MATLAB課后試驗答案1

1、實驗MATLAB運算基礎(chǔ)1.先求下列表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1)2 sin 85 + e2s =gln(x +J1 + F),其中 x =2-0.45 + 2i5sin(d + 03) + ln0.3 + 2d = -3.(X-29,，29,30r0/l z4 = r-1lr 2 ,其中仁0:/22/ + 1 2t=0&tv2)*(tS2)+(txl&tv2)*(t424)+(tx2&t=*A&chv 二Z);ch(k)= ch 二123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣分析與處理1.設(shè)有分塊矩陣A=其中E、R、0、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩

2、陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證屮=R + RSS2解：M文件如下:5.下而是一個線性方程組:(1) 求方程的解“ 將方程右邊向量元素X改為再求解，并比較也的變化和解的相對變化找 汁算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。解：M文件如下:實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計1.求分段函數(shù)的值。A2 +X-6 x2 -5x + 6 0 x 10000 6r T ir時，結(jié)果是多少要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum函數(shù)）來實現(xiàn)。解：M文件如下：運行結(jié)果如下:2根據(jù) =1+丄+丄+,求:3 52/7 一 1(1) y3時的最大n值。與的n值對應(yīng)的y值。解：M文件如下：口回區(qū)編輯攀 一 Untitled9*3.考慮以

3、下迭代公式:b + Xn其中a、b為正的學(xué)數(shù)(1) 編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+】-Xn|W10-5,迭代初值X0=,迭代次 數(shù)不超過500次。(2) 如果迭代過程收斂于r,那么r的準(zhǔn)確值是二三業(yè)出，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,1,分別對迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較。 解：M文件如下：運算結(jié)果如下:5.若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù) 是親密素數(shù)。例如，2X3-1=5,由于5是素數(shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素數(shù)。求2,50 區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對的對數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之和。解：M文件：實

4、驗五函數(shù)文件4設(shè)W = E苗+蘆幵而編寫一個MATLAB函數(shù)文件，使得調(diào)用 f(x)時，X可用矩陣代入，得岀的f(x)為同階矩陣。解:函數(shù)文件:function f= fx(x)%fxfx求算X矩陣下的f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=+(x-2).A2;B=+(x-3).A4; f=l./A+l./B;op “e權(quán)令A(yù)=A su)1rmA SU)1IZA 殳 nllmumndunmu AllZUJlndunzu AllIUJlndu-ilrdu op 二 s+zx)aorOI+xJi (X)遠(yuǎn) uplounj迪gA 哄 _*+uxu+寸 xm+mxz+ZXTsJns 。也SA 聯(lián)t一(s+MUomu 滴

5、s(oz)J + (olpr(0 寸)JH (屋nJIM收(xx衛(wèi) 益X境玻)lndu耳0*-0nl=input(nl=); n2=input(n2=); n3=input(n3=); yi=g(m); y2=g(n2);y3 二 g(n3);y=yl/(y2+y3)實驗八 數(shù)據(jù)處理與多項式計算2. 將100個學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每門課的最髙分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。(3) 5 f 課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。!(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號存入xsxh。提示：上機調(diào)試時，為

6、避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩 陣來表示學(xué)生成績。解：M文件：clc;t=45+50匕 and(100,5);P=fix(t); %生成100個學(xué)生5門功課成績xJ=max(P)%x為每門課最髙分行向量,I為相應(yīng)學(xué)生序號(y,k=min(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號Imu=mean(P) %每門課的平均值行向量 sig=std(P) %每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量 s=sum(P,2) %5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最髙分X與相應(yīng)學(xué)生序號mY,n=minQ%5門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號nzcj/xsxh=sort(s)%zc

7、j為5門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號xsxh運行結(jié)果:3.某氣象觀測得某日6:0078:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)如實驗表1所示。實驗表1室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果(C)時間h681012141618室內(nèi)溫度tl室外溫度t2試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:30-18:30之間每隔2h各點的近似溫度(C)o 解：M文件：clc;h=6:2:18;tl=;t2=；Tl=interpl(h,tl,spline1)%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interpl(h/t2/spline,)%室外的3次樣條插值溫度運行結(jié)果：4.已知Igx在1,101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示。實

8、驗表2 Igx在10個采樣點的函數(shù)值X1111012131415161718191Igx 0試求Igx的5次擬合多項式p(x), 解：M文件：并繪制出Igx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。x=l:10:101;y=lgl0(x);P=polyfit(x/y,5) yl=polyval(P/x); plot(xM：oxy!7*)5.有 3 個多項式 Pl(x)=x4+2x3+4x2+5, P2(x)=x+2, P3(x)=x2+2x+3,試進(jìn)行下列操作:(1) 求 P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)o(2) 求P(x)的根。 當(dāng)x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中:A= 0

9、.75 23.52.5 當(dāng)以矩陣A為自變量時,求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同解：M文件： clc;clear;p“l(fā),2,4,0,5;(p2=l,2； p3=123;%p4是p2與p3的乘積后的多項式%求 p(x)=pl(x)+p2(x)%求p(x)的根p2=OzO,O,p2; p3=0Ap3； p4=c on v(p2zp3); np4=length(p4); npl=le ngth(pl);p=zeros(l/np4-npl) pl+p4 x=roots(p) A=-l； 2 ;0 5 ;y=polyval(P/A)%x取矩陣A的每一元素時的p(x)值實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值

10、求解1.求函數(shù)在指左點的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。實驗六高層繪圖操作x03.已知y = iln(x +Jl + 十) 125WxW5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解：M文件：clc;x=-5:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*x0);Plot(x,y)2.用數(shù)值方法求宦積分*(1) /, = Jcos/ +4sin(2/)2 +1/ 的近似值。.嚴(yán) ln(l + x),(2) 5 E” 解：M文件： clc;clear;仁 inline(sqrt(cos(t.A2)+4*sin(2*t).A2+l)1); ll=quad(f/0/2*pi) g=inline(log(l+x)./(l+x.A2);12 二

11、 quad(gQ2*pi) -運行結(jié)果:3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x + 5y-2z + 5h = -49x-y+ 4z-w = 133x + 4y+ 2z-2 = 13x-9y+ 2“ = 11解：M文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 ll1;x=Aby=inv(A)*bUU=lu(A);z=U(Lb)運行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組的通解。2xx + 7x2 + 3x3 + x4 = 6+ 5x2 + 2Xj + 2x4 = 49%j + 4x2 + x3 + 7x4 = 2解：M文

12、件clc;clear; format ratA=2 7 3 1;35 22;941 7;%b=6 4 21;x/y=line solution(A/b)5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解(1) 3x+sinx-ex=0 在 x二附近的根。(2) 在給圧的初值xo=l. yo=l，zE下，求方程組的數(shù)值解。sinx + y2 + In z - 7 = 03x + 2y-? + l = 0x+y+Z-5=0解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzeroCf；(2). M文件：function F=fun(X)x=X(l);y=x(2)；z=X

13、 ;F(l)=sin(x)+yA2+log (z)-7;F(2)=3*x+2-zA3+l;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(,myfun,/l/l,l，/Optimset(,Display,/,off,)運行結(jié)果：6求函數(shù)在指龍區(qū)間的極值。(1) /二宀8SZ譏gX在陽內(nèi)的最小值。 e(2) /(xpx2) = 2xf +4州卅一10.勺吃+卅在Q0附近的最小值點和最小值。解：M文件:實驗十符號計算基礎(chǔ)與符號微積分1.已知x=6,y=5,利用符號表達(dá)式求x + iy/3 + x-yfy提示：定義符號常數(shù)x=sym(/6/), y=sym(/5/) 解：M文件： clear all;c

14、lc;x=sym(6,);y=sym(,5)； z=(l+x)/(sqrt(3+x)sqrt(y)運行結(jié)果:2.分解因式。(2) 5135 xd-yd 解：M文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(,5135,);a=xA4-yA4; factor(a) factor(t)運行結(jié)果:5.用符號方法求卜列極限或?qū)?shù)。加嚴(yán)+ 1)-2聲7)sin3 x尸匕旦,求心“X心、1 五一 Jmccosx(2) lini=廣yJx+ J,3(4)已知A =，分別求塑,口,口dx dr dxdt(5)B知/(x, y) = (x2 - 2x)宀5,求,OXtcosx nx解：M文件:c

15、lear all;clc; syms x t a y z;fl=(x*(exp(sin(x)+l)-2*(exp(tan(x)-l)/sin(x)A3; limit(fl)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+l);limit( f2/x/-l/,right,)y=(l-cos(2*x)/x;yl=diff(y)y2=diff(y,2)A=aAx tA3;t*cos(x) log(x);Axl=diff(A,x/l)At2=diff(A,t/2)Axt=diff(Axl,t)f=(xA2-2*x)*exp(-xA2-zA2-x*z);Zx=-diff(f/x)/diff(f/z)dfxz=diff(diff(f/x)/z);x=sym(O,);z=sym(,l,);eval(dfxz)%(1)%(2)%(3)%(4)%(5)%符