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文檔簡介

1二次項定理主講：龍平老師138700592952一，二次項定理考察熱點：1，求二次項展開式的特定項或特定項的系數(shù)；2，利用二次式系數(shù)的性質(zhì)求二次式系數(shù)的最大項，或展開式中系數(shù)最大的項；3，求二次項展開式中的系數(shù)和或部分項系數(shù)和。二，重點知識1，關(guān)于二項式定理012122rnnnnnnnnnnnrrnCCa baabaCabbCbC ）（*Nn3要弄清楚以下幾點：（1）展開式的通項是指第r+1項,即 ，而不是第r項。(2)展開式共有n+1項, 每一項的指數(shù)和都是n,a的指數(shù)從n減到0，而b的指數(shù)則從0升到n。na b（3） 與 的展開式的第r+1項是有區(qū)別的，兩者不能混淆，就整體而言是相等的，就局部而言，即具體指某一項時有差別的，解題中不能隨便交換a,b的位置42，二次項系數(shù)的性質(zhì)（1）對稱性：與首末 兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，即。 。（2）增減性：因為 ,所以當 時，二次項系數(shù)逐漸增大；當 時，二次項系數(shù)逐漸減??；5（3）最大值：根據(jù)對稱性和增減性，容易知道，當n為偶數(shù)時，展開式有奇數(shù)項，這時正中間一項的二次項系數(shù)最大；當n為奇數(shù)時，展開式有偶數(shù)項，這里正中間有兩項二項式系數(shù)相等且同時達到最大。（4）二項式系數(shù)和 ，

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