（全國(guó)通用）近年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練2平面向量文新人教A版

1、重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練(二）平面向量a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘）一、選擇題1(2017石家莊模擬）已知a，b是兩個(gè)非零向量，且ab|a|b|，則下列說(shuō)法正確的是 （) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222166】aab0babca與b共線反向 d存在正實(shí)數(shù),使abd因?yàn)閍,b是兩個(gè)非零向量，且ab|a|b|.則a與b共線同向，故d正確2（2014全國(guó)卷)設(shè)向量a，b滿(mǎn)足|ab|，ab，則ab(）a1b2c3d5aab2（ab）2a22abb210,ab|2（ab)2a22abb26，將上面兩式左右兩邊分別相減，得4ab4，ab1。3(2016北京高考)設(shè)a，b是向量，則“a|b|”是“ab|ab的(）a充分而不必

2、要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件d若a|b成立，則以a，b為鄰邊的平行四邊形為菱形ab，ab表示的是該菱形的對(duì)角線，而菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度不一定相等，所以|ab|ab不一定成立，從而不是充分條件；反之，若|ab|ab成立,則以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形,而矩形的鄰邊長(zhǎng)度不一定相等，所以a|b不一定成立，從而不是必要條件故“|a|b”是“abab的既不充分也不必要條件4在平面直角坐標(biāo)系中，已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，a(3，0)，b(0，3),c（cos ，sin ），若|,(0，），則與的夾角為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222167】a。 b。 c. d.a由題意，得(3cos

3、 ，sin ),所以|，即cos ,因?yàn)椋?，)，所以，c。設(shè)與的夾角為,則cos .因?yàn)?，所以.5已知直線axbyc0與圓o:x2y21相交于a，b兩點(diǎn)，且ab,則的值是 (）a b。c d0a取ab的中點(diǎn)c，連接oc，ab，則ac,又因?yàn)閛a1，所以sinsinaoc，所以aob120，則11cos 120。二、填空題6設(shè)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知（k，12)，（10，k）,（4，5），若a，b，c三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222168】11或2由題意得(k4,7）,(6,k5），所以(k4）（k5）67，k47或k46，即k11或k2。7已知直線xya與圓x2y24交于a,b兩

4、點(diǎn)，且|，其中o為原點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)2由|,知,ab|2，則得點(diǎn)o到ab的距離d，解得a2（a0）8在abc中，bc2，a,則的最小值為_(kāi)由余弦定理得bc2ab2ac22abaccos 2abacabac3abac,又bc2，則abac，所以cos ，（）min，當(dāng)且僅當(dāng)abac時(shí)等號(hào)取得三、解答題9在直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)a（1,1）,b（2，3），c(3，2)，點(diǎn)p（x，y)在abc三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，且mn（m，nr). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222169】（1）若mn,求|;（2)用x，y表示mn，并求mn的最大值解(1)mn，（1，2)，（2,1），（1,2）（2,1）（2

5、,2），3分2.5分(2)m(1，2)n（2,1)（m2n,2mn），8分兩式相減,得mnyx.令yxt,由圖知，當(dāng)直線yxt過(guò)點(diǎn)b(2,3)時(shí)，t取得最大值1，故mn的最大值為1.12分10設(shè)向量a(sin x,sin x），b（cos x，sin x）,x.(1）若a|b，求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)ab，求f（x）的最大值解(1)由a|2（sin x）2（sin x）24sin2x,b|2(cos x)2(sin x）21，及a|b|，得4sin2x1.3分又x,從而sin x，所以x.5分（2）f(x）absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin,8分當(dāng)x時(shí),si

6、n取最大值1.所以f(x)的最大值為。12分b組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(2016吉林延邊模擬)已知向量a，b的夾角為60，且|a2，b3，設(shè)a,b，ma2b，若abc是以bc為斜邊的直角三角形，則m（)a4 b3 c11 d10cab23cos 603,ba，oa（m1）a2b.abac，0,即(ba）(m1)a2b0，(1m）a22b2（m1)ab2ab0，即4(1m）183（m1）60，解得m11。故選c.2(2016浙江高考）已知平面向量a,b，|a|1，b|2，ab1，若e為平面單位向量，則|ae|be|的最大值是_ab|a|b|cosa，b12cosa,b1，cosa,b，

7、a，b60.以a的起點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則a(1,0），b（1，)設(shè)e（cos ，sin )，則ae|be|cos |cos sin |cos |cos |sin |2|cos |sin 。3已知函數(shù)f（x)ab,其中a(2cos x,sin 2x）,b（cos x，1),xr。 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222170】(1)求函數(shù)yf（x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2）在abc中，角a,b，c所對(duì)的邊分別為a，b,c，f（a)1，a,且向量m(3,sin b）與n（2，sin c)共線，求邊長(zhǎng)b和c的值解(1）f(x)ab2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x12cos,2分令2

8、k2x2k(kz），解得kxk（kz)，f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（kz）.5分（2）f（a）12cos1，cos1。7分又2a，2a,即a。9分a，由余弦定理得a2b2c22bccos a(bc）23bc7.向量m（3，sin b）與n(2，sin c)共線，2sin b3sin c由正弦定理得2b3c，由可得b3，c2。12分尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this

9、article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and