奧數(shù)相遇追擊問(wèn)習(xí)題教學(xué)教學(xué)導(dǎo)案

1、歡迎閱讀學(xué)員姓名：劉騎成年級(jí)：六年級(jí)下第3課時(shí)學(xué)校：新世界教育輔導(dǎo)科目：奧數(shù)教師：劉鵬飛課相遇、追及問(wèn)題授課時(shí)間：4月05上午8:0010:00備課時(shí)間：4月04日教學(xué)目標(biāo)1、理解和掌握簡(jiǎn)單的追及問(wèn)題；2、提高學(xué)生對(duì)行程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握追及問(wèn)題的基本公式并利用公式求簡(jiǎn)單追及類問(wèn)題；能夠仔細(xì)分析、靈活求解，切忌生搬硬套關(guān)系式?？键c(diǎn)及考試要 求、 1行程類問(wèn)題多以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)1F #1 1教學(xué)內(nèi)容本講重點(diǎn)講相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。在這兩個(gè)問(wèn)題中，路程、時(shí)間、速度的關(guān)系表現(xiàn)為：在實(shí)際問(wèn)題中，總是已知路程、時(shí)間、速度中的兩個(gè)，求另一個(gè)。、例1甲車每小時(shí)行40千米，

2、乙車每小時(shí)行60千米。兩車分別從A, B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行， 相遇后3時(shí)，甲車到達(dá)B地。求A，B兩地的距離。分析與解：先畫示意圖如下：圖中C點(diǎn)為相遇地點(diǎn)。因?yàn)閺腃點(diǎn)到B點(diǎn)，甲車行3時(shí)，所以C, B兩地的距離為40X 3=120 （千米）。J1 1這120千米乙車行了 120*60=2 （時(shí)），說(shuō)明相遇時(shí)兩車已各行駛了 2時(shí)，所以A，B兩地的 距離是（40+60） X 2=200 （千米）。例2小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平 時(shí)早9分鐘與李大爺相遇，這天

3、小明比平時(shí)提前多少分鐘出門？分析與解：因?yàn)樘崆?分鐘相遇，說(shuō)明李大爺出門時(shí)， 小明已經(jīng)比平時(shí)多走了兩人 9分鐘合 走的路，即多走了（ 60+40）x 9=900 （米），所以小明比平時(shí)早出門 900* 60=15（分）。例3小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時(shí)迎面開來(lái)一列火車，歡迎閱讀從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用18秒。已知火車全長(zhǎng)342米，求火車的速度。分析與解：在上圖中，A是小剛與火車相遇地點(diǎn)，B是小剛與火車離開地點(diǎn)。由題意知，18秒小 剛從A走到B,火車頭從A走到C,因?yàn)镃到B正好是火車的長(zhǎng)度，所以18秒小剛與火車共 行了 342米，推知小剛與火車的速度和是

4、342十18=19（米/秒），從而求出火車的速度為19-2=17 （米/秒）。二、難題點(diǎn)撥1東、西兩城相距75千米，小東步行從東城向西城走，每小時(shí)走 6.5千米；小希步行從西城向東 城走，每小時(shí)走6千米；小輝騎自行車從東城向西城走，每小時(shí)走15千米。三人同時(shí)動(dòng)身，途中小輝遇見(jiàn)小希又折回向東城走，遇見(jiàn)小東又折回向西城走，再遇見(jiàn)小希又折回向東城走，這樣往返， 一直到三人在途中相遇為止。小輝共走了多少千米？點(diǎn)撥 拋開繁瑣的條件，深入題中精髓，應(yīng)該得到這么三個(gè)條件：（1）三人同時(shí)出發(fā)，最后同時(shí)相遇。（2）小東和小希不間斷地行完全程。（3）小輝在小東和小希之間往返行走，小東和小希行完全程用的時(shí)間就是小輝

5、往返行走所用的時(shí) 間。廣二J小東和小希行完全程用了多長(zhǎng)時(shí)間？小輝6小時(shí)一共走了多少千米？/W j i答： 。!“ i，-難題點(diǎn)撥2通信員原計(jì)劃用5小時(shí)從甲地到乙地，因?yàn)槿蝿?wù)緊急，他每小時(shí)比原計(jì)劃多行了 3千米， 結(jié)果4小時(shí)就到了。求甲、乙兩地之間的路程。點(diǎn)撥：每小時(shí)比原計(jì)劃多行了 3千米，4小時(shí)就多行了 3 4=12（千米），比原計(jì)劃提前了 5-4=1（小時(shí)）， 即原計(jì)劃每小時(shí)行12千米。甲、乙兩地之間的路程是：答：。難題點(diǎn)撥3一 點(diǎn)撥： 要正確解答本題，必須理解這樣幾個(gè)概念：（1）王濤跑步用6分鐘趕到隊(duì)首將信送到，其速度是王濤跑步與隊(duì)伍行進(jìn)的速度差；（2 ）王濤在原地等了 24分鐘回到隊(duì)尾，

6、隊(duì)伍行進(jìn)的路程就是隊(duì)伍的長(zhǎng)度；歡迎閱讀（3）他跑步回到隊(duì)尾，其速度是王濤跑步和隊(duì)伍行進(jìn)的速度和。本題是對(duì)一般行程問(wèn)題、同向追及問(wèn)題、相向行 相遇問(wèn)題的綜合運(yùn)用。由上面的分析理出本題的解題思路：（1）由題中第一句話可以求出王濤跑步和隊(duì)伍行進(jìn)的速度差；（2）由第二句話可以求出隊(duì)伍行進(jìn)的速度；（ 3）由（1）和（2）可以求出王濤跑步和隊(duì)伍行進(jìn)的速度和；（ 4）由速度與 隊(duì)伍的長(zhǎng)度可以求出王濤跑步回到隊(duì)尾用的時(shí)間。王濤和隊(duì)伍行進(jìn)的速度差：1.2 6=0.2 （千米/分）隊(duì)伍行進(jìn)的速度：1.2-24=0.05（千米/分）1 I王濤跑步和隊(duì)伍行進(jìn)的速度和：0.2+0.05 2=0.3（千米/分）王濤跑步回到隊(duì)尾用的時(shí)間：1.2“ 0.3=4（分鐘）答:答。三、課后作業(yè)相關(guān)小升初和奧數(shù)原題、模擬題（