓u+ + ,則,則+u+ub+_+uduo Aao_線性工作區(qū)線性工作區(qū):|ud| Uds, 則則 uo= Usat (正向飽和電壓正向飽和電壓)反向飽和區(qū)反向飽和區(qū):ud- - Uds, 則則 uo= - -Usat (反向飽和電壓反向飽和電壓)這里這里Uds是一個(gè)數(shù)值很小的電壓,例如是一個(gè)數(shù)值很小的電壓,例如Usat=13V, A =105,則則Uds=0.
6、13mV。實(shí)際特性實(shí)際特性Usat- -UsatUds- -UdsuoudO近似特性近似特性/ V/ mV2) 運(yùn)放的外特性運(yùn)放的外特性 Rin:運(yùn)算放大器兩輸入端間的輸入電阻。:運(yùn)算放大器兩輸入端間的輸入電阻。 Ro:運(yùn)算放大器的輸出電阻。:運(yùn)算放大器的輸出電阻。 Rin Ro 3. 電路模型電路模型+u+ub+_+uduo Aao_u +u +_A(u+- -u- -)RoRin+_uo當(dāng)一個(gè)端子接地時(shí),當(dāng)一個(gè)端子接地時(shí), u+ =u 0,稱為,稱為“虛地虛地”。兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路 (虛短虛短路路) ;ud_i i + +_+u+u- - uo+_ 由uo=A
7、ud Ri n 、i + = 0 , i = 0。 即從輸入端即從輸入端看進(jìn)去,元件相當(dāng)于開(kāi)路看進(jìn)去,元件相當(dāng)于開(kāi)路(虛斷虛斷路路)。4. 理想運(yùn)算放大器理想運(yùn)算放大器在線性放大區(qū),將運(yùn)放電在線性放大區(qū),將運(yùn)放電路作如下的理想化處理:路作如下的理想化處理:Ri n 、RO0 、A 理想運(yùn)放的電路符號(hào)理想運(yùn)放的電路符號(hào) uo為有限值,則為有限值,則ud 0 , 即即 u+ = u -,5-2 比例電路的分析比例電路的分析倒向比例器:倒向比例器:運(yùn)放的輸出電壓通過(guò)電阻運(yùn)放的輸出電壓通過(guò)電阻Rf反饋輸入端,稱反饋輸入端,稱為為“閉環(huán)閉環(huán)”運(yùn)行。運(yùn)行。uoA+_+_uiR1RfRL12(a)運(yùn)放等效電
8、路運(yùn)放等效電路R1RiRfRoAuuuo+_+_+_+_uiRL21(b)用結(jié)點(diǎn)法分析:用結(jié)點(diǎn)法分析:(電阻用電導(dǎo)表示電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理,得整理,得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL運(yùn)放等效電路運(yùn)放等效電路21121()() ()
9、()fOfoniffOfiffLG AG GGuuuG G AG GG G GG G o G 因因A A一般很大,上式中分母中一般很大,上式中分母中Gf(AGo-Gf)一項(xiàng)的值比一項(xiàng)的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以,后一項(xiàng)可忽略,得要大得多。所以,后一項(xiàng)可忽略,得 i1fif1ouRRuGGu 表明表明 uo / ui只取決于反饋電阻只取決于反饋電阻Rf與與R1比值,而與放大器本比值,而與放大器本身的參數(shù)無(wú)關(guān)。負(fù)號(hào)表明身的參數(shù)無(wú)關(guān)。負(fù)號(hào)表明uo和和ui總是符號(hào)相反總是符號(hào)相反( (反相比例器反相比例器) )。表明表明 uo/ui只取決于反饋電阻只取決于
10、反饋電阻Rf 與與R1比值,負(fù)號(hào)表明比值,負(fù)號(hào)表明uo 和和 uin 總是符號(hào)相反總是符號(hào)相反(反相比例器反相比例器)。1212in000022. 11RRRRuu 可見(jiàn)上述估算式足夠精確。可見(jiàn)上述估算式足夠精確。0fi1uRuR i1+_uo_+ +_uinR1R2RLi2u- -u+例如:設(shè)例如:設(shè)A= 50000, Rin=1M , R0=100 , 而而R2=100 k , R1=10 k , 則則根據(jù)理想運(yùn)放的特性分析:根據(jù)理想運(yùn)放的特性分析:(1) 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”:(2)根據(jù))根據(jù)“虛斷虛斷”:i1fo uRRu (1) (1) 當(dāng)當(dāng) R1 和和 Rf 確定后,為使確定后,為
11、使 uo 不超過(guò)飽和電壓不超過(guò)飽和電壓( (即保證即保證工作在線性區(qū)工作在線性區(qū)) ),對(duì),對(duì)u ui i有一定限制有一定限制。(2) (2) 運(yùn)放工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定,振蕩在飽和區(qū)運(yùn)放工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定,振蕩在飽和區(qū); ;工作在閉環(huán)工作在閉環(huán)狀態(tài),輸出電壓由外電路決定。狀態(tài),輸出電壓由外電路決定。 ( Rf 接在輸出端和反相輸接在輸出端和反相輸入端入端,稱為負(fù)反饋稱為負(fù)反饋)。 注意注意u+ = u- - =0,i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0,i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- - 5-3 含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有理想
12、運(yùn)算放大器的電路的分析 uin= u+i+= i - -= 0解:利用上述兩條規(guī)則解:利用上述兩條規(guī)則2uuin 故有:故有:1212101RRRRRuuin 所以:所以: 1. 如圖所示非倒向比例器。如圖所示非倒向比例器。 試求出輸出電壓試求出輸出電壓u0與輸與輸 入電壓入電壓uin 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。例題:例題:分析方法分析方法:利用理想利用理想運(yùn)算放大器的運(yùn)算放大器的“虛斷虛斷”和和“虛短虛短”兩個(gè)特點(diǎn),兩個(gè)特點(diǎn),并應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法。并應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法。虛斷虛斷虛短虛短ouRRR211 = u- - = u2i+ +_+ +uinR2R1u+u- -i - -+_uo+_+_u22. 電壓跟隨
13、器電壓跟隨器特點(diǎn):特點(diǎn): 輸入阻抗無(wú)窮大輸入阻抗無(wú)窮大(虛斷虛斷); 輸出阻抗為零;輸出阻抗為零;在電路中起隔離前后兩級(jí)電路的作用。在電路中起隔離前后兩級(jí)電路的作用。 將非倒向比例器的參數(shù)電阻將非倒向比例器的參數(shù)電阻R1改為開(kāi)路,電阻改為開(kāi)路,電阻R2改為短改為短路,如下圖所示,可得到路,如下圖所示,可得到電壓跟隨器電壓跟隨器inuu o12121o1RRRRRuuin +_uinuo比較比較_+ +_uo+_uin例:例:12122uRRRu 12122uRRRu 可見(jiàn),可見(jiàn),加入跟隨器后,負(fù)載電阻加入跟隨器后,負(fù)載電阻RL的作用被的作用被“隔離隔離”了。了。 +_u2i)ab端不接負(fù)載電阻
14、端不接負(fù)載電阻RL12122uRRRu ii)ab端接負(fù)載電阻端接負(fù)載電阻RL_R2R1+u1abRL+_+ +_u1R1R2RL+_u2foRuRuRuRu 332211)(332211RuRuRuRufo 若:若:fRRRR 321則:則:)(321uuuuo 利用利用“虛斷虛斷”,i = 0, fiiii 321foRuuRuuRuuRuu 332211利用利用“虛短虛短”,u = 0, 實(shí)現(xiàn)了加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了加法運(yùn)算得得 得得 3. 加法器加法器+i - -i3u3u1R3R2R1_uo_+ +Rfu- -u2i1i2if說(shuō)明:含運(yùn)算放大器的復(fù)雜電路可由列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程求解說(shuō)明:含運(yùn)算放大器
15、的復(fù)雜電路可由列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程求解由于運(yùn)放輸出端電流無(wú)法確定,因此不宜對(duì)該結(jié)點(diǎn)列方程,這由于運(yùn)放輸出端電流無(wú)法確定,因此不宜對(duì)該結(jié)點(diǎn)列方程,這是把運(yùn)放理想化帶來(lái)的特點(diǎn)。值得注意的是理想運(yùn)放有兩條規(guī)是把運(yùn)放理想化帶來(lái)的特點(diǎn)。值得注意的是理想運(yùn)放有兩條規(guī)則可用,恰好可以彌補(bǔ)此點(diǎn)不足。則可用,恰好可以彌補(bǔ)此點(diǎn)不足。例如例例如例3中僅對(duì)中僅對(duì)1號(hào)結(jié)點(diǎn)號(hào)結(jié)點(diǎn)列方程,注意列方程,注意i - -= 0。3322110132111111RuRuRuuRuRRRRfnf 又又 un1 = u = 0 3322110RuRuRuRuf 與上述結(jié)與上述結(jié)果一致。果一致。+i - -i3u3u1R3R2R1_uo_+ +Rfu- -u2i1i2ifu- -=0i - -=0iR = iCtuRCudino 1tuCRuddoin 4. 積分器積分器C+_uo_+ +_uinRiCi - -u- -iR作業(yè)題 利用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)一個(gè)減法運(yùn)算電路 利用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)一個(gè)微分器5. 利用電壓源和運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)理想電流源利用電壓源和運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)理想電流源i - -Rs+_uo+_usRfisu- -ifu_+ +sssRui fsii 0 u
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