2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章常用邏輯用語章末綜合測評【含解析】

1、章末綜合測評(二)常用邏輯用語 (滿分：150分時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1命題“x0，都有x2x0”的否定是()Ax0，使得x2x0Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0Dx0，都有x2x0B全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，命題“x0，都有x2x0”的否定是x0，使得x2x0.故選B.2已知p：A，q：AB，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 A由已知AAB，反之不成立，得p是q的充分不必要條件，所以選A.3命題“對任意xR，都有x21”的否定是()A對

2、任意xR，都有x21B不存在xR，使得x21C存在xR，使得x21D存在xR，使得x21D因為全稱量詞的否定是存在量詞命題，所以命題“對任意xR，都有x21”的否定是：存在xR，使得x21.4命題“xR，x3x210”的否定是()AxR，x3x210DxR，x3x210C由存在量詞命題的否定可得，所給命題的否定為“xR，x3x210”故選C.5. “a1”是“函數(shù)yax22x1與x軸只有一個交點”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D.既不充分也不必要條件B當(dāng)a1時，函數(shù)yax22x1x22x1與x軸只有一個交點；但若函數(shù)yax22x1與x軸只有一個交點，則a1或a0，所以“a1”

3、是“函數(shù)yax22x1與x軸只有一個交點”的充分不必要條件6一元二次方程ax24x30 (a0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是()Aa0 Ca1C方程有一個正根和一個負根時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知0，即a0，a1可以推出a0，但a0不一定推出a1，故選C.7已知非空集合M、P，則MP的充要條件是()AxM，xPBxP，xMCx1M，x1P，且x2M，x2PDxM，xPD由MP，可得集合M中存在元素不在集合P中，結(jié)合各選項可得，MP的充要條件是xM，xP.8滿足“閉合開關(guān)K1”是“燈泡R亮”的充要條件的電路圖是()ABC DC由題圖A，閉合開關(guān)K1或者閉合開關(guān)K2都可以使燈泡R亮；反之，若

4、要使燈泡R亮，不一定非要閉合開關(guān)K1，因此“閉合開關(guān)K1”是“燈泡R亮”的充分不必要條件由題圖B，閉合開關(guān)K1而不閉合開關(guān)K2，燈泡R不亮；反之，若要使燈泡R亮，則開關(guān)K1必須閉合因此“閉合開關(guān)K1”是“燈泡R亮”的必要不充分條件由題圖C，閉合開關(guān)K1可使燈泡R亮；反之，若要使燈泡R亮，開關(guān)K1一定是閉合的因此“閉合開關(guān)K1”是“燈泡R亮”的充要條件由題圖D，閉合開關(guān)K1但不閉合開關(guān)K2，燈泡R不亮；反之，燈泡R亮也可不閉合開關(guān)K1，只要閉合開關(guān)K2即可因此“閉合開關(guān)K1”是“燈泡R亮”的既不充分也不必要條件二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題

5、目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9a2b2的一個充分條件是()Aa|b|BabCabDab0ADA中，當(dāng)a|b|時，能推出|a|b|a2b2，所以A正確；B中，當(dāng)a1，b1時，a2b2，不能推出a2b2；C中，當(dāng)ab時，a2b2，不能推出a2b2；D中，ab0，能推出|a|b|a2b2，故選AD.10下列命題中，假命題是()A若x，yR且xy2，則x，y至少有一個大于1BxR,2xx2Cab0的充要條件是1DxR，x220BCD當(dāng)x2時，2xx2，故B錯誤；當(dāng)ab0時，滿足ab0，但1不成立，故C錯誤；xR，x220，故xR，x220錯誤，故選BCD.11若“x3或x

6、2”的充分不必要條件，則實數(shù)a的可能值為()A3B2 C2D3CD設(shè)Ax|x3或x2由題意知AB，所以a2，所以a的最大值為2.12下列命題的否定中，是全稱命題且為真命題的有()Ax0R，xx00B所有的正方形都是矩形Cx0R，x2x020D至少有一個實數(shù)x，使x310AC由于是命題的否定，所以特稱命題的否定為全稱命題，全稱命題的否定為特稱命題對于A：x0R，xx02m3是1x2m3是1x4的必要不充分條件(1,4)(2m3，)，2m31.解得m1.16設(shè)p：實數(shù)x滿足|x2a|a，q：實數(shù)x滿足|x3|0且p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_(本題第一空2分，第二空3分) (2,3

7、)由|x2a|a，當(dāng)a1時，|x2|1，1x21，所以1x3.即p為真時，實數(shù)x的取值范圍是(1,3)由|x3|1得1x31，解得2x4，即q為真時，實數(shù)x的取值范圍是(2,4)，故當(dāng)a1，p和q均為真命題時，實數(shù)x的取值范圍是(2,3)由|x2a|0，得ax2aa，所以ax3a.若p是q的充分不必要條件，則pq，且qp，所以qp，且pq，即q是p的充分不必要條件設(shè)Ax|p，Bx|q，則BA，又Ax|px|ax3a，Bx|qx|2x0.真命題(2) p：有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)假命題(3) p：所有的三角形都不是等邊三角形假命題(4) p：存在x0Z，使x的個位數(shù)字等于3.假命題(5) p：所

8、有的素數(shù)都不含三個正因數(shù)真命題20(本小題滿分12分)判斷下列各題中的條件p是結(jié)論q的什么條件(1)條件p：a，bR，ab0，結(jié)論q：ab0；(2)條件p：AB，結(jié)論q：ABB.解(1)因為a，bR，ab0，所以a，b至少有一個大于0，所以pq.反之，若ab0，可推出a，b同號但推不出ab0，即qp.綜上所述，p既不是q的充分條件，也不是必要條件(2)因為ABABB，所以pq.而當(dāng)ABB時，AB，即qp，所以p為q的充分不必要條件21(本小題滿分12分)已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a且B.(1)若xA是xB的充分條件，求a的取值范圍；(2)若AB，求a的取值范圍解(1)xA是xB的充分條件，AB.解得a的取值范圍為a2.(2)由Bx|ax3a且B，a0.若AB，a4或3a2，所以a的取值范圍為0a或a4.22(本小題滿分12分)求關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個負實根的充要條件解(1)當(dāng)a0時顯