初二數(shù)學(xué)—整式的乘除與因式分解PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)整式的乘除與因式分解整式的乘除與因式分解1、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法法則：法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa（二）整式的乘法（二）整式的乘法練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa第1頁(yè)/共18頁(yè)2、冪的乘方、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)符號(hào)表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n為正整數(shù)）

2、為正整數(shù)）練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數(shù)）為正整數(shù)）第2頁(yè)/共18頁(yè)3、積的乘方、積的乘方法則：法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。，再把所得的冪相乘。符號(hào)表示：符號(hào)表示：)()(),( ,)(為正整數(shù)其中為正整數(shù)其中ncbaabcnbaabnnnnnnn練習(xí)：計(jì)算下列各式。練習(xí)：計(jì)算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(ba

3、xybaxyz第3頁(yè)/共18頁(yè)第4頁(yè)/共18頁(yè)(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn5 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：=am+an+bm+bn第5頁(yè)/共18頁(yè)（1）、平方差公式）、平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式.,)(22也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中babababa說(shuō)明說(shuō)明：平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，它是項(xiàng)式得到的，它是兩個(gè)數(shù)的和兩個(gè)數(shù)的和與與同樣的同樣的兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的差的差的積的形式。

4、的積的形式。6.乘法公式：乘法公式：一般的，我們有：一般的，我們有：第6頁(yè)/共18頁(yè)（2）、完全平方公式）、完全平方公式法則法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍倍。.,2)(;2)(222222也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中 bababababababa2222)( :bababa即一般的，我們有：一般的，我們有：第7頁(yè)/共18頁(yè)第8頁(yè)/共18頁(yè)第9頁(yè)/共18頁(yè)（1）、同底數(shù)冪的除法）、同底數(shù)冪的除法即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。一般地，我們有一般

5、地，我們有nmnmaaa（其中（其中a0，m、n為為正整數(shù)正整數(shù),并且并且mn ）)0(10aa8.整式的除法：整式的除法：即任何不等于即任何不等于0的數(shù)的的數(shù)的0次冪都等于次冪都等于1第10頁(yè)/共18頁(yè)（2）、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 法則：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、同單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被底數(shù)冪分別相除作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。個(gè)因式。（3）、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 法則：法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多

6、項(xiàng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。相加。第11頁(yè)/共18頁(yè)22219992001)6( ,1999)5()23)(23)(4(zyxzyx?,2)()3(., 1, 2)2(.)1(, 51) 1 (222222222應(yīng)為多少則如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa第12頁(yè)/共18頁(yè)練習(xí)：計(jì)算下列各題。練習(xí)：計(jì)算下列各題。)5 . 0()4331) 4 ()6 ()645)(3 ()(31)( 6 ) 2 ()2()41)(1 (21231221223233225346yxyxyxyxxxyxy

7、xbabacacbammmnm第13頁(yè)/共18頁(yè)分解因式分解因式定義定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，象這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，象這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解或或分解因式分解因式。與整式乘法的關(guān)系：與整式乘法的關(guān)系：互為逆過(guò)程，互逆關(guān)系互為逆過(guò)程，互逆關(guān)系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步驟一提：一提：提公因式提公因式二用：二用：運(yùn)用公式運(yùn)用公式三查：三查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確檢查因式分解的結(jié)果是否正確 （徹底性）（徹底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2九九.第14頁(yè)/共18頁(yè)第15頁(yè)/共18頁(yè)1、利用因式分解計(jì)算：（1） （2）(1 )(1 )(1 )(1 )（3）20042-40082005+20052 （4）9.929.90.20.012220012003100122123124121012、若若a、b、c為為ABC的三邊，且滿足的三邊，且滿足a2b2c2abacbc，試判斷，試判斷ABC的形狀。的形狀。第16頁(yè)/共18頁(yè)21232yxyxxmmm3.分