二元一次方程組--加減法

1、 代入消元法的步驟：1 1、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；2 2、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式；次方程式；3 3、解這個(gè)一元一次方程；、解這個(gè)一元一次方程；4 4、把求得的一次方程的解代入方程中，、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；求得另一個(gè)未知數(shù)的值；5 5、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。溫故知新溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：解二元一次方

2、程組的基本思想是：“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉苯夥匠探Mx+2y=15 3x-2y=5 方法一方法一、將中的x=15-2yx=15-2y代入得3 3（15-2y15-2y）-2y=5 -2y=5 解出y=5y=5,把y=5代入 , 解出x=5,即x=5y=5方法二、方法二、將中的將中的2y=15-x2y=15-x代入得代入得3x-(15-x)=53x-(15-x)=5解出解出x=5,x=5,把把x=5x=5代入解代入解出出y=5,y=5,即即x=5y=5在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元

3、方法嗎？種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，+可以消去未知數(shù)y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入得5+2y=15解出y=5,即x=5y=5聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10 2x-5y= -6 這兩個(gè)方程中這兩個(gè)方程中x x的系數(shù)的系數(shù)相同相同，- -可以消可以消 去未知數(shù)去未知數(shù)x x得得3y-(-5y)=10-(-6)3y-(-5y)=10-(-6)解出解出y=2y=2，把把y=2y=2代入解出代入解出x=2,x=2,即即 。 從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方

4、程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反系數(shù)相反或或相同相同時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。3x-2y=03x+y=92a+b=04a-b=92x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5用加減消元法解方程組用加

5、減消元法解方程組 3x-2y=11 2x+3y=16 解解：2 2得得6x-4y=22 6x-4y=22 3 3得得6x+9y=48 6x+9y=48 -得得 -13y = -26 y=2把把y=2代入得代入得3 x - 2 2=11解得解得x=5,即即2x+5y=83X+2y=52x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元能加法消元就不要用減法消元加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)） 2、通過相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程。 3、解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值。 4

6、、將求得的未知數(shù)值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。5、寫出方程組的解。4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2復(fù)雜的方程先化簡。復(fù)雜的方程先化簡。2 . 0.4x+0.3y=2.4 (x-3）/3=（y+6)/51.3x-2y=030 x+10y=90復(fù)雜的方程先化簡。復(fù)雜的方程先化簡。25x+20y=4520 x+40y=603a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=41.1.關(guān)于關(guān)于x x、y y的二元一次方程組的二元一次方程組 與與 的解相同，求的解相同，求a a、b b的值。的值。 解：解：2得得4x+6y=8 , -得得-11y= -11解得

7、解得 y=1, 把把y=1代入解得代入解得x=1/2,把把x=1/2和和y=1代入代入 得得+得得a=6,把把 a=6 代入解得代入解得b=-1即即2 2、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？3.3.書本書本9595頁例題頁例題 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組 有正整數(shù)解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題 中中y的系數(shù)被遮住，中的系數(shù)被遮住，中x的系數(shù)被遮住的系數(shù)被遮住,并且并且告訴你告訴你 是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來的方程組。是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來的方程組。 2x+ y=3x+y=3X=2y=1 一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用3 3輛甲輛甲車和車和5 5輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)3030元元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第一次第二次第二次甲甲25乙乙36累計(jì)噸數(shù)累計(jì)噸數(shù)15.5351